河北省沧州市南皮县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年第二学期期末教学质量检测 八年级数学 冀教版 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 函数的自变量的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 2. 如图，是某学校的示意图，若综合楼在点，食堂在点，则教学楼在点（ ） A. B. C. D. 3. 如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点C，分别取、的中点D，E，测得，则A，B两点间的距离是（ ） A. B. C. D. 4. 某校组织全体学生进行义卖活动，从中抽取部分学生义卖所得金额制成如图所示的频数直方图，那么义卖所得金额在20—30元的人数占的百分比为（ ） A. B. C. D. 5. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 邻边相等 B. 对边相等 C. 对角相等 D. 是中心对称图形 6. 甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法错误的是（　　） A. 当温度为时，甲、乙两种物质的溶解度相等 B. 当温度为时，甲、乙两种物质的溶解度都小于 C. 甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 D. 当温度升高至时，甲物质的溶解度比乙物质的溶解度大 7. 刘师傅给客户加工一个平行四边形的零件，他要检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 已知直线上有两点，点和点，且，则下列说法正确的是（ ） A. n的值可能为 B. y随x的增大而增大 C. 图象过第一、二、四象限 D. 点可能在函数图象上 9. 如图，甲、乙两地相距20千米，琳琳、佳佳两人沿相同路线从甲地去乙地，如图和分别表示琳琳、佳佳两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间关系图象，下列说法：①佳佳晚出发1小时；②琳琳出发后3小时被佳佳追上；③佳佳的速度是4千米/时；④佳佳比琳琳先到乙地．其中正确的说法是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 10. 某学校计划在七年级开设折扇、刺绣、剪纸、陶艺四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．下列说法正确的是（ ） A. 参加问卷调查的学生人数为名 B. 陶艺课程所对应的扇形圆心角的度数是 C. 条形图中的剪纸人数为名 D. 若该校七年级一共有名学生，则估计选择刺绣课程的学生有名 11. 已知一次函数，当时，对应的取值范围是，则的值是（ ） A. 1 B. 16 C. 1或16 D. 无法确定 12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在第一象限，，分别在轴上，交轴于点，轴，垂足为，若，，以下结论不正确的是（ ） A. 平分 B. C. 点的坐标为 D. 矩形的面积为 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 一次函数与的图像如图所示，已知二元一次方程组的解为，则不等式的解集为______． 14. 已知点和关于y轴对称，则的值为______． 15. 一个多边形纸片剪去其中某一个角后，形成的另一个多边形的内角和为900°，那么原多边形的边数为______． 16. 如图，边长为3的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. “十一”期间，小华一家人开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶60千米时，发现油箱余油量为升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． （1）求该车平均每千米的耗油量； （2）写出余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式； （3）当油箱中余油量低于3升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？说明理由． 18. 如图，在直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为，． （1）将点B，点A都向左平移5个单位长度，分别得到对应点C和D，顺次连接A，B，C，D，画出四边形，并判断四边形的形状； （2）把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，在四边形内部（不包括边界），是否存在整点M，使？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 19. 如图，甲、乙两人于某日下午从P地前往Q地，图中的折线和线段分别表示甲与乙所行驶的路程s和时间t的关系.根据图象回答下列问题： （1）两地相距______千米； （2）甲出发______小时后，乙才开始出发； （3）甲在段路程中的平均速度是______千米/小时；乙的平均速度是______千米/小时； （4）根据图象上的数据，乙出发后经过多少小时追上甲． 20. 学校数学实践小组就近期人们比较关注的A、B、C、D、E五个话题对某小区居民进行了随机抽样调查（规定每人只能从中选择一个本人最关注的话题），并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息，解决下列问题： 最关注话题条形统计图 最关注话题扇形统计图 （1）数学实践小组在这次活动中，调查的样本容量为______； （2）将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中的______，话题D所在扇形的圆心角是______度； （4）若该小区共有居民2200人，其中最关注话题B和E的居民大约有多少人？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线，与轴、轴分别交于点，直线与轴、轴分别交于点，交直线于点． （1）直线______定点（填“经过”或“不经过”）； （2）若点关于点对称，求此时直线的解析式； （3）若直线将的面积分为两部分，请求出的值． 22. 如图，点A，C是平行四边形对角线所在直线上两点，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，. ①线段的长为______； ②求平行四边形的面积． 23. 某商家计则购进A，B两种品牌的红酒进行销售，经调查，用30000元即买A品m红酒的数量是用9000元购买B品牌红酒数量的3倍，一箱A品牌红酒的进价比一箱B品牌红酒的进价多20元． （1）求A，B两种品牌红酒一箱的进价分别为多少元； （2）若该商家购进A，B两种品牌的红酒共210箱进行试销，其中A品牌红酒的数量不多于B品牌红酒数量的2倍，且不少于100件，已知A品牌红酒的售价为320元/箱，B品牌红酒的售价为280元/箱，且全部售出，设购进A品牌红酒m箱． ①求商家销售这批红酒的利润P与m之间的函数解析式，并写出所获利润最大时的进货方案； ②在①的条件下，商家决定在试销活动中每售出一箱A品牌红酒，就从所得的利润中抽取a元支援贫困山区的儿童，求该商家售完所有红酒并支援贫困山区儿童后获得的最大收益． 24. 在菱形中，，是直线上一动点，以为边向右侧作等边（，，按逆时针排列），点的位置随点的位置变化而变化． （1）如图1，当点在线段上，且点在菱形内部或边上时，连接，则与的数量关系是______，与的位置关系是______； （2）如图2，当点在线段上，且点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由； （3）当点在直线上时，其他条件不变，连接．若，，请直接写出的面积． 2023—2024学年第二学期期末教学质量检测 八年级数学 冀教版 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】6或7或8 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）该车平均每千米耗油升 （2） （3）他们不能在汽车报警前回到家 【18题答案】 【答案】（1） 画出四边形如图所示 矩形； （2）存在，M的坐标为或或 【19题答案】 【答案】（1）50 （2）1 （3）10，50 （4）0.5小时 【20题答案】 【答案】（1）200 （2） 条形统计图 （3）15，36 （4）1100 【21题答案】 【答案】（1）经过； （2）； （3）或． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接交于， 四边形是平行四边形， ，， ， ， ，， 四边形是平行四边形； （2）①16；② 【23题答案】 【答案】（1）一箱A品牌红酒的进价为200元，一箱B品牌红酒的进价为180元； （2）①，当商家购进A品牌红酒140箱，B品牌红酒70箱时，所获利润最大；②当时，该商家售完所有红酒并支援贫困山区的儿童后获得的最大收益是元；当时，该商家售完所有红酒并支援贫困山区的儿童后获得的最大收益是21000元；当时，该商家售完所有红酒并支援贫困山区的儿童后获得的最大收益是元 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 解：（1）中的结论：，仍然成立，理由如下： 如图2中，连接，设与交于， 菱形，， 和都是等边三角形， ，，， 是等边三角形， ，， ， ， ， ，， ， ， ， ， ； ∵， ． （1）中的结论：，仍然成立； （3）的面积为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $