山东省滨州市无棣县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年第二学期期末学业质量监测 七年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分30分） 1. 如图，在中，，把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点位于第二象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列个数，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等关系一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 爱国、拥军、爱民、胜利四位同学准备调查我县老年人的健康状况，他们各自都设计了调查方案： 爱国：我准备在敬老院里调查名老年人的健康状况； 拥军：我准备在医院里调查名老年人的健康状况； 爱民：我准备在公园里调查名老年人的健康状况： 胜利：我准备利用公安系统的户籍网随机抽出名老年人，调查他们的健康情况； 能较好地获得我县老年人健康状况的方案是（ ） A. 爱国 B. 拥军 C. 爱民 D. 胜利 6. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点B的位置是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法：①的平方根与的立方根都是；②若是一个数的平方，则是有理数；③若，则．其中正确的说法有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 《九章算术》是我国古代数学专著，其中第八卷记录了这样一道题：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？”其大意为“今有捆上等禾结出的粮食，减去斗上等禾，再加上捆下等禾结出的粮食，共斗；捆下等禾结出的粮食，加上斗下等禾，再加上捆上等禾结出的粮食，共斗，问上等禾和下等禾每捆各能结出多少斗粮食（斗为体积单位）？”设上等禾每能结出斗粮食，下等每能结出斗粮食，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的一元一次方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，下列推理中，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 在绘制频数分布直方图时，一组数据的最大值与最小值的差为．若取组距为，则这组数据应分成______组． 12. 已知二元一次方程，用含的代数式表示，则______． 13. 关于的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为______． 14. 已知：在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别是，．当的长度最小时，______． 15. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点．，，则______． 16. 例、下面是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，应该在第______行． 三、解答题（共72分） 17. （1）计算： （2）解方程组： 18. （1）解不等式组，并写出它的所有负整数解． （2）如图，直线，相交于点，，射线将分成两个角，且．若平分，求的度数． 19. 我县“六个校园”活动正在积极推进，某学校积极推行“书香”校园文化建设．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如下统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）被抽查的学生人数为______，扇形统计图中m的值为：______； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校共有2000名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数． 20. （1）若关于的二元一次方程组的解是，试求关于的二元一次方程组的解． （2）阅读下列材料：我们知道面积是5的正方形边长是，因为，且更接近于2，所以设，将正方形边长分为2与两部分，如图所示．由面积公式，可得．因为较小，略去，得方程，解得．请类比所给方法，探究的近似值．（画出示意图，表明数据，并写出求解过程，结果保留两位小数） 21. 若点到轴的距离为，到y轴的距离为． （1）当时，______； （2）若，求出点P的坐标； （3）若点P在第三象限，且（为常数），求出的值． 22. 根据以下素材，探索完成任务． 如何合理设计生产计划？ 素材1 某手机制造公司计划生产、两种型号的手机投放到市场销售．已知型号手机每部成本元，售价元；型号手机每部成本元，售价元． 素材2 生产成本不超过万元． 任务一 若生产了部型号手机，则最多生产多少部型号手机？ 任务二 若一共生产部手机，总利润不低于万元，则有哪几种生产方案？生产利润最高多少万元？ 23. 在平面直角坐标系中，点，且满足，． （1）求的值； （2）求的面积； （3）求点到的距离； （4）若点从点出发在射线上运动（点不与点和点重合），过点作射线轴，且点在点的右侧，请写出，，的数量关系并说明理由．（提示：三角形三个角的和等于） 24. 感知发现：（）在学习平行线中，“启智”兴趣小组发现了很多有趣的模型图，如图，当时，可以得到结论：．请你写出证明过程； 探索思考：（）那么如果把条件和结论互换一下是否还成立呢？于是“启智”兴趣小组想尝试证明：如图，，求证：．请你写出证明过程； 综合与实线：（）利用这个“模型结论”，我们可以解决很多问题．“启智”兴趣小组的同学们以“一个含角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图．已知两直线且，在直角中，，，．“启智”兴趣小组的同学们发现，说明理由； 实践探究：（）如图，当时，是上一点，平分，平分，试探究与之间的数量关系？并证明你的结论． 2023-2024学年第二学期期末学业质量监测 七年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】45 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1），负整数解有；（2） 【19题答案】 【答案】（1）200人，40 （2） 补全的条形统计图如图所示． （3）估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数共有600人 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】（1）4 （2）或 （3） 【22题答案】 【答案】任务一：最多还能生产部型号手机；任务二：有三种方案：方案1，生产部型号手机，则生产部型号手机；方案2，生产部型号手机，则生产部型号手机；方案3，生产部型号手机，则生产部型号手机；方案1利润最大，最大为： 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3） （4） ， 理由如下： 如图， 轴， ， ， ． 【24题答案】 【答案】 （）证明：过点作， ，， ∴， ，， ， （）证明：过点作， ， ， ，， ， ， ∵， ∴； （）证明：如图，由（）可得，， ∵， ， ； （）解：，理由如下： 如图所示，过点作，过点作， 同（）可得， ，，，，， 平分，平分， ，， ， ， ， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $