（新课衔接）第02课 分数与分数的乘法-2024-2025学年六年级上册数学暑假高效预习衔接讲义（人教版）

第02课 分数与分数的乘法 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）在具体情境中理解一个数乘分数的意义。 （2）理解并掌握分数乘分数的计算方法,并能运用计算方法正确计算。 （3）能够根据算式的特点灵活地进行简便计算。 （4）在分析问题和解决问题的过程中,逐步提高自主探索与合作交流的能力,建立 学好数学的信心。 2、教学重难点。 重点：掌握分数乘分数的计算方法。 难点：理解一个数乘分数的意义和算理。 模块二 知识梳理 1、分数乘分数的意义及计算方法。 （1）分数乘分数的意义就是求这个分数的几分之几是多少。 （2）分数乘分数的计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,最后结果要化成最简分数。 2、分数乘分数的简便算法。 （1）分数乘分数可以先约分,再计算,这样可以使计算简便。 （2）分数乘分数不用写成分子和分子相乘、分母和分母相乘的形式后再约分,可以直接将分母(分子)与另一个分数的分子(分母)进行约分。 （3）分数乘整数不用写成分子和整数相乘的形式后再约分,可以直接用整数和分母进行约分。 模块三 过关检测 1．一瓶消毒液，第一次用了全部的，第二次用了剩下的。第二次用了这瓶消毒液的（    ）。 A． B． C． D． 2．超市运来吨大米，卖去吨后，又卖去余下的，又卖去（    ）吨。 A． B． C． 3．在一次书法比赛中。六（1）班有的同学获奖，其中获得一等奖的占了获奖人数的，获得一等奖的人数占全班人数的（    ）。 A． B． C． D． 4．下列算式中，（    ）能表示下图中斜线部分占整个长方形的几分之几。 A． B． C． D． 5．下面算式的结果在与之间的是（    ）。 A． B． C． D． 6．。 7．新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1km耗电千瓦时，照这样计算，行驶8km耗电( )千瓦时，行驶耗电( )千瓦时。 8．《九章算术》中有一题为“今有田广七分步之四，从五分步之三。问为田几何？”译为：有一块长方形田地，宽步，长步，面积为( )平方步。 9．一杯橙汁，可可喝了杯后，加满水，又喝了杯，然后打篮球去了。可可一共喝了( )杯橙汁。 10．一根绳子长m，第一次用去全部的，第二次用去m，第( )次用的多。 11．小小神算手。                                      12．蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟。蜂鸟的飞行速度是千米/分，它分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？ 13．农历九月初九是重阳节，欢欢为爷爷准备了一个礼品，这个礼品盒是正方体形状，棱长为厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上好看的图片，贴图片的面积是多少？ 14．实验小学有一个长方形花坛，花坛的宽是米，长是宽的2倍，花坛的面积是多少平方米？ 15．工程队修一段长120米的公路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的。两天一共修了多少米？ 参考答案 1．【分析】把这瓶消毒液的总量看作单位“1”，第一天用去全部的，还剩下全部的，第二天用了剩下的，也就是的，用乘法解答，即×。据此解答即可。 【解答】× ＝× ＝ 所以第二次用了这瓶消毒液的。 故答案为：B 2．【分析】用运来的总吨数减去用去的吨数，将此时剩下的吨数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用剩下的吨数乘，可求出又卖出去的吨数。 【解答】由分析可得： （－）× ＝（－）× ＝× ＝（吨） 故答案为：C 【点评】本题考查了异分母分数的减法和乘法的运算，解题的关键是找准单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 3．【分析】将全班人数看作单位“1”，获奖人数的对应分率×获得一等奖的占了获奖人数的几分之几＝获得一等奖的人数占全班人数的几分之几，据此列式计算。 【解答】×＝ 获得一等奖的人数占全班人数的。 故答案为：C 4．【分析】如图，把这个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，即表示这个长方形的，再把长方形的看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取其中4份，即表示为的，列式为：，据此解答。 【解答】由分析可得：能表示下图中斜线部分占整个长方形的几分之几。 故答案为：B 5．【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，先排除积小于和积大于的选项，再计算出有可能的各选项的积，最后确定积在与之间的即可。 分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。 【解答】A．＜1，＜，排除； B．＞1，＞，有可能； C．＞1，＞，有可能； D．＞1，＞，排除。 、 、＝，＜＜，在与之间的是。 故答案为：C 6．【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分，据此计算并填空。 【解答】 7．【分析】求行驶8km耗电量，用行驶1km耗电量×8解答；求行驶km的耗电量，用行驶1km耗电量×解答。 【解答】×8＝（千瓦时） ×＝（千瓦时） 新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1km耗电千瓦时，照这样计算，行驶8km耗电千瓦时，行驶km耗电千瓦时。 8．【分析】已知长方形田地的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出田地的面积。 【解答】×＝（平方步） 面积为平方步。 9．【分析】可可喝了杯后，还剩（1－）杯橙汁，加满了水，又喝了杯，第二次喝了第一次剩余橙汁的，即（1－）的杯橙汁，再与第一次喝的相加即可求出可可一共喝了多少橙汁。 【解答】＋（1－）× ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝（杯） 所以，可可一共喝了杯橙汁。 【点评】本题考查了分数加减法和分数乘法，解答此题的关键是求出他第二次喝了多少杯橙汁。 10．【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一次用去全部的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，即可求出第一次用去的长度；再与第二次用去的长度比较，得出哪次用的多。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【解答】第一次用去：×＝（m） ＜ 所以，第二次用的多。 【点评】区分“”和“m”的不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。两者意义不同，不能直接比较大小。 找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出第一次用去的长度是解题的关键。 11．【分析】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，可以先约分，再计算。注意最后的结果要是最简分数。 【解答】                                                            12．【分析】已知蜂鸟的飞行速度和飞行时间，根据“速度×时间＝路程”，代入数据计算求解。 【解答】×＝（千米） ×5＝（千米） 答：它分钟飞行千米，5分钟飞行千米。 【点评】本题考查分数乘法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 13．【分析】需要塑料棍的长度＝正方体的棱长×12；贴图片的面积＝正方体的棱长×正方体的棱长×4，据此代入数值进行计算即可。 【解答】×12＝7.2（厘米） ××4 ＝×4 ＝1.44（平方厘米） 答：至少需要7.2厘米的塑料棍，贴图片的面积是1.44平方厘米。 【点评】本题考查正方体的总棱长和侧面积，明确正方体的总棱长和侧面积的计算方法是解题的关键。 14．【分析】长方形面积＝长×宽，已知宽是米，长是宽2倍，求出长，代入数据计算即可。 【解答】×（×2） ＝× ＝（平方米） 答：花坛的面积是平方米。 15．【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。先将全长乘，求出第一天修的。再将第一天修的乘，求出第二天修的。将两天修的相加，即可求出两天一共修了多少米。 【解答】120×＋120×× ＝48＋48× ＝48＋32 ＝80（米） 答：两天一共修了80米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$