山东省德州市武城县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

武城县2023—2024学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试题 （满分150分 时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里，将非选择题的答案用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁，不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是正确的，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分） 1. 下列说法中错误的是（ ） A. 是0.09的一个平方根 B. 的平方根是 C. 0的立方根是0 D. 的立方根是 2. 下面调查统计中，适合采用普查方式的是（ ） A. 2021年华为手机的市场占有率 B. “现代”汽车每百公里的耗油量 C. 德州市“骑行电动车”的头盔佩戴率 D. 乘坐高铁的旅客是否携带了违禁物品 3. 下列命题中，是假命题的有（ ） ①两点确定一条直线；②如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行；③如果两个角相加等于，那么这两个角互为邻补角；④一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 设，则下面不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若点在第四象限，且，则（ ） A. B. 5 C. 1 D. 6. 三个顶点的坐标分别为，，，将平移到了，其中，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，三角板的顶点、分别放在直线、上，若线段平分，则的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 8. 一个正数的平方根是与，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 若方程组的解中与互为相反数，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　） A. B. C. D. 11. 定义一种运算：，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 或 12. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发、按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，，第次移动到，则的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分，只要求写出最后结果，每小题填对得4分） 13. 平面直角坐标系中，点P（5，－6）关于y轴对称点Q点的坐标是________． 14. 已知，则的平方根为______． 15. 如图，将周长为12cm的三角形向右平移2cm个单位后得到三角形，则四边形的周长等于______． 16. 如图，已知，，，则______度． 17. 已知关于的不等式组只有2，3两个整数解，则的取值范围是______． 18. 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六边形共用了2020根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多8个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________________． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，要写出必要的文字说明或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）解方程组：． 20. 解不等式组，并求它的所有整数解的和． 21. 新冠疫情背景下，网上交流学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； （3）该校共有学生4500人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数． 22. 如图，将三角形向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形． （1）分别写出点A、B、C的坐标． （2）画出三角形，并分别写出点的坐标． （3）求三角形的面积． 23. 如图，已知，，且，解答下列问题： （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24. 某公司用甲、乙两种货车向武汉运送物资，两次满载的运输情况如表： 甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 物资总量（吨） 第一次 2 1 10 第二次 1 2 11 （1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？ （2）现有31吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？ 25. 如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD． （1）写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积； （2）在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使△AQB的面积等于四边形ABDC的面积的一半？若存在这样的点，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图②，点P是线段BD上一个动点，连接PC，PO，当点P在线段BD上运动时，试探究∠OPC与∠PCD，∠POB的数量关系，并证明你的结论． 武城县2023—2024学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试题 （满分150分 时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里，将非选择题的答案用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁，不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是正确的，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，共24分，只要求写出最后结果，每小题填对得4分） 【13题答案】 【答案】（－5，－6） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】16cm 【16题答案】 【答案】120 【17题答案】 【答案】1≤m＜2 【18题答案】 【答案】294 三、解答题（本大题共7小题，共78分，要写出必要的文字说明或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】−3⩽x<2，-5 【21题答案】 【答案】（1） ，补全统计图如下： （2） （3）人 【22题答案】 【答案】（1）A(−2，5)，B(−5，−2)，C(3，3)； （2）三角形如图所示： A1（0，2），B1（-3，-5），C1（5，0）； （3）20.5 【23题答案】 【答案】 （1）证明：∵，， ∴AE∥GF， ∴∠1=∠EAG， ∵， ∴， ∴； （2）25°． 【24题答案】 【答案】（1）甲种货车每辆能装货3吨，乙种货车每辆能装货4吨 （2）共有3种租车方案，方案1：租用9辆甲种货车，1辆乙种货车；方案2：租用5辆甲种货车，4辆乙种货车；方案3：租用1辆甲种货车，7辆乙种货车 【25题答案】 【答案】（1）8； （2）存在．设Q点坐标为（0，t）， ∵S△QAB＝S四边形ABCD， ∴•4•|t|＝4，解得t＝±2， ∴Q点坐标为（0，2）或（0，﹣2）． （3）结论：∠OPC＝∠PCD＋∠POB． 理由：过点P作PE∥CD． ∵AB∥CD， ∴PE∥AB∥CD， ∴∠EPC＝∠PCD，∠EPO＝∠POB， ∴∠OPC＝∠EPC＋∠EPO＝∠PCD＋∠POB． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $