辽宁省丹东市凤城市2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

2023一2024学年度下学期期术测试 学 校 八年级数学试卷 考试时间120分钟) 班 级 (本试卷共23道题满分120分 三 题号 总分 姓 名 得分 第一部分选择题（共30分） 一，选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 题号 1 2 5 6 8 9 10 答案 1、“琴棋书画”的棋是指围棋，围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史.下列由 黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是 ## 2、下列分式中，是最简分式的是 A受 B C、xty x-y D出 3、已知a+b=5,ab=6,则多项式a2b+ab2的值为 A、30 B、11 C、1 D、-1 4、如图，三座商场分别坐落在A、B、C所在位置， 现要规划一个地铁站，使得该地铁站到三座商场的距 里肉场A 离相等，该地铁站应建在 A、三角形三条中线的交点 商场B 商场C B、三角形三条高所在直线的交点 C、三角形三个内角的角平分线的交点 D、三角形三条边的垂直平分线的交点 5,正六边形的每个内角度数是每个外角度数的 B、2.5倍 C、3倍 D、4倍 A、2倍 6、计算(-2)10+(-2)9的结果为 A、29 B、-29 C、-2 D、2 第1页（共10页） 7、如图，在Rt△ABC中，∠A=50°，点D在斜边AB上.如果 △ABC经过旋转后与△EBD重合，则∠CBE的大小是 A、90° B、80° C、50° D、40° 8如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，延长DE至 F,使EF=DR,若BC=8,则DF的长为 A、 8 B、4 C、6 D、8 9、在如图所示的三角形纸片ABC中，∠C=90°，沿AD折 叠三角形纸片，使点C落在AB边上的E点，若此时点D恰好 为BC边靠近点C的三等分点，则下列结论：①∠B=30';② △ACD≌2△BED;③DE垂直平分AB;④S△ABC=√3AC2,其中正 确是 A、②③④ B、①③④ C、①②④ D、①②③ 10、如图，11∥12，直线11与直线12之间的距离为4，点A 是直线11与12外一点，点A到直线11的距离为2，点B、D B 分别是直线1与直线2上的动点，以点B为圆心，AD的长 为半径作弧，再以点D为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交 于点C,则点A与点C之间距离的最小值为 A、6 B、8 C、10 D、12 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1,若分式的值为0，则x的值为 12,若关于x的分式方程是2+3=二有增根，则a的值为】 13、“全民健身共筑健康中国”，王老师每天晚饭后会到体育馆 P 的健康步道上慢走，他的路线图如图所示，从P点出发向东直走 120m,右转一定的角度，再沿直线走120m,又向右转动相同的角 度，如此反复，若王老师共走了1080m后回到了P点，则他每次右 转的度数为 第2页（共10页） 14,如图，在△ABC中，CD平分∠BCA,DELBC于点 E,且DE=3cm,BC=8cm,AC=4cm,则△ABC的面积是 cm2. D 15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠D=45, 将边AB绕点B顺时针旋转90'后，点A恰好落在边 CD上的点E处，已知BC=2,则DE的长度为 B 三、解答题（本题8小题，共75分，应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16、(每小题5分，共10分) (1)因式分解：a3b+2a262+ab3. 江画，的天 5x+2>4(x+1) (2)解不等式组： }x-15-x 第3页（共10页） 17、(每小题6分，共12分) ,人的 4解方程：2+3分文 2)先化简，再求值：学÷型-子，其中实数xy清足y= x×2-y2 x-2-4-2x-1. 18、(本小题7分) 如图，锐角△ABC中，AB=8,AC=5. (1)清用尺规作图法，作BC的垂直平分线DE, 足为E,交AB于点D(不要求写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，连接CD,求△ACD周长. ，5》,净德， ,“=,8么道香C 正，三 19、(本小题7分) 已知四边形ABCD为平行四边形，点M,N分别是直线AD,BC上的点，且与点A, B,C,D不重合. B 图2 图1 (1)请在图1中画出你设计的图形，并添加一个适当的条件： ,使得 点M,N与口ABCD的两个顶点组成的四边形是一个平行四边形，并说明理由； (2)如图2，已知AC=BC=6,∠ABC=30°，若四边形AMCN为平行四边形，且 AM=6,则MN的长度为 中千者，儿场”确结安 11 的心人》 4价少以、 的排海 4、“M0法， 5 运徐二国 1第速六 20、(本小题8分) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点 均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为(-2，-1). (1)将△ABC向上平移6个单位得到△A1B1C1,画出AA1B1C1; (2)以(0，-1)为对称中心，画出△ABC关于该点对称的△A2B2C2; (3)经探究发现，△A1B1C1和△A2B2C2成中心对称，则对称中心坐标为 (4)已知点P为x轴上不同于O、D的动点，当PA+PC= 时，∠OPC =∠DPA. 第7页（共10页） 21、(本小题9分) 某学习小组在综合与实践活动中，研究一元一次不等式、一元一次方程和一次函数 的关系课题时，对函数y=x+1-3的图像和性质做了探究，· 下面是该学习小组的探究过程，请补充完整； (1)下表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整： -3-2-10 123 4 5 y m-2-3-2-10n 2 3 表格中m的值为 ,n的值为 (2)如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图像； 7-654-3-2 0 12i (3)请观察函数的图像，直接写出如下结论： ①当自变量x 时，函数y随x的增大而增大； ②方程引x+1-3=2的解是x= ； (传本)，图 ③不等式x+1川<4的解集为 22、(本小题11分) 公安部交管局都署在全国开展“一盔一带”安全守护行动，要求骑乘电动车需要佩 鲶头盔，市场上头盔出现热销，某厂家每月固定生产A,B两种型号的头盗，A型型号的 头盔去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型型号的每个头盔比去 年增加30元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型型号的头签数量相同，则今年6 月份A型型号的头盔销售总额将比去年6月份销售总额增加25%. 第8页（共10页） A,B两种型号的头盔的进货和销售价格表如下： A型型号的头盔 B型型号的头盔 学 进货价格（元/个） 110 140 销售价格（元/个） 今年的销售价格 240 :齐 (1)求今年A型型号的头盔每个销售价多少元； (2)某车行计划7月份新进一批A型型号的头盔和B型型号的头盔共50个，且 B型型号的头盔的进货数量不超过A型型号的头盔数量的两倍，应如何进货才能使这 批头盔获利最多？ 厨长套平燮0 9华16,7 学核v性面 23、(本小题11分) 【问题背景】 如图1，在口ABCD中，AB⊥BD,将AABD绕点B逆时针旋转至△FBE,记旋转角 ∠ABF=a(0'<a≤180)，当线段FB与DB不共线时，记△ABE的面积为S1,△FBD的 面积为S2, , 义防流 行保生 图1人 图2 话沙 第9页（共10页） 琴么 【特例分析】如图2，当EF恰好过点A,且点E,B,C在同一条直线上时， (1)a= 生小界行《， (2)若AD=45,则S1= ,S2= 【推广探究】某数学兴趣小组经过交流讨论，猎想：在旋转过程中，$与S之间存 在一定的数量关系.小红和小明经过独立思考，获得了如下一些解决思路： 小红：如图3，过点E作EHLAB于点H,过点D作DGLFB,交FB的延长线于 点G,可证一组三角形全等，再根据旋转的相关性质解决问题； 小明：如图4，过点A,E分别作直线平行于BE,AB,两直线交于点M,连接BM, 可证一组三角形全等，再根据平行四边形的相关性质解决问题… 请根据以上其中的任一种思路，完成探究过程，说明S与S的关系，并说明理由， 跖展应用】在旋转过程中，当S+S2为口ABCD面积的2时，a的值为 D B B 图3 图4 备用图 ?一为心8,0午商生被乡H总5