第六章 数据的收集与整理 课外培优课件 2024-2025学年 北师大版七年级数学上册

第六章　数据的收集与整理 回顾与思考 数学 七年级上册 BS版 数学 七年级上册 BS版 A级 基础训练 B级 能力训练 目录 CONTENTS C级 拓展训练 数学 九年级上册 BS版 A级 基础训练 0 1 1. （2023·浙江）在下面的调查中，最适合用全面调查的是 （　B　） A. 了解一批节能灯管的使用寿命 B. 了解某校803班学生的视力情况 C. 了解某省初中生每周上网时长情况 D. 了解京杭大运河中鱼的种类 B 数学 七年级上册 BS版 返回目录 2. （2023·聊城）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清 该校1 500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了 150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是（　C　） A. 1 500名师生的国家安全知识掌握情况 B. 150 C. 从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D. 从中抽取的150名师生 C 数学 七年级上册 BS版 返回目录 3. （2023·攀枝花）每次监测考试完后，老师要对每道试题难度 作分析.已知：题目难度系数＝该题参考人数得分的平均分÷该 题的满分.上期全市八年级期末质量监测，有11623名学生参考. 数学选择题共设置了12道单选题，每题5分.最后一道单选题的 难度系数约为0.34，学生答题情况统计如表： 选项 留空 多选 A B C D 人数 11 22 4209 3934 2057 1390 占参考人数 百分比/％ 0.09 0.19 36.21 33.85 17.7 11.96 数学 七年级上册 BS版 返回目录 根据数据分析，可以判断本次监测数学最后一道单选题的正确 答案应为（　B　） A. A B. B C. C D. D B 数学 七年级上册 BS版 返回目录 4. （2023·北京）某厂生产了1 000只灯泡.为了解这1 000只灯泡 的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们 的使用寿命（单位：h），数据整理如下： 使用寿 命x/h x ＜ 1000 1000≤ x ＜1600 1600≤ x ＜2200 2200≤ x ＜2800 x ＞ 2800 灯泡 只数 5 10 12 17 6 根据以上数据，估计这1 000只灯泡中使用寿命不小于2 200h的 灯泡的数量为 只. 460　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 5. 某企业为了了解职工业余爱好，对本企业150名职工业余爱 好进行调查，制成扇形统计图如图所示，则在被调查的职工 中，爱好旅游和阅读的分别有 人和 人. 60　 45　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 6. 某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测，得到的频数直 方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所 示，其中充电成本在300元/月及以上的车有 辆. 14　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 7. 某校有1 000名学生，为了了解全校每名学生的上学方式，该 校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行调查.整理样 本数据，得到的扇形统计图如图所示. （1）本次抽样调查的个体是 ，样本容量是 ⁠； 每名学生的上学方式　 100　 （1）【解析】本次抽样调查的个体是每名学 生的上学方式，样本容量是100.故答案为每名 学生的上学方式，100. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）扇形统计图中，乘私家车对应的扇形圆心角度数 是 ⁠； 72°　 （2）【解析】360°×（1－6％－15％－29％－30％）＝72°. 故答案为72°. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）解：1 000×（15％＋29％）＝440（人）. 故估计该校1 000名学生中，选择骑车和步行上学的一共有 440人. （3）请估计该校1 000名学生中，选择骑车和步行上学的一共 有多少人. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 8. 某校对全校学生进行传统文化礼仪知识测试，为了解测试结 果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等 级：不合格、一般、优秀，并绘制成两幅不完整的统计图如图 所示. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 　 请根据图中所给的信息，解答下列问题： （1）本次随机抽取的总人数是 人，并将两幅统计图补 充完整； 120　 （1）【解析】本次随机抽取的总人数为24÷20％＝120.故答案 为120. “优秀”的人数为120×50％＝60， “一般”的学生人数所占百分比 为36÷120×100％＝30％.补全 统计图如下图： 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）若“一般”和“优秀”均被视为成绩达标，则该校被抽取 的学生中有 人达标； 96　 （2）【解析】该校被抽取的学生中达标的有36＋60＝96 （人）.故答案为96. （3）若该校学生有1 200人，请你估计此次测试中全校达标的 学生人数. （3）解：1 200×（30％＋50％）＝960（人）. 故估计此次测试中，全校达标的学生有960人. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 B级 能力训练 0 2 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 9. 舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋 沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的 统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避 寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋 沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制 折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并 制作统计表.正确的统计步骤顺序是 （填序号）. ②④③①　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 10. 为了解某社区20～60岁居民最常用的支付方式，嘉嘉和淇 淇对该社区相应年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人 只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘制成两幅不完整 的统计图如图所示.请根据图中信息，回答下列问题： （1）在参与调查的居民中，处于41～60岁且最常用微信支付的 人数为 ⁠； 80　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【解析】（1）（50＋10）÷15％＝400（人），20～60岁中最 常用微信支付的人数为400×45％＝180，所以处于41～60岁且 最常用微信支付的人数为180－100＝80.故答案为80. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）若该社区中20～60岁的居民有12800人，则20～40岁的居 民中最常用现金支付的人数约为 ⁠. 　　 320　 【解析】（2）12 800× ＝320（人）.故答案为320. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 11. 国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进 行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡 眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团成员采用随机抽样的 方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠 时间 t （h）进行调查，并将调查的数据整理后得到下列不完整 的统计表和统计图. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 组别 睡眠时间t/h 频数 频数除以总数 A t ＜6 4 0.08 B 6≤ t ＜7 8 0.16 C 7≤ t ＜8 10 a D 8≤ t ＜9 21 0.42 E t ≥9 b 0.14 数学 七年级上册 BS版 返回目录 请根据图表信息，回答下列问题： （1）频数分布表中， a ＝ ， b ＝ ⁠. 0.20　 7　 （1）【解析】本次调查的学生共有 8÷0.16＝50（人）， a ＝10÷50＝0.20， b ＝50－4－8－10－21＝7. 故答案为0.20，7. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角的度数是 ⁠. 72°　 （3）请估算该校八年级600名学生中睡眠不足7h的人数. （2）【解析】扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角的度数是 360°× ＝72°. 故答案为72°. （3）解：600× ＝144（人），所以估计该校八年级600名学 生中睡眠不足7h的人数为144. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7h，会严重影响 学习效率.请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合 理化的建议. （4）解：学校应要求学生按时入睡，保证足够的睡眠时间. （答案不唯一，合理即可） 数学 七年级上册 BS版 返回目录 12. 某中学九年级男生共450人，现随机抽取部分九年级男生进 行引体向上测试，相关数据的统计图如图所示. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）设学生引体向上测试成绩为 x （个）.学校规定：当0≤ x ＜2时成绩等级为不及格，当2≤ x ＜4时成绩等级为及格，当4≤ x ＜6时成绩等级为良好，当 x ≥6时成绩等级为“优秀”.用适 当的统计图表示“不及格”“及格”“良好”“优秀”四个等 级学生人数所占百分比. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：（1）由条形统计图知，“不及格”的人数为5，“及格” 的人数为10，“良好”的人数为20，“优秀”的人数为15，一 共50人， 则“不及格”的人数所占百分比为 5÷50×100％＝10％， 圆心角度数为360°×10％＝36°； “及格”的人数所占百分比为 10÷50×100％＝20％， 数学 七年级上册 BS版 返回目录 圆心角度数为360°×20％＝72°； “良好”的人数所占百分比为 20÷50×100％＝40％， 圆心角度数为360°×40％＝144°； “优秀”的人数所占百分比为 15÷50×100％＝30％， 圆心角度数为360°×30％＝108°. 所求作的统计图如图所示. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）估计全校九年级男生引体向上测试成绩为优秀的人数. 解：（2）450×30％＝135（人）， 所以估计全校九年级男生引体向上测试成绩为优秀的人数为 135. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 C级 拓展训练 0 3 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 13. （选做）某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网 购、视频和送餐4款软件，投入市场后，游戏软件的利润占这4 款软件总利润的40％.如图是这4款软件研发与维护人数的扇形 统计图和利润的条形统计图. 4款软件研发与维护 人数的扇形统计图 4款软件利润的条形统计图 数学 七年级上册 BS版 返回目录 根据以上信息，回答下列问题： （1） a ＝ ⁠； 20　 （1）【解析】 a ＝100－（10＋40＋30）＝20， 故答案为20. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）分别求网购和视频软件的人均利润； （2）解：因为4款软件总利润为 1200÷40％＝3 000（万元）， 所以 m ＝3 000－（1200＋560＋280）＝960. 所以网购软件的人均利润为 ＝160（万元）， 视频软件的人均利润为 ＝140（万元）. 故网购的人均利润为160万元，视频软件的人均利润为140万元. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，从视 频软件的研发与维护人员中抽取 x 人加入网购软件的研发与维护 人员中，使总利润增加40万元，求 x 的值. （3）解：调整前： 网购的研发与维护人员为20×30％＝6（人）， 视频软件的研发与维护人员为20×20％＝4（人）， 调整后： 网购的研发与维护人员为（6＋ x ）人， 视频软件的研发与维护人员为（4－ x ）人， 根据题意，得 1200＋280＋160（6＋ x ）＋140（4－ x ）＝3 000＋40， 解得 x ＝2. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$第六章　数据的收集与整理 2　数据的收集（第二课时） 数学 七年级上册 BS版 数学 七年级上册 BS版 A级 基础训练 B级 能力训练 目录 CONTENTS C级 拓展训练 数学 九年级上册 BS版 A级 基础训练 0 1 1. 某超市为吸引客流，对顾客的满意程度进行调查，以下抽样 方式最具代表性的是（　A　） A. 统计超市平均每日人流量，随机抽取当天四分之一数量的顾 客进行调查 B. 抽取超市内烟酒专柜的顾客进行调查 C. 抽取超市内文具区的顾客进行调查 D. 抽取超市的年轻女顾客进行调查 A 数学 七年级上册 BS版 返回目录 2. 下列抽样调查中，样本选取最恰当的是（　B　） A. 一汽车苹果（约2.5万个），抽取了5个进行质量检测 B. 一万块砖，抽出100块进行抗断检测 C. 1 000瓶可乐，存放了6个月后，现在要判断是否过期，抽出 800瓶进行检测 D. 一盒火柴（约100根），要检查它是否受潮，抽出85根进行 试划 B 数学 七年级上册 BS版 返回目录 3. 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作 了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是（　D　） A. 在公园调查了800名老年人的健康状况 B. 在医院调查了800名老年人的健康状况 C. 调查了20名老年邻居的健康状况 D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区15％的老年人的健康 状况 D 数学 七年级上册 BS版 返回目录 4. 抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本 的 和 ⁠. 5. 某电脑生产厂家对某城市三个经销本厂产品的大商场进行调 查，发现本厂产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40％. 由此厂家在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量占 40％.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可 靠： .理由是 ⁠. 代表性　 广泛性　 不可靠　 抽样不具有广泛性　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 6. 某果园果农为了解今年种植的枇杷的产量情况，随机从果园 的5棵枇杷树上采摘到了200kg枇杷，由此估计果园近600棵枇杷 树今年一共可收获枇杷 kg. 24 000　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）了解某公园的平均日客流量，选择在周末进行调查； 解：（1）了解某公园的平均日客流量，不能只选择周末或节假 日，这样选取的样本就不具有代表性，抽样方式不合适. 7. 下列的抽样方式合适吗，为什么？ （2）了解某校七年级学生的身高，对该校七年级某班男生进行 调查； 解：（2）了解某校七年级学生的身高，不能只选择某班男生，这样选择的样本比较片面，不具有代表性，要随机从七年级的学生中选取部分男生和女生，因此抽样方式不合适. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：（3）了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查，具有代表性，因此抽样方式合适. （3）了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各 随机选取5人进行调查. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 8. 若整个地区的观众中，青少年人、成年人、老年人的人数 比4∶3∶3，要抽取容量为500的样本，则各年龄段分别抽取多 少人合适？ 解：青少年人：500× ＝200（人）； 成年人：500× ＝150（人）； 老年人：500× ＝150（人）. 故抽取青少年人200人，抽取成年人150人，抽取老年人150人. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 B级 能力训练 0 2 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 9. 为了解某市中学生上学采用的交通方式的情况，某数学兴趣 小组进行了问卷调查，收回调查问卷，分析统计后形成如下统 计表. 交通方式 公交车 自行车 私家车 步行 其他 人数 81 39 120 60 0 根据以上调查结果，估计从该市随机抽查的900名中学生中采用 的交通方式为“自行车”的中学生有 人. 117　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【解析】调查问卷一共有81＋39＋120＋60＝300（份）， 其中采用“自行车”方式上学的学生人数为39， 所以估计从该市随机抽查的900名中学生中采用的交通方式为 “自行车”的中学生有900× ＝117（人）. 故答案为117. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 10. 王叔叔为了与客户签订购销合同，对家里鱼塘中鱼总数 量进行估计.他采用的方法是：先捞出100条鱼，并将每条鱼 做上记号放入水中，当它们完全混合于鱼群中，又捞出200 条，发现带有记号的鱼有20条，则估计王叔叔家的鱼塘中 有 条鱼. 1 000　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【解析】因为捞出的200条鱼中带有记号的鱼有20条， 所以带有记号的鱼被捞出的概率为 ＝0.1. 又因为鱼塘中共有100条带有记号的鱼， 所以鱼塘中大约共有100÷0.1＝1 000（条）鱼. 故答案为1000. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 11. 为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁 边的3名学生，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高 的估计值. （1）小明的调查是抽样调查吗？ 解：（1）小明的调查是抽样调查. （2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样 本容量； 解：（2）总体是该校学生的身高；个体是该校每名学生的身高，样本是小明旁边的3名同学的身高，样本容量是3. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：（3）这次调查不能较好地反映总体的情况.理由：一是样本容量太小，二是坐在一起的同学身高都比较接近，所以这样选取 的样本缺乏代表性. （3）这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗？ 数学 七年级上册 BS版 返回目录 12. （2023·贵州）为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组随机抽 取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查， 根据问卷结果，绘制成如下统计图.请根据相关信息，解答下列 问题： 数学 七年级上册 BS版 返回目录 某校学生一周体育锻炼调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中0～4表示大于等于0同时小于4） 问题1：你平均每周体育锻炼的时间大约是 　　　 A. 0～4小时　　　　　B. 4～6小时 C. 6～8小时 D. 8小时及以上 问题2：你体育锻炼的动力是 　　　 E. 家长要求 F. 学校要求 G. 自己主动 H. 其他 数学 七年级上册 BS版 返回目录 调查问题1条形统计图 某校学生一周体育锻炼 调查问题2扇形统计图 某校学生一周体育锻炼 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）参与本次调查的学生共有 人，选择“自己主动” 体育锻炼的学生有 人； 200　 122　 （1）【解析】参与本次调查的学生共有36＋72＋58＋34＝200 （人）. 选择“自己主动”体育锻炼的学生有200×61％＝122（人）. 故答案为200，122. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）已知该校有2 600名学生，若每周体育锻炼8小时及以上 可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的学 生人数. （2）解：2 600× ＝442（人）. 故估计全校可评为“运动之星”的学生有442人. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 C级 拓展训练 0 3 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 13. （选做）目前许多大学均投放了可随时使用的共享单车.A 品牌运营商为提高其共享单车的市场占有率，准备对收费作如 下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每 增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当 次用车免费.具体收费标准如下表. 使用次数 0 1 2 3 4 5及 以上 累计车费/元 0 0.5 0.9 a b 1.5 数学 七年级上册 BS版 返回目录 同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用 A品牌共享单车的意愿，得到的数据如下表. 使用次数 0 1 2 3 4 5及 以上 人数 5 15 10 30 25 15 （1）求 a ， b 的值. 解：（1） a ＝0.9＋0.3＝1.2， b ＝1.2＋0.2＝1.4. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）已知该校有5 000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天 的费用为5 800元.试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A 品牌共享单车能否获利？请说明理由. 解：（2）不能获利.理由如下： 根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生一天使用A品牌共享 单车的车费为0×5＋0.5×15＋0.9×10＋1.2×30＋1.4×25＋ 1.5×15＝110（元）， 所以估计该校5 000名师生一天使用共享单车的费用为 ×110 ＝5 500（元）. 因为5 500＜5 800，所以不能获利. 故收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$第六章　数据的收集与整理 3　数据的表示（第二课时） 数学 七年级上册 BS版 数学 七年级上册 BS版 A级 基础训练 B级 能力训练 目录 CONTENTS C级 拓展训练 数学 九年级上册 BS版 A级 基础训练 0 1 1. 将100个数据分成8个小组，如下表所示： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 11 14 12 13 13 12 10 则第6小组的频数是（　D　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 D 数学 七年级上册 BS版 返回目录 2. 为了解全班50名同学对新闻、体育、动画和戏剧四类电视节 目的喜爱情况，该班数学兴趣小组对全班同学最喜爱的电视节 目进行问卷调查后（每人选一种），绘制出如图所示的条形统 计图.根据图中的信息，学生最喜欢的电视节目是（　D　） A. 新闻 B. 体育 C. 动画 D. 戏剧 D 数学 七年级上册 BS版 返回目录 3. 如图，这组数据的组数与组距分别为（　D　） A. 5，9 B. 6，9 C. 5，10 D. 6，10 D 数学 七年级上册 BS版 返回目录 4. 已知数据：25，21，23，27，29，20，22，26，27，26， 25，26，28，30，28，29，26，24，25.在制作频数分布直方图 时，若取组距为2，则做应分成 组. 5. 为了解本校七年级学生的体能情况，某数学兴趣小组随机抽 查了其中30名学生，测试了他们1 min做仰卧起坐的个数，并绘 制出频数直方图（如图所示），则做仰卧起坐个数在25～30个 的学生人数所占的百分比是 ⁠. 5　 40％　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 6. 小明将本班全体同学假期用于读书的时间制成了频数直方 图，图中从左到右各小长方形（分别表示第一、二、三、四小 组的频数）的高的比为2 3 4 1，且第二小组的频数是15，则小 明所在班级有 名学生. 50　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 7. （2022·包头）某校为调查本校学生对安全知识的了解情况， 从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有 测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩 x （单位：分） 进行整理后分为五组（50≤ x ＜60，60≤ x ＜70，70≤ x ＜80， 80≤ x ＜90，90≤ x ≤100），并绘制成频数分布直方图（如 图）. 请根据所给信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 名学生； 40　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校960名 学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数. 解：960× ＝480（名）. 故对安全知识的了解情况为优秀的学生约有480名. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 8. 某校学生会体育干部想了解七年级学生60秒跳绳的情况，从 七年级随机抽取了50名同学的成绩，统计如下： 176 118 94 144 102 92 113 105 108 60 115 104 126 158 105 132 114 118 152 104 151 165 102 132 112 114 118 114 168 172 105 118 68 126 128 139 84 136 76 145 134 128 126 110 96 148 146 156 186 182 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）以20为组距，补充并完成下面频数分布表： 次数分组 频数 60≤ x ＜80 3 80≤ x ＜100 4 100≤ x ＜120 19 ⁠ ⁠ 140≤ x ＜160 8 ⁠ ⁠ 120≤ x ＜140　 10　 160≤ x ＜180　 4　 180≤ x ＜200 2 合计 50 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）请补全下面的频数直方图. （2）解：补全频数直方图如下： 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 B级 能力训练 0 2 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 9. 某校随机抽取了七年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所 得数据整理后画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小 值，不含最大值）.已知图中从左到右各组所占的百分比分别是 a ，30％，40％，20％，设跳绳次数不低于100次的学生有 b 人，则 a ＝ ， b ＝ ⁠. 10％　 30　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【解析】由题意可得， a ＝1－30％－40％－20％＝10％， b ＝50×（0.4＋0.2）＝50×0.6＝30. 故答案为10％，30. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 10. 某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数 量绘制成如图所示的频数直方图.如果捐书数量为5～7本的人数 占总人数的 ，那么捐书数量为7～9本的人数是 ⁠. 16　 【解析】由题知，调查的总人数为12÷ ＝40， 所以捐书数量为7～9本的人数是 40－（4＋12＋8）＝16. 故答案为16. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 11. 某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅 读”活动，并制定“大阅读”五星级评选方案，每月评选一次. 为了解活动开展情况，某星期学校组织对全校七年级“大阅 读”五星级评选情况进行抽样调查，随机抽取20名学生的阅读 积分情况进行分析，过程如下： 【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）如下： 32　43　34　35　15　46　48　24　45　10 25　40　56　42　55　30　47　28　37　42 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【整理数据】将样本数据分组整理，制成如下表格： 积分/分 10≤ x ＜20 20≤ x ＜30 30≤ x ＜40 40≤ x ＜50 50≤ x ＜60 星级 红 橙 黄 绿 青 频数 2 3 5 m n 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）这组数据的组距是 ， m ＝ ， n ＝ ⁠； 10　 8　 2　 根据以上数据制成不完整的频数直方图如图所示. （1）【解析】由题意，得这组数据的组距是10.由样本数据得 40≤ x ＜50的有8人，50≤ x ＜60的有2人，所以 m ＝8， n ＝2.故 答案为10，8，2. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）解：补全频数直方图如下： （2）补全频数直方图； 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）估计该校七年级400名学生中获得绿星级及其以上的人数. （3）解：样本中，积分在绿星级及其以上的人数占抽样人数的 ＝ ， 所以400× ＝200（人）. 所以估计该校七年级400名学生中获得绿星级及其以上的学生有 200人. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 12. 在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的 重要部分.某社区工作人员随机抽取了部分家庭，调查每月用于 信息消费的金额，并将数据整理成不完整的统计图（如图所 示）.已知A，B两组频数直方图的高度比为1∶5，请结合图中相 关数据回答下列问题. 　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 组别 消费额/元 A 10≤ x ＜100 B 100≤ x ＜200 C 200≤ x ＜300 D 300≤ x ＜400 E x ≥400 （1）A组的频数是 ，本次调查的样本容量是 ⁠； 2　 50　 （1）【解析】由题意，得A组的频数是10× ＝2.调查的样本 容量是（2＋10）÷（1－8％－28％－40％）＝50.故答案为2， 50. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）请补全频数直方图（需标明各组频数）； （2）解：C组的频数是50×40％＝20； D组的频数是50×28％＝14； E组的频数是50×8％＝4. 补全频数直方图如图所示： 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）若该社区有3000户住户，请估计月信息消费额不少于200 元的户数. （3）解：3000×（40％＋28％＋8％）＝2280（户）， 故估计该社区月信息消费额不少于200元的户数为2280. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 C级 拓展训练 0 3 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 13. （选做）某中学课外兴趣活动小组对某品种水稻的稻穗谷 粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据 （单位：颗）如下： 182　195　201　179　208　204　186　192　210　204　175　 193　200　203　188　197　212　207　185　206　188　186　 198　202　221　199　219　208　187　224 数学 七年级上册 BS版 返回目录 谷粒颗 数 x 175≤ x ＜185 185≤ x ＜195 195≤ x ＜205 205≤ x ＜215 215≤ x ＜225 株数 （频数） a 8 10 b 3 对应图中 扇形区域 c D E d C 对抽取的30株水稻稻穗谷粒颗数进行统计分析，得到如下不完 整的统计图表. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 　　 根据题意，解决下列问题： （1） a ＝ ， b ＝ ， c ＝ ， d ＝ ⁠； 3　 6　 B　 A　 （1）【解析】根据题中的数与扇形的大小，得 a ＝3， b ＝6， c ＝B， d ＝A. 故答案为3，6，B，A. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为 ，扇形B 对应的圆心角为 ⁠； 72°　 36°　 （2）【解析】扇形A对应的圆心角为 360°× ＝72°， 扇形B对应的圆心角为360°× ＝36°. 故答案为72°，36°. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）补全频数直方图； （4）该试验田中大约有3 000株水稻，根据这项调查估计稻穗 谷粒颗数大于或等于205颗的水稻有多少株. （3）解：补全频数直方图如图所示. （4）解：3 000× ＝900（株）. 所以估计稻穗谷粒颗数大于或等于205颗的水稻有900株. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$第六章　数据的收集与整理 3　数据的表示（第一课时） 数学 七年级上册 BS版 数学 七年级上册 BS版 A级 基础训练 B级 能力训练 目录 CONTENTS C级 拓展训练 数学 九年级上册 BS版 A级 基础训练 0 1 1. 某校对学生到校方式的情况进行统计，统计结果绘制成如图 所示的统计图.若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到 校的学生有（　B　） A. 120人 B. 160人 C. 125人 D. 180人 （第1题图） B 数学 七年级上册 BS版 返回目录 2. 某中学九（1）班全体学生的综合素质评价“运动与健康” 方面的等级情况如图所示，其中A等级对应的扇形圆心角的度 数是（　B　） A. 120° B. 108° C. 90° D. 30° （第2题图） B 数学 七年级上册 BS版 返回目录 3. 如图，甲、乙两所学校的总人数分别为1 000人和1 200人， 则女生人数较多的学校是（　A　） A. 甲校 B. 乙校 C. 甲、乙两校女生人数一样多 D. 无法确定 A 数学 七年级上册 BS版 返回目录 4. 某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息 技术小组有40人，则劳动实践小组有 人. （第4题图） 60　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 5. 某学生某天作息时间分配的扇形统计图如图所示，则他一天 的阅读时间是 h. （第5题图） 1　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 6. 某中学计划进行红色社会实践活动，此次活动的地点有三 个.某同学准备统计本班学生对活动地点的选择情况，并制作扇 形统计图.以下是打乱了的统计步骤： ①绘制扇形统计图； ②收集三个地点中同学选择的人数； ③计算扇形统计图中三部分所占的百分比及角度. 正确的统计顺序是 （填序号）. ②③①　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 7. 某校为了解全校学生阅读的情况，随机抽查 x 名学生在某一 周阅读文章的篇数，并制成下面的统计表和扇形统计图. 文章阅读的 篇数 3 4 5 6 7及 以上 人数 20 28 m 16 12 数学 七年级上册 BS版 返回目录 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1） x ＝ ， m ＝ ⁠； （2）扇形统计图中“3篇”部分的圆心角的度数是 °； 100　 24　 72　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在 这一周内阅读4篇文章的人数. 解：因为抽查学生中阅读4篇的有28人，占抽查学生的28％， 所以800×28％＝224（人）. 故估计该校学生在这一周内阅读4篇文章的有224人. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 8. 下表是对某校七年级两个班的男生关于“是否喜欢乒乓球” 问题的调查结果，请根据结果画出扇形统计图. 态度 喜欢 不喜欢 无所谓 人数 25 15 10 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：参与调查的总人数为25＋15＋10＝50. 态度为“喜欢”的人数所占的百分比为 ×100％＝50％， 对应扇形的圆心角的度数为360°×50％＝180°； 态度为“不喜欢”的人数所占的百分比为 ×100％＝30％， 对应扇形的圆心角的度数为360°×30％＝108°； 态度为“无所谓”的人数所占的百分比为 ×100％＝20％， 对应扇形的圆心角的度数为360°×20％＝72°. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 画出的扇形统计图如图所示： 某校七年级两个班的男生 喜欢乒乓球情况统计图 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 B级 能力训练 0 2 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 9. 如图，某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此 次调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，其中“其他”部 分所对应的扇形的圆心角的度数是36°，则“步行”部分所占 百分比是 .　 40％　 【解析】由题意，得“其他”所占的百分比为 ×100％＝10％.所以“步行”占的百分比 为1－15％－35％－10％＝40％.故答案为40％. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 10. 某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的 生长规律，定期对培育的1 000棵该品种苗进行抽测.如图是某 次随机抽测该品种苗的高度 x （cm）的统计图，则此时该基地 高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有 棵. 280　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【解析】由统计图可得，该基地高度不低于300cm的“无絮 杨”品种苗约占10％＋18％＝28％.因为1000×28％＝280 （棵），所以该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约 有280棵.故答案为280. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 11. 中国移动支付在世界处于领先水平.为了解人们平时最喜欢 用哪种移动支付方式，因此在某步行街对行人进行随机抽样调 查，以下是根据调查结果分别整理的不完整的统计表和统计图. 移动支付方式 支付宝 微信 其他 人数  　　 200 75 数学 七年级上册 BS版 返回目录 请你根据上述统计表和统计图提供的信息.完成下列问题： （1）在此次调查中，最喜欢使用支付宝支付的有 人； 225　 （1）【解析】被调查的总人数为75÷15％＝500.所以最喜欢使 用支付宝支付的有500－200－75＝225（人）.故答案为225. （2）求扇形统计图中表示微信支付的扇形所对的圆心角度数； （2）解：表示微信支付的扇形所对的圆心角度数 是360°× ＝144°. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）某天该步行街人流量为10万人，其中30％的人购物并选择 移动支付，请你依据此次调查获得的信息估计一下当天使用微 信支付的人数. （3）解：10×30％× ＝1.2（万人）， 故估计当天使用微信支付的有1.2万人. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 12. 某校对学校社团活动开展的满意度进行调查，其满意度分 为“非常满意”“满意”“一般”“不满意”四个等级.调查组 从七年级480名学生中随机抽查了若干名学生进行调查，并将反 馈情况绘制成如下统计表： 满意度 人数 百分比 非常满意 a 30％ 满意 36 b 一般 24 20％ 不满意 24 20％ 合计 c 100％ 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1） a ＝ ， b ＝ ， c ＝ ⁠； 36　 30％　 120　 （1）【解析】抽查的学生为 c ＝24÷20％＝120（人）， 则 a ＝120×30％＝36， b ＝ ×100％＝30％. 故答案为36，30％，120. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）根据表中数据，绘制扇形统计图； （2）解：绘制的扇形统计图如图所示： 解：（3）480×30％＝144（人）. 故估计该校七年级学生对学校社团活动“满意”的有144人. （3）估计该校七年级学生对学校社团活动“满意”的有多 少人？ 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 C级 拓展训练 0 3 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 13. （选做）在“有效学习传统文化”活动中，甲、乙两校 师生共150人进行了汇报演出，小林将甲、乙两校参加各项 演出的人数绘制成如下不完整的统计图表.根据提供的信息 解答下列问题： 甲校参加汇报演出的师生人数 项目 百分比 人数 话剧 50％ m 演讲 12％ 6 其他 n 19 数学 七年级上册 BS版 返回目录 甲、乙两校参加汇报演出的师生人数 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1） m ＝ ， n ＝ ⁠. 25　 38％　 （1）【解析】 m ＝ ×50％＝25， n ＝1－50％－12％＝38％. 故答案为25，38％. （2）计算乙校扇形统计图中“话剧”对应的扇形圆心角的 度数. （2）解：乙校的扇形统计图中“话剧”对应的扇形圆心角度数 为360°×（1－60％－10％）＝108°. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）哪个学校参加“话剧”的师生人数更多？请说明理由. （3）解：乙校参加“话剧”的师生人数更多. 理由如下： 乙校参加“话剧”的师生人数为 ×（1－60％－10％）＝30. 因为30＞25， 所以乙校参加“话剧”的师生人数更多. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$第六章　数据的收集与整理 3　数据的表示（第三课时） 数学 七年级上册 BS版 数学 七年级上册 BS版 A级 基础训练 B级 能力训练 目录 CONTENTS C级 拓展训练 数学 九年级上册 BS版 A级 基础训练 0 1 1. 我们经常将调查和收集得来的数据用各类统计图进行整理与 表示.下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的 关系的是（　B　） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数直方图 B 数学 七年级上册 BS版 返回目录 2. 为了表示小明同学从小学到初中的身高变化情况，最适合使 用的统计图是（　C　） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都不是 C 数学 七年级上册 BS版 返回目录 3. 甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况如图所示.下列结论 中，不正确的是（　D　） A. 甲超市的利润逐月减少 B. 乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C. 8月份两家超市的利润相同 D. 乙超市在9月份的利润必将超过甲超市 D 数学 七年级上册 BS版 返回目录 4. 某校对七年级300名学生某次数学考试成绩做了一次调查 （得分均为整数），在某范围内的得分率如图所示，则在76～ 90分这一分数段中的有 人. 90　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 5. 某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态 度，并将统计结果整理为如图所示的统计图.已知被调查家长的 人数与被调查学生的人数相等，则家长中反对学生带手机进校 园的有 人. 220　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 6. 如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6 次成绩最高分与最低分的差是 分. 25　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 7. 某校在七年级学生中随机抽取部分同学就“一分钟跳绳”进 行测试，并将测试成绩 x （单位：次）进行整理后分成六个等 级，分别用A，B，C，D，E，F表示，并绘制成如下不完整的 统计图表. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 组别 成绩x/次 人数 A 70≤ x ＜90 4 B 90≤ x ＜110 15 C 110≤ x ＜130 18 D 130≤ x ＜150 12 E 150≤ x ＜170 m F 170≤ x ＜190 5 数学 七年级上册 BS版 返回目录 请根据图表中所给出的信息解答下列问题： （1）本次测试随机抽取的人数是 ， m ＝ ⁠； （1）【解析】本次测试随机抽取的人数是15÷25％＝60， m ＝ 60－4－15－18－12－5＝6.故答案为60，6. 60　 6　 （2）求C等级对应的扇形的圆心角的度数； （2）解：C等级对应的扇形的圆心角的度数为360°× ＝ 108°.　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）解：该校七年级学生能够达到优秀的人数为300× ＝115. 故估计该校七年级中有115人能够达到优秀. （3）若该校七年级学生共有300人，且规定不低于130次的成绩 为优秀，估计该校七年级学生中能够达到优秀的人数. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 8. 某校组织七年级学生进行体育健康抽测，七（1）班25名学 生的成绩（单位：分）统计如下： 90，74，88，65，98，76，81，42，85，70，55，80，95， 88，72，87，61，56，76，66，78，72，82，63，100. 规定：90分及以上为A级，75～89分为B级，60～74分为C级， 60分以下为D级. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 等级 人数 A a B b C 8 D c 根据题中的数据，绘制成如下不完整的统计表和统计图. （1） a ＝ ， b ＝ ， c ＝ ⁠； 4　 10　 3　 （1）【解析】根据统计数据，得 a ＝4， b ＝10， c ＝3.故答案 为4，10，3. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）解：补全条形统计图如图1： 图1 图1 （2）将条形统计图补充完整； 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）请选择合适的统计图表示出抽测中每一个等级的人数占总 人数的百分比. 图2 （3）解：若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分 比，应选择扇形统计图，表示如图2所示. 图2 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 B级 能力训练 0 2 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 9. 如图，下面是甲、乙两位党员使用“学习强国APP”在一天 中各项目学习时间的统计图，计算两人各自学习“文章”的时 间占一天总学习时间的百分比，设甲的百分比为 a ，乙的百分 比为 b ，则 a b （填“＞”“＜”或“＝”）. 甲党员一天学习时间条形统计图 ＞　 乙党员一天学习时间扇形统计图 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【解析】由条形统计图求出 a ＝15÷（15＋30＋10＋5）×100％＝25％. 由扇形统计图可知， b ＝20％. 所以 a ＞ b . 故答案为＞. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 10. 已知甲、乙、丙、丁共有课外书30本，并且根据甲、乙、 丙、丁各自拥有的课外书情况制作的条形统计图的高度之比为 2∶4∶3∶1，则乙的课外书有 本. 【解析】因为根据甲、乙、丙、丁各自拥有的课外书情况制作 的条形统计图的高度之比为2∶4∶3∶1， 所以乙拥有的课外书占总数的4÷（2＋4＋3＋1）＝40％. 所以乙的课外书有30×40％＝12（本）. 故答案为12. 12　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 11. （2023·成都）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底 蕴.成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生 参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目 有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每 名参加志愿者服务的师生只参加其中一项.为了解各项目参与情 况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果 绘制成如下两幅不完整的统计图. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 　 根据统计图信息，解答下列问题： （1）本次调查的师生共有 人，请补全条形统计图； 300　 解：（1）本次调查的师生共有60÷20％＝300（人），参加 “文明宣传”的人数为300－60－120－30＝90. 补全条形统计图如下： 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：（2）在扇形统计图中，“敬老服务”对应的圆心角度数为 360°× ＝144°. （2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数； 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）该校共有1500名师生，若有80％的师生参加志愿者服务， 请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数. 解：（3）1500×80％× ＝360（人）. 所以估计参加“文明宣传”项目的师生有360人. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 12. （2023·长春）近年来，肥胖已经成为影响人们身体健康的 重要因素，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写 BMI）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是BMI ＝ ，例如：某人身高1.60m，体重60kg，则他 的BMI＝ ≈23.4.中国成人的BMI数值标准为：BMI＜18.5 为偏瘦；18.5≤BMI＜24为正常；24≤BMI＜28为偏胖； BMI≥28为肥胖.某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一 部分员工的体检数据，通过计算得到他们的BMI值并绘制了两 幅不完整的统计图. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 抽取的员工胖瘦程度 　 的条形统计图 抽取的员工胖瘦程度 　 的扇形统计图 数学 七年级上册 BS版 返回目录 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图. 解：（1）抽取的员工人数为7÷35％＝20， 所以偏胖人数为20－2－7－3＝8.补全条形统计图如下： 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：（2）200× ＝110（人）. 故该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数是110. （2）请估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划.员工 小张身高1.70m，BMI值为27，他想通过健身减重使自己的BMI 值达到正常，则他的体重至少需要减掉多少千克？（结果精确 到1kg） 解：（3）小张实际体重为27×（1.70）2＝78.03（kg）， 小张正常体重的最大值为24×（1.70）2＝69.36（kg）， 所以他的体重至少需要减掉78.03－69.36≈9（kg）. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 C级 拓展训练 0 3 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 13. （选做）某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随 机抽查了400名八年级学生2024年初的视力数据，并调取该批学 生2023年初的视力数据，制成如下不完整的统计图. 400名八年级学生2024年初 视力情况 该批400名学生2023年初视力情况 数学 七年级上册 BS版 返回目录 青少年视力健康标准 类别 视力 x 健康状况 A x ≥5.0 视力正常 B x ＝4.9 轻度视力不良 C 4.6≤ x ≤4.8 中度视力不良 D x ≤4.5 重度视力不良 数学 七年级上册 BS版 返回目录 根据图表信息，回答下列问题： 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）分别求出被抽查的400名学生2024年初轻度视力不良（类 别B）对应的扇形圆心角度数和2023年初视力正常（类别A）的 人数. 解：（1）被抽查的400名学生2024年初轻度视力不良对应的扇 形圆心角度数为360°×（1－31.25％－24.5％－32％）＝ 44.1°. 该批400名学生2023年初视力正常人数为400－48－91－148＝ 113. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：（2）该市八年级学生2024年初视力正常人数为20000× 31.25％＝6250. 这些学生2023年初视力正常的人数为20 000× ＝5 650. 6250－5650＝600（人）. 所以该市八年级学生2024年初视力正常的人数比2023年初增加 了600. （2）若2024年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生 2024年初视力正常的人数比2023年初增加了多少. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69％以 内.请估计该市八年级学生2024年初视力不良率是否符合要求， 并说明理由. 解：（3）该市八年级学生2024年初视力不良率为1－31.25％＝ 68.75％. 因为68.75％＜69％， 所以该市八年级学生2024年初视力不良率符合要求. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$第六章　数据的收集与整理 1　丰富的数据世界 数学 七年级上册 BS版 数学 七年级上册 BS版 A级 基础训练 B级 能力训练 目录 CONTENTS C级 拓展训练 数学 九年级上册 BS版 A级 基础训练 0 1 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 1. 下面收集的数据中，是定量数据的是（　C　） A. 成都市某小区某楼盘的户型 B. 某大型超市销售的苹果的产地 C. 成都各餐饮店每天的营业额 D. 八年级生物地理学业水平考试等级 C 数学 七年级上册 BS版 返回目录 2. 下列统计活动中，是定性数据的是（　A　） A. 学校食堂为师生准备的午餐种类 B. 运动员跑100m所需时间 C. 全国各地的某时刻温度 D. 班上各同学的跳远成绩 A 数学 七年级上册 BS版 返回目录 3. 下面数据是定量数据的有 ，是定性数据的有 ⁠ .（填序号） ①学校歌咏比赛某班参加的人数； ②某厂生产电池的种类； ③学校学生体考的成绩（用等级表示）； ④某小组学生完成作业的平均时间. ①④　 ② ③　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 4. 某企业生产部有技术工人12人，生产部负责人为了制定合理 的产品生产定额，统计了这12人某天加工的零件数量，并把数 据进行整理，结果如下表. 零件数量/个 45 48 50 52 55 人数 1 2 4 3 2 为了让一半以上的人能完成，定额又尽量多，则每人每天生产 定额应定为 个. 50　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 5. 如图表示的是甲、乙两车行驶的路程与时间的关系，请根据 图中的信息填空. （1）两辆车中 的速度快； （2）同样走360km，甲车比乙车少用 h. （3）假如 A 城与 B 城相距810km，两车2：00分别从 A ， B 两城 同时出发相向而行， h后两车相遇. 甲车　 1　 5　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 6. 七（2）班某次数学测验成绩的统计图表损坏了（如图）， 请利用图表中仅存的数据信息，解答下列问题. 七（2）班某次数学测验成绩统计表 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）该班一共有 人参加了测验. （2）该班这次数学测验成绩的“优秀率”是 .　 （3）已知“良好”与“及格”人数之比为7∶9，则得“良好” 等级的有 人. 50　 32％　 14　 七（2）班某次数学测验成绩统计图 数学 七年级上册 BS版 返回目录 7. 小明针对全班同学最喜欢阅读哪类课外书籍的情况，围绕 “在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中， 选你最喜欢的一类（只写一类）”，对全班同学进行问卷调 查，并将调查问卷的结果适当整理后绘制成如下的条形统计图. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 请结合统计图，解答下列问题： （1）该班有多少名学生？ 解：（1）由统计图可知， 这次共调查学生2＋8＋12＋20＋8＝50（名）.故该班有50名 学生. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）在本次调查中，最喜欢哪类课外书籍的学生最多，有多少 名？占全班学生的百分比是多少？ 解： （2）由统计图可知， 最喜欢“小说类”课外书籍的学生最多，有20名， 占全班学生的百分比为 ×100％＝40％. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 8. 小明做了一个调查，让全部七年级同学从篮球、羽毛球、乒 乓球和足球四项体育活动中选一项最喜欢的（每人都选了且只 选一项）.他的调查结果如下表： 最喜欢 的项目 篮球 羽毛球 乒乓球 足球 男生 36 5 26 30 女生 10 40 30 2 根据表格信息，解答下面问题： 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）小明一共调查了多少人？ 解：（1）36＋5＋26＋30＋10＋40＋30＋2＝179（人）， 即小明一共调查了179人. （2）在男生中最受欢迎的是什么运动？女生中呢？各是多 少人？ 解：（2）因为36＞30＞26＞5， 所以在男生中最受欢迎的是篮球，有36人. 因为40＞30＞10＞2， 所以在女生中最受欢迎的是羽毛球，有40人. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：（3）最喜欢篮球的男、女生相差36－10＝26（人）； 最喜欢羽毛球的男、女生相差40－5＝35（人）； 最喜欢乒乓球的男、女生相差30－26＝4（人）； 最喜欢足球的男、女生相差30－2＝28（人）. 因为35＞28＞26＞4， 所以最喜欢乒乓球运动的男、女生人数相差最小. （3）最喜欢哪种运动的男、女生人数相差最小？ 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 B级 能力训练 0 2 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 9. 小明调查了七（1）班50名同学最喜欢的NBA篮球明星.结果 如下： AABCD，ABAAC，BAACB，CAABC，AABAC， DAACD，BACDA，AACDA，CBAAC，CDAAC. 其中A代表库里，B代表詹姆斯，C代表杜兰特，D代表科比. 由此可知，七（1）班同学最喜欢的NBA篮球明星是 ⁠. 库里　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 10. 小明同学按照老师的要求对本班40名同学的血型进行了统 计，列出的统计表如下，则本班A型血的同学有 名. 血型 A型 B型 AB型 O型 占总人数的百分比 35％ 10％ 15％ 【解析】A型血占总人数的百分比为1－35％－10％－15％＝ 40％， 则该班A型血的人数是40×40％＝16. 故答案为16. 16　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 11. 某商场上半年部分家电销售情况如下表所示（单位：台）： 家电 一 二 三 四 五 六 合计 彩电 70 120 60 50 65 75 440 洗衣机 50 65 80 85 100 88 468 （1）把统计表填写完整； 120 468 （1）【解析】由表格可知， 二月彩电销售量为440－70－60－50－65－75＝120（台）； 上半年洗衣机的销售量为50＋65＋80＋85＋100＋88＝468（台）. 故答案为120，468. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）平均每月销售洗衣机多少台？ （3）你从这张统计表中，还能得到哪些信息？（不少于两条） （2）解：468÷6＝78（台）， 即平均每月销售洗衣机78台. （3）解：（答案不唯一）从统计表中可以看出，彩电在二月份 销售得快，洗衣机在五月份销售得快. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 12. 某个体户以每件80元的价格购进了一种服装100件，用五天 的时间售完.在销售过程中，发现由于每天每件销售的价格不 同，所销售的件数就不一样（如图所示）. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 日支出项目 房租 税收 员工工资 其他 日支出金额 /元 100 60 90 30 则卖完100件这种服装后，除去5天的开支和进货的成本，共赚 了多少元？ 另外，每天的支出情况如下表所示： 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：根据统计图可知， 总销售额为100×28＋105×24＋110×20＋115×16＋120×12＝ 10800（元）. 总成本为100×80＋5×（100＋60＋90＋30）＝9400（元）. 所以利润为10800－9400＝ 1400（元）， 即卖完100件这种服装后，除去 5天的开支和进货的成本，共赚 了1400元. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 C级 拓展训练 0 3 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 13. （选做）李丽对自己家12月份消费支出作了统计，并绘制 出条形统计图和扇形统计图. 消费项目 伙食 水电 购买 衣物 文化 教育 其他 合计 消费支 出/元 2250 900 1350 500 5000 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）将条形统计图补充完整； （1）解：将条形统计图补充完整如下： 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）扇形统计图中，甲表示的消费项目是 ，占12 月份消费总支出的 ⁠； 文化教育　 27％　 （2）【解析】由扇形统计图中，各扇形的大小可知，甲表示的 消费项目是文化教育，占12月份消费总支出的1 350÷5 000× 100％＝27％. 故答案为文化教育，27％. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）根据图表中的信息，计算甲比乙多百分之几？ （3）解：（1350－900）÷900×100％＝50％， 即甲比乙多50％. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$第六章　数据的收集与整理 2　数据的收集（第一课时） 数学 七年级上册 BS版 数学 七年级上册 BS版 A级 基础训练 B级 能力训练 目录 CONTENTS C级 拓展训练 数学 九年级上册 BS版 A级 基础训练 0 1 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 1. 下列调查内容最适合用查阅资料的方法收集数据的是 （　C　） A. 班级推选班长 B. 本校学生的到校时间 C. 1930年世界杯比赛中，谁的进球最多 D. 本班同学最喜爱的明星 C 数学 七年级上册 BS版 返回目录 2. 下列调查中，适合采用普查的是（　B　） A. 调查全国初中学生的视力情况 B. 调查某班学生“三级跳远”的成绩情况 C. 调查某品牌汽车的抗撞击情况 D. 调查“主持人大赛”节目的收视率 B 数学 七年级上册 BS版 返回目录 3. 下列调查中，调查方式选择最合理的是（　A　） A. 调查长江的水质情况，采用抽样调查 B. 调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 C. 检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用普查 D. 企业招聘人员对应聘人员进行面试，采用抽样调查 A 数学 七年级上册 BS版 返回目录 4. 在刚刚结束的某次数学竞赛中，15所学校学生的数学平均成 绩 x （分）的统计结果如图所示，则学生的数学平均成绩在 “60≤ x ＜70”的学校数量占所有学校的 ⁠. 53.3％　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 5. 某班将推荐一名选手参加篮球罚球比赛，在选拔赛中，每名 选手罚球20次，其中5名选手的成绩如下表. 选手 A B C D E 罚球命中次数 11 9 12 8 10 （1）选手A罚球命中的次数是 ⁠； 11　 【解析】（1）根据表格，得选手A罚球命中的次数是11.故答案 为11. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）罚球命中次数最少的是选手 ⁠； （3）选手B罚球命中的百分比是 ⁠； D　 45％　 【解析】 （2）根据表格，得罚球命中次数最少的是选手D. 故答 案为D. 【解析】 （3）选手B罚球命中的百分比为9÷20×100％＝ 45％.故答案为45％. （4）你认为应推荐选手 参加罚球比赛. 【解析】 （4）根据表格，得选手C命中次数最多，故应推荐选手C参加罚球比赛.故答案为C. C　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 6. 学习委员调查了本班学生一周内课外阅读时长情况，并把数 据进行整理，结果如下表. 阅读时长 2h以下 2～4h 4h以上 人数 13 17 a 百分比 b c 25％ 表格中 a 的值是 ⁠. 10　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 7. 请指出下列抽样调查的总体、个体、样本和样本容量. （1）为了解某种家用空调工作1h的用电量，调查了10台该种空 调每台工作1h的用电量； 解：（1）总体：该种家用空调工作1h的用电量； 个体：每一台该种家用空调工作1h的用电量； 样本：调查的10台该种家用空调工作1h的用电量； 样本容量：10. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：（2）总体：该校七年级270名学生的睡眠情况； 个体：每一名学生的睡眠情况； 样本：抽取的50名学生的睡眠情况； 样本容量：50. （2）为了解某校七年级270名学生的睡眠情况，从中抽取了50 名学生进行问卷调查. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 8. 某学校为了解学生上学的交通方式，现随机对一些学生进行 “我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在 “乘车”“步行”“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将 统计结果绘制成如下统计图： 数学 七年级上册 BS版 返回目录 请结合统计图，解答下列问题： （1）在这次调查中，该学校一共调查了多少名学生？ 解：（1）20＋15＋10＋5＝50（名）， 即学校一共调查了50学生. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）在这次调查中，选择哪类交通方式的人数最多？有多少 人？占调查总人数的百分比是多少？ 解：（2）在这次调查中， 选择乘车的人数最多，有20人， 占调查总人数的百分比为 ×100％ ＝40％. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 B级 能力训练 0 2 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 9. 某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中，随机调查了若干 名学生（每名学生只选一项球类运动），并根据调查结果绘制 成了如图所示的统计图.已知最喜欢羽毛球的学生比最喜欢乒乓 球的学生少6人，则该校被调查的学生为 人. 60　 （第9题图） 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【解析】设该校被调查的学生为 x 人. 根据题意，得40％ x －30％ x ＝6，解得 x ＝60. 故答案为60. （第9题图） 数学 七年级上册 BS版 返回目录 10. 某市对九年级学生进行综合素质评价，评价结果分为A， B，C，D，E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为 样本进行分析，绘制的统计图如图所示.已知图中从左到右的5 个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1，据此估计该市80 000名九年级学生中综合素质评价结果为A等级的学生人数是 ⁠. 16 000　 （第10题图） 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【解析】80 000× ＝16 000（名）， 故估计该市80 000名九年级学生中综合素质评价结果为A等级的 学生有16 000名. 故答案为16 000. （第10题图） 数学 七年级上册 BS版 返回目录 11. 某校七年级共有600名学生，在“世界读书日”前夕，该校 开展了“阅读助我成长”的读书活动，并统计了七年级学生在 此次活动中课外阅读书籍的数量（学生课外阅读的书籍数量最 多为4本，最少为1本），将统计的数据整理成如下不完整的统 计表. 阅读量/本 1 2 3 4 占七年级学生总 人数的几分之几 a 数学 七年级上册 BS版 返回目录 请根据统计表回答下列问题： （1）阅读4本书籍的学生有多少人？ 解：（1）600× ＝60（人）， 所以阅读4本书籍的学生有60人. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：（2）1× ＋2× ＋3× ＋ 4×60＝1380（本）， 所以该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是 1380本. （2）该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是 多少本？ 数学 七年级上册 BS版 返回目录 12. 为激发学生的航天兴趣，某校对七年级560名学生进行“航 天知识”培训，在培训前后各参加了一次水平相同的测试，并 以同一标准划分成“A”“B”“C”“D”“E”5个等级.为了 解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了40名学生的两次测 试成绩，制成了如下两幅条形统计图： 培训前　 　　培训后 　　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）这40名学生经过培训，测试成绩为“A”等级的百分比比 培训前减少了多少？ 解：（1）这40名学生经过培训，测试成绩为“A”等级的百分 比比培训前减少了 ×100％－ ×100％＝27.5％. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）估计该校七年级560名学生经过培训，测试成绩为“E”等 级的学生增加了多少人？ 解：（2）培训前，560× ＝56（人）， 培训后，560× ＝224（人）， 224－56＝168（人）. 故估计该校七年级测试成绩为“E”等级的学生增加了168人. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 C级 拓展训练 0 3 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 13. （选做）人口老龄化是世界性的话题，老龄化社会会带来 各类社会问题.按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以 上人口达到总人口的10％，或65及65岁以上人口达到总人口的7 ％，这个区域进入老龄化社会.某乡镇随机调查了部分人的年龄 情况，统计图如下. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）这个乡镇是否进入老龄化社会？请说明理由. 解：（1）这个乡镇进入了老龄化社会.理由如下：调查的总人 数为240＋370＋80＋50＋40＋20＝800. 60及60岁以上人口占的百分比是 （50＋40＋20）÷800＝13.75％， 65及65岁以上人口占的百分比是 （40＋20）÷800＝7.5％. 因为60及60岁以上人口达到人口总数的13.75％， 超过了10％， 65及65岁以上人口达到人口总数的7.5％，超过了7％， 所以这个乡镇进入了老龄化社会. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）请你为这个乡镇提一条合理化建议. 解：（2）这个乡镇进入了老龄化社会，可为老年人添置更多的锻炼设施.行政部门可为年轻人组织敬老孝亲专题活动（答案不唯一）. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$