四川省攀枝花市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷

2023-2024学年度(下)普通高中教学质量监测 2024.7 高二数学试题卷 1对 本试题卷共4页,22小题,满分150分。考试时间120分钟 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上,并用2B铅笔将答题卡上 对应数字标号涂黑。 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知随机变量x服从正态分布N(3,o),且.P(X<2)-,则P(X54) A B.2 D. 2. 已知等比数列(a.J满足a;-a;=12,a-a.=24,则首项a= A.-64 .C. 1 .D.2 3. 由0,1,2.3这4个数字组成无重复数字的四位数且为偶数,则不同的排法种数为 -B.12 A.10 C-18 D: 24 4. 已知函数f(x)满足f(x)=/'()sinx-cos2x,则/(x)在x-处的导数为 B.V2+1 C.2+2 D. 2V2+4 5. 函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示,则下 #_# 列说法正确的是 A. f(x)在x-x.处取得最大值 B. f(x)在区间(x,x)上单调递减 C. f(x)在x-x.处取得极大值 D. f(x)在区间(a.b)上有2个极大值点 6. 设A,B为同一个随机试验中的两个随机事件,若P(A=0.4,P(B)-0.5,P(B|A-0.8,则 P(BA)= A.0.2 B. 0.3 C. 0.5 D.0.6 7. 已知a=e8."-0.99,b-1,c-1.01-1.01 ln 1.01,则 C. a>c>b B.c>b>a A. a>b>c D. c>a>b 高二数学 第1页 共4页 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 8. 某人在n次射击中击中目标的次数为x.且x~B(n.0.8).记P.=P(x=k),k-0,1.2...,n,若 P.是唯一的最大值,则E(X)的值为 B.6.4 A. 5.6 C. 7.2 D. 8 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 A. 展开式共有6项 B. 二项式系数最大的项是第4项 C. 展开式的常数项为540 D. 展开式的有理项共有3项 10. 甲乙两种品牌的手表,它们的日走时误差分别为X和Y(单位:s),其分布列为 甲品牌的走时误差分布列 乙品牌的走时误差分布列 X D 1 0.1 0.1 10.2 0.4 0.8 0.2 0.1 则下列说法正确的是 A. E(X)=E() B. D(X)<D() C. E(2X+1-1 D. D(2X+1)-1.8 11. 如图,校长均为2的正三梭柱ABC-A.B.C.中,M、N分别 。 是AB、BB,的中点,则 A. B.C/平面A.CM B. AN1A.C D. 直线A.M与B:C.所成角的余弦值为 B 10 12. 若函数f(x)=lnx+a(x-2x+1)(aeR)存在两个极值点x,x.(x.<x),则 A. 函数f(x)至少有一个零点 B.a<0或a>2 C:1 D. fx)+f(x)>1-2ln2 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 已知C,+A2=22,则正整数n=. 14. 乡村振兴战略坚持农业农村优先发展,目标是按照产业兴旺、生态宜居、乡风文明、治理有 效、生活富裕的总要求,建立健全城乡融合发展体制机制和政策体系,加快推进农业农村现 代化.某乡镇通过建立帮扶政策,使得该乡镇财政收入连年持续增长,具体数据如表所示: 第x年 收人y(单位:亿元) 由上表可得y关于x的近似回归方程为-3x+ā,则第6年该乡镇财政收入预计 为__亿元. 高二数学 第2页 共4页 CS扫描全能王 亿人在用扫描Ap口 15. 从4名男生和3名女生中选出4人去参加一项创新大赛,如果男生中的甲和女生中的乙至 少要有1人在内,则不同的选法种数为(用数字作答). 16. 已知函数/(x)-(e是自然对数的底数),则函数/(x)的最大值为_;若关于x的方 程Df(x)]+2tf(x)+2t-1=0恰有3个不同的实数解,则实数t的取值范围为_.(第一 个空2分,第二个空3分) 四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)在[-33]上的最大值和最小值 18.(12分) 近年来我国新能源汽车产业迅速发展,下表是某地区新能源乘用车的年销售量与年份的 统计表: 年份x 2018 2019 )2020 2021 2022 销量y(万台) 1.6 1.7 1.9 2.2 2.6 某机构调查了该地区100位购车车主的性别与购车种类情况,得到的部分数据如下表所示 购置传统燃油车 购置新能源车 总计 男性车主 35 25 。2 女性车主 总计 100 (1)求该地区新能源乘用车的销量y关于年份x的线性相关系数r,并判断y与x之间的线 性相关关系的强弱(若lrle[0.75,1,相关性较强;若lrle[0.30,0.75),相关性一般;若 lrle[0,0.30),相关性较弱); (2)请将上述2x2列联表补充完整,根据小概率值a三0.05的独立性检验,分析购车车主败 置新能源乘用车与性别是否有关系? --) _nx 参考公式:相关系数-- ##2(x-##0))-n#2#-n) 2_ nfad-bc)} (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) ,其中n-a+b+ctd 临界值表: 0.1 0.05 0.01 0.005 _ 0.001 2.706 6.635 7.879 3.841 10.828 参考数据:V6.6~2.6 高二数学 第3页 共4页 CS扫描全能王 亿人在用扫描App 19.(12分) 已知数列(a.)的前n项和为S.,且满足S.=2a.-2(neN),公差d不为0的等差数列(b.3中 b.=3.且b.是b,与b.的等比中项. (1)求数列(a.),(b.)的通项公式 (2)求数列(a.b.)的前n项和T. 20.(12分) 如图,在四梭锥P一ABCD中,底面ABCD为矩形,点E是 校PD上的一点,PB//平面AEC. (1)求证:点E是校PD的中点 (2)若PA1平面ABCD.AP-2.AD-23.PC与平面 PAD所成角的正切值为,求二面角A-CE-D的余弦值. 21.(12分) 2023年第三十一届世界大学生夏季运动会在成都举行,中国运动员在赛场上挥洒汗水、排 战极限、实现梦想,最终,中国代表团以103枚金牌、40枚银牌、35枚铜牌,总计178枚奖牌的成 绩,位列金牌榜和奖牌榜双第一,激发了大学生积极进行体育锻炼的热情,已知甲、乙两名大学 生每天上午、下午都各用半个小时进行体育锻炼,近50天选择体育锻炼项目情况统计如下 体育锻炼项目情况 (足球,足球)(足球,羽毛球)(羽毛球,足球) (上午,下午) (羽毛球,羽毛球) 20天 甲 10天 10天 5天 25天 10天 假设甲、乙在上午、下午选择体育锻炼的项目相互独立,用频率估计概率,已知甲上午锻 (1)请将表格内容补充完整(写出计算过程): (2)记X为甲、乙在一天中选择体育锻炼项目的个数之差的绝对值.求X的分布列和数学 期望E(X): (3)已知在这50天中上午室外温度在20度以下的概率为-,并且当上午的室外温度低于 20度时,甲去打羽毛球的概率为}.若已知某天上午甲去打羽毛球,求这一天上午室外温度在 20度以下的概率. 22.(12分) 已知函数f(x)-ae”+(a-2e-x. (1)当a-2时,求曲线y-f(x)在点(0J/(0)处的切线与两坐标轴围成的三角形面积 (2)讨论函数/(x)的零点个数. 高二数学 第4页 共4页 CS扫描全能王 亿人在用鹉扫描Ap