吉林省吉林市第五中学2023—2024学年下学期八年级期中考试数学试卷

吉林市第五中学八年级下学期期中考试数学试卷 一、单装题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是() A.12 B.万 C./03 二、填空题（每小题3分，共24分） 2,由线段a,5,e组成的三角形是直角三角形的是( 7。若式子√x一2在实数范围内有意义，则x的取值花围是 A.a=1,b=1,c=2 B.a=5,b=1,c=1 8.计算2w32-w③ C,a=4,b-5,c=6 D.a=1,b=2,e=3 3.下列函数图象中，有可能是一次函数y一2红-3图象的是() 并齐 9 10题 9.如图，矩形ABCD的对角战AC和D相交于点C,过点O的直段分别交AD和C 于点E、F,AB=2,C=4,则图中阴影部分的面积为 4.如图，在口ACD中，AB=3,BC=5,AC的垂直乎分线交AD于B,则△CDE的周 10.如图，直线1：y=先x+b与度线马：y=无x在同一平面直角坐标系中的图象如图所 长(1 示，附关于x的不够式kx+五>kx的解集为 A.10 B.9 C.8 11,已知点A阳，-)，(a,4)在直线y=-x+6上，则试b的大小关系是ab 12,若直线y一一x+6不经过第无象限，则b的取值范跟是 4思 5 5.如图，在菱形ABCD中，∠ADC=T2°，AD的垂直平分找交对角线BD于点P,垂 13 14 是为E,连接P,题∠CB的度数是() 13.如图，直角△ABC中，4C=7,AB=25,则内朝个小直角三角形的周长 A72 B.90° C.100 D.108 为 6。匀速地向一个容器内注水晨后把容器注清，在注水过程中，水面高度k随时间：的变 14.如图，在△ABC中，乙C=90,AC=4,BC=8,点P是AB边上的一个动点（异于A.B 化规律如图所示（图中O4-AB-BC是一条折线），这个容器的形状可能是下面图中的， 的 两点)，过点P分别作AC,BC边的垂线，垂足分期为MN则AMN的最小值是 三、解容题（每小题5分，共20分） 5.计算：6网+月-（月-同 16,一次函数y-a+B的图象经过4(？，4)、B0,)两点，求该函数解析式. 20,如图，在△A和△8中，Gm交于点a∠A=∠么丽G,△D沿直线 翻折得到△迈 求迁：(1)△Mc口△C8 (2)四边形ABC是平行四边形. 17,如图，在长方形A中，=3m,D=9元m,将此长方形扳叠，使点B与点D 重合，新痕为下求△随的面积， 21.如图，过点A2,仍的雨条直线(，4分别交y轴于众B,C,其中点在原点上 方，点C在点下方，已知4B=V3 (1)求点B的坐标 (2)若△4BC的围积为4，求直线的解断式， 18.如图，口A8②的两条对角线4Gm交于点Q△CMB是等边三角形， 求证：口40是矩形 四、解答题（每小题7分，共28分） 22.如图，有两个金等矩形纸条，长与宽分影是18和12，按如图所示的方式交又叠 19。在5x5的网格中有线段AB,在网格线的交点上找一点C,使三角形AC满足如 皮在一起，重合部分构成四边形BGDH 下条件，《仅用直尺作图) (1)求正！四边形GDH是菱形： (2)求四边形BGDH的面积， 阁④ 图2 (1)在网格①中作一个等腰三角形AC: (2)在网格②中作一个直角三角形AC,使两莲角边的长为无理数， 五、解答题（每小糖8分，共16分） 24.在△ABC中，∠B4C-90°，ABAC点D为直线BC上一动点（点D不与AC重 23.往一条公路上依次有ARC三地，甲车从A地出发，旋向C地，同时乙车从C地 合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADER连接C3 出发驶向B地，到达B地停留0.5小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲 车比乙车晓1.5小时到达C地两车距各白出发地的路程y(千米)与时同x(小时) )观察猜想 之间的函数关系如图所示，请始合图象信息解答下列问题： 如图1，当点D在线受BC上时. (1)甲车行驶速度是千米/时，B,C两地的路程为 千米： ①BC与CF的位置关系为： (2)求乙车从B地返回C地的过程中，y(千米)与时间x(小时)之间的厨数关系 ②CCD,CF之间的数量关系为： 式（不需要写出白变量x的取值范围）： 因数学思考 (3)出发多少小时，行驶中的两车之间的路程是15干米（直接写出答案》， 年图2，当应D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍悠成立？若成立，请始予 证明：若不成立，请你写出正裤结论得给予证明 )廷停新展 如图3，当点D在线段C的延长线上时，延长B4交F于点G连接GE若已知 2W2,CDBC请求出GE的长 图2 图3 六、解答想（每小恩10分。共29分） 6。如图.一次函数尸x+6的图蒙分别交x。y轴分别于点A,B,一次函 25.如图，在口ABCD中，O是对角线D的中点，AD LBD,AB一5Cm, 粒y2x比的图象马与4交于点C气a,3)P从点O出发，沿折线O小B方向运动.在线段 AD=3m,动点P从点A出发，以2cms的速度沿新线AB-BC向终点C运动，连接 PO并延长交折线CD-DA于点2，设点P的运动时间为) OA上运动速度为每砂|个单位长度，在战A序上运动速度为每秒W2个单位长度远动 时间为r秒战段规为面积为0的三角形) (1)当点P在边AB上时.求证：△BOP≌ADOQ: (2)净P@与口ABCD的边兼直时，求PQ的长： (3)当以及、D、户、Q为顶点的四边形是矩形时，直按写出！的值. (1)a= (2)若△B0P的而积为三，求S与1的函数关系式，并写出自变量取值范围： (3)若一次函数+1的图象为年当4,4,4可以围成三角形时，术的取 值范国（直接写答案》·