四川省自贡市2023-2024学年下学期七年级数学期末试题

工作秘密 1考试时间2024年7月9日9：00-11：00 严禁泄露 2023一2024学年七年级下学期期末考试 数学试题 注意事项： 本试卷满分100分。考试时间为120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证 号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，须将答案答在答题卡上，， 在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，本试题卷由考生自己保留，只将答题卡交 回。 1,答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡 上，并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑 色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答策无效。 一、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1.下列各数中是无理数的是() A.5 B.√4 C.3.14 3 2.下列调查适合做抽样调查的是() ”A.对搭乘飞机的乘客进行安全检查 B.审核书稿中的错别字 C.对六名同学的身高情况进行调查 D.对全国中学生目前的睡眠情况进行调查 3.平面直角坐标系中有一点P-5,0,则点P在（) A.x轴正半轴 B.x轴负半轴 C.y轴正半轴 D.y轴负半轴 4.下列各式正确的是() A.V(-2)2=-2· B.-√22=2 C.V(-2y=2 D.8=-8 七年级期末考试数学试题第1页（共6页） 5.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是() 42012234→ A.a>b B.ab>0 C.lal< D.a<-b 6.小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a,b上（如图），已知 ∠2=35°，则∠1的度数为() A.55° B.35° C.45 D.125 7.“十一”旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣.王 明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元：李娜家去了4个大人和2个小孩， 共花了400元：王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需要准备门 票钱() A.330元 B.320元 C.310元 D.300元 8.对x,y定义新的运算G:规定GK,川=-之”若关于正数x的不等式组 (y-x(x<y)' Gx,)>4 恰有四个整数解，则a的取值范围是（) G(-l,x)≤a A.10<a<11 B.10<a≤I1 C.10≤a<11 D.10≤a≤11 二、填空题（每小题3分，共18分.） 9.3的平方根是 10.若点P(1-a,l+b)在第四象限，则点(a-1,b)在第 象限 11.命题“同位角相等”是 命题（填“真”或“假”）. 七年级期末考试数学试题第2页（共6页） 12.一副三角板如图摆放，其中一块三角板的直角边EF落在另一块三角板的斜边 AC上，边BC与DF交于点O,则∠BOD的度数是 0 13.如果二元一次方程组{ +y=☆的解为=6 2x+y=16 则“☆“表示的数为一 14.如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别 得到图①、图②，己知大长方形的长为x,则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的 周长的差是 (用含x的式子表示) 图0 图② 图③ 三、解答题（本题有5个小题，共25分） 15.计算：27+2--5 16.解方程组 2x+y=3①， 5x+y=9②. x-4s2(2x-) 17.求不等式组 的整数解. 2x 1+3x<1 2 七年级期末考试数学试题第3页（共6页） 18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上 (1)请建立合适的平面直角坐标系，使点A,B的坐标分别为A-3,5),B(4,2),并写出 点C的坐标： (2)在(I)的条件下，将线段AB平移至线段CD(其中点A的对应点为点C),请 画出线段CD,并写出点D的坐标； I9.完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.求 证：EG⊥FG. 证明：HG∥AB(已知)， ∴.∠1=∠3(_ 又HG∥CD(已知)， .∠2=∠4 ,AB∥CD(已知)， ,∴.∠BEF+∠EFD=180°( 又，EG平分∠BEF(已知)， ∠1=∠ 2 又：FG平分∠EFD(已知)， L2号∠ED. ·.∠1+∠2=】（∠BEF+∠EFD), 2 ∴.∠1+∠2=90°， .∠3+∠4=90°( 即∠EGF=90° .EG⊥FG 七年级期末考试数学试题第4项（共6而、 四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分） 20.某枚七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳"知识的了解程度. (1)在确定调查方式时，环保兴趣小组设计了以下三种方案： 方案一：调查七年级部分女生： 方案二：调查七年级部分男生： 方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生， 请问其中最具有代表性的一个方案是： (2)环保兴趣小组采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不 完整的统计图（如图①、图②所示)，请你根据图中信息，将两个统计图补充完整： 人数 30 25 比较了解 20 一% 15 S 了解一点 不了解 5 10% 0 不了解了解一点比较了解了解程度 图① 图② (3)请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳"知识. 21.如图，AB∥CD,∠D=∠B.求证：∠E=∠F. C 第21题图 22.已知方程组 2x+y-2和方程组3x-y=12 ax+by=-4 bx+ay=-8 的解相同，求a,b的值， 七年级期末考试数学试题第5页（共6页） 五、解答下列各题（第23题7分，第24题8分，共计15分） 23.某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司派出大、小两种型号的渣土运输 车运输土方，已知1辆大型渣土运输车和1辆小型渣土运输车每次共运土方15吨，3辆大 型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运士方70吨. (1)1辆大型渣土运输车和1辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？ (2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若 每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有 几种派出方案？ 24.如图1，在平面直角坐标系中，已知A(a,0),C(b,2),且满足(a+2)2+√B-2=0, 过点C作CB⊥x轴于点B. (1)求a,b的值： (2)如图2，点B作BD∥AC交y轴于点D.且AE,DE分别平分∠CAB与∠BDO,求 ∠AED度数： (3)如图1，在y轴上是否存在点P,使得△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存 在，求出点P坐标：若不存在，请说明理由， 图1 图2 七年级期末考试数学试题第6页（共6页）