3.1 图形的平移 学案 2023--2024学年北师大版八年级数学下册

§3.1 图形的平移 学习过程： 一．自主学习 1. ，简称为平移,它是由移动的 和 所决定. 2.有些平面图形可以看成是某一 的平面图形沿着一定的方向移动而产生的。 3.如图，把沿着直尺平移到.请回答： 点的对应点分别是 、 、 ； 线段的对应线段分别是 、 、 ； 的对应角分别是 、 、 . 二．合作探究、展示提升 1.平移后的图形与原来的图形的 平行且相等， 相等；平移只改变图形的 ，图形的 和 都没有发生变化。 2.平移后对应点所连的线段 。 3.注意：在平移过程中， 也可能在一条直线上， 也可能在一条直线上。A B A′ C B′ C′ 4.如右图，经过平移到的位置。 （1）请写出图中所有平行、相等的线段和相等的角； （2）指出平移的方向，并量出平移的距离。 5.如下图，沿着由点到点的方向平移到的位置。请在图上标出点的对应点的位置. 6.如下图，和都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形。 指出点的对应点； (2)指出线段的对应线段； (3)指出∠A、∠B、∠C的对应角. 典型例题 例1.下图方格纸中， (1)画出将图中的向右平移5格后的； (2)画出将向上平移2格后的； (3)是否可以看成是经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢？ 变式1.已知和线段，画出沿线段的方向平移3cm后的图形； 变式2.如图，经过平移后成为，画出平移的方向、量出平移的距离． 例2.如图，已知和两条平行的对称轴、.画出关于直线对称的，再画出关于直线对称的．观察和，你能发现这两个三角形有什么关系吗? 例3.如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各两条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？ 变式.如图所示，在长方形中，，问: 将长方形沿着方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形重叠部分的面积为？ 设长方形沿着方向平移的距离为，平移后的长方形与原来的长方形重叠部分的面积为，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围。 四、小结 五、课堂练习 1.如图，在中，，把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是（ ) A． B． C． D． 2.如图，将等腰直角沿方向平移得到，若，与重叠部分面积为2，则（　 　） A.1 B. C. D. 3.如图，将面积为5的沿方向平移至的位置，平移的距离是边长的两倍，那么图中的四边形的面积为　 　． 4.如图，在中，，，将沿向右平移得到，若平移距离为2，则四边形的面积等于 8 ． 5.如图，矩形中，，第1次平移将矩形沿的方向向右平移5个单位，得到矩形，第2次平移将矩形沿的方向向右平移5个单位，得到矩形…，第次平移将矩形沿的方向平移5个单位，得到矩形（）． （1）求和的长． （2）若的长为56，求． 学科网（北京）股份有限公司 $$