四川省广安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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广安市2023—2024学年度下期期末教学质量检侧

高二数学试题

本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡规定的位置上．

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无放．

5．考试结束后，只将答题卡交回．

第Ⅰ卷（选择题，共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 根据物理中的胡克定律，弹簧伸长的长度与所受的外力成正比．测得一根弹簧伸长长度x和相应所受外力F的一组数据如下：

编号	1	2	3	4	5	6
	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0
	3.08	3.76	4.31	5.02	5.51	6.25

据此给出以下结论：

①这两变量不相关；②这两个变量负相关；③这两个变量正相关．

其中所有正确结论的个数是（    ）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

2. 已知，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 一名同学有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，现要将这些书全部放在一个单层

的书架上，且同科目的书不分开，则不同的放法种数为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 某种生态鱼在某个池塘一年的生长量X（单位：克）服从正态分布，则概率为（    ）

参考数据：①；②；③

A. 0.8186 B. 0.84 C. 0.8785 D. 0.9759

5. 已知函数，有大于的极值点，则a的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 的展开式中，各项系数和与含项的系数分别是（    ）

A. 4092，495 B. 8188，220 C. 4092，220 D. 8188，495

7. 已知函数的最大值为a，令，，则a，b，c的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 一个直四棱柱的底面为梯形，这个四棱柱的每两个顶点相连形成多条直线，这些直线最多能组成（    ）对异面直线

A. 174 B. 180 C. 210 D. 368

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. 下列有关样本相关系数r，叙述正确的是（    ）

A. r的取值范围是

B. r的取值范围是

C. 越接近1，表示两变量的线性相关程度越强

D. 越接近0，表示两变量的线性相关程度越强

10. 在一个大型公司中，技术部门员工占，非技术部门员工占．在技术部门中，有的员工持有硕士学位，而在非技术部门中，只有的员工持有硕士学位．现从该公司随机抽取一名员工．则下

列结论正确的是（    ）

A. 抽到的员工是技术部门且持有硕士学位的概率为

B. 抽到的员工持有硕士学位的概率为

C. 若抽到的员工持有硕士学位，则该员工是技术部门的概率为

D. 若抽到的员工持有硕士学位，则该员工是非技术部门的概率为

11. 对于可以求导的函数，如果它的导函数也是可导函数，那么将的导函数记为．如果有零点，则称其为的“驻点”；如果有零点，则称点为的“拐点”．某同学对三次函数和进行探究发现，得到如下命题，其中真命题为：（    ）

A. 在“驻点”处取得最值

B. 一定有“拐点”，但不一定有“驻点”

C. 若有3个零点，则

D. 存在实数m，，使得对于任意不相等的两实数，都有

第Ⅱ卷（非选择题，共92分）

三、填空题：本题共3小䢎，每小题5分，共15分．

12. 已知x，y之间的一组数据：

x	1	4	9	16
y	5.5	4	3.5	3

若y与x满足回归方程，则b的值为________．

13. 第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，某高校欲从4名男生、5名女生中选派5名大学生到奥运会的3个项目当志愿者（每个项目必须有志愿者），则志愿者中至少有4名女生的分配方法共有________种（用数作答）．