云南省文山州2023-2024学年下学期中小学学业质量监测 八年级数学试卷

机密★考试结束前 2024年文山州中小学学业质量监测 八年级 数学 试题卷 (全卷共三个大题,27个小题,共8页:满分100分,考试时间120分钟) 注意事项: 1. 本卷为试题卷。答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写 在答题卡相应位置上,答在试题卷或草稿纸上的答案无效。 2. 考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共15小题,每个小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分) 1. 若a>b,下列各式中正确的是 A. a+3>b+3 B.a-2<b-2 ### C. -2a>-26 2. 剪纸是中国优秀的传统文化,如图剪纸图案中,是中心对称图形的是 #线是# B. 3. 下列各式中,是分式的是 } C.2 D. 4. 已知一个等腰三角形的顶角等于120”,则它的底角等于 A.300 B.40{ C. 500 D. 60 5. 下列运算正确的是 A. 38=2 B. (i-2024)*=1 C. 8+4=2 D. -1-3=3 八年级·数学·试题卷·第1页(共8页) _ 6. 2024年4月23日,文山州2024年全民阅读大会暨世界读书日文山城区系列活动正式启 动,经统计,八年级二班学生每天的阅读时间(单位:分钟)如下表: 阅读时间/分钟 30 40 50 60 70 人数 20 15 10 6 该班学生每天阅读时间的众数和中位数分别是 A. 40,40 B:40,50 C. 50,50 D. 50,60 7. 如图,下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A. AB//CD,AD/BC B. AB-CD,AD-BC C. AB//CD,AD=BC D. AO=CO,BO-DC 8. 如图,是一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示,则该不等式组的解 集是 。 3 4 A. >1 B.二1 C.x二3 D.>3 9. 如图,在△ABC中,BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D、E,若△ABD的周长为13 BE一5,则△ABC的周长为 A:14 B. 18 C. 23 D. 28 10. 下列命题是真命题的是 A.只有当k一4时,x×②}+&+4才是完全平方式 B. 有一个角等于60{的三角形是等边三角形 C. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 D. 平行四边形相邻的两个角都相等 八年级·数学·试题卷·第2页(共8页) 11. 正多边形的每个内角均为120{,则这个正多边形的边数是 C. 8 B. 7 A.6 D. 9 12. 下列多项式能用平方差公式因式分解的是 B.-x2+y}C -×2-2 A.2+y2 D. x2-2y2 13. 如图,在Rt△ABC中,乙ABC-90”,乙A-20”,将△ABC沿折痕BD折叠,使点A恰 好落在BC的延长线上的点A处,则乙CDA的度数为 A. 200 B.30{ C. 400 D:50 14. 如图所示,一次函数y=x+b(k、b为常数,且k;0)与正比例函数y=ax(a为 常数,且az0)相交于点P,则不等式kx+b>ax的解集是 ) A.x1 yr B.1 C. x2 D. x2 15.给定一列分式; 律,那么这列分式中的第n个分式头 #2 2n_: 2-1 A. B. 2 D. 2-1 二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分) 16. 若代数式1有意义,则实数x的取值范围是 第-3 17. 如图;在△4BC中,D、E、F分别是边4B、BC、C4的中 点,且AB-4cm,AC-6cm,则DE+EF= _en. 八年级·数学·试题卷·第3页(共8页) 3 18. 已知xy=7,x-y=6,则x2y-xy= 19. 如图,射线OE是乙AOB的平分线,C是射线OE 上一点,CF1O4于点F,若D是射线OB上一点, 且.OD=CF一4,则△ODC的面积是 三、解答题(本大题共8小题,共62分) [7+2x>1 20.(本小题满分7分)解不等式组 5x-4<2 并将解集在数轴上表示出来。 (1-#- 21.(本小题满分6分)先化简再求值: 其中x-3. 八年级·数学·试题卷·第4页(共8页) 4 22.(本小题满分7分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为 A(-2,4),B(-3,1),C(-1,3). (1)将△ABC向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到△AB;C,请在 图中画出△ABC; (2)写出点B:的坐标; (3)求△4BC的面积 23.(本小题满分6分)如图,点C、E、B、F在同一条直线上,AB1CF于点B,DEICF 于点E,CE-BF,AC=DF.求证:AB=DE 八年级·数学·试题卷·第5页(共8页) 5 24.(本小题满分8分)文山市为治理雨季道路积水,需要铺设一段全长为3000米的积水排 放管道,为尽快减少施工对城市交通所造成的影响,在确保工程质量的前提条件下,实 际每天施工的速度是原计划的1.5倍,结果提前5天完成这一项任务,求原计划平均每 天铺设多少米的管道? 25.(本小题满分8分)如图,B是线段AC的中点,且AB=EF,点E在线段DF上, AD交CE于点G,乙A-乙D. (1)求证:四边形BCEF是平行四边形: (2) 已知BC=2,连接FG,若FG平分 BFD,求EG的长 八年级·数学·试题卷·第6页(共8页) 6 26.(本小题满分8分)文山州依托得天独厚的自然资源和气候的优势,大力发展农业庄园经 济,助推高原特殊农业转型升级,越来越多的文山特色农产品正走向全国,我州某包装 工厂承担一项水果包装任务,有一批水果产品需要装入某一规格的包装礼盒,供应这种 包装礼盒有两种方案可供选择: 方案一:包装工厂从礼盒批发商定制购买,每个包装礼盒价格为6元; 方案二:由包装工厂粗货机器,自己加工制作这种包装礼盒,工厂需要一次性投入机器 安装等费用24000元,每加工一个包装礼盒还需成本费3.6元. (1)若需要这种规格的包装礼盒x个,请分别写出从礼盒批发商购买包装礼盒的费用y(元) 和包装工厂自己加工制作包装礼盒的费用y(元)关于x(个)的函数关系式: (2)假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?并说明理由. 八年级·数学·试题卷·第7页(共8页) , 27.(本小题满分12分)已知△ABC和△BDE都是等边三角形 (1)如图1,点D在AB边上,连接AE、CD.求证:△ABE△CBD: (2)如图2,将△BDE绕点B顺时针旋转,当点E落在乙BAC的平分线AP上(在△ABC 的内部),连接CD,求此时乙BCD的度数; (3)如图3,F是AC的中点,若等边三角形ABC的边长为6,等边三角形BDE的边长 为4,△BDE绕点B旋转过程中是否存在某一时刻,使得线段DF的长度最小?若 存在,求出DF的最小值;若不存在,请说明理由。 图1 图2 善 八年级·数学·试题卷·第8页(共8页) 8 2024年文山州中小学学业质量监测 八年级 数学 参考试卷答案与评分标准 一、选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分) 题号 号 123 45 6 78 1011121314 15 答案 二、填空题(本大题共4个小题,每小题2分,共8分) 16 x*317 5:18. 42; 19.B: 三、解答题(本大题共8个小题,共62分 20.(本小题满分7分) 解:解不等式①,得x-3. 解不等式........ 在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图所示 .5 .............. 所以,原不等式组的解集是-3<x2 21. (本小题满分6分) 解:原式。x-1(x-7)2} xx(x-2) x-1xx-2 。 x(x-1{ ----......... .......-......... .............. 5分 当x=3时,原式-! - ............................................... ..6分 2 2 22. (本小题满分7分) 解:(1)如图,△A.BC为所作图形 (2 分 (3) AB;C的面积=2x3-1x3x-2x2x-1- 2 2 (解题方法不唯一) 23. (本小题满分6分) 证明:ABICE DEL CE 分 CE=BF CE+FDBF+EB G B 即 = 在Rt△ABC与Rt△DEF中. [AC-DF 1CB-EF 10