广东省广州市黄埔区2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

义务教育质量监测 七年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分；用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场和学校填写在答题卡上，再将条形码贴在条码粘贴区． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各数中为无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列调查中，最适合抽样调查的是（　　） A. 选出某校短跑最快的学生参加区赛 B. 企业招聘，对应聘人员进行面试 C. 调查某批次汽车的抗撞击能力 D. 调查某校足球队队员的身高情况 4. 下列四个图形中，与互为内错角的是（　　） A. B. C. D. 5. 若，则下列各式中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，将三角形沿方向平移，得到三角形，如果，那么（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，若，则表示为（　　） A. B. C. D. 8. 能够使成立的所有整数解的和是（　　） A. 4 B. 7 C. 9 D. 12 9. 已知点和点，若直线轴，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 0 10. 如图，点在的延长线上，与交于点，且，，是的余角的倍，点是线段上的一动点，点是线段上一点且满足，平分．下列结论：；；平分；；．其中结论正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 实数8的立方根是_____． 12. 已知命题“同位角相等”，这个命题是_________命题．（填“真”或“假”） 13. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，扇形图如图所示，若来自甲地区的有180人，其对应的扇形的圆心角为，则这个学校总共有学生________人． 14. 如图，一个弯形管道的拐角，若工人师傅准备在点处对管道进行加工拐弯，要保证拐弯的部分与平行，则加工后拐角的度数是________度． 15. 已知方程组，则________． 16. 如图，一个粒子按的规律运动，每次运动一个单位长度，则点的坐标是________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 18. 解方程组 19. 解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 20. 如图，，，． （1）求证：； （2）求的度数． 21. 某小学体育教师随机抽取了四年级部分学生，统计了他们60秒跳绳的次数，并按次数划分为，，，，，六个等级，绘制成如下两幅不完整的统计图表．请根据以上信息回答下列问题： 次数段（次） 频数（人） 频率 4 20 11 5 1 （1）这次抽样调查的样本容量为________． （2）其中频数分布表中________，________，并补全频数分布直方图； （3）若该校四年级共有1200名同学，跳绳次数在140个以上（包括140个）的为“优秀”，估计全校四年级跳绳成绩为“优秀”的学生有多少人． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，其中，满足，． （1）请直接写出点和点的坐标，并求的面积； （2）在轴上存在一点，使得的面积与的面积相等，求点的坐标． 23. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读兴趣，现决定购买获得第十一届茅盾文学奖的《千里江山图》（孙甘露著）和《宝水》（乔叶著）两种书共本．已知购买2本《千里江山图》和1本《宝水》需元；购买6本《千里江山图》与购买5本《宝水》的价格相同． （1）求这两种书的单价； （2）若购买《宝水》的数量不少于本，且购买两种书的总价不超过元．请问有几种购买方案？ 24. 在平面直角坐标系中，经过点且平行于轴的直线记作直线．给出如下定义：①把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点叫做对称点，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段；②将点关于轴的对称点记作点，再将点关于直线的对称点记作点，则称点为点关于轴和直线的“青一对称点”．例如：点关于轴和直线的“青一对称点”为点． （1）点关于轴和直线的“青一对称点”的坐标是________； （2）点关于轴和直线的“青一对称点”的坐标是，求和的值； （3）若点关于轴和直线的“青一对称点”在第二象限，且满足条件的的整数解有且只有一个，求的取值范围． 25. 如图，，直线交于点，交于点，点是线段上一点，，分别在射线，上，连接，，平分，平分． （1）如图1，若，，则________度，________度； （2）如图2，求与之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，当时，若，，过点作交的延长线于点．将直线绕点顺时针旋转，速度为每秒，直线旋转后的对应直线为，同时绕点逆时针旋转，速度为每秒，旋转后的对应三角形为，当直线首次落到上时，整个运动停止．在此运动过程中，经过秒后，直线恰好平行于的一条边，请求出所有满足条件的的值． 义务教育质量监测 七年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分；用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场和学校填写在答题卡上，再将条形码贴在条码粘贴区． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】假 【13题答案】 【答案】1080 【14题答案】 【答案】60°或120° 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，数轴表示如图： 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， （2） 【21题答案】 【答案】（1）50 （2）9，， 补全条形统计图如下： ． （3）360 【22题答案】 【答案】（1）点，， （2）或 【23题答案】 【答案】（1）《千里江山图》的单价为元，《宝水》的单价为元 （2）购买《千里江山图》本，购买《宝水》本；购买《千里江山图》本，购买《宝水》本；购买《千里江山图》本，购买《宝水》本； 【24题答案】 【答案】（1） （2）的值为2，的值为3； （3） 【25题答案】 【答案】（1）；； （2） （3）或或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $