湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2024年上期八年级期末质量检测数学试题（答案） 一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1~10 BCDBD BDABD 二、填空题：（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） 11.1260 12.(答案不唯一，k<-1即可) 13.(1,0) 14.1 6 15.(-1,-3)16.3 17.(5,4) 18.3 三、解答题：(19、20、22小题每小题8分，21、23、24小题每小题10分，26小题12分，共66分) 19.解：(1)作图（略）…2分 (2)(3,4),(-1,1)牙……4分 （3)8aa=4X4}×4X2-X2X1-X4X3=5…8分 20.解：(1)证明（略）*…4分 (2)CE=5……8分 2L.解：(1)AB=10… …3分 (2)AB2=(·1-0)2+(3-1)2=5,BC=V(0-2)2+(1-2)2=5, AC2=1V(-1-2)2+(3-2)2=10 .AB2+BC2=AC2 AB=AC ,△ABC为等腰直角三角形。…8分 22.解：(1)50,11,0.32…3分 (2)补全频数分布直方图（略）…5分 （3)1200×11+8=456（人)…8分 50 23.解：(1)证明（略）……4分 (2)x=4 …8分 24.解：(1)y=75x, yw=50x+100.. …4分 (2)当y小=yw时，75x=50x+100,解得x=4 .小强在出发后4min可以追上小刚.…8分 25.证法一：如图2延长CD至点E,使DE=CD,连接AE、BE: :D是AB的中点AD=DB ∴.四边形ACBE是平行四边形：…4分 --AE 又CD=1AB,CD=1CE ..AB=CE, ∴.四边形ACBE是矩形.…6分 ∴.∠ACB=90°， ∴，△ABC为直角三角形.…8分 图2 证法二：如图3，DE,DF,EF为△ABC的中位线 ∴DE∥BC,DF∥AC,EF=1AB .四边形CFDE是平行四边形，…4分 CD=4B .EF=CD, 2 .四边形CFDE是矩形，……6分 图3 .∠ECF=90°， ∴，△ABC为直角三角形。…8分 26.解：（①=字+22分 (2):D的坐标为(m,0) E(m号m+2,F(-号m 2 m, m+2) 3 3 B .DE=2 m+2 3 EF=、4 m一m=、7 m…5分 3 3 (3)①当∠PEF=90°，PE=EF时， ① 号a+2=子如解得m= 3 六点P的坐标为（-骨0》7分 B ②当∠PEF=90°，PF=EF时， 子如+2=子m解得烟=号 D 3 3 m=8 ② ·点F的横坐标为 3 9 心点P的坐标为（。0)…8分 ③当∠EPF=90°，PE=PF时， 14 DE-EF :2m+2=7 3 I 3 2 解得m=.2 11 ③ ·点E的横坐标为-12 点F的坐标为号m=白 1 11 :点P的横坐标为品 一点P的坐标为( 11 0)…9分 综上所述：满足条件的点P坐标为（子0）或（令0）或（品0）…0分2024年上期八年级期末质量检测 …⊙… ⊙ 数学 题序 二 三 总分 合分人 复分人 姓 名 ⊙ 得分 (温馨提示：本试卷共三个大题，总分120分，考试时量120分钟) ⊙ 得分 评卷人 复评人 、选择题（每小题3分，共30分） 尔 题号 2 5 6 8 9 10 答案 ⊙ 1. 函数y=mx+1的图象过点M(-1,4),那么m的值是() A.3 B.-3 C.4 D.-4 ⊙ 地 2. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中 学 校 国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是() : 中国行星探测 中国探火 中国探月 Mars CMEP 然前 ⊙ A B C D 班 别 3. 如图（一），在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，若AD=4,则点D到AB ⊙ 边的距离等于() A.6 长 B.4 C.3 D.2 图(-)D 乡 镇 4.一组数据的最大值为98，最小值为18，若取组距为9，作等距分组，则分成的组数为() ⊙ A.8 B.9 C.10 D.11 : 5.小明参加100m短跑训练，2024年2~5月的训练成绩如下表所示： ⊙ 月份 2 3 4 5 成绩(s) 15.6 15.4 15.2 15 …⊙ 体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为() (温馨提示：目前男子100m短跑世界记录为9秒58，女子100m短跑世界记录为10秒49)】 A.3s B.3.8s C.14.8s D.预测结果不可靠 八年级数学第1页（共6页） 6.做一做：用一张长方形纸片折出一个最大正方形.如下图，步骤①将长方形纸片ABCD沿 痕AE折叠，使点B落在边AD上与点B重合；步骤②用剪刀沿BE剪掉长方形BECD: 步骤③将△ABE沿折痕AE展开得到正方形ABEB'.其依据是() A.有一个角是直角的菱形是正方形 B B.有一组邻边相等的矩形是正方形 C.对角线相等的菱形是正方形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 7.平面图形的镶嵌在生活中的应用非常广泛，从简单的地板和墙纸设计到复杂的艺术品创作， 都展现了其独特的魅力和实用性.下列几组多边形组合不能进行平面图形镶嵌的是() A.正三角形与正方形 B.正三角形与正六边形 C.正方形正八边形 D.正方形与正六边形 8.如图（二），直线y=kx+b(k≠0)与直线y=2x-1相交于点Pm,3)根据图象可知，关于x的 不等式kx+b<2x-1的解集是() /=2x-1 A.x>2 B.x<2 Pm,3） C.x>3 D.x<3 y=hxtb x 9.如图（三），在口ABCD中，E为BC边上的一点，AE.DE分别平 图（二） 分∠BAD,∠CDA.若AE=6,DE=8,则AB的长为() A.4 B.5 C.6 E 图（三） D.7 ax+b(x≥0) 10.定义：对于给定的一次函数y=ax+b(a,b为常数，且a≠0)，把形如y= 的函数称 -x+b(x<0) 为一次函数y=r+b的“衍生函数”，已知一次函数y=3x-2,若点P-2,m)在这个一次函数 的“衍生函数”图象上，则m的值是() A.1 B.2 C.3 D.4 得分 评卷人 复评人 二、填空题（每小题3分，共24分）】 11.一个n边形的每个外角都是40°，则这个n边形的内角和是 12.对于一次函数y=(k+1)x+3的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的的值可能是 (任写一个满足条件的即可) 13.在平面直角坐标系中，把直线y=2x-1向下平移1个单位后，所得的直线与x轴交点的 坐标 八年级数学第2页（共6页） 14.梁启超先生是中国近代思想家、政治家、教育家、史学家、文学家、戊戌变法领袖之一，他 曾说：“少年强则国强，少年智则国智，少年富则国富”，在划线部分这句话中，“国”字出现 的频率是 15.如图（四）是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，若 表示故宫的点的坐标为(0，-1)，表示美术馆的点的坐标为(2,2)，则人民大会堂的坐标为 16.如图（五），口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,交AD于点F,交BC于点 E.若AB=3,AC=4,AD=5,则图中阴影部分的面积是 17.如图（六），在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(-3.0).(2,0). 点D在y轴上，则点C的坐标是 美术 显面 D 故馆王附出 电报大楼 天安 人民大会常 中国特物的 的门 图（五） 图（六） 图（四） 18.如图，秤是我国传统的称重工具，可以用秤陀到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体 的重量，称重时，秤钩所挂物体的重量y(斤)与秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x(厘米)满 足一次函数关系.如表中为若干次称重时所记录的一些数据： 秤纽 x(厘米) 2 3 4 5 秤杆 0 (斤) 0.75 1.25 1.5 1.75 当x=10时，对应的y的值为 秤砣 秤钩 得分 评卷人 复评人 三、解答题(1925小题每小题8分，26小题10分，共66分) 19. 如图，A(-3,2),B(-1,-2),C(1,-1),将△ABC关于y轴轴反射，然后再向上平移2个单 位长度，可以得到△A,B,C. (1)请在图中画出△ABC (2)△AB,C,的顶点A1的坐标为 顶点C,的坐标为 (3)求△ABC1的面积 八年级数学第3页（共6页） 20.如图，正方形ABCD中，点E,F分别在AD,CB的延长线上，连接AF,CE,恰好满足AF=CE (1)求证：AF∥CE: (2)若四边形AFCE的面积是28.CF=7,求CE的长. 21.阅读下列一段文字，然后回答下列问题，已知在平面内两点P(,y),P(2,),其两点间 的距离PP=V(x1-)+(y-2.同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂 直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为一x或y为： (1)已知A(-2,3).B(4,-5).试求A、B两点间的距离： (2)已知一个三角形各顶点坐标为A(-1,3)、B(0,1)、C(2,2).请判定此三角形的形状，并 说明理由 22.2024年4月25日，我国神舟十八号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，为了调查学生对 航天知识的了解情况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩 (满分100分)，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表， 组别 成绩分组（单位：分） 频数 频率 颇数个 20 A 50≤x<60 3 0.06 16 16 B 60≤x<70 0.24 C 70≤x<80 16 b 8 D 80≤x<90 E 90≤x<100 8 0.16 BCDE成绩/分 根据以上信息，解答下列问题， 八年级数学第4页（共6页） (1)填空：这次被调查的学生共有 人， b= (2)请补全频数统计图 (3)该校有学生1200人，成绩在80分以上（含80分）的为优秀，假如全部学生参加此次 测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数. 23.如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5,折叠纸片使点B落在AD上的点E处，折痕 为PQ,过点E作EF∥AB交PC于点F D (1)求证：四边形BFEP为菱形 (2)当折痕PQ的点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长. 图1Q 图2 c(o) 24.小刚和小强在一条由西向东的公路上行走，小强从A地出发，小刚从小强东边100m处同 时出发，如图所示是小刚，小强离A地的距离y(m)与行走的时间x(min)之间的图象，根据 图象完成以下问题： (1)分别求出小刚、小强离A地的距离y(m)与行走时间x(m血)之间的函数表达式 (2)小强在出发后几分钟可以追上小刚？ 个m】 600 10 g(min) 八年级数学第5页（共6页） 25.小亮在学习“矩形"这一节时又掌握了一个真命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一半”，他联想到以前的学习经验，提出问题：这个定理的逆命题成立吗？首先他猜想：“如 果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形为直角三角形”.然后他 和同学一起交流讨论，通过合作探究，他们发现这个猜想确实能用以前学习过的知识去 证明是成立的.以下是他们的证明过程： 已知：如图1，在△ABC中，D是AB边的中点，连接CD,且CD=号AB求证：△ABC为直 角三角形. 证明：由条件可知，AD=BD=CD,则∠A=∠DCA,∠B=∠DCB. ⊙ 又.∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°， ∴.∠DCA+∠DCB=∠ACB=90°，即△ABC为直角三角形 小亮及其团队还发现用本学期所学知识也能证明这个结论，并探究出了图2，图3两种不 同的证明思路，请你从下面证法一、证法二选择其中一种，把证明过程补充完整： 证法一：如图2，延长CD至点E,使DE=CD,连接AE,BE 证法二：如图3，分别取AC,BC边的中点E,F,连接DE,DF,EF,则DE,DF,EF为△ABC 的中位线 图1 图2 图3 26.如图，已知直线y=号+2与坐标轴交于A,B两点，点4是x轴负半轴上一点，并且 世 S△4m=7,点E是线段AB上一动点（不与端点重合），过点E作EF∥x轴，交BC于F (1)求BC所在直线的解析式： (2)若ED⊥x轴于点D,点D的坐标为(m,0),请用含m的代数式表示DF与EF的长； (3)在x轴上是否存在一点P,使得△PEF为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐 03 标：若不存在，请说明理由。 电 ⊙ 八年级数学第6页（共6页）