第一单元 第1课时 圆的认识（一）（教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第1课时 圆的认识（一） 小学数学·六年级（上）·BSD 2.在画圆的过程中理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用。 1.结合具体情境认识圆各部分的名称，学会用圆规画圆。 3. 能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活的密切相关。 学习目标 2 圆的特征的认识及空间观念的发展。 在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。 在画圆的过程中理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 思考：我们学过哪些平面图形？ 三角形 正方形 长方形 平行四边形 梯形 这些图形的特点：由线段围成的封闭图形。 由曲线围成的封闭图形: 圆 课前引入 圆形有哪些特征呢？今天我们一起来探究。 生活中你在哪些物体上找到了圆形？ 课前引入 认识圆各部分的名称，学会用圆规画圆 学习任务一 要保证套圈游戏的公平性。 必须使所有人与小旗之间的距离相等。 想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？ 探求新知 根据“垂线段最短”可知，站成直线形状的队形中，中间的小朋友到小旗近，两端的远。 离得近一些； 离得远一些； 这个方式不公平 探求新知 站成正方形形状的队形中，各边中间的小朋友到小旗近，顶点处的远。 离得近一些； 离得远一些； 这个方式也不公平。 探求新知 站成圆形形状的队形中，所有的小朋友到小旗的距离都相等。 距离都相等。 这个方式是公平的。 探求新知 要保证套圈游戏的公平性。 想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？ 探求新知 手指画圆法 系线画圆法 圆规画圆法 固定拇指的位置，两个手指之间的距离不变。 固定绳子一端，绳长的距离不变。 固定针脚的一端，圆规两脚之间的距离不变。 定点，定长 画圆时应注意什么？ 画一画，你能想办法画一个圆吗？ 探求新知 圆规画圆法: ①把圆规的两脚分开，固定两脚间的距离； ②将有针尖的一脚固定在一点上； ③把装有铅笔的一脚绕这个点旋转一周，就画出一个圆。 3厘米 探求新知 用圆规画一个圆需要注意 1. 带有针尖的一只脚不能移动； 2. 两脚之间的距离不能改变； 3. 画出的曲线要首尾相连。 3厘米 探求新知 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段。 O · r d · 圆心：圆的中心(O )。 A C B 认一认 点O是圆心； 线段BC是直径，通常用字母d 表示。 线段OA是半径，通常用字母r 表示； 探求新知 理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用。 学习任务二 想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？ 用直尺量一量。 如图，容易发现：圆有无数条半径和无数条直径。 探求新知 想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？ O O d 同一个圆中，所有的半径都相等。 同一个圆中，直径的长是半径的2倍。 在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的 。 探求新知 圆的半径决定圆的大小 圆的半径决定圆的大小 圆心决定圆的位置 圆心决定圆的位置 画三个不同的圆 圆的大小和圆心没有关系，和半径的长短有关系。 圆的位置和半径的长短没有关系，和圆心的位置有关系。 想一想，画一画，圆的大小与什么有关系? 圆的位置与什么有关系？ 探求新知 车轮为什么是圆的呢？同桌合作做一做，想一想。 一起动手来做一做，实验一下！ 探求新知 分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。 探求新知 小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出A点留下的痕迹。 为什么圆心的痕迹是直线？ 探求新知 小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出A点留下的痕迹。 为什么圆心的痕迹是直线？ 圆在滚动时，圆心在一条直线上，正方形和椭圆形的中心到图形边上各点的距离不相等，运动的轨迹是波浪形。 圆心在一条直线上 轨迹是波浪形 行驶起来平稳 行驶起来不平稳 探求新知 说一说，圆和其他图形有什么不同？ 探求新知 你知道吗？ 探求新知 25 达标练习 巩固成果 学习任务四 1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？ 想一想，说一说。 当人们围成圆形时，火堆就是圆心，那么每个人与火堆的距离（可以看成与表演者的距离）都相等，每个人都能看清表演，而且任何一个人的视线都不会被其他人遮挡。 达标练习 2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r ，d 标出它的圆心、半径和直径 。 O · r d · 达标练习 3. 填表。 半径 2dm 0.6cm 1.8dm 直径 5m 8.32m 4dm 2.5m 1.2cm 3.6dm 4.16m 达标练习 4.淘气设计了下面4种自行车的车轮，骑上这样的自行车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一滚，并与同伴交流。 提示：圆形车轮具有稳定性 达标练习 5.填一填 8cm 4cm 3cm 6cm 4cm 2cm 达标练习 31 6.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆 达标练习 7、你能用圆的知识解释吗？试着说一说。 为什么他们都是圆的？ 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 达标练习 8.求正方形的面积。（单位：cm） . r=2 圆的直径=正方形的长 d=2×2=4cm 正方形的面积：4×4=16(cm²) 答：正方形的面积是16cm²。 达标练习 34 01 02 03 圆的半径和直径都可以画无数条。同一个圆里，所有的半径都相等，所以的直径都相等。 同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，或者说半径是直径的 。用字母表示为d=2r或r= 。 圆的认识（一） 圆心一般用字母O表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母d表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。一般用字母r表示。 这节课你有什 么收获？ 知识总结 1.把“试一试”的探索活动的活动过程和发现写成数学日记，并与同伴交流。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$