广东省广州市黄埔区2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

义务教育质量监测 七年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分；用时120分钟， 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场和学校填写在答题卡上，再将条形码贴在条码 粘贴区。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑： 如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答聚必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.下列各数中为无理数的是（※）. A.√2 B.6 C.3.14 D. 2 2.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)在（※） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列调查中，最适合抽样调查的是（※） A.选出某校短跑最快的学生参加区赛 B.企业招聘，对应聘人员进行面试 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.调查某校足球队队员的身高情况 4.下列四个图形中，∠1与∠2互为内错角的是（※）. D 5.若a>b,则下列各式中一定成立的是（※）. A.a+2<b+2 B.a-1<b-1 C. D.-5a<-5b 33 七年级数学试题 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的行量Ap的 6.如图，将△ABC沿BC方向平移4cm,得到△'BC,如果BC=3cm,那么BC'= (※). A.11cm B.3cm C.4cm D.7cm 7.如图，AB//CD,DA⊥CE,若∠EAB=a,则∠D表示为（※） A.a B.90°-a C.180°-2a D. 8.能够使-15≤3x-7<8成立的所有整数解的和是（※）. A.4 B.7 C.9 D.12 第6题图 第7题图 第10题图 9.已知点A(m,3)和点B(-2,m+1),若直线AB11x轴，则m的值为（※）. A.-2 B.月 C.0 D.2 1O.如图，点E在BA延长线上，EC与AD交于点F,且∠E=∠DCE,∠B=∠D, ∠EFA是∠FCB的余角的5倍，点M是线段CB上的一动点，点N是线段MB 上一点且满足∠MNF=∠MFN,FK平分∠EFM.下列结论：①BEI1CD:② AD/ICB;③FN平分∠AFM;④∠D+∠E=105;⑤∠KFN=30°.其中结论 正确的个数是（※）· A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，满分18分.) 11.8的立方根是※ 12.命题“同位角相等”是※ 命题（填“真”或“假”） 13.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，扇形图如图所示，若来自甲地区的有180人， 其对应的扇形的圆心角为60°，则这个学校总共有学生※人 七年级数学试题第2页 共6页 C③扫描全能王 3亿人都在用的行mAp的 14.如图，一个弯形管道的拐角∠ABC=120°，若工人师傅准备在点C处对管道进行 加工拐弯，要保证拐弯的部分CD与AB平行，则加工后拐角∠BCD的度数是 ※度 2x+3y=6 15.已知方程组 3x-2y=-2 则x-5y=※一 16. 如图，一个粒子按A(-1,0)→4(-1，)→4(0，)→A,(0,2)-→4(-1,2)→A。(-2,2) →4，(-2，)-→A(-2,0)的规律运动，每次运动一个单位长度，则点4024的坐 标是※ 丙 第13题图 第14题图 第16题图 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.(本题满分4分)计算：2(2+2)+W2- 18.(本题满分4分)解方程组 2x+y=3, 3x-y=2. 19.(本题满分6分)解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 3x>2x-1, 2x-1<1+3x 21012345→ 2 20.(本题满分6分)如图，∠1=∠ACB,∠2=∠3， D ∠ADC=100°. H (1)求证：DC∥HF: (2)求∠BHF的度数. 第20题图 七年级数学试题 第3页 共6页 C图扫描全能王 3亿人都在用的扫量Ap的 21.(本题满分8分)某小学体育教师随机抽取了四年级部分学生，统计了他们60秒 跳绳的次数，并按次数划分为A:80≤x<100,B:100≤x<120,C:120≤x<140, D:140≤x<160,E:160≤x<180,F:180≤x≤200六个等级，绘制成如下两幅 不完整的统计图表. 次数段（次） 频数（人） 频率 80≤x<100 4 0.08 100≤x<120 20 b 120≤x<140 11 0.22 140≤x<160 a 0.18 160≤x<180 5 0.1 180≤x≤200 1 0.02 请根据以上信息回答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量为※； (2)其中频数分布表中a=※，b=※，并补全频数分布直方图： (3)若该校四年级共有1200名同学，跳绳次数在140个以上（包括140个）的 为“优秀”，估计全校四年级跳绳成绩为“优秀”的学生有多少人. A频数 20 18 14 1 11 10 6 4 B C 次数 第21题图 22.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,a), B(b,-a),C(-1,5),其中a,b满足a}=2,b=-27. (1)请直接写出点A和点B的坐标，并求△ABC的面积： (2)在x轴上存在一点P,使得△COP的面积与△ABC的面 积相等，求点P的坐标， 七年级数学试题第4页.共6页 第22题图 C③扫描全能王 3亿人都在用的行mAp的 23.(本题满分10分)习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到 智慧启发，让人滋养浩然之气”，某校为提高学生的阅读兴趣，现决定购买获 得第十一届茅盾文学奖的《千里江山图》（孙甘露著）和《宝水》（乔叶著） 两种书共50本.已知购买2本《千里江山图》和1本《宝水》需80元：购买 6本《千里江山图》与购买5本《宝水》的价格相同. (1)求这两种书的单价： (2)若购买《宝水》的数量不少于28本，且购买两种书的总价不超过1400 元.请问有几种购买方案？ 24.(本题满分12分)在平面直角坐标系中，经过点M(0,m)且平行于x轴的直线 记作直线y=m.给出如下定义：①把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它 能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条 直线叫做对称轴，折叠后重合的点叫做对称点，对称轴经过对称点所连线段 的中点，.并且垂直于这条线段②将点P(x,y)关于y轴的对称点记作点R,再 将点R关于直线y=m的对称点记作点P,则称点P为点P(x,y)关于y轴和直 线y=m的“青一对称点”.例如：点P(3,1)关于y轴和直线y=3的“青一对 称点”为点(-3,5). (1)点A(3,4)关于y轴和直线y=1的“青一对称点”A,的坐标是※： (2)点B(3m+n,m-n)关于y轴和直线y=m的“青一对称点”B,的坐标是 (-9,5),求m和n的值： (3)若点C(6x-5,2x+1)关于y轴和直线y=m的“青一对称点”C,在第二象 限，且满足条件的x的整数解有且只有一个，求m的取值范围. 七年级数学试题 第5页· 共6页 C③扫描全能王 3亿人都在用的行mAp的 25.(本题满分12分)如图，AB∥CD,直线MN交AB于点M,交CD于点N,点 E是线段MN上一点，P,Q分别在射线MA,NC上，连接PE,QE,PF平 分∠MPE,QF平分∠CQE. (1)如图1，若PE⊥QE,∠EQN=53,则∠MPE=_※度，∠PFQ=※ 度： (2)如图2，求∠PEQ与∠PFQ之间的数量关系，并说明理由： (3)如图3，当PE⊥QE时，若∠APE=140°，∠MND=120°，过点P作 PH⊥QF交QF的延长线于点H.将直线MN绕点N顺时针旋转，速度为 每秒8°，直线MN旋转后的对应直线为M'N,同时△FPH绕点P逆时针旋 转，速度为每秒12°，△FPH旋转后的对应三角形为△F'PH',当直线MN 首次落到CD上时，整个运动停止.在此运动过程中，经过t秒后，直线 MN恰好平行于△F'PH'的一条边，请求出所有满足条件的t的值. e N D 图1 图2 图3 第25题图 七年级数学试题 第6页共6页 C③扫描全能王 3亿人都在用的行量Ap中