第7章平面直角坐标系 假期自主提升训练题 2023—2024学年人教版七年级数学下册

2023—2024学年人教版七年级数学下册《第7章平面直角坐标系》 假期自主提升训练题（附答案） 一、单选题 1．电影院里4排3号可以用表示，则表示（      ） A．5排6号 B．3排4号 C．6排5号 D．4排3号 2．已知点A在第四象限，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．如果点在轴上，则（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，把点向上平移3个单位得到点Q，那么点Q在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．点P在第四象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点P到x轴的距离等于4，到y轴的距离是2，且在第二象限，则点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，已知点，，若线段轴，则线段的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在平面直角坐标系中，动点P按箭头所示的方向做折线运动，第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，第六次从运动到……，按这样的运动规律（向右始终保持运动一个单位长度，向上或向下比前一次的向下或向上都多运动一个单位长度），经过第2024次，点P的坐标是（   ） A．(1011，506) B．(1011，) C．(1012，506) D．(1012，) 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点所在的象限是第 象限． 10．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为 ． 11．若点在y轴上，则 ． 12．已知轴，的坐标为，，则点的坐标是 ． 13．点向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，则平移后所得点的坐标是 ． 14．在建好的平面直角坐标系中，若小明所在的位置坐标是，经过一段时间后，小明的位置坐标变成了，则小明行走的方向是 （填“向左”或“向右”） 15．已知的面积为6，且，两点的坐标分别为、，若点到轴距离是1，则轴上方的点的坐标为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“”方向依次排列：根据这个规律，第个点的坐标为 ． 三、解答题 17．已知平面直角坐标系中有一点． (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点，且轴时，求点的坐标； (3)若点到坐标轴的距离相等，求点的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，描出下列各点：，，， ，并写出图中E，F，G，H各点的坐标． 19．广东省广州市的长隆野生动物世界是国内最大的野生动物保护基地之一，拥有超过500种、逾2万只陆生动物，是游客们了解广州必到的胜地．如图是长隆野生动物世界部分景点的分布示意图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，并且“五彩广场”和“考拉园”的坐标分别是和． (1)根据题意，画出正确的平面直角坐标系． (2)“百虎山”的坐标为______；“熊猫乐园”的坐标为______． (3)小明现在在“熊猫乐园”，想要前往“百虎山”（只能走网格，每个网格为一个单位长度），可以先向上走______个单位长度，再向______走______个单位长度． 20．如图，的三个顶点分别是，，． (1)将向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位，得到对应的，请画出． (2)直接写出各点坐标．（______，______），（______，______），（______，______）． (3)若内有一点，则其在对应的点坐标表示为______． 21．如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，点C在y轴上，且轴，a，b满足，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线运动（回到O为止）． (1)直接写出点A，B，C的坐标； (2)当点P运动3秒时，点P的坐标为 ； (3)点P运动t秒后，是否存在点P到x轴的距离为个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．解：∵4排3号可以用表示， ∴表示6排5号， 故选：C． 2．解：∵点A在第四象限， ∴点的符号特征为：， 故符合题意的是选项B， 故选B． 3．解：点在轴上， ， 解得：， 故选：C． 4．解：把点向上平移3个单位得到点Q， ∴，即：， ∴点Q在第一象限； 故选A． 5．解：∵P在第四象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2， ∴点P的坐标为． 故选D． 6．解：∵点P到x轴的距离等于4，到y轴的距离是2，且在第二象限， ∴P的横坐标为，纵坐标为， ∴点P的坐标为． 故选：B． 7．解：∵，，轴， ∴， ∴， ∴，， ∴， 故选：B． 8．解：根据题意可得， 第一次从原点运动到， 第二次从运动到， 第三次从运动到， 第四次从运动到， 第五次从运动到， 第六次从运动到， 第七次从运动到， 第八次从运动到， 第九次从运动到， … ∴第一次和第二次的横坐标都为1， 第三次和第四次的横坐标都为2， 第五次和第六次的横坐标都为3， ∴第次的横坐标为，第次的横坐标也为； ∴第2024次的横坐标为； 第二次和第三次的纵坐标都是1， 第四次和第五次的纵坐标都是， 第六次和第七次的纵坐标都是2， 第八次和第九次的纵坐标都是， ∴从第二次开始纵坐标依次为1，1，，，2，2，，，3，，… ∵第四次和第五次的纵坐标都是，第八次和第九次的纵坐标都是， ∴第次和第次纵坐标的为， ∴第2024次和第2025次的纵坐标都是， ∴经过第2024次，点P的坐标是． 故选：D． 9．解：点所在的象限是第三象限， 故答案为：三． 10．解：∵点， ∴点P到x轴的距离是， 故答案为：2． 11．解：∵点在y轴上， ∴， 解得，， 故答案为：2． 12．解：轴， 、两点纵坐标相同， 的坐标为， 点的纵坐标为6， ， 点的坐标是或，即或， 故答案为：或． 13．解：点向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度， 则平移后所得点的坐标是． 故答案为：． 14．解：∵小明所在的位置坐标是，经过一段时间后，小明的位置坐标变成了， ∴前后的纵坐标不变，，即小明行走的方向是向左． 故答案为：向左． 15．解：∵A、B两点的坐标分别为、， ∴， 设C点纵坐标为y（），且的面积为6， ∴，即 ∴， ∵点C到y轴距离是1， ∴C点的横坐标为， ∴点C的坐标为或。 故答案为：或 16．解：由图可知：第一个正方形每条边上有个点，共有个点，且终点为； 第二个正方形每条边上有个点，连同第一个正方形共有 个点，且终点为； 第三个正方形每条边上有个点，连同前两个正方形共有个点，且终点为； 第四个正方形每条边上有个点，连同前两个正方形共有个点，且终点为； 故当为奇数时，第个正方形每条边上有个点，连同前边所有正方形共有个点，且终点为； 当为偶数时，第个正方形每条边上有个点，连同前边所以正方形共有个点，且终点为． 而，即，， 由规律可知，第个正方形每条边上有个点，且终点坐标为， 由图可知，再倒着推个点的坐标为． 故答案为：． 17．解：（1）由题意，得， 解得， 则， ∴点的坐标为； （2）∵轴，， ∴点与点的纵坐标相等，即为， ∴， 解得， ∴， ∴点的坐标为； （3）∵点到坐标轴的距离相等， ∴或， 解得或， ∴点的坐标为或． 18．解：如图所示，由图可得：，，，． 19．（1）解：因为“五彩广场”和“考拉园”的坐标分别是和， 所以平面直角坐标系如图所示． （2）解：由（1）中所建平面直角坐标系可知， “百虎山”的坐标为，“熊猫乐园”的坐标为．   故答案为：，． （3）解：根据“熊猫乐园”的坐标为， “百虎山”的坐标为，可以得出从“熊猫乐园”前往“百虎山”可以先向上走5个单位长度，再向左走1个单位长度， 故答案为：5 ； 左 ； 1． 20．（1）解：如图所示，即为所求． （2）解：由图知，；；． （3）解：平移后的对应点的坐标为． 21．（1）解：∵，， ∴， ∴， ∴； ∵轴，且点C在y轴上， ∴； （2）解：∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线运动， ∴当点P运动3秒时，点P的运动路程为， ∵， ∴， ∴当点P运动3秒时，点P在上，且， ∴； （3）解：存在，理由如下： ①当P在上运动时，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴点P的坐标为； ②当P在上运动时，， ∴， ∴， ∴， ∴点P的坐标为， 综上可知，点P的坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 $$