6.2 抽样的基本方法 综合训练-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中数学必修1同步课件 (北师大版)

数学 必修第一册 BS 1 2 2 抽样的基本方法 2 2 §1，§2 综合训练 刷能力 3 建议用时：20分钟 1.[广西师大附中、桂林中学等校2024联考] 北京时间2023年10月31日8时11分，神舟十六号载 人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功.某高中学校在有120名同学的 “航天”社团中随机抽取24名参加一个交流会.若按社团中高一、高二、高三年级的成员人数比 例分层随机抽样，则高一年级抽取6人，若按性别比例分层随机抽样，则女生抽取15人，则下列 结论错误的是( ) B A.24是样本容量 B.120名社团成员中男生有50人 C.高二与高三年级的社团成员共有90人 D.高一年级的社团成员中女生最多有30人 4 解析 对于A，由样本容量的定义知，A正确； 对于B， 女生共有人， 男生有 人，B错误； 对于C， 高一年级的社团成员有人， 高二、高三年级的社团成员共有 人，C正确； 对于D，由C知，高一年级的社团成员共30人， 高一年级的社团成员中女生最多有30人，D正 确．故选B． 5 2.要完成下列两项调查：①某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭， 从中抽取100户调查有关消费购买力的某项指标；②从某中学高一年级的10名体育特长生中抽取 3人调查学习情况.两项调查应采用的抽样方法分别是( ) C A.①用简单随机抽样，②用分层随机抽样 B.①②都用简单随机抽样 C.①用分层随机抽样，②用简单随机抽样 D.①②都用分层随机抽样 6 解析 因为有关消费购买力的某项指标受家庭收入的影响，而社区家庭收入差距明显，所以①用 分层随机抽样； 从10名体育特长生中抽取3人调查学习情况，个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，所以 ②用简单随机抽样. 故选C. 7 3.[江西九江一中2024高一期末] 总体由编号为01，02， ，19，20的20个个体组成,利用下列 随机数表，从20个个体中选取6个的选取方法:从随机数表的第1行第5列开始，从左至右依次选取 两个数字（作为个体编号），则选出的第6个个体编号是( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 0807 3623 4869 6938 7481 B A.08 B.04 C.02 D.01 8 解析 从随机数表的第1行第5列开始从左至右依次选取两个数字，则选取的个体编号依次为08， 02，14，07，01，04（重复和不在 内的编号剔除），第6个编号为04，故选B． 9 4.[陕西渭南2024高一期末] 某教育局想了解全市所有高中生对某电影的评价，决定从全市所有高 级中学中选取3所学校按学生人数用分层随机抽样的方法抽取一个样本.若3所学校学生人数之比 为 ，且从学生人数最少的一个学校中抽取120人，则这个样本的容量为( ) B A.560 B.540 C.450 D.400 10 解析 设样本容量为，依题意，，解得 ，所以这个样本容量为540.故选B. 11 5.某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组.在 参加活动的职工中，青年人占，中年人占，老年人占 .登山组的职工占参加活动 总人数的，且该组中青年人占，中年人占，老年人占 .为了了解各组不同的年龄层 次的职工对本次活动的满意程度，现用分层随机抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容 量为200的样本.试确定: （1）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例； 12 【解】设登山组人数为，游泳组中，青年人、中年人、老年人所占的比例分别为，， ， 则有 , , ， 解得,， . 即游泳组中，青年人、中年人、老年人所占的比例分别为，， . 13 （2）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数. [答案] 游泳组中，抽取的青年人人数为 ； 抽取的中年人人数为 ； 抽取的老年人人数为 . 14 $$