内容正文:
2026-2027学年七年级上学期数学周周测17
七年级上册期末考前专项训练02(几何专项)
时间:45分钟 分值:70分
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.某班同学在操场上站成笔直的一排只要确定两个同学的位置,这一排的位置就确定了,依据是( )
A. 两点确定一条直线 B. 过两点有一条线
C. 两点之间,线段最短 D. 过不共线的三点可以确定三条直线
2.下列几何体是由个相同的小正方体搭成的,其中从前面看到的形状图与从左面看到的形状图相同的是( )
A. B. C. D.
3.一个表面标有数字的正方体的展开图如图所示,请指出数字所对的面的数字为( )
A. B. C. D.
4.如图,是线段的中点,是线段上一点,下列各式不可以表示的长度的是( )
A. B. C. D.
5.将按如图所示的方式摆放在量角器上,其中点为量角器的中心刘菲同学仔细观察射线,的位置,判断它们所处的刻度位置分别为和,则的度数为( )
A. B. C. D.
6.如图,沿虚线旋转一周,能围成的几何体是下面几何体中的( )
A. B. C. D.
7.如图,点在直线上,是的平分线,,则的度数是( )
A. B. C. D.
8.如图,为内的一条射线,下列条件中不能确定平分的是 ( )
A. B.
C. D.
9.轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后,对如图所示图形展开了讨论,下列说法不正确的是( )
A. 直线与直线是同一条直线 B. 射线与射线是同一条射线
C. 射线与射线是同一条射线 D. 线段与线段是同一条线段
10.有下列说法:由许多条线段连接而成的图形叫作多边形;多边形的边数是不小于的自然数;从一个多边形边数为的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点,可以把这个多边形分割成个三角形.其中正确的说法有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
11.
12.如图,直线上方总共有 个角.
13.将一个长、宽的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,所得几何体的体积为 结果保留
14.如图,,点,和是线段上的点,且,若,则的长度是 .
15.如图,在直线上按指定方向依次取点,,,,且使若的中点与的中点的距离为,则的长是 .
16.下列语句中,正确的个数有 个
画直线
连接点与点的线段,叫作,两点之间的距离
两条射线组成的图形叫角
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
三、解答题:本题共2小题,第17题10分,第18题12分,共22分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.10分如图,已知,平分,且,求的度数.
18.12分
如图,已知线段,,.
请用尺规按下列要求作图不要求写作法,但要保留作图痕迹.
延长线段到,使
反向延长线段到,使.
在的条件下,如果,,,点为的中点.
求线段的长
若点在线段上,且,则线段的长为 .
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2026-2027学年七年级上学期数学周周测17
七年级上册期末考前专项训练02(几何专项)
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.某班同学在操场上站成笔直的一排只要确定两个同学的位置,这一排的位置就确定了,依据是( )
A. 两点确定一条直线 B. 过两点有一条线
C. 两点之间,线段最短 D. 过不共线的三点可以确定三条直线
【答案】A
【详解】根据直线基本事实:两点确定一条直线。确定两个同学的位置,整排队伍的直线位置即可唯一确定,故选A。
2.下列几何体是由个相同的小正方体搭成的,其中从前面看到的形状图与从左面看到的形状图相同的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【详解】对比各选项几何体的主视图与左视图,只有C选项从正面、左面观察得到的平面图形完全一致,其余选项均不满足题意,故选C。
3.一个表面标有数字的正方体的展开图如图所示,请指出数字所对的面的数字为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】正方体展开图相对面规律:间隔一个面互为对面。对应关系:1对3、2对5、4对6。因此数字2的对面是数字5,故选C。
4.如图,是线段的中点,是线段上一点,下列各式不可以表示的长度的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】M是AB中点,则AM=BM。A:BN=AB−AN,正确;B:BN=BM−MN,正确;C:BN=AM−MN,正确;D:二分之一AB减BN无法表示BN长度,式子不成立,错误。故选D。
5.将按如图所示的方式摆放在量角器上,其中点为量角器的中心刘菲同学仔细观察射线,的位置,判断它们所处的刻度位置分别为和,则的度数为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】量角器求角度,度数为两边刻度差值。∠MON=125°−50°=75°,故选C。
6.如图,沿虚线旋转一周,能围成的几何体是下面几何体中的( )
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】根据面动成体原理,直角三角形绕直角边旋转一周可得到圆锥,题图图形旋转后对应几何体为B选项。
7.如图,点在直线上,是的平分线,,则的度数是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】O在直线AB上,∠AOB=180°。∠AOC=180°−42°=138°。OD平分∠AOC,∠DOC=138°÷2=69°,故选C。
8.如图,为内的一条射线,下列条件中不能确定平分的是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【详解】角平分线的核心是将角分成两个相等的角。A、C、D均可证明两角相等,可判定角平分线;B选项仅能说明射线在角内部,无法证明角度相等,不能判定角平分线,故选B。
9.轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后,对如图所示图形展开了讨论,下列说法不正确的是( )
A. 直线与直线是同一条直线 B. 射线与射线是同一条射线
C. 射线与射线是同一条射线 D. 线段与线段是同一条线段
【答案】B
【详解】直线、线段无方向,射线由端点和延伸方向共同决定。A、C、D说法均正确;B选项中射线PM端点为P,射线MN端点为M,端点不同,不是同一条射线,说法错误。故选B。
10.有下列说法:由许多条线段连接而成的图形叫作多边形;多边形的边数是不小于的自然数;从一个多边形边数为的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点,可以把这个多边形分割成个三角形.其中正确的说法有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【答案】B
【详解】①错误,多边形必须是首尾顺次相接的封闭图形;②错误,多边形最少为三角形,边数为3;③正确,n边形从一个顶点出发可分割出(n−2)个三角形。综上仅有1个正确说法,故选B。
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
11.
【答案】34.5
【详解】角度换算:1°=60′,30′=0.5°,因此34°30′=34.5°。
12.如图,直线上方总共有 个角.
【答案】10
【详解】直线AB上方多条射线组成角,按顺序计数,不重不漏,总计可组成10个角。
13.将一个长、宽的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,所得几何体的体积为 结果保留
【答案】或
【详解】分两种情况:①绕长旋转,底面半径2cm,高4cm,体积=π×2²×4=16π;②绕宽旋转,底面半径4cm,高2cm,体积=π×4²×2=32π。
14.如图,,点,和是线段上的点,且,若,则的长度是 .
【答案】13
【详解】AB总长22cm,EB=4cm,AE=22−4=18cm。由AC:CD:DE=1:2:3,总份数6份,每份3cm。DE=9cm,DB=DE+EB=9+4=13cm。
15.如图,在直线上按指定方向依次取点,,,,且使若的中点与的中点的距离为,则的长是 .
【答案】5cm
【详解】设AB=2x,BC=3x,CD=4x。M、N分别为AB、CD中点,MN=x+3x+2x=6x。由6x=15,得x=2.5,AB=2x=5cm。
16.下列语句中,正确的个数有 个
画直线
连接点与点的线段,叫作,两点之间的距离
两条射线组成的图形叫角
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
【答案】1
【详解】①直线无长度,错误;②距离是线段长度,不是线段本身,错误;③有公共端点的两条射线才是角,错误;④有理数与数轴上的点一一对应,正确。综上仅有1个正确。
三、解答题:本题共6小题,第17题6分,第18~20题每题8分,第21题10分,第22题12分,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.6分
如图,已知,平分,且,求的度数.
【答案】
解:设的度数为, 则的度数为,的度数为
因为平分,
所以
根据,
可得,
所以,
即的度数为.
18.8分
如图,已知线段,点在线段上,,是的中点.
求线段的长度;
若在线段上有一点,满足,求线段的长度.
【答案】
(1)解:因为是的中点,,所以.
所以.
(2)如图,因为,,
所以.
19.8分
如图,已知线段,,.
请用尺规按下列要求作图不要求写作法,但要保留作图痕迹.
延长线段到,使
反向延长线段到,使.
在的条件下,如果,,,点为的中点.
求线段的长
若点在线段上,且,则线段的长为 .
【答案】(1)解:如图所示.
(2)解:①因为a=6cm,b=4cm,
所以AD=4cm,BC=6cm,
因为AB=8cm,
所以CD=AD+AB+BC=4+8+6=18(cm).
因为点E为CD的中点,
所以DE=CD=18=9(cm).
所以AE=DE-AD=9-4=5(cm).
②1或5;
因为AE=5cm,
所以EB=AB-AE=8-5=3(cm).
分两种情况:
I.当点F在点B的左侧时,EF=EB-BF=3-2=1(cm).
II.当点F在点B的右侧时,EF=EB+BF=3+2=5(cm).
综上所述,EF的长为1cm或5cm.
20.分
已知点在线段上,点在线段上.
如图,若,,为线段的中点,求线段的长度
如图,若,为线段的中点,,求线段的长度.
【答案】
(1)因为AC=AB+BC,AB=6 cm,BC=4cm
所以AC=6+4=10(cm),
又因为D为线段AC的中点,
所以DC=AC=10=5(cm),
所以DB=DC-BC=5-4=1(cm),
(2)设BD=xcm,因为BD=AB=CD,
所以AB=4BD=4xcm,CD=3BD=3xcm,
又因为DC=DB+BC,
所以BC=3x-x=2x(cm),
又因为AC=AB+BC,
所以AC=6xcm,
因为E为线段AB的中点,
所以BE=AB=4x=2x(cm),
又因为EC=BE+BC,
所以EC=2x+2x=4x(cm),
又因为EC=12cm,
所以4x=12,
解得x=3,
所以AC=6x=63=18(cm).
所以线段AC的长度为18cm.
21.分
如图,在的内部,已知是的平分线,平分,.
若,求的度数
当平分时,求的度数.
【答案】(1)解:因为ON平分BOC,
所以BON=CON=.
因为AOC=,
所以AON=AOC-CON=.
因为OM是AON的平分线,
所以MON=AON=,
所以MOB=MON-BON=.
(2)因为ON平分BOC,OB平分MON,
所以MOB=NOB=NOC.
因为OM平分AON,
所以AON=4MOB,
所以AON+NOC=5MOB=,
所以MOB=.
22.12分
综合与实践.
【问题情境】
某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动,他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.
【操作探究】
如图,若准备制作一个无盖的正方体形纸盒,则图形 经过折叠能围成无盖正方体形纸盒
如图是小明的设计图,把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是“ ”
【拓展延伸】
如图,有一张边长为的正方形废弃宣传单,小华准备将其四角各剪去一个小正方形,折成无盖长方体形纸盒.
请你在图中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕
若四角各剪去了一个边长为的小正方形,则这个纸盒的底面积和容积分别为多少
【答案】
(1)C;卫
(2)如图,即为所画的示意图.
当小正方形的边长为4cm时,
纸盒的底面积为==144(),
纸盒的容积为1444=576().
答:这个纸盒的底面积为144,纸盒的容积为576.
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一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.某班同学在操场上站成笔直的一排只要确定两个同学的位置,这一排的位置就确定了,依据是( )
A. 两点确定一条直线 B. 过两点有一条线
C. 两点之间,线段最短 D. 过不共线的三点可以确定三条直线
2.下列几何体是由个相同的小正方体搭成的,其中从前面看到的形状图与从左面看到的形状图相同的是( )
A. B.
C. D.
3.一个表面标有数字的正方体的展开图如图所示,请指出数字所对的面的数字为( )
A. B. C. D.
4.如图,是线段的中点,是线段上一点,下列各式不可以表示的长度的是( )
A. B. C. D.
5.将按如图所示的方式摆放在量角器上,其中点为量角器的中心刘菲同学仔细观察射线,的位置,判断它们所处的刻度位置分别为和,则的度数为( )
A. B. C. D.
6.如图,沿虚线旋转一周,能围成的几何体是下面几何体中的( )
A. B. C. D.
7.如图,点在直线上,是的平分线,,则的度数是( )
A. B. C. D.
8.如图,为内的一条射线,下列条件中不能确定平分的是 ( )
A. B.
C. D.
9.轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后,对如图所示图形展开了讨论,下列说法不正确的是( )
A. 直线与直线是同一条直线 B. 射线与射线是同一条射线
C. 射线与射线是同一条射线 D. 线段与线段是同一条线段
10.有下列说法:由许多条线段连接而成的图形叫作多边形;多边形的边数是不小于的自然数;从一个多边形边数为的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点,可以把这个多边形分割成个三角形.其中正确的说法有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
11.
12.如图,直线上方总共有 个角.
13.将一个长、宽的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,所得几何体的体积为 结果保留
14.如图,,点,和是线段上的点,且,若,则的长度是 .
15.如图,在直线上按指定方向依次取点,,,,且使若的中点与的中点的距离为,则的长是 .
16.下列语句中,正确的个数有 个
画直线
连接点与点的线段,叫作,两点之间的距离
两条射线组成的图形叫角
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
三、解答题:本题共6小题,第17题6分,第18~20题每题8分,第21题10分,第22题12分,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.6分
如图,已知,平分,且,求的度数.
18.8分
如图,已知线段,点在线段上,,是的中点.
求线段的长度;
若在线段上有一点,满足,求线段的长度.
19.8分
如图,已知线段,,.
请用尺规按下列要求作图不要求写作法,但要保留作图痕迹.
延长线段到,使
反向延长线段到,使.
在的条件下,如果,,,点为的中点.
求线段的长
若点在线段上,且,则线段的长为 .
20.分
已知点在线段上,点在线段上.
如图,若,,为线段的中点,求线段的长度
如图,若,为线段的中点,,求线段的长度.
21.分
如图,在的内部,已知是的平分线,平分,.
若,求的度数
当平分时,求的度数.
22.12分
综合与实践.
【问题情境】
某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动,他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.
【操作探究】
如图,若准备制作一个无盖的正方体形纸盒,则图形 经过折叠能围成无盖正方体形纸盒
如图是小明的设计图,把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是“ ”
【拓展延伸】
如图,有一张边长为的正方形废弃宣传单,小华准备将其四角各剪去一个小正方形,折成无盖长方体形纸盒.
请你在图中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕
若四角各剪去了一个边长为的小正方形,则这个纸盒的底面积和容积分别为多少
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2026-2027学年七年级上学期数学周周测17
七年级上册期末考前专项训练02(几何专项)
时间:45分钟 分值:70分
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.某班同学在操场上站成笔直的一排只要确定两个同学的位置,这一排的位置就确定了,依据是( )
A. 两点确定一条直线 B. 过两点有一条线
C. 两点之间,线段最短 D. 过不共线的三点可以确定三条直线
【答案】A
【详解】根据直线基本事实:两点确定一条直线。确定两个同学的位置,整排队伍的直线位置即可唯一确定,故选A。
2.下列几何体是由个相同的小正方体搭成的,其中从前面看到的形状图与从左面看到的形状图相同的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【详解】对比各选项几何体的主视图与左视图,只有C选项从正面、左面观察得到的平面图形完全一致,其余选项均不满足题意,故选C。
3.一个表面标有数字的正方体的展开图如图所示,请指出数字所对的面的数字为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】正方体展开图相对面规律:间隔一个面互为对面。对应关系:1对3、2对5、4对6。因此数字2的对面是数字5,故选C。
4.如图,是线段的中点,是线段上一点,下列各式不可以表示的长度的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】M是AB中点,则AM=BM。A:BN=AB−AN,正确;B:BN=BM−MN,正确;C:BN=AM−MN,正确;D:二分之一AB减BN无法表示BN长度,式子不成立,错误。故选D。
5.将按如图所示的方式摆放在量角器上,其中点为量角器的中心刘菲同学仔细观察射线,的位置,判断它们所处的刻度位置分别为和,则的度数为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】量角器求角度,度数为两边刻度差值。∠MON=125°−50°=75°,故选C。
6.如图,沿虚线旋转一周,能围成的几何体是下面几何体中的( )
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】根据面动成体原理,直角三角形绕直角边旋转一周可得到圆锥,题图图形旋转后对应几何体为B选项。
7.如图,点在直线上,是的平分线,,则的度数是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】O在直线AB上,∠AOB=180°。∠AOC=180°−42°=138°。OD平分∠AOC,∠DOC=138°÷2=69°,故选C。
8.如图,为内的一条射线,下列条件中不能确定平分的是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【详解】角平分线的核心是将角分成两个相等的角。A、C、D均可证明两角相等,可判定角平分线;B选项仅能说明射线在角内部,无法证明角度相等,不能判定角平分线,故选B。
9.轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后,对如图所示图形展开了讨论,下列说法不正确的是( )
A. 直线与直线是同一条直线 B. 射线与射线是同一条射线
C. 射线与射线是同一条射线 D. 线段与线段是同一条线段
【答案】B
【详解】直线、线段无方向,射线由端点和延伸方向共同决定。A、C、D说法均正确;B选项中射线PM端点为P,射线MN端点为M,端点不同,不是同一条射线,说法错误。故选B。
10.有下列说法:由许多条线段连接而成的图形叫作多边形;多边形的边数是不小于的自然数;从一个多边形边数为的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点,可以把这个多边形分割成个三角形.其中正确的说法有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【答案】B
【详解】①错误,多边形必须是首尾顺次相接的封闭图形;②错误,多边形最少为三角形,边数为3;③正确,n边形从一个顶点出发可分割出(n−2)个三角形。综上仅有1个正确说法,故选B。
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
11.
【答案】34.5
【详解】角度换算:1°=60′,30′=0.5°,因此34°30′=34.5°。
12.如图,直线上方总共有 个角.
【答案】10
【详解】直线AB上方多条射线组成角,按顺序计数,不重不漏,总计可组成10个角。
13.将一个长、宽的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,所得几何体的体积为 结果保留
【答案】或
【详解】分两种情况:①绕长旋转,底面半径2cm,高4cm,体积=π×2²×4=16π;②绕宽旋转,底面半径4cm,高2cm,体积=π×4²×2=32π。
14.如图,,点,和是线段上的点,且,若,则的长度是 .
【答案】13
【详解】AB总长22cm,EB=4cm,AE=22−4=18cm。由AC:CD:DE=1:2:3,总份数6份,每份3cm。DE=9cm,DB=DE+EB=9+4=13cm。
15.如图,在直线上按指定方向依次取点,,,,且使若的中点与的中点的距离为,则的长是 .
【答案】5cm
【详解】设AB=2x,BC=3x,CD=4x。M、N分别为AB、CD中点,MN=x+3x+2x=6x。由6x=15,得x=2.5,AB=2x=5cm。
16.下列语句中,正确的个数有 个
画直线
连接点与点的线段,叫作,两点之间的距离
两条射线组成的图形叫角
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
【答案】1
【详解】①直线无长度,错误;②距离是线段长度,不是线段本身,错误;③有公共端点的两条射线才是角,错误;④有理数与数轴上的点一一对应,正确。综上仅有1个正确。
三、解答题:本题共2小题,第17题10分,第18题12分,共22分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.10分
如图,已知,平分,且,求的度数.
【答案】
解:设的度数为, 则的度数为,的度数为
因为平分,
所以
根据,
可得,
所以,
即的度数为.
18.12分
如图,已知线段,,.
请用尺规按下列要求作图不要求写作法,但要保留作图痕迹.
延长线段到,使
反向延长线段到,使.
在的条件下,如果,,,点为的中点.
求线段的长
若点在线段上,且,则线段的长为 .
【答案】(1)解:如图所示.
(2)解:①因为a=6cm,b=4cm,
所以AD=4cm,BC=6cm,
因为AB=8cm,
所以CD=AD+AB+BC=4+8+6=18(cm).
因为点E为CD的中点,
所以DE=CD=18=9(cm).
所以AE=DE-AD=9-4=5(cm).
②1或5;
因为AE=5cm,
所以EB=AB-AE=8-5=3(cm).
分两种情况:
I.当点F在点B的左侧时,EF=EB-BF=3-2=1(cm).
II.当点F在点B的右侧时,EF=EB+BF=3+2=5(cm).
综上所述,EF的长为1cm或5cm.
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