辽宁省阜新市彰武县2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

( 装 订 线 ) ( 装 订 线 学 校 班 级 姓 名 考 号 ) 2023—2024学年度（下） 八年级数学质量测试题 时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填在答题卡上．） 1. 不等式的解集是 A. B. C. D. 2. 多项式分解因式的结果是 A. B. C. D. 3. 下列图案中，不是中心对称图形的是 A．　 　B． C． 　 　D． 4. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是 A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm 5. 要使分式有意义，那么x的取值范围是 A．x ≠3 B．x ≠3且x ≠-3 C．x ≠0且x ≠-3 D．x ≠-3 6．如果关于x的不等式(a+1) x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是 A．a<0　　 B. a<-1 　　 C. a>1　　 D. a>-1 7． 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为 A．4 B．3 C． D．2 8. 将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为 A．3cm B．6cm C．cm D．cm 9. 如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为 A. 24 B. 36 C. 40 D. 48 10. △ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P为线段AB上一动点，D为BC上中点，则PC+PD的最小值为 ( 第 8 题图 )A. B. 3 C. D. 二、填空题：（本题有5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡上）． 11. 分解因式： 12. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为 13．一个多边形的内角和与外角和的比是4:1，则它的边数是 14．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为 (第12题图) （第14题图） （第15题图） 15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，AB＝BC＝，将△ABC绕点A逆时针旋转60º，得到△ADE，连接BE，则BE的长是 三、解答题（本大题有七道题,其中16题8分，17题8分，18题8分，19题9分，20题10分，21题10分，22题10分，23题12分，共75分；把解答过程在答题卡上） 16.（8分）解分式方程： 17. （8分）解不等式组： .并把它的解集在数轴上表示出来. 18. （8分）先化简，再求值：，其中满足方程． 19. （9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2． （1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2； （2）计算线段AC从开始变换到A1 C2的 过程中扫过区域的面积（重叠部分 不重复计算） 20. （10分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE （1）图中的平行四边形有哪几个？请选择其中一个说明理由 （2）若△AEF的面积是3，求四边形BCFD的面积. 22．（10分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元． （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？ ( 23 )（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？ 2023—2024学年度（下） 八年级数学质量测试题答题卡 时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共30分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二、填空题：（本题有5小题，每小题3分，共15分.）． 题号 11 12 13 14 15 答案 三、解答题（本大题有七道题,其中16题8分，17题8分，18题8分，19题9分，20题10分，21题10分，22题10分，23题12分，共75分.） 16.（8分）解分式方程： 17. （8分）解不等式组： .并把它的解集在数轴上表示出来. 18. （8分）先化简，再求值：，其中满足方程． 19. （9分） 20. （10分） 21.（10分） 22．（10分） 23.（12分） 第11页 第12页、 第1页 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 装 订 线 ) ( 装 订 线 学 校 班 级 姓 名 考 号 ) 八年级期末数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D D B B D D C 二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．） 题号 11 12 13 14 15 答案 x< 10 2 三、解答题（本大题有七道题,其中16题8分，17题8分，18题8分，19题9分，20题10分，21题10分，22题10分，23题12分，共75分） 16. 解：方程两边同时乘以得： 解得x= ……4分 检验：当x=时，=0 ∴x=是原方程的增根，原方程无解 ……8分 17.解不等式组： .并把它的解集在数轴上表示出来（8分） ....................8分 18.解：原式 ……2分 ………6分 原式 …………8分 19（1）如图所示：………4分 （2）如图：观察可知，线段AC变换到A1C2过程中所扫过部分为两个平行四边形和圆心角为45°扇形，所以扫过区域的面积=4×2+3×2+=14+ ………9分 20、（10分） （1）图中的平行四边形有：平行四边形ADCF，平行四边形BDFC， ……2分 理由是：∵E为AC的中点， ∴AE=CE， ∵DE=EF， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∴AD∥CF，AD=CF， ∵D为AB的中点， ∴AD=BD， ∴BD=CF，BD∥CF， ∴四边形BDFC是平行四边形． ……5分 （2）由（1）知四边形ADCF是平行四边形，四边形BDFC是平行四边形， ∴△CEF的面积和△CED的面积都等于△AEF的面积为3， ∴平行四边形BCFD的面积是12 ………10分 21. (10分) （1）3分（2）7分 22（10分） 解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则： ， ……2分 解得：m=9． 经检验，m=9是原方程的根且符合题意． 答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元； ……5分 （2）设购进A款汽车x量．则： 99≤7.5x+6（15﹣x）≤105． 解得：≤x≤10． 因为x的正整数解为3，4，5，6，7，8，9，10， 所以共有8种进货方案；（不需要写出具体方案） ……8分 （3）设总获利为W元．则： W=（9﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a． 当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同． ……10分 23、（1）3分（2）9分 第11页 第12页、 第1页 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $$