广东省潮州市湘桥区2023-2024学年下学期期末教学质量检查八年级数学科试卷

2023~2024学年度第二学期期末教学质量检查 八年级数学科试卷 全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号 和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填 涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准 使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请把正确的答案写在括号中） 1.V(-5)的化简结果是() A.-5 B.-√5 C.5 D.5 2.在“绿美相桥”种植活动中，某校八年级7个班同学种植树苗棵数依次为：77,80,79， 77,80,79,80.这组数据的中位数是() A.77 B.79 C.79.5 D.80 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4cm,BC=√5cm,则AC的长为( A.3cm B.√1icm C.2v3cm D.Icm 4.如图，平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠C的度数为() A.70 B.40° C.110 D.140 5.若点A(-3,a),B(1,b)都在直线y=5x-2上，则a与b的大小关系是() A.a>b B.a=b C.a<b D.无法确定 6.学校准备设计一款校服，对全校学生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 学生人数 100 180 220 80 750 学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是( A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 7.下列根式中是最简二次根式的是( A.V⑧ B.√6 c.√a2b 3 8.下列说法正确的是() A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是菱形 C.两条对角线相等的菱形是正方形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 八数期末第1页（共4页） 9.如图，直线片=2x与直线y2=c+b(k≠0)相交于点P(a,2),则关于x的 不等式2x≤a+b的解是() A.x24 B.x≤4 C.x21 D.x≤1 10.如图，已知四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形，且G是AB的中点，连接AE,若 AB=2,则AE的长为() A.2W2 B.4 C.√17 D.V15 a,2) (第3题图) (第4题图) (第9题图) (第10题图) 二、填空题（每小题3分，共18分，请把正确的答案写在横线上） 11.计算： 12.若三角形的三边长分别等于√2、√6、2，则这个三角形是 三角形 13.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(8,0).点A的纵坐标 是1，则点B的坐标为 14.已知一次函数y=ex+4(k≠0)和y=-3x+b的图象交于点A(-3,2),则关于x,y的二元 y=a+4 一次方程组 的解是 y=-3x+b D (第13题图) (第16题图) 15.农科院计划为某地选择合适的玉米种子，通过试验，甲、乙、丙、丁四种玉米种子每亩 平均产量都是1500千克，方差分别为品=0.01，s吃=0.04，s%=0.03,s子=0.02，这四 种玉米种子中产量最稳定的是种玉米种子. 16.在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E为线段BC上的动点，将△ABE沿AE折叠，使 点B落在点F处，当点F落在矩形对角线AC上时，则BE的长为 八数期末第2页（共4页） 三、解答题（一）（共3小题，共24分） 17.(10分)计算： 0丽-4侵+a+5: 2)(5-2)(5+2)+(5-2. 18.(7分)某工厂欲招聘一名工程师，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩 (百分制)如表，工厂认为作为工程师面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们7 和3的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 应试者 面试笔试 甲 86 90 19.(7分)已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示， 92 83 化简(a-la--vc-a+b+d b a 0 四、解答题（二）（共3小题，共24分） 20.(8分)如图，在口ABCD中，M是AD的中点，连接BM、CM,且BM-CM, 求证：(1)△ABM≌△DCM D (2)口ABCD是矩形. 21.(8分)某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记 录表： A 测量示意图 D ①测得水平距离BC的长为15米. 测量数据 边的长度 ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为17米. ③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.8米 实践探究小组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据全部数据就可以计算出风 筝离地面的垂直离度AD.请完成以下任务 (1)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=-15,AB=17.求线段AD的长. (2)如果小明想要风筝沿DA方向再上升12米，BC长度不变，则他应该再放出多少米线？ 八数期末第3页（共4页） 22.(8分)湘桥区政府大力实施“百千万工程”，推动乡村振兴特色产业.湘桥区某水果生产 基地在政府的支持下种植了A、B两个品种的“潮州柑”共50亩，两种品种的“潮州 柑”成本和售价如下表所示设种植A品种“潮州柑”x亩，若50亩地全部种植两种“潮 州柑”共获得利润y万元. 品种 成本（万元亩） 售价（万元/亩） (1)求y与x之间的函数关系式： (2)若A品种“潮州柑”的种植亩数不少于B品 A 1.1 2.2 种“潮州柑”种植亩数的1.5倍，则种植A品 种“潮州柑”多少亩时，该水果生产基地利 润最大？并求出最大利润， B 1.3 2.7 五、解答题（共2小题，共24分） 23.(12分)四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上一点，连接DE、BE.过点E作 EF⊥DE,交射线BC于点F. (1)如图1，若点F在边BC上，求证：DE=EF; (2)如图2，以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG,若AB=4,CE=3V2,求CG的长度； (3)若矩形DEFG的边DE与正方形ABCD一边的夹角是35°时，直接写出∠EFC的度数. D 图1 图2 备用图 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，函数y=-x+4的图象与x轴，y轴分别交于点 AB,与函数y=x+b的图象交于点C(-2,m). (1)求m和b的值： (2)函数y=二x+b的图象与x轴交于点D,点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长 3 度匀速运动到点A(到A停止运动).设点E的运动时间为t秒， ①当△ACE的面积为6时，求t的值： ②在点E运动过程中，是否存在t的值，使△ACE为直角三角形？若存在，请求出t的值： 若不存在，请说明理由. D A八 八数期末第4页（共4页）2023~2024学年度第二学期期末教学质量检查 八年级数学科试卷答案 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请把正确的答案写在括号中） 1.C;2.B;3.B;4.A;5.C;6.C;7.B;8.C;9.D:10.C 二、填空题（每小题3分，共18分，请把正确的答案写在横线上）， x=-3 11.2；12.直角；13.(4，-1)：14. y=2;15.甲：16.3 三、解答题（共3小题，共24分） 17.解：-4+2+5 =3√2-2√2+√24÷3-- (3分) =3V2-22+2V2- -------（4分) =3V2: (5分) (2)解：(W5-2(5+2)+(5-2 =5-2+3-45+4--… (3分) =10-4V5. (5分) 18.解：乙将被录取了-一 -…(2分) 理由：，面试成绩和笔试成绩分别赋予7和3的权 :甲成绩的平均数为86×乙+90×3=87.2， -(4分) 10 10 乙成绩的平均数为92x 3 +83× =893,-----(6分) 10 10 87.2<89.3 ∴.乙将被录取。 (7分) 19.解：观察数轴得：c<b<0<a, (1分) ∴.a-b>0,c-a<0,b+c<0,-- (1分) 八数期末答案第1页（共6页） :(Ja)-la-b-Mc-a)'+lb+cl =a-(a-b)-(a-c+(-b-c (5分) =a-a+b-a+c-b-c (6分) (7分) 四、解答题（共3小题，共24分） 20.证明： (1).·四边形ABCD是平行四边形， .'.AB=DC, -(1分) :点M是AD的中点 ∴.AM=DM----- (2分) 又BM=CM--- -----(3分) ∴.△ABM2△DCM(SSS),----------(4分) (2),'△ABM≌△DCM .∠A=∠D. --(5分) 在四边形ABCD是平行四边形 ∴.AB∥CD, ∴.∠A+∠D=180°.--- (6分) ∴.∠A-=90°.-- -- (7分) ∴.口ABCD是矩形.-- ---（8分) 21.(1)解：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15,AB=17, 由勾股定理，可得： AC=√AB2-BC2=V172-152=8,---…（2分) C AD=AC+CD=8+1.8=9.8(米).-----(3分) D 答：线段AD的长为9.8米.--- (4分) (2)解：如图，当风筝沿DA方向再上升12米，A'C=20,--(5分) 在Rt△ABC中，∠A'CB=90°，BC=15, A 由勾股定理，可得A'B=√A'C2+BC2=√202+15=25，-(6分) 则应该再放出25-17=8（米）， (7分)B 答：他应该再放出8米长的线， (8分) D 八数期宋答案第2页（共6页） 22.(1)解：y=(2.2-1.1x+(2.7-1.3)(50-x)=0.3x+70;-----(3分) (2)由题可知：x21.550-x,解得：x≥30， (4分) 又，0≤x≤50， ∴.30≤x≤50， (5分) ,k=-03<0, ∴.y随x的增大而减小， (6分) ∴.当x=30时，y最大为61. (7分) 答：种植A品种“潮州柑”30亩时，该水果生产基地利润最大，利润最大为61万元 --(8分) 五、解答题（共2小题，共24分）， 23,(1)证明： D 四边形ABCD是正方形， ∴BCCD ∠ECB=∠DCE CE=CE .△BCE≌△DCE 图1 ∴.∠EBF=∠EDC, BE=DE-- (2分) 四边形ABCD是正方形， .∠DCF=90, DE⊥EF, .∠DEF=90°， ,.∠CDE+∠CFE=360°-（∠DCF+∠DEF)=180°， ∠CFE+∠EFB=180°， .∴.∠EDC=∠EFB ∴，∠EBF=∠EFB, ∴BE=EF, --(3分) 八数期术答案第3页（共6页） :.DE EF;- (4分) (2)解：四边形DEFG为矩形，DE=EF, .四边形DEFG为正方形， (5分) .DE=DG, ,四边形ABCD为正方形， ∴.AD=DC,∠ADC=90°=∠EDC, ∴.∠ADE=∠CDG, ∴.△ADE≌△CDG(SAS) -(6分) ∴.AE=CG, 在Rt△ABC中 AC-AB2+BC2 42+42 1- (7分) CE=32, :CG=AE=AC-CE=2: (8分) (3)∠EFC=125°或35°.- (12分) 24.(1)解：点C(-2,m在直线y=-x+4上， ∴.m=-(-2)+4=2+4=6, (1分) ∴.点C-2,6, :函数y=。x+b的图象过点C(-2,6, 3 -2列+h=6 (2分) h=20 (3分) (2)解：①，函数y=-x+4的图象与x轴，y轴分别交于点A,B, 八数期宋答案第4页（共6页） ∴.A4,0,B0,4, (4分) 20 ,函数y=一x+的图象与x轴交于点D, 33 ∴点D的坐标为-20,0， ∴.AD=24,- (5分) ,△ACE的面积为6， ÷7×刘24-20x6=6,= (6分) .t=11, -(7分) ②存在- (8分) A4,0),B0,4, ∴.0A=0B=4, ∴.∠BA0=45°， 当∠ACE=90°时，则∠AEC=90°-45°=45°， .AC=EC, A4,0,C(-2,6), AC=[4-(-2]+(0-62=62, 4E=AC+EC-6)+(6)=12 (9分) .24-21=12, 解得1=6： (10分) 当∠AEC=90°，则∠ACE=90°-45°=45°， .CE=AE, CE2+AE2=AC2, 2AE2=(622, .AE=6, ∴.24-21=6， 八数期末答案第5页（共6页） 解得1=9； (11分) 综上所述，当1=6或t=9时，△ACE为直角三角形.- (12分) 八数期术答案第6页（共6页）