山东省德州市2023-2024学年六年级下学期小升初数学模拟模拟测试卷

山东省德州市2023-2024学年 小升初数学模拟测试卷(人教版) 一.选择题(共8小题) 1.如图,在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰子不能后退。开始时骰子如图(1)那样摆放,朝上的点数是1;最后翻动到如图(2)所示的位置,此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( ) A.2 B.4 C.5 D.6 2.一本书看过的页数和剩下的页数( ) A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 3.有7个完全相同的小长方形纸片,每个小长方形的长是5厘米,宽是2厘米。用它们密铺成一个大长方形。这个大长方形长与宽的比不可能是( ) A.5:2 B.10:7 C.14:5 D.35:2 4.根据“a是b的(ab均不为0)”可以写成比例的是( ) A.a:3=5:b B.a:b=5:3 C.a:b=3:5 D.a:5=b:3 5.将一个长方形如图拉成不同形状的平行四边形,这些平行四边形的面积和高( ) A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法判断 6.小明抛一枚质地均匀的硬币,前面5次都是正面朝上。如果再抛一次,下列说法正确的是( ) A.一定是正面朝上 B.一定是反面朝上 C.正反两面朝上的可能性相等 D.正面朝上的可能性较大 7.图书馆在学校北偏东40 方向1km处。画图表示正确的是( ) A. B. C. D.~ 8.六(1)班共有48名学生,期末推选一名优秀毕业生,投票选举结果如下表。右下方各图中,能大致表示出这个结果的是( ) 姓名 小红 小刚 小芳 小军 票数 24 12 4 8 A. B. C. D. 二.填空题(共8小题) 9.据重庆市文旅委统计测算,2023年“五一”假期全市120家旅游景区接待游客6412600人次,与2019年同比增长17.9%。横线上的数读作: ,省略万位后面的尾数约 万。 10.在一个圆柱体容器里盛满水后,倒入和它等底等高的圆锥体容器,可以倒满 个这样的圆锥体容器。如果一个圆锥体容器的容积是16cm3,则这个圆柱的容积是 cm3。 11.箱子里有4个红球,3个白球,至少要取出 个才能保证两种颜色的球都有,任意取出一个球,取出 球的可能性大一些。 12.小明的周作业完成了一半,完成率是 ,这个数读作 。 13.如图,一个圆柱形食品罐,沿着虚线把侧面商标纸剪开,展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形,那么这个食品罐的体积是 立方厘米。( 值取3.14) 14.某一地图的比例尺是1:25000。在该地图上量得小红家到学校的距离是7厘米,那么小红家到学校的实际距离是 米。 15.王阿姨去购物,商场一律八折,商品的原价和现价成 比例。 16.为了表彰优秀学生,老师购买相同的笔记本作为奖励,买的本子数量与花费的金额成 比例;在我们的教室里,总面积是一定的,一个班学生的数量与人均教室面积成 比例。 三.判断题(共9小题) 17.如果高铁行驶速度保持不变,则它所行驶的路程与所用时间成反比例。 (判断对错) 18.已知一个比例的两个外项互为倒数,一个内项是,则另一个内项是。 (判断对错) 19.在一个零件的加工图纸上,用5厘米的线段表示实际长度10毫米,这个图纸的比例尺是5:1。 20.在比例里,两个内项互为倒数,一个外项是3,则另一个外项是。 (判断对错) 21.知道小组同学平均身高是138cm,就能算出小组中8人身高的总和。 (判断对错) 22.如图,当汽车经过时,横杆需要逆时针旋转90 。 (判断对错) 23.在比例:a=9:b中,a和b互为倒数。 (判断对错) 24.如果高铁行驶速度保持不变,则它所行驶的路程与所用时间成反比例。 (判断对错) 25.三角形、平行四边形都是轴对称图形。 (判断对错) 四.计算题(共3小题) 26.直接写出得数。 0.75 4= 12.3= 6.1 9.8≈ : 0.04+7.6= 0.9 = 6.5+3.5 10= 27.脱式计算,能简算的要简算。 () 12 75% () (3﹣20%) 37.5% 28.解方程。 2x 45%=120 五.操作题(共2小题) 29.画一画。 (1)按3:1画出图形①放大后的图形。 (2)以虚线为对称轴,画出图形②的另一半。 (3)画出图形③绕点O顺时针旋转90 后的图形。 (4)画出图形③向下平移5格后的图形。 30.某海域上有一个“救援中心”,为海上渔船保驾护航。 (1)搜救船1号正在海面巡逻,它在“救援中心”的 偏 方向60千米处。 (2)一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇险,请在图中将遇险渔船所有可能的位置都表示出来。 (3)遇险渔船发出求救信号几分钟后,“救援中心”的雷达监测系统显示:遇险渔船在“救援中心”南偏西45 方向。请标出渔船的位置。 六.应用题(共7小题) 31.师徒两人一起加工一批零件。师傅完成了这批零件的后,又替徒弟加工了24个。这时师徒两人加工零件的个数比是5:3。这批零件共有多少个? 32.小勇星期天的时间安排情况如图。 (1)这是一幅 统计图,图中的数据反映了 。 (2)小勇星期天 时间最少。 (3)小勇星期天的学习时间比娱乐时间多多少小时? 33.一个高5dm的圆柱,沿底面直径切成相等的两部分,表面积增加40dm2。这个圆柱的体积是多少立方分米? 34.一个圆柱,底面直径与高的比为8:5,如果这个圆柱的表面积是1800dm2,这个圆柱的底面积是多少平方分米? 35.宁波的一家爱心冷饮店连续九年免费为环卫工人提供冷饮。某一天,店员按果糖和水的比为1:18来调制饮料,5升果糖需要兑水多少升?如果每500毫升饮料装一杯,这桶饮料一共可以装多少杯? 36.某商场新进一批冰箱,先按进价增加四成作为标价,再打八五折售出,每台冰箱售出后可获利475元,那么每台冰箱的进价是多少元? 37.“手机不离手”的现象很普遍。近日,中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查,记者把调查结果绘制成如图统计图。 (1)根据以上两幅统计图,算出接受调查的一共有 人。 (2)每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的 %,有 人,请将两幅统计图补充完整。 (3)88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩,引发视力下降,所以合理使用手机很重要。对此,你有什么好的建议? 第5页 共6页 第6页 共6页 学科网(北京)股份有限公司 $$ 山东省德州市2023-2024学年 小升初数学模拟测试卷（人教版） 一．选择题（共8小题） 1．如图，在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退。开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是1；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 2．一本书看过的页数和剩下的页数（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 3．有7个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是5厘米，宽是2厘米。用它们密铺成一个大长方形。这个大长方形长与宽的比不可能是（　　） A．5：2 B．10：7 C．14：5 D．35：2 4．根据“a是b的（ab均不为0）”可以写成比例的是（　　） A．a：3＝5：b B．a：b＝5：3 C．a：b＝3：5 D．a：5＝b：3 5．将一个长方形如图拉成不同形状的平行四边形，这些平行四边形的面积和高（　　） ​ A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 6．小明抛一枚质地均匀的硬币，前面5次都是正面朝上。如果再抛一次，下列说法正确的是（　　） A．一定是正面朝上 B．一定是反面朝上 C．正反两面朝上的可能性相等 D．正面朝上的可能性较大 7．图书馆在学校北偏东40°方向1km处。画图表示正确的是（　　） A． B． C． D．～ 8．六（1）班共有48名学生，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如下表。右下方各图中，能大致表示出这个结果的是（　　） 姓名 小红 小刚 小芳 小军 票数 24 12 4 8 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．据重庆市文旅委统计测算，2023年“五一”假期全市120家旅游景区接待游客6412600人次，与2019年同比增长17.9%。横线上的数读作：　 　，省略万位后面的尾数约 　 　万。 10．在一个圆柱体容器里盛满水后，倒入和它等底等高的圆锥体容器，可以倒满 　 　个这样的圆锥体容器。如果一个圆锥体容器的容积是16cm3，则这个圆柱的容积是 　 　cm3。 11．箱子里有4个红球，3个白球，至少要取出 　 　个才能保证两种颜色的球都有，任意取出一个球，取出 　 　球的可能性大一些。 12．小明的周作业完成了一半，完成率是 　 　，这个数读作 　 　。 13．如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是 　 　立方厘米。（π值取3.14） 14．某一地图的比例尺是1：25000。在该地图上量得小红家到学校的距离是7厘米，那么小红家到学校的实际距离是 　 　米。 15．王阿姨去购物，商场一律八折，商品的原价和现价成 　 　比例。 16．为了表彰优秀学生，老师购买相同的笔记本作为奖励，买的本子数量与花费的金额成 　 　比例；在我们的教室里，总面积是一定的，一个班学生的数量与人均教室面积成 　 　比例。 三．判断题（共9小题） 17．如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成反比例。 　 　（判断对错） 18．已知一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是，则另一个内项是。 　 　（判断对错） 19．在一个零件的加工图纸上，用5厘米的线段表示实际长度10毫米，这个图纸的比例尺是5：1。 　 　 20．在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3，则另一个外项是。 　 　（判断对错） 21．知道小组同学平均身高是138cm，就能算出小组中8人身高的总和。 　 　（判断对错） 22．如图，当汽车经过时，横杆需要逆时针旋转90°。 　 　（判断对错） 23．在比例：a＝9：b中，a和b互为倒数。 　 　（判断对错） 24．如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成反比例。 　 　（判断对错） 25．三角形、平行四边形都是轴对称图形。 　 　（判断对错） 四．计算题（共3小题） 26．直接写出得数。 0.75×4＝ 12.3＝ 6.1×9.8≈ 　 　： 0.04+7.6＝ 0.9²＝ 6.5+3.5÷10＝ 27．脱式计算，能简算的要简算。 （）×12 75% （）÷（3﹣20%） 37.5% 28．解方程。 2x÷45%＝120 五．操作题（共2小题） 29．画一画。 （1）按3：1画出图形①放大后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半。 （3）画出图形③绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形③向下平移5格后的图形。 30．某海域上有一个“救援中心”，为海上渔船保驾护航。 ​ （1）搜救船1号正在海面巡逻，它在“救援中心”的 　 　偏 　 　　 　°方向60千米处。 （2）一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇险，请在图中将遇险渔船所有可能的位置都表示出来。 （3）遇险渔船发出求救信号几分钟后，“救援中心”的雷达监测系统显示：遇险渔船在“救援中心”南偏西45°方向。请标出渔船的位置。 六．应用题（共7小题） 31．师徒两人一起加工一批零件。师傅完成了这批零件的后，又替徒弟加工了24个。这时师徒两人加工零件的个数比是5：3。这批零件共有多少个？ 32．小勇星期天的时间安排情况如图。 ​ （1）这是一幅 　 　统计图，图中的数据反映了 　 　。 （2）小勇星期天 　 　时间最少。 （3）小勇星期天的学习时间比娱乐时间多多少小时？ 33．一个高5dm的圆柱，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加40dm2。这个圆柱的体积是多少立方分米？ 34．一个圆柱，底面直径与高的比为8：5，如果这个圆柱的表面积是1800dm2，这个圆柱的底面积是多少平方分米？ 35．宁波的一家爱心冷饮店连续九年免费为环卫工人提供冷饮。某一天，店员按果糖和水的比为1：18来调制饮料，5升果糖需要兑水多少升？如果每500毫升饮料装一杯，这桶饮料一共可以装多少杯？ 36．某商场新进一批冰箱，先按进价增加四成作为标价，再打八五折售出，每台冰箱售出后可获利475元，那么每台冰箱的进价是多少元？ 37．“手机不离手”的现象很普遍。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图。 （1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有 　 　人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的 　 　%，有 　 　人，请将两幅统计图补充完整。 （3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？ 山东省济南市重点中学2022-2023学年 小升初数学自主招生考试分班预测卷（人教版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】B 【解析】在本题的解决过程中，学生可以动手进行具体翻转活动，结合实际操作解题．因为只能向前或向右翻滚，所以注意翻转的路径分3种情况讨论。 解：如图： 第一种路径：滚动到位置1处，4在下，则3在上；滚动到位置2处，1在下，6在上；滚动到3处，5在下，则2在上； 第二种路径：滚动到位置1处，4在下，则3在上；滚动到4处，5在下，2在上；滚动到3处，1在下，6在上； 第三种路径：滚动到5处，5在下，2在上；滚动到4处，4在下，3在上，滚动到3处，2在下，5在上； 所以最后朝上的可能性有2、6，5，而不会出现1，3，4。 故选：B。 2．【答案】C 【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 解：看过的页数+剩下的页数＝总页数，和一定，所以一本书看过的页数和剩下的页数不成比例。 故选：C。 3．【答案】A 【解析】用7个长是5厘米，宽是2厘米的小长方形铺成一个大长方形，有3种铺法：长（5×7）厘米，宽2厘米；长（2×7）厘米，宽5厘米；长（5×2）厘米，宽（5+2）厘米。 解：如图： （5×7）：2＝35：2 （2×7）：5＝14：5 （5×2）：（5+2）＝10：7 即有7个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是5厘米，宽是2厘米。用它们密铺成一个大长方形。这个大长方形长与宽的比可能是：35：2或14：5或10：7，不可能是5：2。 故选：A。 4．【答案】C 【解析】a是b的，则a×1＝b，据此写出比例式即可。 解：a是b的，则a×1＝b a：b：1 a：b＝3：5 故选：C。 5．【答案】A 【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 解：将一个长方形如图拉成不同形状的平行四边形，平行四边形的面积÷高＝底，平行四边形的底是不变的，也就是商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故选：A。 6．【答案】C 【解析】根据事件的确定性和不确定性的判断，如果再抛一次，可能是是正面，也可能是反面。据此解答即可。 解：小明抛一枚质地均匀的硬币，前面5次都是正面朝上。如果再抛一次，下列说法正确的是正反两面朝上的可能性相等。 故选：C。 7．【答案】C 【解析】地图的方位是上北下南左西右东，结合题意分析解答即可。 解：图书馆在学校北偏东40°方向1km处。画图表示正确的是： 故选：C。 8．【答案】A 【解析】分别求出小红、小刚、小芳和小军所占的份数，用它们的票数分别除以总人数。 解：小红：24÷48。 小刚：12÷48。 小芳：4÷48。 小军：8÷48。 故选：A。 二．填空题（共8小题） 9．【答案】六百四十一万二千六百，641。 【解析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 解：6412600读作：六百四十一万二千六百 6412600≈641万 故答案为：六百四十一万二千六百，641。 10．【答案】3，48。 【解析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以一个圆柱体容器里盛满水后，倒入和它等底等高的圆锥体容器，可以倒满3个这样的圆锥体容器。已知一个圆锥体容器的容积，求这个圆柱的容积，用圆锥的容积乘3即可解答。 解：13（个） 16×3＝48（立方厘米） 答：可以倒满3个这样的圆锥体容器。如果一个圆锥体容器的容积是16cm3，则这个圆柱的容积是48cm3。 故答案为：3，48。 11．【答案】5；红。 【解析】如果取四次都是红球，那么第五次一定是白球； 哪种颜色的球的数量最多，取出哪种颜色的球的可能性就最大。 解：4+1＝5（个） 4＞3 答：至少要取出5个才能保证两种颜色的球都有，任意取出一个球，取出红球的可能性大一些。 故答案为：5；红。 12．【答案】50%，百分之五十。 【解析】根据题意，求完成率是求百分数，小明的周作业完成了一半是0.5，0.5＝50%；百分数的读法是先读百分号，再读数字。 解：小明的周作业完成了一伴，完成率是50%，这个数读作百分之五十。 故答案为：50%，百分之五十。 13．【答案】1177.5。 【解析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，据此求出圆柱的底面周长，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 解：471÷15＝31.4（厘米） 3.14×（31.4÷3.14÷2）2×15 ＝3.14×25×15 ＝78.5×15 ＝1177.5（立方厘米） 答：这个食品罐的体积是1177.5立方厘米。 故答案为：1177.5。 14．【答案】1750。 【解析】要求小红家到学校的实际距离是多少米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 解：7175000（厘米） 175000厘米＝1750米 答：小红家到学校的实际距离是1750米。 故答案为：1750。 15．【答案】正。 【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；由此求解。 解：八折＝80%，现价÷原价＝80%，商一定，所以商品的原价和现价成正比例。 故答案为：正。 16．【答案】正；反。 【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 解：由题意可知，购买的笔记本是相同的，也就是笔记本的单价是一定的，因为总价÷数量＝单价（一定），买的本子数量与花费的金额的比值一定，所以买的本子数量与花费的金额成正比例；教室的面积是一定的，因为一个班的学生的数量×人均占教室的面积＝教室的面积，它们的乘积一定，所以总面积是一定的，一个班学生的数量与人均教室面积成反比例。 故答案为：正；反。 三．判断题（共9小题） 17．【答案】× 【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 解：因为路程÷时间＝速度（一定），高铁行驶的速度一定，即比值一定，所以行驶的路程与时间成正比例，所以原题说法错误。 故答案为：×。 18．【答案】× 【解析】根据比例的基本性质，可知两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数，即两个内项的积是1，所以只要求出一个内项的倒数，就是另一个内项的数值，由此判断即可。 解：1 所以已知一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是，则另一个内项是，原题说法错误。 故答案为：×。 19．【答案】√ 【解析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离：实际距离，写出这个图纸的比例尺即可。 解：5厘米＝50毫米 50毫米：10毫米 ＝（50÷10）：（10÷10） ＝5：1 这个图纸的比例尺是5：1。原题干说法正确。 故答案为：√。 20．【答案】√ 【解析】两个内项互为倒数，就是两个内项的积是1，根据比例的基本性质，两个外项的积也是1，据此判断。 解：两个内项互为倒数，就是两个内项的积是1，所以两个外项的积也是1，一个外项是3，另一个外项是1÷3，所以原题说法正确。 故答案为：√。 21．【答案】√ 【解析】根据总数＝平均数×数据个数，可知：小组同学的平均身高是138cm，那么身高总和是（138×8）cm。 解：知道小组同学平均身高是138cm，就能算出小组中8人身高的总和，原题说法正确。 故答案为：√。 22．【答案】√ 【解析】根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此解答即可。 解：分析可知，当汽车经过时，图中横杆需要逆时针旋转90°打开通道，所以原题说法正确。 故答案为：√。 23．【答案】× 【解析】根据比例的基本性质判断即可。 解：由比例：a＝9：b，可得：9ab，得不出a×b＝1，所以原题说法错误。 故答案为：×。 24．【答案】× 【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 解：因为路程÷时间＝速度（一定），高铁行驶的速度一定，即比值一定，所以行驶的路程与时间成正比例，所以原题说法错误。 故答案为：×。 25．【答案】× 【解析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择。 解：三角形、平行四边形不是轴对称图形，所以原题说法错误。 故答案为：×。 四．计算题（共3小题） 26．【答案】3；8.2；60；；7.64；0.81；；6.85。 【解析】根据小数、分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。 解： 0.75×4＝3 12.3＝8.2 6.1×9.8≈60 ： 0.04+7.6＝7.64 0.9²＝0.81 6.5+3.5÷10＝6.85 故答案为：。 27．【答案】（1）4；（2）；（3）；（4）。 【解析】（1）按照乘法分配律计算； （2）变除法为乘法，再按照乘法交换律和结合律简算； （3）先算小括号里面的加法和减法，再算除法； （4）按照乘法分配律计算。 解：（1）（）×12 ＝1212 ＝6﹣2 ＝4 （2）75% 4 ＝（）×（4） 6 （3）（）÷（3﹣20%） 2.8 （4）37.5% （） 2 28．【答案】x＝45；x；x＝27。 【解析】（1）先化简xx，然后方程的两边同时除以（1）的差； （2）方程的两边先同时减去，然后两边同时除以； （3）方程的两边先同时乘45%，然后两边同时除以2。 解：（1）xx＝18 x＝18 x18 x＝45 （2）x x x x （3）2x÷45%＝120 2x÷45%×45%＝120×45% 2x÷2＝54÷2 x＝27 五．操作题（共2小题） 29．【答案】 【解析】（1）根据图形放大的方法，把图形①的长和宽分别扩大到原来的3倍，形状不变，画出按3：1画出图形①放大后的图形即可。 （2）根据轴对称图形的特征，以虚线为对称轴，画出图形②的另一半即可。 （3）根据旋转的方法，点O不动，画出图形③绕点O顺时针旋转90°后的图形即可。 （4）根据平移的方法，画出图形③向下平移5格后的图形即可。 解：（1）（2）（3）（4）作图如下： 30．【答案】（1）东，北，30。（2）（3） 【解析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是“救援中心”。 （2）根据题意，以“救援中心”为圆心，40千米为半径画圆即可。 （3）结合题意，“救援中心”南偏西45°方向与圆的交点即为渔船的位置。 解：（1）搜救船1号正在海面巡逻，它在“救援中心”的东偏北30°方向60千米处。 （2）40÷20＝2（厘米） 一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇险，遇险渔船所有可能的位置都表示出来，如图： （3）遇险渔船在“救援中心”南偏西45°方向。渔船的位置如图： 故答案为：东，北，30。 六．应用题（共7小题） 31．【答案】576个。 【解析】把这批零件的总个数看作单位“1”，完成时，师傅多加工了总个数的（），正好是24个，根据分数除法的意义，用24个除以（）就是这批零件的总个数。 解：24÷（） ＝24÷（） ＝24 ＝576（个） 答：这批零件共有576个。 32．【答案】（1）扇形，小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数，（2）锻炼，（3）1.2。 【解析】（1）这是一幅扇形统计图，扇形统计图反映的是各部分的数量占总数量的百分数。 （2）小勇星期天锻炼时间最少。 （3）用学习时间占总时间的百分数减去娱乐时间占总数量的百分数再乘24小时。 解：（1）这是一幅扇形统计图，图中的数据反映了小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数。 （2）5%＜12.5%＜20%＜25%＜42.5% 答：小勇星期天锻炼时间最少。 （3）（25%﹣20%）×24 ＝5%×24 ＝1.2（小时） 答：小勇星期天的学习时间比娱乐时间多1.2小时。 故答案为：扇形，小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数，锻炼。 33．【答案】62.8立方分米。 【解析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加40平方分米，表面积增加的两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的底面直径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 解：40÷2÷5 ＝20÷5 ＝4（分米） 3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 答：这个圆柱的体积是62.8立方分米。 34．【答案】400平方分米。 【解析】一个圆柱，底面直径与高的比为8：5，可知圆柱的底面积与侧面积之比为2：5，根依此即可求解。 解：圆柱的底面积与侧面积之比为： [3.14×（8÷2）2]：（3.14×8×5） ＝16：40 ＝2：5 1800400（平方分米） 答：这个圆柱的底面积是400平方分米。 35．【答案】90升；190杯。 【解析】先根据果糖的升数和果糖在比中占的份数求出每份的量，再乘水在比中占的份数求出水的升数；饮料的升数＝果糖的升数+水的升数，这桶饮料一共可以装的杯数＝饮料的升数÷每个杯子装饮料的升数，据此解答。 解：5÷1×18 ＝5×18 ＝90（升） 500÷1000＝0.5（升） （90+5）÷0.5 ＝95÷0.5 ＝190（杯） 答：5升果糖需要兑水90升，这桶饮料一共可以装190杯。 36．【答案】2500元。 【解析】按进价增加四成作为标价，标价就是进价的1+40%＝140%；再打八五折售出，就是进价的140%的85%，已知每台冰箱售出后可获利475元，根据售价﹣进价＝利润，解答即可。 解：设每台冰箱的进价是x元，可得： x×（1+40%）×85%﹣x＝475 1.19x﹣x＝475 0.19x＝475 x＝2500 答：每台冰箱的进价是2500元。 37．【答案】（1）2000。（2）45，900。 （3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一） 【解析】（1）用每天使用手机3～5小时的人数除以每天使用手机3～5小时所占的百分数，就是接受调查的总人数。 （2）先求每天使用手机1小时以内所占的百分数，用每天使用手机1小时以内的人数除以总人数；用1减去每天使用手机1小时以内、1～3小时、3～5小时的百分数的和，就是每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的百分数；用接受调查的总人数乘5小时以上所占的百分数，就是每天使用手机5小时以上的人数。 （3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一） 解：（1）700÷35%＝2000（人） （2）40÷2000×100% ＝0.02×100% ＝2% 1﹣（2%+18%+35%） ＝1﹣55% ＝45% 2000×45%＝900（人） （3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一） 故答案为：（1）2000。（2）45，900。（3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一） 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/7/3 9:16:25；用户：王俊杰；邮箱：hfnxxx13@qq.com；学号：47467526 第3页 共20页 第4页 共20页 学科网（北京）股份有限公司 $$