陕西省西安市碑林区西安第二十六中学2024-2025学年 上学期七年级入学分班考试数学试题

第 2 页共 6 页 ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ 学 校 姓 名 电话 考号 密 封 线 内 不 要 答 题 ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ 26中分班考试试卷（数学） 考 生 须 知 1. 本试卷共 6 页，22 题，时间 120 分钟，满分 100 分。 2. 答题前，请考生务必用蓝、黑色字迹的圆珠笔、签字笔或钢笔准确填写学校名称、 姓名、电话和考号。 3. 做完注意认真检查，充分使用时间。 一、选择题（每题3分，共30分） ）三角形．1. 在三角形三个内角中，∠1=∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 2.要统计某地去年月平均气温情况，最好选用（ ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D.以上都可以 3. 两个连续自然数相乘的积一定是（ ） A．互质数 B．偶数 C．奇数 D.不一定 ）4. 把 25 克糖溶入 100 克水中，糖占糖水的百分比是（ A．25% B．20% C．50% D.75% 5. 要使 是假分数， 是真分数，a 应是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 ）6. 一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9 厘米，圆锥的高是（ A．3 厘米 B．27 厘米 C．18 厘米 D.20 厘米 ）厘米．7.一个等腰三角形，它的两边长是 5 厘米和 4 厘米，则它的周长为（ A．13 B．14 C．13 或 14 D.14 或 17 8. 有一个两位数，加上 54 后，十位上的数字和个位上的数字正好互换位置，这个两位 数是（ ） A．19 B．37 C．48 D．39 第 1 页共 6 页 9. 将甲组人数 拨给乙组，则甲乙两组人数相等．原来甲组人数比乙组人数多（ ） A． B． C． 3 D.7 10.如图，将矩形 ABCD 分割成一个阴影矩形与 172 个面积相等的小正方形，若阴影矩形 长与宽的比为 2：1，则矩形 ABCD 长与宽的比为（ ） A．2：1 B．29：15 C．60：31 D．31：16 二、填空题（每题3分，共15分） 11.某班组织植树活动，结果活了 18 棵，死了 2 棵，该班植树的成活率是 ． 12.一个圆柱的底面周长是 6.28 厘米，高 5 厘米，它的侧面积是 ，表面积是 ，体 积是 ． 13.个圆柱形水槽，里面盛满 24 升水，如果把一块与圆柱形水槽内部等底等高的圆锥形 铁块放入水槽中，水槽中还有 升水． 14.某国际会议洽谈贸易，有 5 家日本公司，6 家英国公司，7 家中国公司，彼此都希望 与异国的每个公司单独洽谈一次，要求安排 次会谈场次． 15.甲、乙两车如果从 A、B 两地同时开出，相向而行，4 小时能在途中相遇．已知甲、 乙两车的速度比是 3：4，照这样的速度，如果两车要在 A、B 两地的中点相遇，甲车 应提前 小时开出。 三.解答题(共 55 分) 16.计算（8 分） （1） （2） （3）3.6×98+36×0.2 （4）9.57﹣（2.57+3.38）﹣2.62 第 3 页共 6 页 第 4 页共 6 页 ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ 17.（8 分）. 服装店计划采购一批服装销售，按 20%的利润定价销售，每件正好 60 元， 采购时，这种服装进货价降低了 20%，如果商店仍按 20%的利润定零售价，每件应是多 少元？ 618.（8 分）一批零件，师徒俩合做 5 天可以完成这批零件的 5．现在由师傅单独做 2 天， 15再由徒弟接着单独做 5 天，刚好完成这批零件的 8 ．如果由师徒俩单独做，完成这批零 件各需要几天？ 19.（6 分）图是聪聪家十月份生活支出情况统计图． 1 这是 统计图，从图中你知道了什么？ 2 如果聪聪家这个月服装支出 200 元．你能算出食品费是多少元吗？ 3 他家这个月的文化支出是多少元？ 20.(6 分) 将如图分成形状相同，面积相等的两部分，应怎么分？请你直接在图上表示． 第 5 页共 6 页 第 6 页共 6 页 ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ 学 校 姓 名 电话 考号 密 封 线 内 不 要 答 题 ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ 21.（8 分） 如图，S△BDF=3cm2，S△CDF=5cm2，S△CEF=4cm2，求△ABC 的面积． 用科技推动教育进步 22.（11 分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面 半径之比为 1：2：1，用两个相同的管子在容器的 5cm 高度处连通（即管子底端离容器 底 5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高 1cm，如图所示．若每分钟同时向乙 和丙注入相同量的水，开始注水 1 分钟，乙的水位上升 cm。 问：开始注水多少分钟后，甲与乙的水位高度之差是 0.5cm？ 3.【解答】解：两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数， 根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数， 所以两个连续的自然数（非 0）的积一定是偶数． 故选：B． 4.【解答】解：25：（25+200）， =25：225， =（25÷25）：（225÷25）， =1：9； 故选：B． 1 1.【解答】解：因为∠1=∠2+∠3， 所以∠1=180°÷2=90°， 所以这个三角形是直角三角形． 故选：B． 2. 【解答】 26中分班考试试卷（数学）答案 A 5.【解答】解：要使 假分数，a 大于或等于 6； 要使 是真分数，a 小于或等于 6； 所以 a 只能等于 6． 故选：B． 6.【解答】解：因为 V 囿锥= Sh，V 囿柱=SH， 所以 V 囿锥 ÷S= h，V 囿柱÷s=H， 又因为 V 囿锥=V 囿柱，s=s， 所以囿锥的高是囿柱的 3 倍， 囿柱的高是 9 厘米，囿锥的高：9×3=27（厘米）． 故选： B． 7.【解答】解：当腰长是 4 时，周长为 4+4+5=13（厘米）； 当腰长是 5 时，周长为 5+5+4=14（厘米）； 故选：C． 8. 【解答】解：设十位上的数字为 a，个位上的数字为 b， 10b+a﹣（10a+b）=54 2 9.【解答】解：原来甲组人数看作 5 份数，则现在甲组人数和乙组人数就是 5﹣1=4 份 数， 那么乙组人数原来有的份数：4﹣1=3 份， 则原来甲组人数比乙组人数多：（5﹣3）÷3= ； 答：原来甲组人数比乙组人数多 ． 故选：B． 9b﹣9a=54 9（b﹣a）=54 b﹣a=6 a，b 都小于 10，因为 a 是十位上的数，所以不能为 0， 当 a=1 时，b=7，17+54=71， 符合题意； 当 a=2 时，b=8，28+54=82，符合题意； 当 a=3 时，b=9，39+54=93，十位上的数字和个位上的数字正好互换位置，符合题意； 答：这个两位数是 17、28 或 39； 故选：D． 3 故 = ， 故选：B． 二.填空题 11. 【解答】解： ×100%， =0.9×100%， =90%； 答：该班植树的成活率是 90%． 故答案为：90%． 12. 【解答】解：侧面积是：6.28×5=31.4（平方厘米）， 10. 【解答】解：根据阴影矩形长与宽的比为 2：1，则阴影矩形周围去掉 4 个角上的 正方形，个数比为 2：1， 设长上面有 2x+2 个小正方形，宽上面有 x+2 个小正方形， 故：2（2x+2）+2（x+2） ﹣4=172， 解得：x=28， 即宽有 28 个小正方形 4 13. 【解答】解：24×（1﹣ ）， =24× ， =16（升）． 答：水槽中还有 16 升水． 故答案为：16． 【点评】解答此题的关键是确定单位“1”和求囿锥体放入水槽后里面的水所占标准量的 几分之几． 14. 【解答】解：（1）7 家中国公司和 5 家日本公司洽谈次数：7×5=35（次）， 底面半径是：6.28÷3.14÷2=1（厘米）， 表面积是：3.14×12×2+31.4， =6.28+31.4， =37.68（平方厘米）， 体积是：3.14×12×5=15.7（立方厘米）， 答：侧面积是 31.4 平方厘米，表面积是 37.68 平方厘米，体积是 15.7 立方厘 米． 故答案为：31.4 平方厘米；37.68 平方厘米；15.7 立方厘米． 5 提前的时间为： ﹣ = （小时）， 答：甲车应提前 小时开出． 故答案为： ． 三.解答题 16. 【解答】解：（1） = ， （2）7 家中国公司和 6 家英国公司：7×6=42（次）， （3）5 家日本公司和 6 家英国公司：5×6=30（次）， 一共洽 谈次数：35+42+30=107（次）； 答：要求安排 107 次会谈场次． 故答案为：107． 15. 【解答】解：设甲车速为 3，乙车速为 4， A、B 间距离： （3+4）×4=28， 则甲车行驶到中点时间：（28÷2）÷3= ， 乙车行驶到中点时间：（28÷2）÷4= ， 6 = ， =1； （2） = ， = ， = ， =70； （3）3.6×98+36×0.2 =3.6×98+3.6×2， =3.6×（98+2）， =3.6×100， =360； （4）9.57﹣（2.57+3.38）﹣2.62 7 17. 【解答】解：原迚货价：60÷（1+20%）=50（元）， 现迚货价：50×（1﹣20%）=40（元）， 零售价：40× （1+20%）=48（元）； 答：如果商庖仍按 20%的利润定零售价，每件应是 48 元． 18. 【解答】解： ÷5= （ ﹣ ×2）÷（5﹣2） = ÷3 = 1 =15（天） 1÷（ ﹣ ） =1÷ =10（天） =9.57﹣2.57﹣（3.38+2.62）， =7﹣6， =1． 8 （2）200÷10%×36% =200÷0.1×0.36 =2000×0.36 =720（元）， 答：食品费是 720 元． 9 （3）他家这个月的文化支出是多少元？ 200÷10%×20% =200÷0.1×0.2 =2000×0.2 =400（元）， 答：他家这个月的文化支出是 400 元． 故答案为：扇形统计图． 答：师傅单独做需要 10 天，徒弟单独做需要 15 天． 19. 【解答】解：这是扇形统计图，从图中能够知道聪聪家这个月各项支出占总支出的 百分比． 20. 【解答】解：如上图，红色线段把这个图形划分出面积相等的两部分， 左边部分的面积是：8×1+（7﹣1﹣2）×（6﹣2﹣2）， =8+4×2， =8+8， =16； 右边部分的面积是：2×4+（6﹣2）×2， =8+8， =16； 左右两边面积相等． 21. 【解答】解：因为（S△BDF+S△CDF）：S△CEF=（3+5）：4=2：1， 所以 BF：FE=2：1，则 S△ABF：S△AFE=2：1， 根据燕尾定律，S△BDF：S△CDF=S△ABF：S△ACF=S△ABF：（S△AFE+S△EFC）=3：5， 所以，设 S△ABF=2x，那么 S△AFE=x， 可得：2x：（x+4）=3：5 10+x=3x+12 x= 则：S△ABF= ×2=3 （cm2） 10 所以，△ABC 的面积是： 3+5+4+3 + =17 （cm2） 答：△ABC 的面积是 17 cm2． 22. 【解答】解：∵甲、乙、丙三个囿柱形容器（容器足够高），底面半径之比为 1：2： 1， ∵注水 1 分钟，乙的水位上升 cm， ∴注水 1 分钟，丙的水位上升 cm， 设开始注入 t 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 0.5cm， 甲与乙的水位高度之 差是 0.5cm 有三种情况： ①当乙的水位低于甲的水位时， 有 1﹣ t=0.5， 解得：t= 分钟； ②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时， ∵ t﹣1=0.5， 解得：t= ， 11 ∵5÷ = 分钟， = ，即经过 分钟丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升 ， ∴ ，解得：t= ； ③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时， ∵乙的水位到达管子底部的时间为； 分钟， ∴5﹣1﹣2× （t﹣ ）=0.5， 解得：t= ， 综上所述开始注入 ， ， 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 0.5cm． ∵ × =6＞5， ∴此时丙容器已向乙容器溢水， 12