第十三章统计、成对数据的统计分析-【高考一线·真题研究】2024年高考数学分类必刷1200题

高考一线真题研究数学 第十三章 统计、成对数据的统计分析 13.1 随机抽样 【解题·小帮手】 1000.(2017·江苏，3)某工厂生产甲、乙、丙、 ★简单随机抽样 丁四种不同型号的产品，产量分别为200 (1)使用范国：总体对象少： 件、400件、300件、100件.为检验产品的质 (2)抽取方式：逐个不放回抽取； 量，现用分层抽样的方法从以上所有的产 (3)特点：每个个体被抽到的概率相等： 品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号 (4)常用方法：抽签法和随机数法 的产品中抽取 件 ★分层随机抽样 100L.(2016·北京，16节选)A、B、C三个班共 (口)使用范国：总体由差并明显的几部分组 有100名学生，为调查他们的体育锻炼情 成： 况，通过分层抽样获得了部分学生一周的 (2)性质：各层所抽取的个体数(n,)与该层 锻炼时间，数据如下表（单位：小时）： 所包含的个体数(N,)之比等于样本容量 A班66.577.58 (m)与总体的个体数(N)之比，即N一 B班6789101112 C班34.567.5910.51213.5 999.(2019·天津，15节选)2019年，我国施行 试估计C班的学生人数. 个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女 教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息 或者住房租金，赡养老人等六项专项附加 扣除.某单位老、中、青员工分别有72,108， 120人，现采用分层抽样的方法，从该单位 上述员工中抽取25人调查专项附加扣除 的享受情况.应从老、中、青员工中分别抽 1002.(2015·北京，4)某校老年、中年和青年 取多少人？ 教师的人数见下表，采用分层抽样的方法 调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青 年教师有320人，则该样本的老年教师人 数为 ( 类别 人数 老年教师 900 中年教师 1800 青年教师 1600 合计 4300 A.90 B.100 C.180 D.300 142 第十三章统计、成对数据的统计分析 1003.(2015·福建，13)某校高一年级有900 晓情况，对甲，乙、丙、丁四个社区做分层抽 名学生，其中女生400名，按男女比例用分 样调查，假设四个社区驾驶员的总人数为 层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个 N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、 容量为45的样本，则应抽取的男生人数为 乙，丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别 为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总 1004.(2012·四川，3)交通管理部门为了解机 人数N为 () 动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知 A.101 B.808 C.1212D.2012 13.2数据的数字特征 【解题·小帮手】 [(x1一x)十(x”一x)十…十(x。 ★众数、中位数、平均数 (1)众数：一组数中，出现频数最多的数做 x)]: 众数 ②x1的频数为1xg的频数为：，，t。的 (2)中位数：一组数从大小到（或从小到大） 频数为n。,样本容量n=1十n丝十…十。 排列，最中间的数叫做中位数.①若一组数 则 有2十1个，排列后第n个数为中位数：②@ [n1(x1一元)2十：(x1-E)+…十. 2 若一组数有2n个，排列后第n个数和第n十 (xw-x)]: 1个数的平均数为中位数. ③r1的频率为f1,r:的频率为f,x。 (3)平均数：①若一组数为x1x,…,xm,则 的颜率为f。,样本容量n=n1十n:十…十 这N个数的平均数为五=2十x十十x n。,则 8=f,(x1-x)+fg(x:-)2+…干 ②若一组数中，T1的频数为1，x:的频数为 e,…,x。的频数为n。,则所有数的平均数 f,(xm-)产 为工=，十：”：十十，”，③若一组就 (3)标准差S:S=(方差的算术平方 1十：十十nn 根) 中，x1的频牵为f,x:的频率为f:,,x。 (4)常用性质：①一组数为x1·r,…,x。的 的频率为f。 方差为s”,标准差为S,极差为，则数据 则所有数的平均数为工=x1「1十x:f:十… 4x1十b,a.x里十b,…,4x.十b的方差为a2x2, 十xfw 标准差为aS,极差为n。 (4)常用性质：一组数据x1:x…,x。的平 均数为工，中位数为m,众数为，则数据 1005.(多选题)(2023·新高考全国一，9)有一 ax1十bax:十b,a.r,十b的平均数为ad 组样本数据x1,xg,…,x6,其中x1是最小 十b,中位数为am十b,众数为ae十b 值，x是最大值，则 () ★极差、方差、标准差 A.x2,x1,x4,x的平均数等于x1,x2,…, (门)极差：最大值和最小值的差值 x。的平均数 (2)方差s的计算：①一组数据x1,x:,…, Bx2,xx,x的中位数等于x1,x2,…, 工。，平均数为x,则 x:的中位数 143 高考一线真题研究数学 C.x:,x,x,x的标准差不小于x1,x, 1007.(多选题)(2021·新高考全国一，9)有一 …,x6的标准差 组样本数据x1xg,…,xm,由这组数据得 D.x2,x1,xx5的极差不大于x1,x2,…, 到新样本数据y1,y2,…,ym,其中y, x。的极差 x1十c(i=1,2,…n),c为非零常数，则 1006.(2023·新课标全国乙理，17)某厂为比 较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理 A.两组样本数据的样本平均数相同 效应，进行10次配对试验，每次配对试验 B.两组样本数据的样本中位数相同 选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选 C.两组样本数据的样本标准差相同 其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺 D.两组样本数据的样本极差相同 处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率。 1008.(2021·新课标全国乙，17)某厂研制了 甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩 一种生产高精产品的设备，为检验新设备 率分别记为xy,(i=1,2,…,10),试验结 生产产品的某项指标有无提高，用一台旧 果如下： 设备和一台新设备各生产了10件产品，得 试验 到各件产品该项指标数据如下： 2 10 序号 旧设备9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7 伸缩 新设备10.110.410.110.010,110.310.610.510.4105 545533551522575544541568596548 举x 旧设备和新设备生产产品的该项指标的样 仲缩 本平均数分别记为x和y,样本方差分别 536527543530560533522550576536 率y 记为s是和s2 记=x一y(i=1,2,…,10),记1xg, (1)求x,y,s,s: …,zo的样本平均数为z,样本方差为s (2)判断新设备生产产品的该项指标的均 (1)求，s2: 值较旧设备是否有显著提高（如果y一x≥ (2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩 2 率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是 十正，则认为新设备生产产品的该项 10 指标的均值较旧设备有显著提高，否则不 否有显著提高（如果≥2，√0·则认为甲 认为有显著提高). 工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺 处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高， 否则不认为有显著提高) 14 第十三章统计、成对数据的统计分析 1009.(2020·新课标全国三文，3)设一组样本 1012.(2020·江苏，3)已知一组数据4,2a,3 数据x1,x2…,xm的方差为0.01，则数据 a,5,6的平均数为4，则a的值是 10x1,10xg,…,10xm的方差为 1013.(2019·新课标全国二，5)演讲比赛共有 A.0.01B.0.1 C.1 D.10 9位评委分别给出某选手的原始评分，评定 1010.(2020·新课标全国三理，3)在一组样本 该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1 数据中，1,2,3,4出现的频率分别为p1, 个最高分、1个最低分，得到7个有效评分 p2,pp,且之p,=1,则下列四种情形中， 7个有效评分与9个原始评分相比，不变的 对应样本的标准差最大的一组是( 数字特征是 () A,p1=p,=0.1,p:=p3=0.4 A.中位数 B.平均数 B.p1=p,=0.4,p:=pg=0.1 C.方差 D.极差 C.p1=p,=0.2,p:=p,=0.3 1014.(2019·新课标全国二，13)我国高铁发 D.p1=p,=0.3,p:=p=0.2 展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的 1011.(2020·新课标全国一，17节选)某厂接 高铁列车中，有10个车次的正点率为0， 受了一项加工业务，加工出来的产品（单 97,有20个车次的正点率为0.98，有10个 位：件)按标准分为A,B,C,D四个等级.加 车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列 工业务约定：对于A级品、B级品，C级品， 车所有车次的平均正点率的估计值为 厂家每件分别收取加工费90元，50元，20 元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失 1015.(2017·新课标全国一，2)为评估一种农 费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加 作物的种植效果，选了n块地作试验田.这 工业务。甲分厂加工成本费为25元件， n块地的亩产量（单位：kg)分别为x1,x2, 乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决 ,x。,下面给出的指标中可以用来评估这 定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂 种农作物亩产量稳定程度的是() 各试加工了100件这种产品，并统计了这 A.x1,x,…,x.的平均数 些产品的等级，整理如下： B.x1,x,…,xn的标准差 甲分厂产品等级的频数分布表 C.x1x2…,x。的最大值 等级A B O 颗数40 20 20 20 D.x1,x2,…,x。的中位数 乙分厂产品等级的频数分布表 1016.(2016·上海，4)某次体检，6位同学的身 高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1. 等级A B D 频数28 17 34 21 80,1.69,1.77,则这组数据的中位数是 分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产 米 品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应 1017.(2016·江苏，4)已知一组数据4.7,4.8， 选哪个分厂承接加工业务？ 5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是 1018.(2015·安徽，6)若样本数据x1,x2,…, x0的标准差为8，则数据2x1一1,2x2一1， 15 高考一线真题研究数学 …,2x1m一1的标准差为 1022.(2014·广东，17)某车间20名工人年龄 A.8 B.15 C.16 D.32 数据如下表： 1019.(2015·广东，12)已知样本数据x1x, 年龄：岁 工人数人 …,x的均值x=5,则样本数据2x1十1， 19 28 2x2十1，…，2.x。十1的均值为 3 29 1020.(2014·陕西，9)设样本数据x1,x,…, 30 5 xo的均值和方差分别为1和4，若y,=x 31 1 十a(a为非零常数，i=1,2,…,10),则y1, 32 3 40 1 y:,…,y。的均值和方差分别为() 合计 20 A.1+a,4 B.1+a,4+a (1)求这20名工人年龄的众数与极差： C.1,4 D.1,4+a (2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20 1021.(2014·福建，20节选)根据世行2013年 名工人年龄的茎叶图： 新标准，人均GDP低于1035美元为低收 (3)求这20名工人年龄的方差. 入国家：人均GDP为1035~4085美元为 中等偏下收入国家；人均GDP为4085~ 12616美元为中等偏上收入国家；人均 GDP不低于12616美元为高收入国家.某 城市有5个行政区，各区人口占该城市人 1023.(2014·湖南，17节选)某企业有甲、乙两 口比例及人均GDP如下表： 个研发小组，为了比较他们的研发水平，现 行政区区人口占城市人口比例区人均GDP/美元 随机抽取这两个小组往年研发新产品的结 A 25% 8000 果如下： B 30% 4000 (a,b),(ab),(a,b),(a,b),(a,b), 15% 6000 (a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b), D 10% 3000 (a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b). E 20% 10000 其中a,a分别表示甲组研发成功和失败： 判断该城市人均GDP是否达到中等偏上 b,五分别表示乙组研发成功和失败.若某组 收人国家标准。 成功研发一种新产品，则给该组记1分，否 则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的 成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的 研发水平 146 第十三章统计、成对数据的统计分析 13.3数据统计图表 【解题·小帮手】 甲 ★数据统计图主要包括：条形统计图、折线统 61 5 计图、扇形统计图、茎叶图、频率分布直方 8530 6 3 7 532 1 46 图.其中，前三种统计图在初中阶段已经学 6421 12256666 习过，高中主要以茎叶图和频率分布直方图 42 9 0238 的考查为主。 10 1 ★解答统计图表问题，关键是对统计图表的理 则下列结论中错误的是 ( 解，通过图表进行样本特征数（平均数、众 A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位 数，中位数、极差、标准差)的计算 数为7.4 B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均 1024.(2022·新课标全国甲，2)某社区通过公 数大于8 益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识 C.甲同学周课外体育运动时长大于8的概 为了解讲座效果，随机抽取10位社区居 率的估计值大于0.4 民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份 D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概 垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲 率的估计值大于0.6 座前和讲座后问卷答题的正确率如下图： 1026.(2018·新课标全国一，3)某地区经过一 1009% 年的新农村建设，农村的经济收入增加了 95% 90% 倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村 85% …一幸讲座前 的经济收入变化情况，统计了该地区新农 704 “·讲座后 65% 村建设前后农村的经济收人构成比例，得 609 02 到如图下饼图： 345678910 居民编号 第三产业收入 则 ( 其他收入 种植收入 60% A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于 30% 70% 养殖收入 B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于 建设前经济收入构成比例 85% 第三产业收入 C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于 28% 种植收人 37% 5网其他收入 讲座后正确率的标准差 30% 养殖收入 D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲 座前正确率的极差 建设后经济收人构成比例 1025.(2022·新课标全国乙，4)分别统计了 则下面结论中不正确的是 甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动 A.新农村建设后，种植收人减少 时长（单位：h),得如下茎叶图： B.新农村建设后，其他收人增加了一倍以上 14仰 高考一线真题研究数学 C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍 1030.(2016·新课标全国三，4)某旅游城市为 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收 向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年 入的总和超过了经济收人的一半 中月平均最高气温和平均最低气温的雷达 1027.(2018·新课标全国三，18节选)某工厂 图。图中A点表示十月的平均最高气温约 为提高生产效率，开展技术创新活动，提出 为15℃，B点表示四月的平均最低气温约 了完成某项生产任务的两种新的生产方 为5℃.下面叙述不正确的是 () 式.为比较两种生产方式的效率，选取40 十二月 二月 名工人，将他们随机分成两组，每组20人 三月 第一组工人用第一种生产方式，第二组工 四月 人用第二种生产方式.根据工人完成生产 任务的工作时间（单位：min)绘制了如下茎 九月 五月 叶图： 八月 六月 七月 第一种生产方式 第二种生产方式 平均最低气温一 平均最高气温 8 55689 A.各月的平均最低气温都在0℃以上 97627 0122345668 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 987765183281445 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 2110090 D.平均气温高于20℃的月份有5个 根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更 1031.(2015·重庆，3)重庆市2013年各月的 高？并说明理由。 平均气温（单位：℃）数据的茎叶图如下 0 89 1 58 1028.(2018·江苏，3)已知5位裁判给某运动 00338 12 员打出的分数茎叶图如图所示，那么这5位 3 裁判打出的分数的平均数为 则这组数据的中位数是 A.19 B.20 8 99 C.21.5 D.23 9 011 1032.(2014·广东，6)已知某地区中小学生人 1029.(2017·山东，8)如图所示的茎叶图记录 数和近视情况分别如图1和图2所示，为 了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据 了解该地区中小学生的近视形成原因，用 (单位：件).若这两组数据的中位数相等， 分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查， 且平均值也相等，则x和y的值分别为 则样本容量和抽取的高中生近视人数分别 是 甲组 乙组 小学生 6 9 3500名 高中生 2000名 25 17y x478 初中生 4500名 A.3,5 B.5,5 C.3,7 D.5,7 图1 148 第十三章统计、成对数据的统计分析 近视率% 时间： 分 3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.4 1.60.51,80.62.11.12.51.22.70.5 30 (1)分别计算两组数据的平均数，从计算结 10 0 小学 初中 高中年级 果看，哪种药的疗效更好？ 图2 (2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶 A.200,20 B.100,20 图看，哪种药的疗效更好？ C.200,10 D.100,10 A药 B药 1033.(2013·新课标全国一，18)为了比较两 0 1 种治疗失眠症的药（分别称为A药，B药） 2 的疗效，随机地选取20位患者服用A药， 3 20位患者服用B药，这40位患者服用一段 时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间 (单位：h),试验的观测结果如下： 服用A药的20位患者日平均增加的睡眠 时间： 0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.5 2.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4 服用B药的20位患者日平均增加的睡眠 13.4频率分布直方图 【解题·小帮手】 1034.(2023·新高考全国二，19)某研究小组 ★领数与频率 经过研究发现某种疾病的患病者与未患病 (门)在一组样本数据中，某个教据出现的次 者的某项医学指标有明显差异，经过大量 数m称为该数据的频数。 调查，得到如下的患病者和未患病者该指 频数 (2)频率=样本总数 标的频率分布直方图： ◆频率组距 0.040 ★频率分布直方图 880 (1)领率分布表中的频数之和等于样本容 量，各组的颜率之和等于1；在频率分布直方 图中，各小长方形的面积表示相应各组的频 率，所以，所有小长方形的面积之和等于1. 0.012 (2)平均数：x=x1f十x:了：十…十xw/.（同 一组中的数据用该组区间的中点值代表，。) 0.002A 095100105110115120125130指标 (3)中位数：将所有矩形面积平分，即中位数左 患病者 右两边面积各为0.5，可以通过列方程来求解 149 高考一线 真题研究数学 频率组距 试验数据制成的频率分布直方图.已知第 一组与第二组共有20人，第三组中没有疗 效的有6人，则第三组中有疗效的人数为 +频率 组距 0.010 0.36 0.0024- 0.24 0707580859095100105指标 0.16 未患病者 0.08 利用该指标制定一个检测标准，需要确定 021314151617 舒张压Pa 临界值c,将该指标大于c的人判定为阳 A.8 B.12 C.16 C.18 性，小于或等于的人判定为阴性.此检测 1036.(2021·新课标全国二，2)为了解某地农 标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概 村经济情况，对该地农户家庭年收人进行 率，记为p(c):误诊率是将未患病者判定 抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据 为阳性的概率，记为q(c).假设数据在组内 整理得到如下频率分布直方图： 均匀分布，以事件发生的频率作为相应事 類率 ↑组用 件发生的概率， 020 (1)当漏诊率p(c)=0.5%时，求临界值c 0.14 和误诊率q(c): 0.10 (2)设函数f(c)=p(c)+g(c),当c∈[95， 004 0.02 105]时，求f(c)的解析式，并求f(c)在区 25354.5556.375859.310511512.5135145收人万元 间[95,105]的最小值. 根据此频率分布直方图，下面结论中不正 确的是 ) A.该地农户家庭年收人低于4.5万元的农 户比率估计为6% B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元 的农户比率估计为10% C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超 过6.5万元 D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年 1035.(2022·天津，4)为研究某药品的疗效， 收人介于4.5万元至8.5万元之间 选取若干名志愿者进行临床试验，所有志 1037.(2019·新课标全国二，19)某行业主管 愿者的舒张压数据（单位：kPa)的分组区间 部门为了解本行业中小企业的生产情况， 为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)， 随机调查了100个企业，得到这些企业第 [16,17],将其按从左到右的顺序分别编号 一季度相对于前一年第一季度产值增长率 为第一组，第二组，…，第五组，右图是根据 y的频数分布表。 150 第十三章统计、成对数据的统计分析 y的[-0.20 [0, [0.20, [0.40, [0.60, 记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比 分组 0) 0.20) 0.40) 0.60) 0.80) 不低于5.5%”，根据直方图得到P(C)的 企业数 2 24 53 14 7 估计值为0.70. (1)分别估计这类企业中产值增长率不低 (1)求乙离子残留百分比直方图中a,b 于40%的企业比例、产值负增长的企业比 的值； 例： (2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均 (2)求这类企业产值增长率的平均数与标 值（同一组中的数据用该组区间的中点值 准差的估计值（同一组中的数据用该组区 为代表) 间的中点值为代表)，（精确到0.01） 附：√/74≈8.602. 1038.(2019·新课标全国三，17)为了解甲，乙 1039.(2018·新课标全国一，19)某家庭记录 两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如 了未使用节水龙头50天的日用水量数据 下试验：将200只小鼠随机分成A,B两 (单位：m)和使用了节水龙头50天的日用 组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子 水量数据，得到频数分布表如下： 溶液，B组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠 未使用节水龙头50天的日用水量额数分布表 给服的溶液体积相同、物质的量浓度相同. 日用[0，[0.1，[0,2，[0.3，[0.4，[0.5，[0.6 经过一段时间后用某种科学方法测算出残 水量0,1)0.2)0.3)0.4)0.)0.6)0.7) 留在小鼠体内离子的百分比，根据试验数 類数 1 3 2 4 9 265 据分别得到如下直方图： 使用了节水龙头50天的日用水量颜数分布表 ◆频率组距 日用 [0, [0.1, [0.2. [0.3, [0.4. 0.5 0.30 水量0.1) 0.2) 0.3) 0.4) 0.5) 0.6) 0.20 颜数 1 5 13 10 16 5 0.15 0.10 (1)在下图中作出使用了节水龙头50天的 0.05 0 1.52.53.54.55.56.57.5百分比 日用水量数据的频率分布直方图： 甲离子残留百分比直方图 频率组距 3.4 ◆频率组距 0.20-- 0.15 4 0.05 2.5354.5556.57.58.5百分比 04 0.2 乙离子残留百分比直方图 00.10.20.30.40.50.6日用水量m 151参考答案 设A,B 的横坐标分别为xA,x,则 10.故应从老年员工中抽取6人,从中年员 工中抽取9人,从青年员工中抽取10人. 1000.18 解析:很明显,分层抽样!所求人数 2.x. ,又焦点F到准线的距离为力,由等 为60X 300 1000 -18. |AB|,即{= 1001.40人 解析:抽取的总样本数为20,C班 3#4(3+#).所以=6. 抽取的人数为8,则C班的人数为100× #o 997.士1 解析:设直线/的方程为y一k(x十 -40. 5-4x. 1002.C 联 1).A(x.,y),B(x.y),由 解析:根据分层抽样的性质,抽取的 y-(x十1) 320 老年教师的人数为900× 立,得^{}}+2(k^}-2)x+^{}-0,所以,+$ -180,故 1600 2$(^*-2)x.+x(-2) --1十 选C. 2 6 1003.25 解析:根据分层抽样的性质,抽取的 (x十x) 十b二 500 2 男生人数为45× 2 900 -25. #(- 1+-+-号-#即#(-1+),# 1004.B |FQ1-2-F(1.0),所以(-1+2-1)第+ 21 43 200.N--344,所以N-96+N+N +$ N.-96+168+200+344-808,故选B 998.③ 解析:由v三4x得焦点坐标F(1 13.2 0),因为直线的倾斜角为60^{③},所以斜率为 数据的数字特征 k=③,直线方程为y三③x一3,将直线 1005.BD解析:对于A,令x.x...,x。的 y=③x-③. 和曲线联立 解得A(3,2 值分别为1,2,3,4.5,6,则其平均数等于 2-4, 5 #)#B() 2.x2..。的 。 对于B,x,x,x,x。的中位数等于 第十三章 统计、成对数据的统计分析 (x十x)..x,..,x。的中位数等于 13.1 随机抽样 (x十x),B正确;对于C.x,x,x. 2 999.6.9.10 解析:抽取的老年员工人数为 x。更集中,标准差小,x,x,..,x。更分 25×300 72 一6.抽取的中年员工人数为25× 散,标准差大,C错误;对于D.不妨设 108 120 工xxx.则x-x 一9.抽取的青年员工人数为25× 300 300 x..D正确,故选BD. 361 高考一线 真题研究 数学 545+533+551+522+575 0.1+0.2+0.3{} 1006.解:(1)元 士 10 =0.036, 10 544+541+568+596+548 0. 2-+0.1+0.2+0.3^{+0.2+0 -552.3. _ 。? 10 10 + $36+527+543+530+560+533+522 0.3^{+0.2.0.1*+0.2”} 十 1二 10 --0.04. 10 10 550+576+536 -541.3. (2)依题意,-==0.3-2×0.15= 10 2/0.152/0.0225 =--552,3-541.3-11. #} 2{10 x=x-y的值分别为9,6,8,-8,15,11 0.036+0.04 10 =2/0.0076. 19.18,20.12. ->2是{10 # (9-11)+(6-11)+(8-11* 所以s二 × ,所以新设备生产产品的 10 (-8-11)+(15-11)*+(19-11)*+ 该项指标的均值较旧设备有显著提高 10 1009.C 解析:根据方差的性质,数据ax十b (18-11)+(20-11)+(12-11)* -61. (i=1,2,..,n)的方差是数据x(i=1, 10 2,....n)的方差的a}倍,所以所求数据方 # (2)由(1)知短=11,2 =26.1一 10 差为10×0.01-1,故选C 24.4. 1010.B 解析:A:x=1×0.1+2×0.4+3$ 0.4+4×0.1-2.5.s-0.1×(1-2.5)+$ 所以;二2。 0.4$(2-2.5)+0.4×(3-2.5)*+0.1$ 所以认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩 (4-2.5)-0.65,则 -0.65. 率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有 B:=1×0.4+2×0.1+3×0.1+4$ 显著提高. 0.4-2.5.s-0.4×(1-2.5)*+0.1$ 1007.CD 解析:y三x.十c的平均数和中位 (2-2.5)+0.1×(3-2.5)+0.4×(4 数均会发生改变,极差和标准差均未发生 2.5)②-1.85,则s-1.85. 改变,故选CD. C.x-1×0.2+2×0.3+3×0.3+4$ 1008.解:(1)根据平均数和方差的计算方法; 0.2-2.5,s-0.2x(1-2.5)*+0.3$ 计算出平均数和方差 (2-2.5)*+0.3×(3-2.5)+0.2×(4- 9.8+10.3+10+10.2+9.9+9.8 1二 2.5)-1.05,则s.=1.05. 10 10+10.1+10.2+9.7 D:-1×0.3+2×0.2+3×0.2+4$ 10 一10. 0.3-2.5.sn=0.3$ (1-2.5)*+0.2$ 10.1+10.4+10.1+10+10.1+10.3 (2-2.5)+0.2×(3-2.5)+0.3×(4- 3) 10 2.5)-1.45,则sn-/1.45. 10.6+10.5+10.4+10.5 -10.3. 10 四个选项比较,则B选项标准差最大,故选B 0.2+0.3+0+0.2+0.1^+0.2{} 1011.甲厂 解析:甲分厂加工100件产品总 10 士 利润为40×(90-25)+20×(50-25)+ 362 参考答案 220$(20-25)-20$(50+25)=1500元 (i一1,2,...,n)的标准差的a倍,所以所求 所以甲分广加工100件产品的平均利涌为 数据标准差为8×2-16,故选C. 15元每件;乙分厂加工100件产品的总利 1019.11 解析:根据方法所讲平均数的性质, 润为28$(90-20)+17×(50-20)+34$ 样本数据x,x...,r.的均值x一5,则样 (20-20)-21×(50+20)=1000元,所以 本数据2x+1,2x。+1,...,2x+1的均值 乙分厂加工100件产品的平均利润为10 为2+5-11. 元每件,故厂家选择甲分厂承接加工任务, 1020.A 解析:按照平均数的性质,y,y。,..., 1012.2 解析:由数据4,2a,3-a,5,6的平均 y。的均值增加a,为1十a,y,y。..,y。 4+2a+3-a+5+6 一4. 的方差不变,仍然为4,故选A. 数为4,可得元一 5 1021.达到中等偏上收入国家标准 解析:看 解得a=2. 得懂题目,问题就好解决,其实就是求人均 1013.A 解析:一组数据从高到低排列,去掉 GDP收入,看在哪个水平?平均数的求解, 最高的一个和最低的一个,最中间的数不 按照方法中的第三个类型直接计算,三三 会发生改变,也就是中位数不变,故选A 8000×25%+4000×30%+6000× 1014.0.98 解析:平均数的计算,但是要注 $5%+3000×10%+10000×20%-6400 意,这个题目中所给的正点率是频数,而不 美元,在4085~12616美元区间,所以属于中 是题率,所以按照方法中所讲的第二种类 等偏上收人国家 型计算即可, 1022.解:(1)由表可知,众数为30,极差为 10×0.97+20×0.98+10×0.99 40-19-21. 10+20+10 (2)茎叶图如下所示: 0.98. 1015.B 解析:刻画评估这种农作物亩产量稳 定程度的指标是标准差,故选B 0000 1016.1.76 解析:将这6位同学的身高按照 从矮到高排列为1.69,1.72,1.75,1.77. (3)先计算平均数: 1.78,1.80,这六个数的中位数是中间两个 19+28×3+29×3+30×5+31×4 20 士 数1.75与1.77的平均数,为1.76. 32×3+40 20 1017.0.1 解析:直接利用公式计算即可,先 -30. -(4.7+4.8+5.1+5.4+ 方差一 ## 3$0)*+3$(29-30)+5$(30-30)*+4$ (31-30)*+3×(32-30)*+1×(40- (4.8-5.1)②+(5.1-5.1)②+(5.4- 30)]-12.6. 5.1)+(5.5-5.1]-0.1 1023.解:甲组15次结果中,10次成功,5次失 1018.C 解析:根据标准差的性质,数据 败,所以甲的平均分xn 10×1+5×0 ax.十b(i一1,2,..,n)的标准差是数据x 15 363 高考一线 真题研究 数学 4%·a=2.5>2,故B正确. C.建设后,养殖收入为30%·2a三60%· (#-)#)# a,建设前,养殖收人为30%·a,60%· a-30%·a-2,故C正确. 乙组15次结果中,9次成功,6次失败,所 D.建设后,养殖收入与第三产业收入总和 以乙的平均分xz一 - 9×1+6×0 3 ,差 15 为(30%+28%)·2a=58%·2a,经济收 -159#(1-3)+}+6×(0-3)1- 人为2a,(58%·2a)-2a=58% 50% 故D正确,故选A 1027.第二种生产方式效率更高 因为x>xz,s s,所以甲组的研发水 解析:根据 平大于乙组. 茎叶图中的数据知,第一种生产方式的工 作时间主要集中在82~89,第二种生产方 13.3 数据统计图表 式的工作时间主要集中在70~78,所以第 1024.B 解析:纯粹的计算题,由公式计算即 二种生产方式的工作时间较少些,效率更 可,讲座后问卷答卷正确率的平均数二 高. 1028.90 (90%+85%+80%+90%+85%+ 解析:由茎叶图可知,本组数据为:89 85%+95%+100%+85%+100%)/10= 89.90,91,91.所以这组数据的平均数为 89.5%>85%,故选B 89+89+90+91+91 -90. 5 1025.C 解析:甲同学课外体育运动时长的样 1029.A 解析:甲组数据为56,62,65,70+x. 7.3十7.5 本中位数为 -7.4故A正确;乙 74.中位数为65;乙组数据为59,61,67; 同学课外体育运动时长的样本平均数为 60+y,78或59,61,60+y,67,78,中位数 (6.3+7.4+7.6+8.1+8.2+8.2+ 为67或60十v.甲、乙两组中位数相同,所 87.5+8.6+8.6+8.6+8.6+90+9.2+ 以65一60十y,解得y一5.所以乙组数据为 9.3+8.8+10.1)/16=8.5>8,故B正确; 59.61.65.67,78.由甲、乙.两组平均数相等得 甲同学课外体育运动时长大于8的概率估 56+62+65+(70+x)+74 59+61+65+67+78 计值为6 解得x一3,故选A 1030.D 外体育运动时长大于8的概率估计值为 解析:看清楚图,实线代表各月的平 13. 均最高气温,虚线代表各月的平均最低气温. 16 0.6,故D正确,故选C. A:各月的虚线框均在0{以外,所以各月的 1026.A 解析:A:种植收入37×2a-60%· 平均最低气温都在0以上,故A正确 a=14%·a>0,故建设后,种植收入增加; B:平均温差就是最高气温减去最低气温, 故A错误. 很明显,七月的平均温差比一月的平均温 B:建设后,其他收入为5%·2a三10%· 差大,故B正确 a,建设前,其他收入为4%·a,10%·; C:三月和十一月的平均最高气温都在同一 364 参考答案 个圆上,所以相同,故C正确. 13.4 频率分布直方图 D.平均气温高于20{*,则平均最高气温要大 于20{},由图知平均最高气温高于20的月 1034.解:(1)依题可知,左边图形第一个小矩 份有3个,分别是六月、七月、八月,所以D 形的面积为5×0.002>0.5%,所以95<c 不正确,故选D 100.所以(c-95)×0.002=0.5%,解得 = 1031.B 解析:由茎叶图可知,本组数据为8 $7.5.q(c)-0.01t(97.5-95)+5x$ 9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32,所以 0.002-0.035-3.5%. 20+20 (2)当cE[95,100]时,f(c)=(c)+ 这组数据的中位数为 2 -20.故选B q(c)=(c-95)x0.002+(100-c)x 1032.A 解析:某地区各年级段学生总数为 0.01+5×0.002--0.008c+0.820.02; 3500+4500+2000-10000人,抽取2% 当cE(100,105]时,f(c)=(c)+q(c)= 的学生进行调查,则抽取人数为10000× 5X0.002+(c-100)×0.012+(105- 2%-200人,则样本容量为200,其中高中 c)×0.002-0.01c-0.980.02. 2000 -0.008c+0.82,95c100. 生的人数为200× -40人,而高中生 10000 所以f(c)一 0.01c-0.98,100 c105. 的近视率为50%,故近视的高中生人数为 所以/(c)在区间[95,105]的最小值为 40×50%-20人,故选A 0.02. 1033.解;(1)x-(0.6+1.2+2.7+1.5+ 1035.B 解析:志愿者的总人数为 2.8+1.8+2.2+2.3+3.2+3.5+2.5+ 20 (0.24+0.16)×1 一50,所以第三组人数为 2.6+1.2+2.7+1.5+2.9+3.0+3.1+ 50×0.36-18,有疗效的人数为18-6 2.3+2.4)/20-2.3.x=(3.2+1.7+ 12.故选B 1.9+0.8+0.9+24+1.2+2.6+1.3+ 1036.C 解析:因为频率直方图中的组距为 1.4+1.6+0.5+1.8+0.6+2.1+1.1+ 1.所以各组的直方图的高度等于频率,样 2.5+1.2+2.7+0.5)/20-1.6,即服用A 本频率直方图中的频率即可作为总体的相 药日匀增加的睡眠时间为2.3小时,服用B 应比较的估计值 药日均增加的睡眠时间为1.6小时,故服 A.该地农户家庭年收人低于4.5万元的农 用A药效果较好 户的比率估计值为0.02+0.04=0.06 (2) 6%,故A正确. B:该地农户家庭年收入不低于10.5万元 的农户比率估计值0.04+0.02×3= 0.10-10%,故B正确 通过观察茎叶图可以看出,A药日均增加 C.该地农户家庭年收人的平均值的估计值 的睡眠时间比B药日均增加的睡眠时间都 为3×0.02+4×0.04+5×0.10+6× 要长,所以服用A药效果较好. 0.14+7×0.20+8×0.20+9×0.10+ 365 高考一线 真题研究 数学 10$ 0.10+11×0.04+12×0.02+13$ 1039.解;(1)频率分布直方图,如图所示; 0.02+14×0.02=7.68万元,超过6.5万 频率阻距 元,故C错误 ............ D:该地农户家庭年收人介于4.5万元至 8.5万元之间的比例估计值为0.10+ 0.14+0.20$2-0.64-64%>50%,故D 正确,故选C. 1037.解:(1)根据产值增长率频数分布表得. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 日用水量/m 所调查的100个企业中产值增长率不低于 (2)根据题率分布直方图得,该家庭使用节 14十7 水龙头后,日用水量小于0.35m的概率 40%的企业频率为 100 一0.21.产值负增 -(0.2+1.0+2.6+1)×0.1-0.48. 长的企业频率为100 (3)由题意得未使用水龙头50天的日均水 量为 率分布估计总体分布得这类企业中产值增 1 长率不低于40%的企业比例为21%,产值 20 (1×0.05+3×0.15+2×0.25+4× 负增长的企业比例为2%. 0.35+9×0.45+26×0.55+5×0.65)- (2)y一 0.48. 使用节水龙头50天的日均用水量为 0.30×53+0.50×14+0.70×7)-0.30 1 [2X(-0.1-0.3)*+24X(0.1一 50 (1×0.05+5×0.15+13×0.25+10× 100 0.35+16×0.45+5×0.55)-0.35. 0.3)+53×(0.3-0.3)*+14×(0.5- 所以估计该家庭使用节水龙头后,一年能 0.3)+7×(0.7-0.3)]-0.0296,s= 节省365×(0.48-0.35)-47.45m. s-0.0296-0.02×v74~0.17,所 1040.解:(1)用样本的频率估计总体的概率, 以,这类企业产值增长率的平均数与标准 我们只要根据频率分布直方图算出样本中 差的估计值分别为30%,17%. 分数小于70的频率即可,但看图发现, 1038.解:(1)由频率分布直方图得a十0.20十 [20,30),[30,40)的频率未知,所以反向考 0.15-0.7,解得a-0.35;b-1-0.05- 虑,先计算样本中分数不小于70的频率 0.15-0.70-0.10. 即为(0.02十0.04)×10-0.6,所以样本中 (2)甲离子残留百分比的平均值的估计值 分数小于70的频率为1-0.6-0.4. 为2×0.15+3×0.20+4×0.30+5$ (2)根据频率分布直方图,样本中分数不小 0.20+6×0.10+7×0.05-4.05. 于50的频率为(0.01+0.02+0.04+ 乙离子残留百分比的平均值的估计值头 0.02)×10=0.9,所以分数在区间[40. 3×0.05+4×0.10+5×0.15+6×0.35+ 50)内的人数为100-100×0.9-5=5人. 7×0.20+8×0.15-6.00 (3)由题意知,样本中分数不小于70的学 366 参考答案 生人数为(0.02+0.04)×10×100-60,所 易损零件上的费用为4000,10台的费用为 以样本中分数不小于70的男生人数为 4.500,因此这100台机器在购买易损零件 60X 一30,所以样本中的男生人数为 上所需费用的平均数为 2 30×2-60,女生人数为100-60=40人 4500×10)-4050. 男生和女生的人数比值为3:2,根据分层 比较两个平均数可知,购买1台机器的同 抽样原理,总体中男生和女生人数比例估 时应购买19个易损零件. 计为3:2. 1042.D 解析:直接计算:200×(0.16十 1041.解:(1)n一19,代表购买1台机器时同时 0.08+0.04)×2.5-140,故选D. 购买了19个易损零件,那么在易损零件上 1043.解:(1)该市居民月用水量在区间[0.5. 所需的费用就要分为两部分,一个是三年 1.(1,1.5],(1.5,2,(2,2.5,(2.5,3]频 试用期内更换的易损零件数小于等于19. 率为0.1.0.15,0.2,0.25,0.15.所以用水 一个是大于19,所以考虑分段函数:当x 量不超过3立方米的居民占85%;用水量 19时,y=19x200-3800;当x19时 不超过2立方米的居民占45%;所以为使 -3800+(x-19)x500-500-5700 80%以上居民在该月的用水价格为4元 所以y与x的函数关系式为y 立方米,至少定为3. (3800,x19. (2)我们把平均数分为4部分来算; rEN. 500r-5700.x>19. ①用水量不超过3立方来:(0.2×0.5× (2)由图知,需更换的零件数不大于18的 1+0.3×0.5×1.5+0.4×0.5×2+0.5$ 6+16+24 -0.46,不大于19的频率为 频率为 0.5×2.5+0.3×0.5×3)×4-(0.1+ 100 0.225+0.4+0.625+0.45)×4-7.2; 6+16+24+24 一0.7,要求“需更换的易损零 100 ②用水量3.5立方米:[0.1×0.5×3×4+ 件数不大于n”的频率不小于0.5,故”的 0.1×0.5×(3.5-3)×10]-0.85 最小值为19. ③用水量4立方米:[0.1×0.5×3×4+ (3)按要求分开计算平均数即可 0.1×0.5×(4-3)×10]-1.1 ④用水量4.5立方米:[0.1×0.5×3×4+ ①若每台机器在购机同时都购买19个易 0.1×0.5×(4.5-3)×10]-1.35 损零件,则这100台机器中有70台在购买 易损零件上的费用为3800,20台的费用为 该市居民该月的人均水费估计为7.2士 4300,10台的费用为4800,因此这100台 0.85+1.1+1.35=10.5元. 1044.解:(1)由各组的频率之和等于1,即所有 机器在购买易损零件上所需费用的平均数 长方形面积之和为1,得(0.002十0.0095十 0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)× 10)-4000. 20-1,得x一0.0075,所以直方图中x的 ②若每台机器在购机同时都购买20个易 值是0.0075. 损零件,则这100台机器中有90台在购买 (2)众数:以同一组中的数据用该组区间的 367 高考一线 真题研究 数学 220+240 中点值为代表,众数是 -230. $2)=80$0.06+90t0.26+100$$ 2 0.38+110×0.22+120×0.08-100 中位数:因为(0.002+0.0095+0.011)× 质量指标值的样本方差s-(一20){}×0.06十 20-0.45<0.5,所以月平均用电量的中位 (-10)×0.26^{}+0{x0.38+10x0.22+ 数在[220,240)内,设中位数为a,得 20×0.08-104. (0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125× 所以这种产品质量指标值的平均数的估计 (一220)一0.5(所有矩形面积平分),解得 值为100,方差的估计值为104 a一224,所以月平均用电量的中位数是224 (3)质量指标值不低于95的产品所占比例 (3)(核心就是分层抽样)月平均用电量在 的估计值为0.38+0.22+0.08-0.68.由于 [220,240)的用户有0.0125×20×100= 该估计值小于0.8,故不能认为该企业生产 25户,月平均用电量在[240,260)的用户有 的这种产品符合“质量指标值不低于95的 0.0075×20×100=15户,月平均用电量在 产品至少要占全部产品80%”的规定 260,280)的用户有0.005×20×100=10 1047.解:(1)根据频数分布表,100名学生中课 户,月平均用电量在[280,300]的用户有 0.0025×20×100-5户,所以月平均用电 外阅读时间不少于12小时的学生共有6士 11 2+2三10名,所以样本中的学生课外阅读 量在[220,240)的用户中应抽取11× 卢一5户. 100 解析:以同一组中的数据用该组 0.9.用样本估计总体,从该校随机选取一 1045.6.05 名学生,这名学生该周课外阅读时间少于 区间的中点值为代表,则20家“省级卫视 12小时的概率为0.9. (2)课外阅读时间落在组[4,6)的有17人, 2+5.5×8+6.5×7+7.5×3)=6.05或 频率0.17 #7.5 2 -6.05. 3) 20 0.085,课外阅读时间落在组 8,10)的有 1046.解:(1)频率分布直方图如下所示 频率 0.25 25人,频率为0.25,所以6 组距 2. ·频率/组距 0.040 0.125. 0用 (3)估计样本中的100名学生课外阅读时 间的平均数在第4组 0用 13.5 成对数据的统计相关性 0 1048.C 解析:根据散点的集中程度可知,花 0用 瓣长度和花长度有相关性,A错误;散点 D.002 0.004 75 85 95 105 115 125质量指标值 的分布是从左下到右上,从而花瓣长度和 0 花长度呈现正相关性,B错误,C正确;由 368 参考答案 于,三0.8245是全部数据的相关系数,取 (x-)(y-) 出来一部分数据,相关性可能变强,可能变 关系数 弱,即取出的数据的相关系数不一定是 800 2/2 0.8245.D选项错误,故选C 3 ~0.94. 1049.解:(1)利用样本估计总体,样本中10棵 /80×9000 0.6 (3)由(2)知各样区的这种野生动物的数量 树木的根部横截面积的平均值二一 1 10 与植物覆善面积有很强的正相关性,由于 0.06,样本中10棵树木的材积量的平均值 各地块间植物覆盖面积差异很大,从而各 3.9 -0.39,据此可估计该林区这种树 )1一 地块间野生动物的数量差异很大,所以采 10 用分层抽样的方法可以获得该地区这种野 木平均一棵的根部横截面积为0.06m{},平 生动物数量更准确的估计 均一棵的材积量为0.39m 1051.D解析:由散点图分析可知,散点图分 (2)代人相关系数计算公式得 布在一个对数函数的图像附近,因此,最适 (x-)(y-y) 合作为发芽率y和温度工的回归方程类型 的是y=a十blnx,故选D 2xy-10y 225 1052.C 解析:首先计算三三 10 -22.5.y= __ (2-10r})(2y-10y)* 1600 10 -160,代人ā--6-160-4$ 0.2474-10×0.06×0.39 __ (0.038-10×0.06)(1.6158-10×0.39) 22.5-70,所以线性回归方程为j-4x十 0.0134 0.0134 ~0.97, 70.当x=24时,j=166.故选C. 0.0001896 0.01377 1053.解:(1)由所给数据计算得7= 则,~0.97. 1+2+3+4+5+6+7 7-4.(t-)2-28.又 7. (3)设该林区这种树术的总材积量的估计 71 值为Ym,已知树木的材积量与其根部横 0.06186 截面近似成正比,可得 /(y-y){2}-0.55./7~2.646.代入相关 Y-1209m,所以该林区这种树木的总材 系数公式得 积量估计为1209m{. (-)(y-y) _三 ×1200-60,地块数为200,该地区这种 野生动物的估计值为200×60=12000. (2)题目中参考数值都已经给了,代人公式 40.17-4×9.32 计算就可以,样本(x.v)(i一1,2,....20)的相 /28×0.55 309 高考一线 真题研究 数学 2.89 ~0.99. 100.6,所以y关于w的线性回归方程为 ~ 0.55×2×2.646 y=100.6十68w,因此y关于x的回归方 因为r-0.99,非常接近1,所以y与t的 程为y-100.6+68/. 线性相关很高,所以可以用线性回归模型 (3)(1)由(2)知,当x一49时,年销售量 拟合y与t的关系. 的预服值 -100.6+6849-576.6,年利 (2)由所给的数据计算得 润的预报值-576.6×0.2-49 1+2+3+4+5+6+7 1二 一4 7 66.32. (li)根据(2)的结果知,年利润;的预报值 -~1.331. =0.2(100.6+68x)-t=-t+13 , (t.-)(y-) t-7 6、 +20.12(采用换元法考虑最值).令 (1.-7)* r=t(t>0),则 =-t*+13.6t+20.12. 2.89 当13.6 一6.8,即x-46.24时,:取 ~0.103,代人ā=y-6~0.92.所以 28 得最大值,故年宣传费为46.24千元时,年 线性回归方程为=0.10t十0.92,将 利润的预报值最大 2016年对应的/一9代人回归方程得y 1056.B 解析:首先计算二三 1.82,所以预测2016年我国生活垃圾无害 8.2+8.6+10+11.3+11.9 化处理量将约1.82亿吨. 5 -10.- 1054.A 解析:其实可以从一次函数的角度去 6.2+7.5+8+8.5+9.8 5 -8,代入-y一 理解,变量x和y满足关系y=-0.1x+ 1.其中-0.1<0,所以x与v负相关,又因 -8-0.76×10=0.4.所以线性回归方 为变量y与z正相关,不妨设。一y十/ 程为-0.76x+0.4.当x=15时, (>0),则将v=-0.1x十1代入即可得到 11.8,故选B. = (-0.1x+1)+b=-0.lkx+(+b),所 1057.A 解析:首先计算 以一0.1 0,所以x与:负相关,故选A 3+4+5+6+7+8 -5.5,- 6 1055.解:(1)由散点图可以判断,y与x并不 是在一条直线附近,所以采用y三c十 4.0+2.5+(-0.5)+(0.5)+(-2.0)+(-3.0) 6 d适宜作为年销售量y关于年宣传费 (x-)(y-y) -23.75 工的回归方程式类型 =0. 25.二 (-) 17.5 (2)(换元法)令w三王,先建立y关于 -1.36,代入a=-b-7.73,所以$ 的线性回归方程式. (w.-)(y-y) 0.6<0,故选A 108.8 计算a= 1058.A 解析:线性回归方程必经过样本中心 1.6 (3.3.5),代入选项可排除B,D.另外变量 $$ 8.代--d -563-68$6.8 x.y正相关,排除C,故选A 370