专题03 分式与分式方程-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学分类汇编（河南专用）

专题03 分式与分式方程（原卷版） 一、选择题 1．（2023·河南·统考中考真题）化简的结果是（ ） A. 0 B. 1 C. a D. 2．（2022·河南·统考中考真题）下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 二、解答题 1．（2024·河南·中考真题）化简：． 2．（2022·河南·统考中考真题）化简：． 3．（2021·河南·统考中考真题） 化简：． 4．（2020·河南·统考中考真题） 先化简，再求值：，其中 一、单选题 1．（2024·河南安阳·模拟预测）若分式有意义，则x的取值范围是（     ） A． B． C． D． 2．（2023·河南周口·三模）化简的结果是（     ） A．1 B． C． D． 3．（2024·河南鹤壁·二模）化简，括号内应填（     ） A． B． C． D． 4．（2024·河南南阳·三模）化简的结果是（     ） A．1 B． C． D． 二、填空题 1．（2024·河南安阳·一模）计算的结果是 ． 2．（2024·河南驻马店·二模）分式方程的解为 ． 3．（2024·河南安阳·三模）若，则 ． 4．（2024·河南信阳·三模）如果关于x的方程2无解，则a的值为 ． 5．（2024·河南南阳·一模）若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是 ． 6．（2024·河南平顶山·一模）若分式有意义，则x的取值范围是 ． 7．（2024·河南信阳·二模）分式方程的解为 ． 8．（2024·河南鹿邑·二模）计算的结果是 ． 9．（2024·河南许昌·二模）若分式的值为0，则的值为 ． 三、解答题 1．（2024·河南巩义·二模）计算： ． 2．（2024·河南郑州·模拟预测）先化简，再求值：，其中． 3．（2024·河南·三模）解方程： 4．（2024·河南郑州·一模）化简：． 5．（2024·河南新乡·三模）先化简，再求值：，其中． 6．（2024·河南驻马店·三模）化简：． 7．（2024·河南信阳·三模）化简：． 8．（2024·周口淮阳·一模）化简： 9．（2024·河南商丘·二模）化简：． 10．（2024·河南周口·模拟预测）计算：． 11．（2024·河南郑州·三模）化简：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 分式与分式方程（解析版） 一、选择题 1．（2023·河南·统考中考真题）化简的结果是（ ） A. 0 B. 1 C. a D. 【答案】B 【详解】解：， 故选：B． 2．（2022·河南·统考中考真题）下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D 二、解答题 1．（2024·河南·中考真题）化简：． 【答案】 【详解】解： 原式 ． 2．（2022·河南·统考中考真题）化简：． 【答案】 【详解】解：原式＝ 3．（2021·河南·统考中考真题） 化简：． 【答案】（2）. 【详解】解：原式 ． 4．（2020·河南·统考中考真题） 先化简，再求值：，其中 【答案】， 【详解】原式==， 当时，原式=． 一、单选题 1．（2024·河南安阳·模拟预测）若分式有意义，则x的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：依题意得： 解得：， 所以x的取值范围是． 故选A． 2．（2023·河南周口·三模）化简的结果是（     ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【详解】解： ． 故选D． 3．（2024·河南鹤壁·二模）化简，括号内应填（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 ∴括号内应填． 故选：C． 4．（2024·河南南阳·三模）化简的结果是（     ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【详解】解： ． 故选D． 二、填空题 1．（2024·河南安阳·一模）计算的结果是 ． 【答案】1 【详解】解：原式 ． 故答案为：． 2．（2024·河南驻马店·二模）分式方程的解为 ． 【答案】 【详解】解： 方程两边同时乘以，得： 解得： 检验，当时， 所以原方程的解为： 故答案为：． 3．（2024·河南安阳·三模）若，则 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴，即， ∴， 故答案为：． 4．（2024·河南信阳·三模）如果关于x的方程2无解，则a的值为 ． 【答案】1或2． 【详解】去分母得：ax﹣1=2(x﹣1) ax﹣2x=﹣1， (a﹣2)x=﹣1， 当a﹣2=0时，∴a=2， 此时方程无解，满足题意， 当a﹣2≠0时，∴x， 将x代入x﹣1=0， 解得：a=1， 综上所述：a=1或a=2． 故答案为：1或2． 5．（2024·河南南阳·一模）若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是 ． 【答案】m＜6且m≠2. 【详解】， 方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6， 解得，x=， 由题意得，＞0， 解得，m＜6， ∵≠2， ∴m≠2， ∴m＜6且m≠2. 6．（2024·河南平顶山·一模）若分式有意义，则x的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：分式有意义， ， 解得． 故答案为：． 7．（2024·河南信阳·二模）分式方程的解为 ． 【答案】2 【详解】解：， ， ， 经检验是方程的解． 故答案为：2． 8．（2024·河南鹿邑·二模）计算的结果是 ． 【答案】/ 【详解】解： ， 故答案为：． 9．（2024·河南许昌·二模）若分式的值为0，则的值为 ． 【答案】 【详解】解：∵分式的值为0， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题 1．（2024·河南巩义·二模）计算： ． 【答案】 【详解】（1）解：原式 ． 2．（2024·河南郑州·模拟预测）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解： ， 当时，原式． 3．（2024·河南·三模）解方程： 【答案】 【详解】解： 原方程可化为． 方程两边同乘，得． 解得． 检验：当时，． ∴原方程的解是 4．（2024·河南郑州·一模）化简：． 【答案】 【详解】解： ． 5．（2024·河南新乡·三模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解： ， 当时，原式． 6．（2024·河南驻马店·三模）化简：． 【答案】 【详解】解： ． 7．（2024·河南信阳·三模）化简：． 【答案】 【详解】解： ． 8．（2024·周口淮阳·一模）化简： 【答案】 【详解】 解： ， ， ． 9．（2024·河南商丘·二模）化简：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 10．（2024·河南周口·模拟预测）计算：． 【答案】 【详解】 解： ． 11．（2024·河南郑州·三模）化简：． 【答案】 【详解】解： ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$