辽宁省丹东市东港市2023-2024学年七年级下学期期末评估数学试题

2023--2024学年度下学期期末教学质量监测 七年级数学试题 考试时间：90分钟满分：100分 第一部分选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 锂离子电池是一种二次电池（充电电池），它主要依靠锂离子在正极和负极之问移动 来工作，一个锂离子在某种环境下大小为0.000000000076m,数字0.000000000076用 科学记数法表示为 A.0.076×10-8B.7.6×10-11 C.7.6×10-10 D.0.76×10-12 2.”小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它 最终停留在阴影区域的概率是 A.月 B. C.g D.克 3.如图，直线a∥b,则∠1的度数为 A.609 B.62° C.64° D.70° 4.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=1O,若MP和NQ分别垂直平分AB和 AC,则△PAQ的周长为 A.10 B.12 C.13 D.15 5. 等腰三角形周长为17，其中两条边长分别为x和2x+1,则这个等腰三角形的腰长为 A.4或7 B.4 C.6 D.7 七年级数学试卷 第1页（共8页） A=P国 ue-MtrX以a C图扫描全能王 3亿人整在用的日mAp的 6.如图，射线OC是∠AOB的角平分线，点D是射线OC上一点， DP⊥0A于点P,DP=4,若点Q是射线0B上一点，OQ=3,则△ODQ 的面积是 Q B A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图，下列条件：①∠1=∠3：②∠2=∠3：③∠4=∠5：④∠2+ ∠4=180°中，能判断直线c∥d的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 将一根长为6cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y(cm)与宽x(cm) 之间的数量关系为 A.y=x+3 B.y=-x+3 C.y=x+6 D.y=-x+6 9.若m+n=10,mn=5,则m2+n2的值为 A.60 B.80 C.90 D.±100 ,10.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=8Cm,BC=12cm, CD=16cm,点P在线段BC上以4cm/s的速度由点B向点C运动， 同时点Q在线段CD上由点C向点D匀速运动，若△BAP与△PCQ 在某一时刻全等，则点Q运动速度为 A.4cm/s B.cm/s C.4cm/s或2cm/s D.4cm/s或5cm/s 第二部分非选择题（共80分） 二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分） 11. 计算：（-0.5)2023×（-2)2024 12. 等腰三角形的两个内角的度数之比是2：5，则它顶角的度数 为 13. 如图，直线a∥b,点A在直线a上，点B在直线b上，AB=BC,∠C=30°， ∠1=80°，则∠2= U△邑七矩级数学试卷 第2页（共8页） Dual Matrx Camer CS扫描全能王 3亿人整在用的扫mAp的 14.若6m=3,6n=4,则6m-2n= 18 15.如图，在锐角△ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB, M G AC为一边，向外作正方形ABDE和正方形ACFG(正方 N 形四条边都相等，四个角都是直角)，连接CE,BG,EG, D EG与HA的延长线交于点M,过点G作GNLiM,.垂足为 H 点N.下列结论：①BG=CE:②BG⊥CE:③∠GAM=∠ACB: ④GN=AH:⑤AM是△AEG的中线.其中正确的结论有」 个 三、解答题（本题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(8分) (1)(4分)-（←2）3-(3-π)°-(-)2(2(4分)4(-x-3y)(2x-3y) 17.(6分) 先化简再求值： [(3x-y)(2x+y)-x-3y)+10y]÷x,其中x0y=-1 七年级数学试卷 第3页（共8页） 地AS退 回ua.Matr Bamera C图扫描全能王 3亿人整在用的扫mAp的 18.(6分) 随着新能源共享汽车的普及，某新能源共享汽车公司计划在如图△BC的空地上建立 一个集中充电点P,按设计要求：集中充电点P到公路AB,AC的距离相等，并且到D, E两个小区的距离也相等.请在图中确定点P的位置（要求：尺规作图，不写作法，保 留作图痕迹) D· ·E 19.(8分) 小亮、小颖的手上都有两根长度分别为5,8的木棒，小亮与小颖想通过转动转盘游 戏来获取第三根木棒.他们准备了一个均匀的转盘，被平均分成6等份，分别标有木 棒的长度2,3,5,8,10,12.小亮与小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数 字即为转出的第三根木棒的长度.若三根木棒能组成三角形则小亮获胜，三根木棒能 组成等腰三角形则小颖获胜 (1)转动转盘，指针指向的数字是1，是 事件： 指向的数字是12，是 事件： (2)小亮获胜的概率是 小颖获胜的概率是 (3)小颖发现，她连续转动转盘10次，都没转到5和8，就说自己获胜的可能性为0， 她的说法 (填“正确”或“错误”) 七年级数学试卷 第4页（共8页） HUAWE P40 DLal-Matrix Lanea C③扫描全能王 3亿人都在用的行mAp的 20.(10分) 如图，在△ABC中，点E,F分别在AB,AC边上，点M,N在BC边上，连接EN,FM交 于点D,∠1+∠2=180°，∠3=∠C,连接EF. (1)求证：EF∥BC: (2)若∠2=110°，∠DN=35°，求∠C的度数. E [3 2 TD 21.(10分) 如图是甲骑自行车与乙骑摩托车，分别从A,B两地向C地(A;B,C在同一直线上) 行驶过程中离B地的距离S(千米)与行驶时间t(小时)的关系图，请你根据图中 给出的信息解答下列问题： 4s(下米) 80 (1)图中点M表示两人 60 (2)B地距离C地 千米： 40 (3)甲在行驶过程中的速度为 千米/小时： 20 乙在行驶过程中的速度为 千米/小时： t(小时) (4)直接写出在乙到达C地前，甲乙两人相距10千米时t的值. 七年级数学试卷 第5页（共8页） 到P通 国上引始厅 C③扫描全能王 3亿人整在用的日mAp的 22.(11分) 【方法初探】倍长中线法是初中数学中一种辅助线作法.如图1，在△ABC中，AD是BC 边上的中线，延长AD至点E,使DE=AD,连接CE.由此可以得到△ABD≌△ECD,理由 是 (填“SSS”或“SAS”或“AAS”或“ASA”"): 【问题解决】如图2，在△ABC外分别作AD⊥AB,AE⊥AC,且AB=AD,AC=AE,连接DB, EC,DE,取DE的中点F,连接AF,判断AF与BC的数量关系，并说明理由 A D F E C 图1 B 图2 时) 七年级数学试卷 第6页（共8页） 含 回u-以ar8雪元巴 C③扫描全能王 3亿人都在用的行量Ap的 23.(11分) 在△ABC中，∠BAC=9O°，AB=AC,MN是经过点A的直线，BD⊥MN于点D,CE⊥N于 点E. (1)如图1，可得BD AE(填“>”或“<”或“=")： (2)若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G,如图2，其他条件不变，探究BD 与AE的大小关系： (3)在(2)的情况下，若CE的延长线过AB的中点F,如图3，连接GF,过点B作 BP⊥AB,交MN于点P. ①求证：AF=BP: ②求证：∠1=∠2. N N A N E A 0 E M B G G D B C M 图1 图2 P 图3 M 七年级数学试卷 第7页（共8页） ○ 担A州」通 画L云阻E C③扫描全能王 3亿人都在用的扫mA的 (01, 示为。小)于国肆定向治四通 法：点： :品小泽 比到中 对·来于0人的2型所座步5的 七年级数学试卷，第8页（共8页） oo HUAWEI P50 Dual-Matrix Camera C因扫描全能王 3亿人整在用的日mAp的七年级数学答案评分标准 (若有其它答案，按此标准赋分) 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求) 1.B 2.B3.A4.A5.D 6.D7.C 8.B9.C10.D 二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分） 11.-212.30°或100° 13.40° 14.品15.5 三、解答题（本题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本小题8分) (1)-(-2)3-(3-π)°-(-)-2 =8-1-9. 3分 =.2 4分 (2)4(-2x-3y)(2x-3y) 4(-3y-x)(-3y+x) 一-1分 =4(9y2-x2) -3分 =36y2-9x2 4分 17.(6分) 先化简再求值： [(3x-y)(2x+)-(x-3y2+10y]÷x,其中x0y=-1. [6x2+xy-y2-(x2-6xy+9y2)+10y2)]÷x =[5x2+7xy-10y2+10y2]÷x -2分 =[5x2+7xy)÷x =5x+7y 4分 当x品y-1时 原式=5×+7×(-1) 10 =15或(-6.5) 2 6分 18.(6分) 做出∠BAC的平分线 -2分 连接DE,做线段DE的垂直平分线 4分 标出点P 5分 结论 6分 19.(8分) (1)不可能： -1分 随机： 2分 (2) 4分 条 6分 (3)错误 8分 20.(10分) (1)证明：因为∠1+∠2-180° 又因为∠DN=∠2 2 D 所以∠1+∠FDN=180 所以EN∥AC 3分 所以∠C=∠ENM 4分 因为∠3=∠C 所以∠3=∠ENM 所以EF∥BC 6分 (2)因为∠2=110 所以∠MDN=180°-110°=70° 7分 在△MDN中 ∠ENM-180°-∠MDN-∠DNN=180°-70°-35°=75° -9分 由(1)∠C=∠ENM 所以∠C=75 10分 21.(10分) 解：(1)相遇： -2分 (2)80 4分 (3)10 6分 40 8分 (4)3或号 10分 22.(11分) 解：SAS 1分 AFBC(或BC-2AF) 2分 理由：延长AF至点G,使AF=FG,连接GE 因为点F是DE的中点 所以DF=EF ∠DFA=∠EFG 所以△DFA≌△EFG 5分 所以GE=AD,∠G=∠1 因为AD=AB 所以GE=AB 因为AD⊥AB,AC⊥AE 所以∠BAD=∠CAE=90 因为∠BAC+∠BAD+∠CAE+∠1+∠2=360 E 所以∠BAC+∠1+∠2=180 在△AGE中 B ∠GEA+∠G+∠2=180 图2 所以∠BAC-∠GAE -7分 又因为GE=AB,AE=AC 所以△EGA≌△ABC 9分 所以AG=BC 因为AF=GFAG 所以AFC 11分 23.(11分) 解：(1)= 2分 证明：如图1，~BD⊥MN,CE⊥MN, ÷∠BDA=∠AEC=90°， ∠BAC=90°， 3 ∴∠1+∠2=90°， 又：∠3+∠2=90°， ÷∠1=∠3， 在△ADB和△CEA中， (ZBDA=∠AEC 图1 ∠3=∠1， AB=AC △ADB兰△CEA(AAS), ÷BD=AE: (2)如图2，BD⊥MN,CE⊥MN, ∴∠BDA=∠CEA=90°， ,∠BAC=90 ÷∠BAD+∠CAE=90, 图2 在Rt△ACE中 ∠ACE+∠CAE=90°， ·∠BAD=∠ACE, 3分 在△ABD和△ACE中， (LBDA LCEA ∠BAD=∠ACE, AB=AC △ABD≌△ACE(AAS), .BD AE: 5分 (3)①如图3，B即⊥AB .∠PBA=90 ∠BAC=90°， A ·∠PBA=∠BAC=90° -6分 F 由(2)得：∠BAP=∠ACF, E ·在△ACF和△BAP中， (LPBA=∠FAC D AB=AC 图3 (∠BAP=∠ACF △ACF兰△BAP(ASA), .'.AF=BP -8分 ②，△ACF≌△BAP ·∠1=∠BPA,AF=BP, ,点F是AB的中点 ÷BF=AF, :BF BP, △ABC中，AB=AC,∠BAC-90°， ∠ABC=45°， 又LPBA=90°， ∠PBG=45°， ÷∠ABC=∠PBG, 在△BFG和△BPG中， BF=BP ∠FBG=LPBG, BG=BG ÷△BFG兰△BPG(SAS), 10分 ·∠BPG=∠2， '∠BPG=∠1， ∠1=∠2. 11分 5