辽宁省盘锦市兴隆台区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

兴隆台区2023-2024学年度第二学期末教学质量监测 八年级数学试卷 （时间：120分钟 分数：120分） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 4. 下表记录了四位同学的立定跳远成绩（单位：m）的平均数与方差，要从中选择一名成绩好且发挥比较稳定的人参加运动会，应该选择（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 2.15 2.13 2.14 2.14 方差 1.7 1.7 1.8 2.1 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 函数的图象一定经过点（ ） A. B. C. D. 6. 小数同学向东走5米，沿另一个方向又走了12米，再沿着第三个方向走了13米回到原地，那么小数同学向东走5米后所走的方向是（ ） A. 向北 B. 向南 C. 向西 D. 向南或向北 7. 在菱形中，，则菱形的面积为（ ） A. 16 B. C. 8 D. 8. 一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 某班为了解学生对“勾股定理”内容的掌握情况，进行了一次单元测试，并从中随机抽取了10名学生的测试成绩，对成绩（用t表示，满分100分）进行分组整理，绘制了下面的统计表，则这10名学生的样本平均数是（ ） 分数段/分 频数/人 1 2 3 2 2 A. 76.5 B. 77 C. 77.5 D. 78 10. 等腰三角形的周长为10，则能够表示底边y与腰长x之间关系的图象是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共0分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共5分） 11. 化简：= ________． 12. 一次函数 的图象不经过第 _____象限． 13. 在中，，点D是边的中点，，则___________． 14. 为了考查某品种的黄瓜的生长情况，种菜能手张大哥随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜，对黄瓜的长度（单位：）进行了测量．根据抽查的结果，绘制了下图的统计图在这组数据中，中位数和众数分别是___________． 15. 如图，在中，，对角线交于点O，点E为上一动点，点F是的中点，则当最短时，的长___________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1） （2） 17. 某森林公园内从A地到B地有三条道路可以选择．从A经C到B是柏油公路，其中长3公里，的长是4公里；从A经过D到B是5公里的木制栈道和2公里的柏油公路；从A直接到B是石子路．若点C、B、D刚好在一条直线上． （1）求证； （2）求石子路的长． 18. 在平行四边中，，平分交于点N，M在边上且，连接． （1）请利用尺规补全图形，保留作图痕迹； （2）判断四边形的形状，并说明理由． 19. 越来越多的人们喜欢户外骑行．某天豆豆和欣欣相约同时从A地出发沿绿道骑行．他们骑行的路程y（单位：千米）与行驶的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示． （1）求欣欣10分钟后骑行的路程y（千米）与骑行时间x（分钟）之间的函数解析式； （2）两人出发多长时间豆豆比欣欣多走1千米？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边轴，，点的坐标为，且点在点的左侧． （1）当直线经过原点时，求直线的解析式； （2）平移直线，使其与矩形的边总有交点，求的取值范围． 21. 为切实做好初中生学业水平考试中体育与健康工作，某校体育组老师们从该校九年级学生中随机抽取了20名男生进行初测，其成绩采用10分制，并对数据（用x表示）进行整理、描述和分析，获得了如下测试数据信息： a．测试成绩的频数分布表如下： 测试成绩x/分 10 9 8 7 6 5 4 6 2 立定跳远 1 2 2 2 4 5 3 1 0 实心球 0 3 4 4 2 3 2 1 1 b．测试成绩的平均数、中位数、众数如表： 项目 平均数 中位数 众数 立定跳远 m 6 5 实心球 6.5 n s 根据以上信息，回答下列问愿： （1）表中m的值为___________，n的值为___________，s的值为___________； （2）在此次测试中，某学生的这两项的测试成绩都为7分，这名学生测试成绩排名更前的是___________（填“立定跳远”或“实心球”）项目，理由是______________； （3）已知该校九年级共有200名男生，假设该年级所有男生都参加此次初测，估计立定跳远测试成绩不低于8分的人数． 22. “如图1，在正方形中，点E为对角线上任意一点，连接，过点E作的垂线交边于点F，连接，求证．”对这个问题，同学们提出了多种正确的解答方法，其中比较集中的有两个思路：第一、如图2，连接；第二、如图3，过点E作的平行线分别交，于点M和点N． （1）请你选择其中一种思路解答； （2）把问题中“…交边于点F”改为“…交边的延长线于点F”，其余条件不变，用等式表示，和之间的关系，并证明． 23. 【发现问题】小明在辅导弟弟作业时发现一个问题：数轴上点A对应的数为1，点B为数轴上一个动点，A，B两点的距离随点B的位置改变而改变，于是他意识到这可能与他学过的函数有关． 【提出问题】如图，设两点的距离为y，点B 所表示的数为x，那么y是x的函数吗？ 【分析问题】从“形”的角度思考：y表示的是数轴上一动点与一定点的距离，即当点B在点A右侧时，距离为，当点B在点A左侧时，距离为；从“数”的角度思考：如果y是x的函数，就可以按照研究函数的方法来研究，即在自变量的范围内通过列表，描点，连线画出函数的图象，进而借助图象研究函数的有关性质． 【解决问题】 （1）填空：该函数的解析式为：___________； （2）①补全下表，再描点，连线，绘制函数的图象： x … 0 1 2 3 4 … y … … ②观察图象，请至少写出该函数的两条性质； （3）①若点在该函数的图象上，求a的值； ②依据图象，求不等式的解集． 兴隆台区2023-2024学年度第二学期末教学质量监测 八年级数学试卷 （时间：120分钟 分数：120分） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题（共0分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共5分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】三 【13题答案】 【答案】##40度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：由题意得； 是直角三角形，且 （2）石子路的长为公里 【18题答案】 【答案】（1） 如图即为所求． （2） 解：四边形为菱形，理由如下： 在中， 平分 ， 四边形为平行四边形 四边形为菱形 【19题答案】 【答案】（1） （2）两人出发110分钟后豆豆比欣欣多走1千米 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）6.25；7；7，8 （2）立定跳远；是7分高于测试成绩中“立定跳远”的中位数6分，等于测试成绩中“实心球”的中位数7分， （3）50名 【22题答案】 【答案】（1） 思路1：连接， 四边形是正方形， ，，， 又， ， ，， ， ， 在四边形中， ， ， ， ， ， ； 思路2：过点E作，交于点M，交于点N， 在正方形中，，， 则， ， ， 四边形是矩形 ， ， 是对角线， 平分， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ； （2） ， 证明：如图所示，过点E作，交于点M，交于点N． 由思路2得，四边形是矩形， ，． 由于是正方形的对角线， ， 和都是等腰直角三角形， ，， ， ， ， ， 同思路2一样，，， ， ， ， 在中，， ， ． 【23题答案】 【答案】（1） （2） ① x 0 1 2 3 4 5 … y 3 2 1 0 1 2 3 4 … ②函数关于直线对称；当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；y的最小值0 （3）①或；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $