1.2子集、全集、补集（第2课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）

1.2 子集、全集、补集 （第2 课时） 复习导入 集合间的基本关系 真子集 空集 对任意的，总有，则 相等 子集 A B 或 B 集合但存在且，则 A B 若且，则 B ，空集是任何集合的子集. 复习导入 例3.下列各组的个集合中，哪个集合之间具有包含关系： (1) (2) (3)为奇数. 【答案】在中都有， 问题1：观察例3中每一组的3个集合，它们之间还有什么关系？ (1)中，中的元素去掉中的元素后，剩下的元素为，这两个元素组成的集合就是。观察(2)、(3)也有同样的特征。 新知探究 对于一个集合，由集合中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于集合的补集，简称为集合的补集，记作， 符号语言： 且 图形语言： 例如： S A 1 3 5 6 8 2 4 7 新知探究 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作(通常也把给定的集合作为全集) 问题2：我们知道，有理数集为，实数集为，无理数集与这两个集合有什么关系呢? 有理数集 无理数集 练习巩固 例4：设不等式组的解集为，试求及，并把它们分别表示在数轴上。 解：， ,在数轴上分别表示如下 练习巩固 练习1 若全集则集合的补集为( ). . . . . 【答案】： 变式1-1 设或，，则_______，_______. 【答案】， ∴，. 练习巩固 变式1-2 若集合当分别取下列集合时，求. (1)；(2)(3) 解：(1)根据补集定义可得：或 (2)根据补集定义可得：或 (3)根据补集定义可得：或 练习巩固 练习2 若全集且，则集合的真子集共有(　　) A.3个 B.5个 C.7个 D.8个 【答案】 练习3 (1)若全集则=__ __. (2)若全集则实数=_____ _. 【答案】 , 练习巩固 变式3-1 设全集，，，求实数. 解：∵，∴且， ∴ 由，得，∴ ①当时，， 此时，，不符合要求，舍去； ②当时，， 此时，，满足. 综上，得. 练习巩固 练习4 已知全集，集合，，且，求实数的取值范围. 解：若，则，即时，此时，所以. 若，则，即时， 此时， 又，所以或， 所以或(舍去). 综上，实数的取值范围为 小结 集合的基本运算 补集 且 真子集 子集 全集 A B 或 B A B 如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素， 那么就称这个集合为全集，通常记作 $$