山西省阳泉市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题

秘密青启用前 4如图所示，点E为△AC的边AG的中点，F为找段BE上靠置点B的四等分点，则 阳泉市2023~2024学年度 F= 高一年级第二学期期末教学质量监测试题 人是瓜+是配 数学（必修第二册） B4子C 4庭用) 注意事项： c.-m. 【,本甘碧分第1叁选择题和第Ⅲ卷（律进择碧）两部分、第【卷1至2页， 第Ⅱ卷3至4 D- 2.容题前，考生务必将白己的姓名，准考证号填写在容题卡相应的位置 5已知两条不同直线，4与三个不同平面，By,侧下列命通中正确的是 3全部答案在答思卡上完成，蓉在木试题上无效 4.考试结束后。将答西卡交日 A若国上a,上a.谢围∥ k若e1yB⊥y,媒aa 5.考试时润60分钟，房分10分. C.若a⊥B,m⊥B.用wa D若E⊥B.用⊥化nB,制w上n 6海洋营洞意球平见的自然地理现象若要测量图所示的离钢的口径，即A,B两友 第1卷(40分) 间的距南.现在滑湖释喜上取两点C.D.测得CD=80.∠ADB=135,∠DC=∠DC( 一，单项话择：本增共6小维，每小题5分，共30分在每小籍编出的四个选项中，只有 =5,∠ACB=2T,媒A,量两点间的距高为 一统是特合题目要求的 A.80 B.80V 1已知向量a=(w+1,1),春=(m-1,11,且a1b,属m= C.160 D.8V3 (6周1 4.1 B.O .-1 D.±V2 二，多项选择题：木共2小抛，每小思5分，共10升.在每小通给出的四个选项中，有多 2复数=-2在复平由内对应的点位于 项符合墓日要术，全都选对得5分，部分选对得2分，有情达得0分. A.第一象限 B第二象限 代第三象限 D.第四象限 1.希出下列说法，其中正确的见 4.数据0,1,2,4的极整与中位数之积为6 天抛饵两校霞地均匀的缓币，议事件A=“第一校硬币正面葡上”，事件：“第二枚使币反 B已超一组数据，“，名的方差是5，划数据4-1,4一1，“，4红一1的方差是如 面朝上“，期下列说法正确的是 C.已细一朔数据1，“，志的为差为a,则此组数据的众数准 A.A与B互为对文半件 B.P(A)=P(R) 小，已知一组不完全相同的数据，“土的平均数为，在这相数据中加人一个数 CA与B相零 DA与程互斥 后得到一组新数据1“，其平均数为工.期互 高一数学试题第1页（共4页） 高一数学试题第2页（北4页） 8.如图，解价0，在轴银面AD中.AB=AD:,】(-之，下面说法正确的是 14.(本小图腾分14分) 已知△AC的内角A,B,C的对边分别为，.e,若y3EB=a-bsC L.线段AC2V3 该圆台的表面积为1r 1求B C该测台的体积为TV3T 2若孤-（配），且-2，求△ABC的面的最大值 D,沿者该测台的表面，从点C到AD中点的最每距离为S 1N周国 15.(本小题满分14分】 第过届奥林匹克运清会将于2024年7月26日至224年誉月11日在法国巴银举 第Ⅱ卷(60分) 行，某圆锡机构为了了解人们对”刻运会”相关知识的认知程崔，针对本审不问年龄和不 问职业的人举办了一次“奥运会”加识竞建，湾分 三，填空题：本避共4小题，每小题5分，共20分 0分5分及以上为认知配度高》结果认知程度 007 9,某校从高一新生中陆机触取了一个容量为0的身高样本，数据（单位：m从小到大排 高的有m人，授年静分成5组，中第一组 88 序如下：15,165,165.167.168,169,171,172.17月，75.则这组样本数据的第0百分 20,251,第二组25,30)，第三组30,35)，第四组 002 位数是▲ 35,401,第五0,4，得到如图所示的期率分布 02025303好4045年骑岁 10.若间量a=(4.0》.(1.V33,期向量a在向量b上的投影量坐标为▲ 直方图，已知第一组有10人 1I,如图，△伊A'F是△0AB在斜二湖新法下的 (1根民期率分布直方图.估计这国人的平均年静 晨图.中A"=Y'-=2,且'A'⊥B' (2现从以上各祖中用分层随机抽样的方法惠取20人，粗任本市的“男运会”宜传线 黑△AB的而积为▲ 者 2在一个正三棱桂中，断有棱长都为2.各圆点 若有甲（年静38），乙（年阶4排）两人已确定入选，观计划从第四组和第万组被抽到 (11超围) 都在同一个球面上，斯该球的表面积为▲ 的使者中，再随机拍取2名指为长，求甲，乙两人至少有一人被选上的氧率： 2若第叫组置传使者的年龄的平均数与方差分别为36和。，第五组宜传快者的华龄 四.解答驱：本量共3小题，共40分解菁应写出文字说明，证阴过程及演算步摩， 的平均数与方差分别为42和1，此估计这四人中3545岁乐有人的年龄的方差。 13.(本小题情分12分) 如图，在风棱惟P-ABD中，AD∥，AD⊥C, BC=D=AD=1,E为棱AD的中点，PH⊥平面ACD (I求正：AB平面代E: (2若%=3，求二面角P》-A的平面角的正切值 (3图) 马一数学试题第3项共4重1 食一数学拭团第4项【其4真)机密★启用前 四.解答题（本大题共3小题，共40分】 阳泉市2023~2024学年度 13.(本小题满分12分】 高一年级第二学期期末教学质量监测试题 E明：1)~BC=}An,B为棱AD的中点，AD方Cc4A, 数学参考答案和评分标准 四边彩A为平行四边形， ,AB∥EG,又AB区平面E,CC平面CE 评分说明： L考生如按其他方法或步骤解答，正确的，同样给分，有情的，根据情误的性质，参考评 ,二AB/平面星：*+(5分} 分布非中知应的规定给分 (2)h⊥平而AD,C平而ACD,⊥0， 2算遮只有最后答案设有演算过配的，不给分 又CD⊥AD,PAAA=4,以，ADC平面PMD ∴D上平面%B.义C平面以D,∴D上， 一、选挥题（每小题5分，共30分1 放∠物4为二而角北D-的平面角，……《9分到 思号 2 3 在t△P1D中：PA⊥AD,以=3，AD=2: 容案 B C mm-…但分剂 二，多项选择（每小额5分，共10分 14.(本小题满分14分) 短号 7 8 解：(1由题意，在△AC中，V3inB=m-mG. 答案 ACD ARD “品品C4+B+G=# 三，填空（每小题5分，共20分） .V3 sinCninf sit -sinBruf, 9170 即V3Cim=imlB+C)-inmC,《2分 10:(1.V3) 六(V3inf-n尿nC=0,(4分 l.4v2 sinCs0,0<R<=/V3 sinll -c08=0, 28 可得mR=,解得：= 6 44444(6分】 高一数学试烟答案第1页共4面) 高一数学试题容案第2页（共4页） (2油题意及(1)得，在△1C中.B-君，0-2 设事件=“甲，乙两人至少一人能选上”， 期=A.甲.(A,乙》.{B.甲B.乙.G,甲，(C,乙，（甲，D.甲，乙.乙 丽=}（配 0川，共有9个样本友。…-…………………(7分) 2D=+ 代)=0=9-3 0-j5兰亏tw(0分 4P=(N+C)P=(TP+2,C+(配y, 2设第四组第五组的宜传使者的年龄的平均数分期为，，方染分期为， 即，4丽✉+2CnR+C6,4…(9分》 晖玉-62.多1 投-e,配=a,渊++2m开-+2V5m=l6(2+VS 设第四组和第五组所有宣传使者的年龄平均数为：，方差为户： 点g≤，16=32-6V了，当且仅当a=到，等号成立(2分) 2+V3 w=4+=4x36公2X42=珠.（川分） 号rnB=8-4V，当且当a=时，梦号成立 产-属-a6---e-}-0 去△AC的积的最大值为84V3,44+4444(14分) 因觉第厚组和算万组所有宜传使者的年能方差为10，(13分) k此可估计这m人中年静在3545岁的所有人的年龄方差的为10.·(14分) 15.(本小超满分14分 解(1)设这田人的平均年龄为名， 【以上答案仅供参考，如有不同解法的情给分 则x22.5×0.1275×035432.51.25+37.5×以.24425×0.1-31.75（岁：-113分） (2解：1由明率分面直方图可知各组的朝率之比为2：7：5：4：2， 第四组欣拍取0×2745+42=4人，记为A,B.,G.平， 第五组物取》x24743+422人，记为》.乙.5分） 总的样本空问为： =A,,{A,C),A,甲)，(4.D),{A,乙)，(B.G),B,甲)，{B.0),(B,乙). (G,甲)，(C,D).(C.乙)，（甲，D.(甲乙）.（乙.D升.共15个样本点 高一数学试烟答案第3页共4面) 高一数学题答案第4年（共4真）秘密★启用前 ■ ■ ■ ■ 阳泉市2023~2024学年度 高一年级第二学期期末教学质量监测试题 (贴条形码区) 数学（必修第二册）答题卡 注 1答题前，考生务必首先认真被准桌形码上的姓名、准考证号，然后使用0.5毫米的黑色笔迹签字笔将姓名、准考证号填写在相应位置。 意 2答第1攀时，必须使用28铅笔填涂。修改时，要用橡皮将修改处率干净，规范填涂样例：一 3答第Ⅱ卷时，必须使用05毫米的黑色笔迹签字笔书写，要求字体工整、笔迹清渐。严格按避号所指示的答覆区域作答，短出答罐区域书写的答案无效：在试卷、 事 草纸上答题无效。 4.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答避卡上作任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸和修正带。严禁污染答题卡上的黑色方块。 项 5,未按上述要求填国、苦题。影鸭评分质量，后桌自负。 此栏禁止考生填涂 缺考标记 缺考考生由监考员贴条形网，并用2B铂笔填除左边的缺考标记。 选择题 第I卷（用2B铅笔填涂） 1网BCTD 6gBDC四四 2A四Bmm四 7A四BO KCO DDO ◆ 3 8 LAJ LB LC D 4 CA LB CC (D 5 非选择题（用0.5毫米的黑色笔迹签字笔书写） 黄 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9. 10. 11. 12 四、解答题（共40分）】 13.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ ■ 高一数学（必修第二册）答题卡第1页（共2页） ■ ■ ■ ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 14.(14分) 15.(14分) ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ ■ ■ ■ 高一数学（必修第二册）答题卡第2页（共2页）