期末综合素质评价 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

期末综合素质评价 一、选择题(每题3分,共30分) 1.[2024沧州期末]下列式子的运算结果是负数的是 ( ) A.(-1)+(-3) B.(-1)-(-3) C.(-1) (-3) D.(-1) (-3) 2.下列调查中,最适合采用普查的是 ( ) A.对投影仪使用寿命的调查 B.对某市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查 C.对某市空气质量的调查 D.对我国“神舟十八号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查 3.[2024龙岩期末]下列说法正确的是 ( ) A.两点之间直线最短 B.若|a|=5,则a= 5 C.射线AB与射线BA是同一条射线 D.0的倒数是0 4.[2024 连云港月考母题 教材P19复习题T2]下列图形中,可以折叠成棱锥的是 ( ) 5.[2024天津津南区期中]下列说法错误的是 ( ) A.2x2-3xy-1是二次三项式 B.-x+1不是单项式 C.-xy的系数是- D.-22xa3b2的次数是6 6.[2024亳州期中]已知a=b,下列等式不一定成立的是 ( ) A. a+2=b+2 B. ac=bc C.3a-1=3b-1 D. = 7.在解方程(x-1)-=1时,去分母正确的是 ( ) A.3(x-1)-2(2x+3)=6 B.3(x-1)-2(2x+3)=1 C.2(x-1)-3(2x+3)=6 D.3(x-1)-2(2x+3)=3 8.[情境题 生活应用]近年来,计算步数的软件悄然兴起,每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯.某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数(单位:千步),并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图.根据统计图,得出下面四个结论: (第8题) ①此次一共调查了200位小区居民;②行走步数为8~12千步的人数超过调查总人数的一半;③行走步数为12~16千步的人数为40人;④扇形统计图中,表示行走步数为4~8千步的扇形圆心角是90 . 其中正确的是 ( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 9.如图,C是AB的中点,D是BC的中点,则下列等式:①CD=AD-BD;②CD=AD-BC;③2CD=2AD-AB;④CD=AB,其中正确的有 ( ) (第9题) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.[2024 铜仁月考新视角 新定义题]如果一对有理数a,b使等式:a-b=a b+1成立,那么这对有理数a,b叫作“共生有理数对”,记为(a,b),根据上述定义,下列四对有理数中,不是“共生有理数对”的是 ( ) A.3, B.-2, C.5, D.-2,3 二、填空题(每题4分,共20分) 11.[2024 盐城三模新情境 社会热点]2024年3月初全国两会在北京召开,会议对2023年工作进行了回顾,经济总体呈现出回升向好趋势,国内生产总值超过126万亿元,增长5.2%,增速居世界主要经济体前列.126万亿可以用科学记数法表示为 . 12.方程2(1-x)=x-1的解与方程=2x+m的解相同,则m的值为 . 13.如图,已知点O在直线AB上,∠COD=90 ,∠BOD∶∠AOC=3∶2,那么∠BOD= . (第13题) 14.[2024 荆门模拟新考向 数学文化]《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一,共三卷.下卷记载有这样一道题:“今有甲乙二人,持钱各不知数.甲得乙中半,可满四十八;乙得甲太半,亦满四十八,问甲、乙二人原持钱各几何?”译成现代文意思是:现有甲乙二人,身边各有多少钱,不清楚.如果甲的钱数加上乙的钱数的一半,钱数一共是48;如果乙的钱数加上甲的钱数的,钱数一共也是48.问甲乙二人各有多少钱.则甲的钱数是 ,乙的钱数是 . 15.[2024 日照月考新考法 程序计算法]按如图的程序计算,若输入x=100,输出结果是501,若输入x=25,输出结果是631,若开始输入的x值为正整数,最后输出的结果为556,则开始输入的x值是 . (第15题) 三、解答题(共70分) 16.(8分)计算:(1)-12 025- (-6);(2)3(3mn2-m2n)-2(-mn2+3m2n). 17.(8分)解方程: (1)(x+7)=-(x-5); (2)+2=. 18.(10分)如图①是用7个小正方体搭成一个几何体. (1)请在如图②的网格中画出从正面、左面和上面看到的几何体的形状图; (2)若要保持从左面和从上面看到的形状图不变,最多可以再添加 个小正方体. 19.(10分)[2024梅州期中]已知A=2x2+3xy-2x,B=x2-xy+y2. (1)当x,y满足(x-1)2+|y+2|=0时,求2A-4B的值; (2)若2A-4B的值与x的取值无关,求y的值. 20.(10分)为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况,现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段(A:50~45分,B:44~35分,C:34~25分,D:24~0分)统计,统计结果如图①②所示. 根据上面提供的信息,回答下列问题: (1)本次抽查了 名学生的体育成绩; (2)补全图①,图②中D分数段所对应扇形的圆心角度数为 ; (3)若该校九年级共有900名学生,估计该校九年级体育成绩达到35分以上(含35分)的学生有多少名. 21.(12分)[2024 珠海第八中学期中情境题 方案策略]为丰富课后托管服务内容,学校准备订购一批篮球和跳绳,经过市场调查后发现篮球每个定价70元,跳绳每根定价10元.某体育用品商店提供A,B两种优惠方案:A方案:买一个篮球送一根跳绳;B方案:篮球和跳绳都按定价的90%付款. 已知学校要购买篮球50个,跳绳x根(x>50). (1)若按A方案购买,一共需付款 元;若按B方案购买,一共需付款 元.(用含x的代数式表示) (2)购买多少根跳绳时,两种方案付款相同? (3)当x=100时,你能设计出一种最省钱的购买方案吗?请写出你的购买方案,并计算需付款多少元. 22.(12分)[2024 邢台期末新视角 项目探究题]如图①,线段AB=16,C是线段AB的中点,线段DE=8,且线段DE在线段AB上移动. (1)当CE=2时,AE= ,BD= . (2)当线段DE在线段AB上移动时,探究AE与CD的数量关系,并说明理由. 拓展探究 (3)如图②,在直线AB上方从点C出发引出射线CG,CD,CE,射线CD在CE的右边,且∠ACG=110 ,∠DCE=80 ,CF平分∠DCE. ①若∠ACD=20 ,求∠FCG的度数; ②在直线AB上方绕点C转动∠DCE,当射线CF在射线CG的左边时,请直接写出∠FCG与∠ACD的数量关系. 参考答案 一、1.A 2.D 3.B 4.D 5.C 6.D 7.A 8.D 9.B 10.B 二、11.1.26 1014 12.- 13.54 【点拨】设∠BOD=3x,则∠AOC=2x, 由题意得2x+90 +3x=180 , 解得x=18 , 所以∠BOD=3x=54 . 14.36;24 【点拨】设甲原来的钱数为x,则乙原来的钱数为2(48-x), 根据题意,得x+2(48-x)=48, 解得x=36,则2(48-x)=24. 故甲原来的钱数是36,乙原来的钱数是24. 15.22或111 【点拨】若经过一次计算输出结果为556,则5x+1=556,解得x=111,是正整数; 若经过两次计算输出结果为556,则5 (5x+1)+1=556,解得x=22,是正整数; 若经过三次计算输出结果为556,则5 [5 (5x+1)+1]+1=556,解得x=,不是正整数. 综上,开始输入的x值是22或111. 三、16.【解】(1)原式=-1- (-6)=0. (2)原式=9mn2-3m2n+2mn2-6m2n=11mn2-9m2n. 17.【解】(1)去分母,得10(x+7)=12-15(x-5). 去括号,得10x+70=12-15x+75. 移项,得10x+15x=12+75-70. 合并同类项,得25x=17. 系数化为1,得x=. (2)原方程可以化为+2=. 去分母,得3(3x-4)+12=2(5x-2). 去括号,得9x-12+12=10x-4. 移项,得9x-10x=-4. 合并同类项,得-x=-4. 系数化为1,得x=4. 18.【解】(1)如图. (2)3 19.【解】(1)因为A=2x2+3xy-2x,B=x2-xy+y2, 所以2A-4B =2(2x2+3xy-2x)-4(x2-xy+y2) =4x2+6xy-4x-4x2+4xy-4y2 =10xy-4x-4y2. 因为(x-1)2+|y+2|=0, 所以x-1=0,y+2=0. 所以x=1,y=-2. 把x=1,y=-2代入,得 原式=10 1 (-2)-4 1-4 (-2)2=-40. (2)因为2A-4B的值与x的取值无关, 2A-4B=10xy-4x-4y2=(10y-4)x-4y2, 所以10y-4=0. 所以y=. 20.【解】(1)50 (2)B分数段有50 40%=20(人), 补全统计图如图所示. 43.2 (3)估计该校九年级体育成绩达到35分以上(含35分)的学生有900 =504(名). 21.【解】(1)(3 000+10x);(3 150+9x) (2)当两种方案付款相同时, 3 000+10x=3 150+9x, 解得x=150. 故购买150根跳绳时,两种方案付款相同. (3)当x=100时, 按A方案购买需付款3 000+10 100=4 000(元); 按B方案购买需付款3 150+9 100=4 050(元); 按A方案购买50个篮球送50根跳绳,按B方案购买50根跳绳合计需付款50 70+10 (100-50) 90%=3 500+450=3 950(元). 因为3 950<4 000<4 050, 所以最省钱的购买方案是按A方案买50个篮球,剩下的50根跳绳按B方案购买,需付款3 950元. 22.【解】(1)6;2 (2)AE=CD.理由如下: 因为AB=16,C是线段AB的中点, 所以AC=BC=AB=8. 因为DE=8, 所以AC=DE. 所以AC-EC=DE-EC. 所以AE=CD. (3)①因为CF平分∠DCE,∠DCE=80 , 所以∠DCF=∠DCE= 80 =40 . 因为∠ACG=110 ,∠ACD=20 , 所以∠FCG=∠ACG-∠DCF-∠ACD=50 . ②∠FCG=∠ACD-70 . 【点拨】如图,因为CF平分∠DCE, 所以∠DCF=∠ECF=∠DCE=40 . 因为∠ACG=110 ,所以∠BCG=70 . 因为∠BCE=180 -80 -∠ACD=100 -∠ACD, 所以∠FCG=∠BCG-∠BCE-∠ECF=70 -(100 -∠ACD)-40 =∠ACD-70 . 1 学科网(北京)股份有限公司 $$