广东省深圳市龙华区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

保密★启用前 龙华区中小学2023-2024学年第二学期期末学业质量监测试卷 七年级数学 说明： 1.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好. 2。全卷分两部分，第一部分为进择题，第二部分为非选择题，共6页。考试时间90分钟，满分100分. 3.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必 须保持清洁，不能折叠. 4.本卷选择题1~10，每小题选出答聚后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选择涂其它答案；非选择题11~22，答聚（含作辅助线）必须用规定 的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内， 5.考试结束后，请将答题卡交回，试卷不用交 第一部分（选择题，共30分) 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.为全面促进群众体育运动工作，《深圳经济特区促进全民健身条例》规定，每年11月为深圳市的全民 健身活动月.下列健身图标是轴对称图形的是 0 B C D 2.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”.已知一粒米的重量约0.000021千克.数据0.000021用科学记数法表示为 A.0.21×10 B.2.1×101 C.2.1×103 D.21×106 3.“某篮球运动员2次罚球，投中1个”所描述的事件是 A.必然事件 B.不可能事件 C.不确定事件 D.确定事件 4.下列图形阴影部分的面积能够直观地解释(x-1)2=x2-2x+1的是 长1H 9 B D 5.油纸伞是汉族古老的传统用品之一.图1-1是一把油纸伞实物图，图1-2为其伞骨示意图.已知AB=AC MB=AB,MF=号4C,ED=FD,那么△MBD心△MFD的依据是 3 A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 图1-1 图1-2 七年级数学议卷第1页共6页 6.如图2，以下条件不能判断DE∥BC的是 A.∠1=∠C B.∠2=∠B C.∠2=∠3 D.∠B+∠4=180° 四工作蓝 2 支撑平台 C E 图2 图3 图4 7.路政工程车的工作示意图如图3所示，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=30°，∠2=60°，则∠3 的度数为 A.120° B.130° C.140° D.150° 8.如图4，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点 C在书架底部DE上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B恰好落在左侧书籍的上方边沿.已 知每本书长20cm,厚度为2cm,则两摞书之间的距离DE为 A.24cm B.23cm C.22cm D.21cm 9.杆秤是我国传统的计重工具.数学兴趣小组利用杠杆原理自制了一个如图5所示的无刻度简易杆秤.在 量程范围内，下面是有关AB之间的距离y与重物质量x之间的一组数据.下列说法不正确的是 质量x/kg 0 2 3 4 5 6 7 AB之间的距离y/cm 5 9 11 13 15 17 A.在量程范围内，质量x越大，AB之间的距离y越大 B B.未挂重物时，AB之间的距离y为3cm C.在量程范围内，AB之间的距离y与重物质量x的关系式为y=2+3 D.当AB之间的距离y为20cm时，重物质量x为8kg 图5 10.如图6，两块大小不同的等腰直角三角板的直角顶点C重合，连接AD,BE,当点B,D,E在同一条 直线上时，下列结论不一定成立的是 A.AD=BE B.BD⊥AD C.BD平分∠ABC D.S△MBD=S△MBc-S△DcE 图6 第二部分 (非选择题，共70分) 二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分） 11.《算学启蒙》、《九章算术》、《孙子算经》、《海岛算经》是我国古代数学的重要文献.小明计划选择其 中1部阅读学习，恰好选中《算学启蒙》的概率是▲ 12.已知x+y=8,x-y=2,则x2-y2=▲ 七年级数学试卷第2页共6页 13.如图7，△ABC≌△DEC,点A,C,E在同一条直线上，BC=2,CD=5,则AE的长为▲ 图7 田8 图9 14.小明将一条长方形纸带按如图8方式折叠，若∠2=30°，则∠1的度数为▲· 15.如图9.在△BC中，AB=4C,D是4C的中点，延长AC至点E,使得CE=AC.若BD=号则 BE的长为▲ 三、解答题（本題共7小题，共55分） 16.(本题8分)计算： (1)分°+(0+学 (2)(2a23-aa3+2a÷a2 17.（本题6分)先化简，再求值：[(2x-y)2-(2x-y2x+y]+2y,其中x=-1,y=2024. 18.(本题6分)小深一家逛完超市后，凭小票参加一次抽奖活动，超市设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正 面、背面如下.如果小深只能抽奖一次，且抽到数字1至9的可能性一样，请解决下面的问题： 谢谢 牙刷 纸巾 参与 谢谢 纸巾 参与 纸巾 谢谢 牙刷 太阳伞 求与 (翻奖牌正面) (翻奖牌背面) (背面备用图) (1)小深抽到“纸巾”的概率是▲： (2)小深中奖的概率是▲； (3)谐你设计翻奖牌背面的内容，使得最后抽到“太阳伞”的可能性大小是兰， 要求奖牌内容包含 9 “纸巾、牙刷、太阳伞、谢谢参与”. 七年级数学议卷第3页共6页 19。(本题8分)大鹏所城是“全国爪点文物保护单位”.端午假期期间，小明一家从大鹏所城出发，按“大 刷所城→东山寺一较场尾海滩一→大别所城”线路游览，若小明一家在步行过程中速攻不变，且途中在 每个景点都休息一段时间.小明一家游览时所走的路程S(米)与游览时间，（分钟）之间的图象如图 10所示. 本S(米) (1)点A表示的实际意义是▲ (2)小明一家步行的速度是▲米分钟， D (3)小明一家在东山寺休心了▲分钟： 1800-=- (4)小明一家步行的总路程为▲米. 600 010 60 120135t(分钟) 图10 20.(本题8分)如图11，在△MBC中，AB=AC,点D,E分别在AB,AC上（不与端点亚合），连接BE, CD. (1)在不添加新的点和线的前提下，请增加一个条件：▲，使得CD=BE,并说明理由： (2)如图12，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F,若∠BAC=40°，BE平分∠ABC,求∠F的度 数. 图11 图12 七年级数学议卷第4页共6页 21,(本题9分)如图13，在△MBC中，AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线h交BC于 点E,连接AD,AE. (1)若BC=8,则△MDE的周长为▲x (2)如图13，利用尺规在边DE上求作一点P,连接AP,使得AP平分△MDE的周长（保留作图痕迹， 标注有关字母，不用写作法和证明)： (3)如图14，△MDE是等边三角形，AD=6,点M,N分别在DE,AE上，连接MN,MN平分△MDE 的周长。 ①设DM=x,AW=y,请求出y与x之间的等量关系式： ②若MN∥AD,请用合适的方法描述出点M,N的位凰. 图13 图14 各用图 22.(本题10分)在学习《三角形》时，某数学学习小组发现：在一个面积为100的长方形ABCD中， 点E,F分别在边AD,CD上，连接BE,EF,BF.当点F与点C重合时，如图I5所示，在不求 出长方形ABCD边长的情况下，可以根据面积公式或三角形全等的性质求出△BEF的面积为定值. h C(F) H 图15 图16 【提出问题】如图16，点E,F都不与端点重合，若AE=6,CF=3,△BEF的面积是否为定值？ 七年级数学议卷第5页共6页 【特例分析】(1)给BC和AB分别赋予不同的数值，通过特殊数值的计算判断△BEF的面积是否发生变 化请你根据上述思路，完成下面的表格。 AB 10 5 04+ BC 10 20 中 SABEF ▲ 41 0 【得出猜想】(2)通过特例分析，猜想：△BE℉的面积▲定值.（填“是”或“不是”） 【验证猜想】 (3)①方法1：假设BC=m,AB=n,通过计算验证你的猜想. ②方法2：如图I7,过点E作EG⊥BC交BC于点G,EG将长方形ABCD分成了长方形ABGE 和长方形EGCD,连接GF,通过图形割补的方式也可以验证猜想，请将下列部分验证过程补 充完整（填数值）， 解：，等底等高， 1 六aao=23kae,aar-克 Ss边形EGr=SaG+SAEGF -号aa+5aao） =▲ .BG=AE, G 图17 SANGF=BG.FC=_▲， 2 .SAnEr =41. 【拓展应用】(4)在学校游园活动中，数学小组成员计划用三个雪糕筒和彩绳在一个长12米，宽10米的 长方形场地中，围出一块三角形区域作为游戏场地.如图18，在长方形场地ABCD中，三个 雪糕筒分别摆放在点B、E、F处，且AE、CF的长为整数.若围出的游戏场地面积为52平 方米，即Sa=52.请直接写出所有满足条件的AE长. 图18 七年级数学试卷第6页共6页