第三章 整式及其加减 回顾与思考 课件 2024-2025学年北师大版七年级上册数学

第三章　整式及其加减 回顾与思考 数学 七年级上册 BS版 数学 七年级上册 BS版 A级 基础训练 B级 能力训练 目录 CONTENTS C级 拓展训练 数学 九年级上册 BS版 A级 基础训练 0 1 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 1. 下列说法中，正确的是（　B　） A. 单项式－ 的系数是－ B. 单项式 n 的系数和次数都是1 C. 多项式6 x2－3 x ＋5由6 x2，3 x ，5三项组成 D. 代数式 与 都是单项式 B 数学 七年级上册 BS版 返回目录 2. 下列运算中，去括号错误的是（　C　） A. x －（3 y －2）＝ x －3 y ＋2 B. m ＋（－ n ＋ a － b ）＝ m － n ＋ a － b C. － （4 x －6 y ＋3）＝－2 x ＋3 y ＋3 D. － ＝ a ＋ b ＋ c － C 数学 七年级上册 BS版 返回目录 3. 某种商品的进价为 a 元，商店将商品的进价提高30％后作为 零售价进行销售.在销售旺季过后，商店又以八折（即售价的 80％）的价格开展促销活动，这时该商品的销售价为（　C　） A. a 元 B. 0.8 a 元 C. 1.04 a 元 D. 0.92 a 元 C 数学 七年级上册 BS版 返回目录 4. 给出下面一列按规律排列的数： ， ， ， ……则这列 数的第6个数是 ⁠. 5. 现有三个连续偶数，若中间的一个数记为2 n ，则这三个偶数 的和为 ⁠. 6. 已知甲、乙两人分别从相距 s km的A，B两地同时出发相向而 行，他们的速度分别为 a km/h与 b km/h，则他们从出发到相遇所 需要的时间为 h. 　 6 n 　 　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）（3 xy －3 x2）－（3 x2－5 xy ）； 解：原式＝3 xy －3 x2－3 x2＋5 xy ＝－6 x2＋8 xy . （2）2 x ＋2（ x ＋1）－3（ x ＋1）； 解：原式＝2 x ＋2 x ＋2－3 x －3 ＝ x －1. 7. 化简下列各式： 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）3 x2＋2（ x2－ y2）－（ x2＋ y2）； 解：原式＝3 x2＋2 x2－2 y2－ x2－ y2 ＝4 x2－3 y2. （4）－2（ ab －3 a2）－[2 b2－（5 ab ＋ a2）＋2 ab ]. 解：原式＝－2 ab ＋6 a2－2 b2＋5 ab ＋ a2－2 ab ＝7 a2＋ ab －2 b2. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 8. 先化简，再求值： （1）已知（3 x －2）2＋｜2 x － y －3｜＝0，求5（2 x － y ）－2 （6 x －2 y ＋2）＋ 的值； 解：原式＝10 x －5 y －12 x ＋4 y －4＋4 x －3 y － ＝2 x －4 y － . 因为（3 x －2）2＋｜2 x － y －3｜＝0， 所以3 x －2＝0，2 x － y －3＝0. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解得 x ＝ ， y ＝－ . 当 x ＝ ， y ＝－ 时， 原式＝2× －4× － ＝ . 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）已知 x ＋ y ＝4，求 （ x ＋ y ）＋4（ x － y ）－3（ x － y ） － （ x ＋ y ）－ x ＋ y 的值. 解：原式＝－（ x ＋ y ）＋4（ x － y ）－3（ x － y ）－（ x － y ） ＝－（ x ＋ y ）. 当 x ＋ y ＝4时，原式＝－4. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 B级 能力训练 0 2 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 9. 如图所示是用火柴棒搭成的图形，按照这种方式搭下去，搭 第 n 个图形需要 根火柴棒（用含 n 的代数式表 示）. 【解析】搭第1个图形需要12根火柴棒，搭第2个图形需要18根 火柴棒，搭第3个图形需要24根火柴棒……可以发现每相邻两个 图形之间相差6根火柴棒，故搭第 n 个图形需要12＋6（ n －1） ＝（6 n ＋6）根火柴棒.故答案为（6 n ＋6）. （6 n ＋6）　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 10. 已知当 x ＝2024时，代数式 ax5＋ bx3＋ cx －3的值为2020， 则当 x ＝－2024时代数式 ax5＋ bx3＋ cx －1的值为 ⁠. 【解析】因为当 x ＝2024时，代数式 ax5＋ bx3＋ cx －3的值为 2020，所以20245 a ＋20243 b ＋2024 c －3＝2020.所以20245 a ＋ 20243 b ＋2024 c ＝2023.所以当 x ＝－2024时，代数式 ax5＋ bx3 ＋ cx －1＝－20245 a －20243 b －2024 c －1＝－（20245 a ＋20243 b ＋2024 c ）－1＝－2023－1＝－2024.故答案为－2024. －2024　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：（ ax2－2 xy ＋ y2）－（－ x2＋ bxy ＋2 y2） 　＝ ax2－2 xy ＋ y2＋ x2－ bxy －2 y2 　＝（ a ＋1） x2－（2＋ b ） xy － y2. 因为（ ax2－2 xy ＋ y2）－（－ x2＋ bxy ＋2 y2）＝5 x2－10 xy ＋ cy2 恒成立， 所以（ a ＋1） x2－（2＋ b ） xy － y2＝5 x2－10 xy ＋ cy2恒成立. 所以 a ＋1＝5，2＋ b ＝10， c ＝－1， 解得 a ＝4， b ＝8， c ＝－1. 11. 已知（ ax2－2 xy ＋ y2）－（－ x2＋ bxy ＋2 y2）＝5 x2－10 xy ＋ cy2恒成立，求 a ， b ， c 的值. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 12. 已知关于 x ， y 的多项式 x2＋ ax － y ＋ b 与 bx2－3 x ＋6 y －3 的和的值与 x 的取值无关，求代数式3（ a2－2 ab ＋ b2）－ 的值. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：原式＝3 a2－6 ab ＋3 b2－14 a2＋ a2＋2 ab －3 b2＝－10 a2－ 4 ab . 因为多项式 x2＋ ax － y ＋ b 与 bx2－3 x ＋6 y －3的和的值与 x 的取 值无关， 所以 x2＋ ax － y ＋ b ＋ bx2－3 x ＋6 y －3＝（ b ＋1） x2＋（ a － 3） x ＋5 y ＋ b －3的值与 x 的取值无关. 所以 b ＋1＝0， a －3＝0，解得 a ＝3， b ＝－1. 则原式＝－10×32－4×3×（－1）＝－90＋12＝－78. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 C级 拓展训练 0 3 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 13. （选做）如图，用同样规格的灰白两色的正方形瓷砖铺设 长方形地面.请观察下列图形并解答有关问题. （1）在第4个图形中，每一横行共有 块瓷砖，每一竖列共 有 块瓷砖； 7　 6　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）【解析】根据题意可得，在第4个图形中，每一横行共有7 块瓷砖，每一竖列共有6块瓷砖. 故答案为7，6. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）在第 n 个图形中，每一横行共有 块瓷砖，每 一竖列共有 块瓷砖，则共有瓷砖 ⁠ 块. （ n ＋3）　 （ n ＋2）　 [（ n ＋3）（ n ＋2）]　 （2）【解析】根据题意可得，在第 n 个图形中，每一横行共有 （ n ＋3）块瓷砖，每一竖列共有（ n ＋2）块瓷砖. 所以共有瓷砖（ n ＋3）（ n ＋2）块. 故答案为（ n ＋3），（ n ＋2），（ n ＋3）（ n ＋2）. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）解：当 n ＝20时，（ n ＋3）（ n ＋2）＝23×22＝506. 所以铺设第20个图形那样的长方形地面需用506块瓷砖. （3）铺设第20个图形那样的长方形地面需用多少块瓷砖？ 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （4）解：根据题意可得，第 n 个图形中，白色瓷砖有 n （ n ＋ 1）块. 当 n ＝20时， n （ n ＋1）＝20×（20＋1）＝420. 所以第20个图形中，白色瓷砖有420块. 506－420＝86（块）， 所以第20个图形中，灰色瓷砖有86块. 4×86＋3×420＝1604（元）， 所以共需花1604元购买瓷砖. （4）若灰色瓷砖每块4元，白色瓷砖每块3元，在问题（3） 中，共需花多少钱购买瓷砖？ 数学 七年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$