湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

2024年上学期期末考试 ( ) 七年级数学答题卡 ( 一、选择题 （本题共10个小题，每小题3分，共计30分， 请用2B铅笔填涂 1  d 2  d 3  d 4  d 5  d 6  d 7  d 8  d 9  d 10  d 二、填空题 （ 本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1 1 ． ____________ _ ________ 1 2 ． ____________________ __ _____ _ _________ 1 3 ． ____________ _ _____ ___ 1 4 ． ____________________ 1 5 ． ______ __ _____ _ _________ 1 6 ． ____________ _ _____ ___ 1 7 ． ____________________ 1 8 ． ______ __ _____ _ _________ 三 、 解答题 （ 19－25每题8分，26题10分，共66分 ） 19 . （ 1 ）（ 4分 ） 因式分解： （2）（ 4分 ） 解方程组： ( 3 x - 2 ) 2 -( 2 x + 7 ) 2 . ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 . （8分） ( 1 ) ( 2 ) 21.（8分） 22. （8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23. （8分） （ 1） ____________ _ ________ ____________________ （ 2） ____________ _ ________ ____________________ （ 3） 24. （8分） （ 1） ____________ _ ________ ____________________ （ 2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25. （8分） （ 1） ____________ _ ________ ____________________ ____________________ （ 2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26. （10分） （ 1） （ 2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （ 3） （4分） ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期期末考试 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C A D A B B C B D D 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11.125 12.垂线段最短． 13.10 14.1 15.87 16.-1 17.30 18.③④． 三、解答题（共4小题） 第19题： 第1小题:原式=[(3x-2)+(2x+7)][(3x-2)-(2x+7)]=(5x+5)(x-9)=5(x+1)(x-9)．…4分 第2小题 解：方程组整理得 ①×2+②，得7x=-14，解得x=-2． 将x=-2代入②，得y=-4． 所以方程组的解是    …………8分 第20题： 第1小题: 解：5×8-6×7=40-42=-2． …………3分 第2小题: 解： ==x-3 …………7分 当x=2时，原式=2-3=-1    …………8分 第21题： 解：∠AOB为x，则∠BOC为(180°-x)． 因为OD平分∠AOB，所以∠DOB=∠AOB， …………2分 则可得∠DOB=x因为2∠BOE=∠EOC，因为∠DOE=∠DOB+∠BOE=70°，…4分 则可得x+(180°-x)=70°，解得x=60°， …………6分 所以∠BOC=180°-60°=120°， 所以∠EOC=∠BOC=×120°=80°． …………8分 第22题： 解：∠1=∠B，理由如下： …………2分 ∵∠2=∠E（已知）， ∴CF∥DE（内错角相等，两直线平行）， …………4分 又∵AB∥DE（已知）， ∴AB∥CF（平行于同一条直线的两条直线平行）， …………6分 ∴∠1=∠B（两直线平行，内错角相等）．  …………8分 第23题： 第1小题: 0.2、0.3； …………2分 A组数据的众数为0.2，中位数为0.3，故答案为：0.2、0.3；  第2小题:  60、120°； D组所对的圆心角为90°，占比25%， …………5分 本次调查的样本容量是15÷25%=60． ∵m=60-5-12-15-8=20， ∴C组所在扇形的圆心角的大小是．  第3小题:  690人． ， 答：该校学生观看视频课时长超过1.5h的人数大约有690人． …………8分    第24题： · （1）2；3 …………2分 （2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得…5分 解得：， 答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个． …………8分     第25题： 第1小题: A、90°，ABM．    解：图中△ADF可以绕点A按顺时针方向旋转90°后能够与△ABM重合；    …………3分 第2小题: 解：∵△AEM与△AEF恰好关于所在直线成轴对称， ∴EF=EM，即x=BE+BM， ∵BM=DF，∴x=DF+BE， ∴ ， …………5分      …………8分     第26题： 第1小题: 110°；   由折叠可知：∠B′OC=∠BOC=x=35°， ∴∠BOB′=2×35°=70°， ∴∠AOB′=180°-∠BOB′=180°-70°=110°；   …………2分 第2小题:∠AOD=180°-4x；    由折叠可知：∠B′OC=∠BOC=x, ∴∠BOB′=2x, ∵OB′平分∠BOD， ∴∠B′OD=∠BOB′=2x, ∴∠BOD=4x， ∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-4x；   …………5分 第3小题: 32°．   由（2）知：∠AOD=180°-4x； 由折叠可知：∠B′OC=∠BOC=x，∠A′OD=∠AOD， ∴∠BOB′=2x，∠A′OA=2∠AOD=2（180°-4x）=360°-8x， ∵∠BOB′+∠A′OB′+∠A′OA=180°，∠A′OB′=12°， ∴2x+12°+360°-8x=180°， ∴x=32． ∴x的度数为32°．   ………10分     第2页 2024年上学期期末考试 七年级数学参考答案及评分标准 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期期末考试试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷考试时量120分钟，满分120分； 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 3．请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不 得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案） 1.下列运算正确的是 A.（x3）2=x5 B.x2+x3=x5 C.（-2a2b）3=-8a6b3 D.(a-b)(-a+b)=a2-b2 2.下列各式能用公式法因式分解的是 A.-x2+y2 B.-x2-y2 C.4x2+4xy-y2   D.x2+xy+y2 3.下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是 A. B. C. D. 4.在“我为贫困留守儿童献爱心”捐款活动中，某校八年级(2)班50名同学捐款情况如下表： 在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是 A.50元 B.100元 C.35元 D.30元 5.甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则1h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km／h)分别是 A.14和6 B.24和16 C.28和12 D.30和10 6.二元一次方程2x+y=5的正整数解有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.在下图中，1和2是对顶角的是 A. B. C. D. 8.如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到△A′B′C，连接AA′，若AC⊥A′B′，则∠AA′B′的度数为 A.15°     B.20°     C.25°  D.30° （第9题图） （第10题图） 9.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为 A.4cm B.5cm C.小于2cm D.不大于2cm 10.如图，AB∥CD，AD∥BC，AF平分∠DAB交BC于点E，则图中与∠EAB相等的角的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11.如图，直线a,b被直线c所截，a∥b,若∠1=125°，则∠2=___________度． 第11题图 第12题图 12.如图，小军从村庄（点O所在位置）到公路（直线l）有四条小道，分别是OA，OB，OC，OD，其中路程最短的是OC，小军判断的依据是_____________． 13.如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝5，BD＝8，ABD的面积为16，则ACE的面积为_____________． 第13题图 第17题图 第18题图 14.已知a2﹣b2＝﹣1，则（a+b）2021（b﹣a）2021＝____________． 15.学校举行科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，再按照创新设计占60%，现场展示占40%计算选手的综合成绩（百分制）．小华本次比赛的各项成绩分别是：创新设计85分，现场展示90分，则他的综合成绩是_________________分． 16.已知，则的值等于_______________. 17.如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是 _______． 18.如图，△ABC的角平分线CD，BE相交于点F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于点G，下列结论：①∠CEG=∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠CGE，其中正确的结论是 ___________（只填序号）． 三、解答题（19－25每题8分，26题10分，共66分） 19.（1）因式分解：(3x-2)2-(2x+7)2. （2）解方程组： 20.已知，求下列各式的值． （1）；   （2）若x=2，求的值． 21.如图，已知点O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，2∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数． 22.如图，已知AB∥DE，∠2=∠E，试说明∠1=∠B的理由． 23.《少年急救官生命教育安全课》寒假第一课于2月1日以视频课的形式开播．某校为了解学生观看视频课的时长，随机抽取了部分学生观看视频课的时长t（单位，h）作为样本，将收集的数据整理后分为A，B，C，D，E五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.2，0.2，0.3，绘制成如下不完整的统计图表． 各组观看视频课时长频数分布表 各组观看视频课的时长扇形统计图 请根据以上信息回答下列问题： （1）A组数据的众数是___________，中位数是_____________； （2）本次调查的样本容量是___________，C组所在扇形的圆心角的大小是________； （3）若该校有1800名学生，估计该校学生观看视频课时长超过1.5h的人数. 24.根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高_________cm，放入一个大球水面升高_________cm； （2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？ 25.如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且AEM与AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y． （1）图中ADF可以绕点______按顺时针方向旋转________后能与_________重合； （2）用含x、y的代数式分别表示AEM、EFC的面积．   26.实验与操作： 【课本回顾】如图1，我们通过折纸可以找出一个角的平分线，射线QT即是∠PQR的平分线． 【操作实践】如图2，将长方形纸片ABCD沿OC折叠，点B落在点B′处，设∠BOC=x．   （1）若x=35°，求∠AOB′的度数；  （2）【拓广探索】如图3，在图2的基础上，再将长方形纸片ABCD沿OD折叠，点A落在点A处，边OA′在OB′的左侧，若此时OB′平分∠BOD. 求∠AOD（用含x的式子表示）；   （3）若∠A'OB'=12°，请求出x的度数.   第2页 2024年上学期期末考试试卷 七年级数学 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$