吉林省白城市通榆县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年第二学期期末测试卷 八年级数学 （总分120分，时间120分钟） 一、单项选择题：（每小题2分，共12分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3、4、5 B. 5、12、13 C. D. 7、24、25 3. 有一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 5. 如图，A，B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连接 AC，BC，分别取 AC，BC 的中点D，E，连接 DE．若测得 DE=5，则 AB 的长为（ ）． A. 5 B. 8 C. 10 D. 无法确定 6. 如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( ) A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 8. 将直线向上平移3个单位长度后得到的直线解析式为___________． 9. 小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，10，9，8，9，11，9则这组数据的众数是______. 10. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米弹簧长度y（厘米）与所挂物体质量x（千克）与的关系式为______（）． 11. 如图，是甲、乙两地6月1—6日日平均气温统计图，则甲、乙两地这6天日平均气温的方差大小关系为：______．（填“”或“”）． 12. 在中，，，，______． 13. 如图，矩形的对角线和相交于点O，过点O的直线分别交和于点E、F，，，则图中阴影部分的面积为_____． 14. 如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，作于点F，连接DE，若BC＝9，BF＝3，则DE＝______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 计算：，圆圆的做法是． 圆圆的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 17. 在中，，，，求的长． 18. 已知，如图，E、F分别为的边、上的点，且，求证：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A，B均在格点上．仅用无刻度的直尺完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示，请按步骤完成下列问题． （1）直接写出线段的长为______； （2）在格点上找一点C，作线段，使； （3）画线段的中点D． 20. 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与一次函数的图象于点C． （1）A点的坐标是______，B点的坐标是______． （2）若不等式的解集是． ①连接，求的面积； ②若一次函数的图象与x轴交于点，求直线的表达式． 21. 勾股定理是人类早期发现并证明的数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． （1）应用场景1：在数轴上画出表示无理数的点． 如图1．在数轴上找出表示的点A，表示1的点B，过点B作直线l垂直于，在l上取点C，使，以点A为圆心，为半径作弧，弧与数轴的交点D表示的数为______． （2）应用场景2：解决实际问题． 如图2，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时，踏板离地的垂直高度，整个过程中它的绳索始终拉直，求秋千绳的长．（作于D） 22. 某学校计划租用7辆客车送275名师生去参加课外实践活动．现有甲、乙两种型号的客车可供选择，它们的载客量（指的是每辆客车最多可载该校师生的人数）和租金如下表．设租用甲种型号的客车x辆，租车总费用为y元． 型号 载客量（人/辆） 租金（元/辆） 甲 45 1500 乙 33 1200 （1）求y与x的函数解析式（不需要写定义域）； （2）如果使租车总费用不超过10200元，一共有几种租车方案？ （3）在（2）的条件下，选择哪种租车方案最省钱？此时租车的总费用是多少元？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 珍爱生命，增强安全意识，让快乐与幸福伴随我们成长．新学期开始，某初中开展“开学安全第一课”知识竞赛，并从七、八年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计．整理如下： 八年级抽取的学生竞赛成绩：80，60，80，90，80，90，90，50，100，90． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 七年级 81 70 80 八年级 81 a b （1）______；______． （2）该校七年级的200名学生和八年级的300名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有多少名？ （3）根据以上数据分析，两个年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩谁更优秀？请选取一个方面进行解释评价． 24. 如图，在中，，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于点F． （1）求证：四边形ADCF是菱形； （2）若，，求的面积． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度（米与挖掘时间（时之间关系的部分图象．请解答下列问题： （1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为　　米小时，乙队的挖掘速度为　　米小时； （2）①当时，求出与之间的函数关系式； ②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度刚好超过乙队5米？ （3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到15米小时 结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为多少米？ 26. 已知，如图，O为坐标原点，四边形为矩形，，，点D是的中点，动点P在线段上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动．设动点P的运动时间为t秒． （1）______（用含有t的式子表示）： （2）当t为何值时，四边形是平行四边形？ （3）在线段上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求Q出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2023—2024学年第二学期期末测试卷 八年级数学 （总分120分，时间120分钟） 一、单项选择题：（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题：（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】x≥3 【8题答案】 【答案】## 【9题答案】 【答案】9 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 不正确， 解题过程如下： ． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴． 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 如下：即为所求 （3） 如下：点D即为所求． 【20题答案】 【答案】（1）， （2）①；② 【21题答案】 【答案】（1） （2）秋千绳的长为 【22题答案】 【答案】（1） （2）共有种租车方案 （3）租用甲种型号的客车辆，租用乙种型号的客辆，租车最省钱，租车的总费用是元 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1）90，85； （2）估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生约共有230名 （3）平均数相等，八年级的中位数高于七年级的中位数，所以八年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩谁更优秀．（答案不唯一） 【24题答案】 【答案】（1） ∵E是AD的中点， ∴， ∵， ∴， 在和中，， ∴≌（AAS）， ∴， ∵D是BC的中点， ∴， ∵， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵， ∴， ∴四边形ADCF是菱形． （2）12 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）10；15 （2）①；②5米 （3）80米 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，，；， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $