小升初分班考预测押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题区 一、选择题 1．一杯糖水，糖和水的比是1∶4，喝掉一半后，糖和水的比是（    ）。 A．1∶4 B．1∶2 C．1∶5 D．无法确定 2．一种奖券的中奖率为1%，若买100张该奖券，则（    ）中奖。 A．一定能 B．不可能 C．有可能 3．如果×a＜（a≠0），那么（    ）。 A．a＜1 B．a＞1 C．a＝1 4．在一个长5厘米，宽2厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ） A．2.5厘米 B．2厘米 C．1厘米 5．甲数的等于乙数的（甲数、乙数都不为0），则甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 6．国际上通用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平：恩格尔系数在50%～59%为温饱，40%～49%为小康，30%～39%为富裕。小亮家2018年平均每月的支出为5000元，其中服装支出580元，文化教育支出1200元，食品支出2800元，其他支出420元。按照恩格尔系数，小亮家处于（    ）水平。 A．温饱 B．小康 C．富裕 D．低于温饱 二、填空题 7． 想一想，第10个方框里有( )个点，第( )个方框里有81个点。 8．小明的英语书后面附有一张光盘，它的银色部分是一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽是5厘米，银色部分的面积是( )平方厘米． 9．比12米少是( )米，6千克比( )千克多。 10．我上次数学测验得了80分，这次的成绩比上次提高了 。你知道我这次测验得了 。 11．甲数是48，甲数的与乙数的相等，乙数是　 　． 12．六1班男生与女生人数比是3∶4，女生占全班人数的( )，男生比女生少( )。 13．一个长方体的长8厘米，宽是长的，高2厘米，这个长方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米． 三、判断题 14．如果一次体育达标测验的达标率是96%，那么一定有4人不达标。( ) 15．一批零件。经检验合格95个，废品5个，合格率是95%。( ) 16．给15∶9的前项加上10，要使比值不变，比的后项应加上6。( ) 17．两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。( ) 18．西安昨天的气温是﹣2摄氏度，今天比昨天升高了1摄氏度，则今天是﹣3摄氏度。( ) 19．一件衣服200元，先提价25%，又降价25%，这时价格和原价相等。( ) 20．若圆柱的侧面沿高展开图是一个正方形，则它的底面半径与高的长度相等。( ) 21．1克糖溶解在10克水中，糖与糖水的质量比是1∶10。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 427＋336＝               83－1.75＝               125×0.08＝               4.5÷0.05＝ －＝               10.1÷1%＝               2.57×0.4÷2.57×0.4＝               1－1÷8＝ 23．脱式计算。              24．解比例。               25．看图列式，不解答． 列方程： 解：设 列算式： 26．看图列式计算。 27．求下图阴影部分的面积。 28．计算阴影部分的面积． 29．化简比。 20厘米∶米                          0.6∶ 五、作图题 30．请选择扇形、圆形、正方形或长方形中的两种图形在下面方格纸中设计一个图案，使它的面积在10~20平方厘米之间。    六、解答题 31．某饭店1月份的营业额中应纳税部分是40万元，按规定要缴纳3%的增值税，还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税。1月份缴纳城市维护建设税多少钱？ 32．把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加20平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？ 33．在一幅比例尺为1∶20000的地图上，量得甲、乙两地间的距离为4厘米。甲、乙两地间的实际距离是多少米？ 34．小明家在百货商场的北偏西50°方向2000米处，图书馆在农业银行东偏南40°方向1500米处。下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元收费，以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元车费？ 35．小花参加了一场3000米的赛跑，她以6米每秒的速度跑了一段路程后，又以4米每秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，小花以6米每秒的速度跑了多少米？ 36．将图1、图2中的平面图形分别折叠成一个四棱锥和三棱柱，这两个立体图形的体积分别是多少？（图1正中央是一个面积为18平方厘米的正方形，每边上分别有一个腰长为5厘米的等腰三角形；图2中的图形由三个长方形和两个直角三角形组成．） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】不论喝掉多少，糖和水的比是不变的。据此解题即可。 【详解】喝掉一半后，糖和水的比仍然是1∶4。 故答案为：A 【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。 2．C 【分析】根据这种奖券的中奖率是1%，说明每买1张中奖的可能性都为1%，买100张这样的奖券只能推断为：有可能中奖一次，也有可能一次也不中，还有可能中几次，属于不确定事件中的可能性事件；据此判断即可。 【详解】由分析可知： 一种奖券的中奖率是1%，买100张这样的奖券，有可能中奖一次，但属于不确定事件中的可能性事件，则有可能中奖。 故选：C 【点睛】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行解答。 3．A 【解析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。据此解答。 【详解】由分析可知，如果×a＜（a≠0），则a＜1； 故答案为：A。 【点睛】当一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。 4．C 【详解】解：在一个长5厘米、宽2厘米的长方形中最大的圆是以宽为直径的圆， 所以它的半径是：2÷2=1（厘米）； 故选C． 【点评】抓住长方形内最大圆的特点，即可解决此类问题． 5．A 【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，然后根据乘积一定，一个因数大另一个因数越小进行比较。 【详解】由分析可知： 因为甲数×＝乙数×，＜，所以甲数大于乙数。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘法，明确乘积一定，一个因数大另一个因数越小是解题的关键。 6．A 【分析】根据题意可知，恩格尔系数是指食品支出占家庭总支出的百分比；用小亮家每月食品支出的钱数除以总支出的钱数，求出恩格尔系数，再找出其所在的范围，即可得出小亮家的家庭状况处于什么水平。 【详解】2800÷5000×100% ＝0.56×100% ＝56% 小亮家食品支出占家庭总支出的56%。 50%＜56%＜59% 按照恩格尔系数，小亮家处于温饱水平。 故答案为：A 【点睛】本题考查百分数的实际应用，理解恩格尔系数的含义，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 7． 37 21 【分析】第一个方框有1个点；第二个方框有（1＋4）个点；以此类推，以后每个方框都增加4个点；即从第二个方框开始，第n个方框增加（n－1）×4个点，则第n个方框有1＋（n－1）×4个点。 【详解】由分析得： 第n个方框有点的个数： 1＋（n－1）×4 ＝1＋4n－4 ＝4n－3（个） ①可令n＝10，计算代数式4n－3的值，就是第10个方框内含有的点的个数； 4n－3 ＝4×10－3 ＝37（个） ②令4n－3＝81，解这个方程，可得第几个方框内有81个点。 4n－3＝81 解：4n＝84 n＝21 【点睛】留心观察图形的特点，发掘题目中的隐含条件，把“形”正确表示成“数”的形式，进行分析计算。 8．109.9 【解析】略 9． 10 4.8 【分析】第一个空，用12米×所求长度的对应分率即可；第二个空，用6千克÷对应分率＝所求质量。 【详解】12×（1－） ＝12× ＝10（米） 6÷（1＋） ＝6÷ ＝4.8（千克） 【点睛】关键是理解分数乘除法的意义。 10．96分 【详解】略 11．32． 【详解】试题分析：可以把乙数设为x，然后根据甲乙两数的关系利用分数的乘法列出方程，求出答案即可． 解：设乙数为x，则由题意可得： 48×=x， x=8， x=32， 点评：此题考查了分数乘法和列方程并求解． 12． 【分析】男生与女生人数比是3∶4，则可将全班人数看作7份，女生占了其中4份；男生人数占了女生人数的，据此可得出答案。 【详解】男生与女生人数比是3∶4，3＋4＝7，女生占全班人数的； 男生占女生人数的，则男生比女生少。 13．132，80 【详解】试题分析：根据题干中长方体的长与宽的关系，可以计算出长方体的宽，再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式进行计算即可得到答案． 解：长方体的宽：8×=5（厘米）； 长方体的表面积： （8×5+8×2+5×2）×2， =（40+16+10）×2， =66×2， =132（平方厘米）； 长方体的体积：8×5×2=80（立方厘米）； 答：这个长方体的表面积是132平方厘米，体积是80立方厘米． 故答案为132，80． 点评：此题主要考查的是长方体的表面积和体积公式的使用． 14．× 【分析】把体育测验的人数看作单位“1”达标率是96%，不达标率是（1－96%），用体育测验总人数×不达标率，即可求出不达标人数，由于体育测验总人数不知道，无法求出不达标的人数，所以不一定有4人不达标，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果一次体育达标测验的达标率是96%，那么不一定有4人不达标。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据合格率＝合格零件数÷总数量×100%，列式计算即可。 【详解】95÷（95＋5）×100% ＝95÷100×100% ＝95% 故答案为：√ 【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。 16．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的前项15加10得25，相当于前项乘，要使比值不变，比的后项也要乘，则后项9变成15，再用15减去9，就是比的后项要增加的数，据此判断。 【详解】（15＋10）÷15 ＝25÷15 ＝ 前项加上10，相当于前项乘，后项应加上： 9×－9 ＝15－9 ＝6 给15∶9的前项加上10，要使比值不变，比的后项应加上6。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。 17．√ 【分析】圆的面积与半径有关，当两个圆的面积相等时，它们的半径和直径都相等，所以周长也相等，据此解答即可。 【详解】两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。 18．× 【分析】求今天的气温就是求比﹣2大1的数，先求出负数去掉负号后的数与1的差，然后在差的前面加上负号就是今天的气温，据此解答。 【详解】2－1＝1 分析可知，西安昨天的气温是﹣2摄氏度，今天比昨天升高了1摄氏度，则今天是﹣1摄氏度。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，明确比﹣2大1的数是﹣1，比﹣2小1的数是﹣3是解答题目的关键。 19．× 【分析】把这件衣服原来的价格看作单位“1”，则提价25%后，此时的价格是1×（1＋25%）；再把提价后的价格看作单位“1”，又降价25%，此时的价格是1×（1＋25%）×（1－25%），据此求出这时的价格，再与原价对比即可。 【详解】1×（1＋25%）×（1－25%） ＝1×1.25×0.75 ＝1.25×0.75 ＝0.9375 0.9375＜1 则这时的价格比原来的价格低。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。 20．× 【分析】根据圆柱的特征。把圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形，圆柱底面的周长相当于正方形的边长，圆柱的高也相当于正方形的边长。据此判断。 【详解】根据分析得：圆柱的底面周长＝圆柱的高；所以圆柱的底面半径与高的长度不相等。 故答案为：× 【点睛】考查了圆柱的特征和圆柱的展开图，是基础题型，是需要识记的知识点。 21．× 【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，求出糖水的质量，再根据比的意义，用糖的质量∶糖水的质量，再进行比较，即可解答。 【详解】1∶（1＋10） ＝1∶11 1克糖溶解在10克水中，糖与糖水的质量比是1∶11。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的意义，明确糖水的质量等于糖的质量与水的质量之和是解答本题的关键。 22．763；81.25；10；90 ；1010；0.16； 【详解】略 23．；；16 【分析】÷[（－）×28]，根据乘法分配律，原式化为：÷[×28－×28]，再进行计算； ÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算； ×99＋，根据乘法分配律，原式化为：×（99＋1），再进行计算。 【详解】÷[（－）×28] ＝ ÷[×28－×28] ＝÷[6－4] ＝÷2 ＝× ＝ ÷× ＝×× ＝ ＝ ×99＋ ＝×（99＋1） ＝×100 ＝16 24．； 【分析】 ，根据比例的基本性质，改写成，两边同时除以，方程得解； ，将比例改写成，两边同时除以9，方程得解。 【详解】 解： 解： 25． 略 略 【详解】略 26．216吨 【分析】分析线段图可知，梨有180吨，苹果的质量比梨多，求苹果有多少吨？把梨的质量看作单位“1”，苹果的质量是梨的质量的（1＋），用乘法计算。 【详解】180×（1＋） ＝180× ＝216（吨） 27．13.72平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积，据此列式计算。 【详解】（4＋6）×4÷2－3.14×（4÷2）²÷2 ＝10×2－3.14×4÷2 ＝20－6.28 ＝13.72（平方厘米） 28．4.56平方厘米 【详解】试题分析：由题意得：阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，正方形的面积等于以圆的直径为底边，圆的半径为高的两个等大的三角形的面积之和．据此解答即可． 解：3.14×（4÷2）2﹣4×（4÷2）÷2×2， =3.14×4﹣8， =12.56﹣8， =4.56（平方厘米）． 答：阴影部分的面积是4.56平方厘米． 点评：此题主要考查圆的面积和三角形面积的计算．圆的面积=πr2．三角形的面积=底×高÷2． 29．2∶5；3∶2 【分析】“20厘米∶米”先将单位统一，再将比的前项和后项同时除以10，求出最简整数比； “0.6∶”先将比的前项和后项同时乘10，求出整数比，再同时除以2，求出最简整数比。 【详解】米＝50厘米 20厘米∶米 ＝20∶50 ＝（20÷10）∶（50÷10） ＝2∶5 0.6∶ ＝（0.6×10）∶（×10） ＝6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2） ＝3∶2 30．见详解（答案不唯一） 【分析】可画一个半径为2厘米，圆心角为90°的扇形，这样的扇形面积等于个圆的面积，通过圆的面积公式：S＝求出圆的面积，再乘即可求出扇形的面积为3.14平方厘米，再根据长方形的面积＝长×宽，画一个长为5厘米，宽为2厘米的长方形，面积等于10平方厘米，这两个图形组合起来，面积等于13.14平方厘米，符合要求。据此画图即可。 【详解】×3.14×22 ＝×3.14×4 ＝3.14（平方厘米） 5×2＝10（平方厘米） 10＋3.14＝13.14（平方厘米） 10＜13.14＜20 所以画一个半径为2厘米，圆心角为90°的扇形和一个长为5厘米，宽为2厘米的长方形组合而成的图形即可。 如图：    【点睛】此题的解题关键是掌握扇形、长方形的面积的计算方法以及画图的方法。 31．840元 【详解】40万元=400000元  400000×3%×7%=840（元） 答：1月份缴纳城市维护建设税840元。 32．立方分米 【详解】试题分析：根据圆柱体切割后拼组成长方体的方法可知：拼组后的表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积，由此可以求出圆柱的底面半径为：20÷2÷3=分米，再利用圆柱的体积公式计算即可． 解：圆柱的底面半径为：20÷2÷3=（分米）， 圆柱的体积是：3.14××3， =3.14××3， =（立方分米）； 答：原来圆柱的体积是立方分米． 点评：解决此题关键是明确：表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积． 33．800米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”解答即可。 【详解】4÷＝80000（厘米） 80000厘米＝800米； 答：甲、乙两地间的实际距离是800米。 【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺的关系是解答本题的关键。 34．13元 【分析】把三段路的长度相加求出总路程，把总路程换算成5千米；5千米分成两部分计费，3千米以内的9元，超出3千米的每千米2元，把这两部分钱数相加求出车费总数即可。 【详解】2000＋1500＋1500＝5000（米）＝5千米 9＋2×（5－3） ＝9＋4 ＝13（元） 答：小明一共要花13元车费。 35．1800米 【详解】解：设他以6米/秒的速度跑了x分钟，则以4米/秒的速度跑10﹣x分钟． 根据题意列方程得： 360x+240×（10﹣x）=3000， 360x+2400﹣240x=3000， 120x+2400﹣2400=3000﹣2400， 120x÷120=600÷120， x=5， 那么小花以6米/秒的速度跑了6×60×5=1800米． 答：小花以6米/秒的速度跑了1800米 36．72立方厘米． 【详解】试题分析：图1首先求出四棱锥的高，根据四棱锥的体积公式：v=，把数据代入公式解答． 图2根据三棱柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答． 解：3×4÷2×12 =6×12 =72（立方厘米）， 答：三棱柱的体积是72立方厘米． 点评：此题主要考查棱锥、棱柱的体积公式的灵活运用． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$