精品解析：海南省儋州市第一中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024年度第一学期七年级第一次月考试题 数 学 科 （满分120分 考试时间100分钟） 注意事项： 1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上，答题卡密封线内不准答题． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的倒数的相反数为（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数、相反数的定义计算即可． 【详解】解：根据相反数和倒数的定义得：的倒数为，的相反数为 3． 故选：B． 【点睛】本题考查了倒数即乘积为1的两个数，相反数即只有符号不同的两个数，熟练掌握定义是解题的关键． 2. 人的大脑每天能记录大约86000000条信息，数据86000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式．其中为整数．表示时关键要正确确定的值以及n的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：将86000000用科学记数法表示为：． 故选：C． 3. 大于 -4.3且小于2的整数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】C 【解析】 【分析】可根据数轴把满足条件的数找出来即可. 【详解】解：大于-4.3且小于2的整数有：-4，-3，-2，-1，0，1，一共有6个. 故选C. 【点睛】本题考查了比较有理数的大小，需要注意负数比较大小的规则，可借助数轴进行记忆 4. 数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键． 根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或，即可得到A表示的数． 【详解】∵， 则点A所表示的数是． 故选：C． 5. 一个数的立方等于它本身，这个数是（ ） A. B. ， C. D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了立方等于本身的数的理解．根据立方的运算法则计算即可． 【详解】解：，，的立方等于它本身， 故选：D． 6. 把（+6）﹣（﹣10）+（﹣3）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（　　） A. 6+10﹣3+2 B. 6﹣10﹣3﹣2 C. 6+10﹣3﹣2 D. 6+10+3﹣2 【答案】C 【解析】 【分析】利用去括号的法则求解即可． 【详解】（+6）-（-10）+（-3）-（+2）=6+10-3-2， 故选C． 【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是注意符号． 7. 已知，．且，则的值等于（ ） A. 5或 B. 1或 C. 5或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】若，，则，；又有，则x、y异号，故． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴x、y符号相反， ①，时，； ②，时，． 故选：B． 【点睛】本题主要考查绝对值的定义以及有理数的加法、乘法，熟练掌握有理数的绝对值的意义，是解题的关键． 8. 有理数、、在数轴上的对应点如图所示，则＝（ ） A. B. －a＋b－c C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案． 【详解】解：根据数轴上的位置可得： a＜c＜0＜b， ∴=-a+b-c， 故选B． 【点睛】本题考查了数轴，利用绝对值的性质化简是解题关键． 9. 如果，那么的值为（ ） A. 1 B. C. 5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据非负性求出x，y，即可求解． 【详解】∵ ∴x-2=0，y+3=0 解得x=2，y=-3 ∴=-1 故选B． 【点睛】此题主要考查绝对值的应用，解题的关键是熟知非负性的性质． 10. 设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为（　　） A. B. C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法，掌握正整数、负整数的概念和绝对值的性质是解题的关键．由是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，可得，，，，则． 【详解】解：依题意得：，，， ． 故选：A 11. 如果，那么下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了异号两数相加的法则，数的大小的比较，解题的关键是掌握有理数的加法法则． 先确定的符号与绝对值，进而判断4个数的大小即可． 【详解】解：， ， ， ∴负数的绝对值较大， ， 故选：B． 12. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有（ ）个小圆． A. 40 B. 42 C. 45 D. 46 【答案】D 【解析】 【分析】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第个图形中小圆的个数为，据此可得． 【详解】解：由题意可知第1个图形有小圆个； 第2个图形有小圆个； 第3个图形有小圆个； 第4个图形有小圆个； 第6个图形有小圆个， 故选：D 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 计算的结果为________． 【答案】26 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 14. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________． 【答案】0 【解析】 【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算． 【详解】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4． 所以 故答案为：0 【点睛】考查绝对值的定义以及有理数的加减混合运算，掌握互为相反数的两个数和为0是解题的关键. 15. 点A、B是数轴上的两点，且点A表示的数是，点A与点B之间的距离是6，则点B表示的数是_________． 【答案】或2 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键． 根据数轴上两点间距离，分别列式计算即可得解． 【详解】解：∵点A表示的数是，点A与点B之间的距离是6， ∴点B表示的数或， 故答案为：或2． 16. 现规定一种新型的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则* 3等于_________． 【答案】 【解析】 【详解】根据题意可得：（-）*3=（-）3=- ． 故答案是：- ． 三、解答题（68分） 17. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）20 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则求解即可； （2）根据有理数的乘法法则求解即可； （3）根据有理数除法法则进行求解即可； （4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【小问1详解】 原式 ； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式 ； 【小问4详解】 原式 18. 快过年了，小刚的妈妈计划买1张餐桌和6把椅子来替换家里的旧餐桌和椅子，妈妈从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为800元，椅子的报价每把均为80元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送两把椅子；乙商场决定：餐桌、椅子均按报价的八五折销售，你认为小刚的妈妈应该到哪一家商场购买呢？ 【答案】乙商场 【解析】 【分析】该题主要考查了有理数混合运算的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的关系式求解． 分别算出从甲、乙两商场购买买1张餐桌和6把椅子的费用，再比较即可； 【详解】解：根据题意得：甲商场：元， 乙商场： 元， ∵， ∴选择乙商场． 19. 计算：． 【答案】51 【解析】 【分析】本题主要考查数字的变化规律，有理数的加减混合运算，解答的关键是发现其存在的规律． 所求的式子可以整理为：，从而可求解． 【详解】解： ． 20. 列式并计算： （1）什么数与的和等于？ （2）减去与的和，所得的差是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查有理数的加法，有理数的减法，解题关键在于掌握运算法则． （1）依据加数=和-另一个加数列式计算即可； （2）依据题意列式计算即可． 【小问1详解】 解：， 故与的和等于． 【小问2详解】 解：， 故减去与的和，所得的差是． 21. 某公路养护小组乘车沿一条东西方向的公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位:千米）： ，，，，，，，． （1）求B地在A地的哪个方向?它们相距多少千米? （2）若每千米耗油升，每升汽油6元，那么该养护小组当天乘车耗油多少升？花费多少油钱？ 【答案】（1）B地在A地的西面，相距3千米 （2）该维修队耗油升，花费153元油费 【解析】 【分析】本题主要考查正负数得意义和有理数得加减法，关键是要牢记有理数的加减法法则． （1）根据正负数的意义，将每天的行程相加即可； （2）将每天的行驶路程相加，再乘以，再计算总费用，即可得出答案． 【小问1详解】 解：将每天的行驶记录相加得：千米， 向东为正方向， 向西为负方向， 在地的西边，相距3千米处； 【小问2详解】 解： = =， （升），（元）， 该维修队耗油升，花费153元油费． 22. 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： 加数的个数n 和S 1 2＝1×2 2 2+4＝6＝2×3 3 2+4+6＝12＝3×4 4 2+4+6+8＝20＝4×5 5 2+4+6+8+10＝30＝5×6 (1)若n＝8时，则S的值为______． (2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S＝2+4+6+8+…+2n＝______． (3)根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值．(要有过程) 【答案】（1）72；（2）n（n+1）；（3）7550． 【解析】 【分析】（1）根据题意可得出和S与加数个数n之间的规律，代入n=10即可； （2）根据（1）得出的规律可得答案； （3）转化为（2+4+6+…+98+100）-（2+4+6+…+48+50）解答． 【详解】解：（1）观察可得出从2开始，连续的n个偶数相加，它们和S=n(n+1)， 则当n=10时，S＝10×11＝110； （2）由（1）可得：S=n(n+1)； （3）102+104+106+108+…+200 ＝（2+4+6+…+198+200）-（2+4+6+…+98+100） ＝100×101-50×51 ＝7550． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024年度第一学期七年级第一次月考试题 数 学 科 （满分120分 考试时间100分钟） 注意事项： 1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上，答题卡密封线内不准答题． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的倒数的相反数为（ ） A. B. 3 C. D. 2. 人的大脑每天能记录大约86000000条信息，数据86000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 大于 -4.3且小于2的整数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 4. 数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（ ） A. 4 B. C. D. 5. 一个数的立方等于它本身，这个数是（ ） A. B. ， C. D. ，， 6. 把（+6）﹣（﹣10）+（﹣3）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（　　） A. 6+10﹣3+2 B. 6﹣10﹣3﹣2 C. 6+10﹣3﹣2 D. 6+10+3﹣2 7. 已知，．且，则的值等于（ ） A. 5或 B. 1或 C. 5或 D. 或 8. 有理数、、在数轴上的对应点如图所示，则＝（ ） A. B. －a＋b－c C. D. 9. 如果，那么的值为（ ） A. 1 B. C. 5 D. 10. 设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为（　　） A. B. C. 或 D. 或 11. 如果，那么下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有（ ）个小圆． A. 40 B. 42 C. 45 D. 46 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 计算的结果为________． 14. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________． 15. 点A、B是数轴上的两点，且点A表示的数是，点A与点B之间的距离是6，则点B表示的数是_________． 16. 现规定一种新型的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则* 3等于_________． 三、解答题（68分） 17. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 快过年了，小刚的妈妈计划买1张餐桌和6把椅子来替换家里的旧餐桌和椅子，妈妈从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为800元，椅子的报价每把均为80元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送两把椅子；乙商场决定：餐桌、椅子均按报价的八五折销售，你认为小刚的妈妈应该到哪一家商场购买呢？ 19. 计算：． 20. 列式并计算： （1）什么数与的和等于？ （2）减去与的和，所得的差是多少？ 21. 某公路养护小组乘车沿一条东西方向的公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位:千米）： ，，，，，，，． （1）求B地在A地的哪个方向?它们相距多少千米? （2）若每千米耗油升，每升汽油6元，那么该养护小组当天乘车耗油多少升？花费多少油钱？ 22. 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： 加数的个数n 和S 1 2＝1×2 2 2+4＝6＝2×3 3 2+4+6＝12＝3×4 4 2+4+6+8＝20＝4×5 5 2+4+6+8+10＝30＝5×6 (1)若n＝8时，则S的值为______． (2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S＝2+4+6+8+…+2n＝______． (3)根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值．(要有过程) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $