广东省广州市增城区2023-2024学年八年级下学期期末质量检测数学试卷

2023学年第二学期期末质量检测卷 八年级数学 一、选择题(共10小恩,每小题3分,满分30分.在每个小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题日要求的.) 1。下列各式中,最简二次根式的是(※), A.√5 B目 C.0.2 D.√12 2.平行四边形不一定具有的性质是(※) A.对边平行 B.对角相等 C.对角线互相平分D.对角线垂直 3.甲、乙两位学生5次数学训练成绩的平均数均为90,方差分别为S2=11.6, 5z2=12,若要从中选择一名发挥稳定的学生参加数学竞赛,应选择※) A.甲 B.乙 C.甲和乙 D.不确定 4.下列运算正确的是(※). A.√2+W3=V5B.V3-z=1C.√2V3=√5D.V8+Vz=2 5.如图1,在 ABC中,AC=10,DE是 ABC的中位线,则DE的长度是(※) A.3 B.4 C.48 D.5 6.方程x2-4=0的根的情况是(蒸). A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C,有两个不相等的实数根 D.只有一个实数根 7.一次函数y=x+2的图象大致是(※). 女水头 8.已知一次函数y=x-5与y=2x+m相交于点(日-2刃,则方程组叱二红+的解是 (※) A-22 a c n=2 9.若直线y=-x+b过点(2,1),则直线y=-x+b与y轴的交点坐标是(※): A.(3,0) B.(-30) C.(03) D.(0.-3) 八年级数学试避 第1页(共6页) 10.如图2,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,B分别在y轴正半轴、x轴正 半轴上,顶点CD在第一象限,已知OA=OB=1,BC=2V2,将矩形ABCD绕点O 逆时针旋转,每次旋转90 ,则第2025次旋转结束时,点C的坐标是(※) A.(3,2) B.(-2,3)C.(-3,-2)D.(-3,2) O B (图1 (图2) (3 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.若二次根式√x一1在实数范围内有意义,则x的取值范围是※ 12.若一组数据1、3、8、5、8的众数是※一 13.下面的表格列出了一个实验的部分统计数据,表示将皮球从高处落下时,下降高 度y与弹跳高度x的关系,能表示这种关系的式子是※ 2540 50 75 y5080100 150 14.在Rt ABC中,∠C=90 ,斜边AB=8,则斜边上的中线CD=※ 15.如图3,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的点F处,若 AB=8,BC=10,则EC=※ 16.快车从甲地驶往乙地,慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发并且在同一条公路上 匀速行驶图4中折线表示快、慢两车之间的路程y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的 函数关系小欣同学结合图象得出如下结论: ①快车途中停留了0.5h: 2/km 360 :88888883383885 ②快车速度比慢车速度多20km/h: ③图中a=340: 88 ④快车先到达目的地。 22.53.6 55.2zM 其中正确的是※(填写所有正确结论的序号), (图4) 八年级数学试题第2页 (共6黄) 三、解答题(本题有9个小题,共72分,解答要求写出文字说明、证明过程或计算步 骤.) 17.(本小题满分4分)解方程:x2-2x=0. 18.(本小题满分4分)如图5,在口ABCD中,E、F是对角线BD上两点,连接AE、 A CF,若∠BAE=∠DCF.求证:AE=CF, D E B (图5) 19.(本小题满分6分)如图6,一次函数y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A,B. (1)求点A,B的坐标: y (2)当y>0时,直接写出x的取值范围. (图6) 20.(本小题满分6分)如图7,某中学有一块四边形的空地ABDC,经测量∠BCA=90, AC=12,AB=13,点D是 ABC外一点,连接DC,DB,且CD=4,BD=3. (1)求证:∠D=90 . (2)求四边形空地ABDC的面积. (图7) 21.(本小题满分8分)为建设美丽城市,改造老旧小区,某市2021年投入资金1000万 元,2023年投入资金1440万元,现假设每年投入资金的增长率相同. (1)求该市从2021年到2023年投入资金的年平均增长率: (2)按照这个增长率,预计该市2024年投入资金是多少万元? 八年级数学试思 第3页(共6页) 22.(本小题满分10分)如图8,已知BD是矩形ABCD的对角线. (1)尺规作图:作线段BD的垂直平分线,分别交AD、BC于E、F,连结BE、DF.(保留 作图痕迹,不写作法和证明): (2)请判断四边形BEDF的形状,并证明你的结论. (图8) 23.(本小题满分10分)某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技 术.这种瓜苗早期在农科所的温室中生长,长到大约20m时,移至该村的大棚内,沿插 杆继续向上生长.研究表明,60天内,这种瓜苗生长的高度y(m)与生长时间x(天)之间 的关系大致如图9所示 (1)分别求出当0≤x≤15与15≤x≤60时,y与x之间的函数关系式: (2)当这种瓜苗生长到第30天时,高度大约为多少厘米? (3)当这种瓜苗长到大约80cm时,开始开花结果,试求这种瓜苗移至大棚后.继续生 长大约多少天,开始开花结果? AWcm 20北 015 60x厌 (图9) 八年级数学试题 第4页(共6页) 24.(本小题满分12分)如图10,己知直线y=kx+b经过A(6,0)、B(0,3)两点. (1①)求直线y=kx+b的解析式 (2)若C是线段0A上一点,将线段CB绕点C顺时针旋转90 得到CD,此时点D恰好落在直 线AB上,过D作DE⊥x轴于点E, ①求点C和点D的坐标: ②若点P在y轴上,Q在直线AB上,是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四 边形?若存在,求出所有满足条件的点Q坐标:若不存在,则说明理由, (客用图 八年缓数学试题 第5页(共6页) 25.(本小题满分12分)如图11-1,在正方形ABCD和正方形BEFG中,点A,B,E在 同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC (1)直接写出PG与PC的位置和数量关系. (2)如图11-2,将原间题中的正方形ABCD和正方形BEFG换成菱形ABCD和菱形 BEFG,且∠ABC=∠BEF=60 ,探究PG与PC的位置和数量关系,写出你的猜想 并加以证明: (3)如图11-3,将图112中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使菱形BEFG的边 BG恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上,问题(2)中的其他条件不变.你在 (2)中得到的两个结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明。 B B 日11-2 (图11-3) 八年级数学试避第6页(共6页)