江苏省常州市花园中学2022-2023学年八年级上学期期末数学质量检测卷

江苏省常州市花园中学2022-2023学年八年级（上） 数学期末考试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算中，正确的是（　　） A． =2 B． =-2 C． =±2 D． =±2 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知 为第四象限内的点，则一次函数 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（　　） A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h 6．如图，BD为的对角线，分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，过这两点的直线分别交AD，BC于点E，F，交BD于点O，连接BE，DF．根据以上尺规作图过程，下列结论不一定正确的是（　　） A．点O为的对称中心 B．BE平分 C． D．四边形BEDF为菱形 7．在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 8．已知实数a满足条件 ，那么 的值为 　　 A．2010 B．2011 C．2012 D．2013 2、 填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分) 9．直线向上平移1个单位，所得直线的解析式是　 　． 10．直线y＝3x﹣3向上平移4个单位后得到的直线表达式为　 　． 11．如图，点E，F分别在，上，，垂足为O，．若，，则点F到直线的距离为　 　． 12．已知△ABC的三边a，b，c满足（a﹣5）2+（b﹣12）2+|c﹣13|＝0，则△ABC是 　 　三角形． 13．如果一组数据2、4、x、3、5的众数是4，那么该组数据的平均数是　 　 14．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的四边形，则原直角三角形纸片的斜边长是　 　. 15．如图，在矩形ABCD中，，点E在边CD上，的面积为，则AD的长是　 　． 16．一只蚂蚁沿着边长为3的正方体表面从点A出发，按照如图所示经过3个面爬到点B，则它运动的最短路径长为　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共68分） 17．为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的月日的“世界环境日”宣传活动，七年级班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下： 根据统计图，请回答下列问题： （1）这组数据共调查了居民有多少户？ （2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是　 　个，众数是　 　个． （3）该校所在的居民区约有户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？ 18．已知一次函数的图象经过点和点． （1）求这个函数的解析式； （2）求这个一次函数图象与轴的交点坐标． 19．在学习二次根式的性质时，知道，利用这个性质我们可以求的值， 解：设，两边平方， ∴ ∴， ∵， ∴ ∴ 请利用以上方法，解决下列问题 （1）求 （2）若，求n的值． 20．若a+ =3，求 的算术平方根． 21．如图，在电线杆AB上的点C处，向地面拉有一条长的钢缆CD，地面固定点D到电线杆底部的距离于B，电线杆上的固定点C到电线杆顶端A的距离为，求电线杆的高度AB． 22．如图，在中，是对角线，⊥，⊥，垂足分别为E、F．求证：△≌△． 23．某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆车能否通过厂门？说明理由． 24．在中，D是BC上一点，AC=10，CD=6，AD=8，AB=17，求BC的长． 25．如图，四边形 是菱形，点 、 分别在边 、 的延长线上，且 .连接 、 . 求证： . 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】y=3x+1 11．【答案】 12．【答案】直角 13．【答案】3.6 14．【答案】 或10 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】（1）解：这组数据共调查了居民有户 （2）4；4 （3）解：个， 答：该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是个． 18．【答案】（1）一次函数解析式为 （2）该函数图象与轴的交点坐标为 19．【答案】（1） （2） 20．【答案】解：由a+ =3，得 =3-a， ∴a-3≥0且3-a≥0， ∴a=3， ∴ = =4， ∴ 的算术平方根为 =2． 21．【答案】解：， 在中，， ． 22．【答案】证明：∵四边形中平行四边形 ∴∥，= ∴∠=∠ ∵⊥，⊥ ∠=∠=90° 在和中 ∴△≌△（） 23．【答案】解：能通过，理由如下： 设点O为半圆的圆心，则O为AB的中点，OG为半圆的半径，如图， ∵直径AB=2（已知）， ∴半径OG=1，OF=1.6÷2=0.8， ∴在Rt△OFG中，FG2=OG2﹣OF2=12﹣0.82=0.36； ∴FG=0.6 ∴EG=0.6+2.3=2.9＞2.5． ∴能通过． 24．【答案】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 25．【答案】证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴BC=CD，∠ADC=∠ABC， ∴∠CDF=∠CBE， 在△BEC和△DFC中， ， ∴△BEC≌△DFC（SAS）， ∴CE=CF 学科网（北京）股份有限公司 $$