吉林省长春市净月高新区2023-—2024学年八年级下学期7月期末数学试题

八年级数学质量检测参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B D A A D C 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9．0 10． 11．（答案不唯一） 12．乙 13． 140° 14．16 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 15．（6分）解： （3分） （3分） 16.（ 6 分）解： （2分） （4分） 当x=3时，原式= （6分） 17. （6分）解：设足球的单价为x元，根据题意得： （2分） 解得 （4分） 经检验，是原方程的解，符合题意. 元 （5分） 答：篮球的单位为70元，足球的单价为50元. （6分） 18. （7分） （第18题） （1）证明：∵BE∥AC，AE∥BD， ∴四边形AOBE是平行四边形. （2分） ∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∴AO⊥BO. （4分） ∴平行四边形AOBE是菱形. （5分） （2） 96 ． （7分） 19.（7分） （1）①解：（第19题） （3分） ②折线统计图如图所示， 乙 （5分） （2）25 （7分） 20.（7分）（2） 菱形 ． （ 每个图2分，填空1分，共7分，（1）答案不唯一）（第20题） 图① 图② 图③ C D E F Q 21.（9分）（1）解：将点B（1,m）代入 得，m=2, （2分） 将点A（0,1）、B（1,2）代入y1 = kx +b得， 解得： ∴ y1 =x +1. （3分） 当y=4时，x=3，点P的坐标（3,4）. （5分） （2） 0＜x＜1 ； （7分） （3） 2 ． （9分） 22.（10分）【类比探究】（1）表格中①、②处应分别填写的内容是： ① 是轴对称图形 ； （2分） ② 一条对角线垂直且平分另一条对角线/一条对角线平分一组对角 ；（写出一条即可）（4分） （2）已知：如图1，在“筝形”ABCD中，AB=BC，AD=DC， 对角线AC和BD交于点O.图1 求证： AC⊥BD ；（也可证AO=CO,∠ABD=∠DBC，∠ADC=∠BDC）（5分写对1个即可给分） 证明：∵AB=BC，AD=DC， ∴点BD在AC的垂直平分线上， ∴BD垂直平分AC. 即AO=CO, AC⊥BD. 也可以证明△ABD≌△CBD（略） （8分） （3） ①③ .（将正确的选项填在横线上） （10分，写对一个给1分，多写没有分） ①AB=BC，AD=DC; ②∠BAD=∠BCD; ③AC⊥BD，AO=CO; ④∠ABD=∠DBC. 【迁移应用】PQ+AQ的最小值为. 23. （10分）（1） 16 s， 10 cm/s； （2分） （2） 解：(VP+VQ)×20=160×2 VQ=16-10=6 cm/s， a=16×(VP -VQ)=16×(10-6)=64 cm. （5分） （3）设：小球P第一次返回时，y=kx+b（k≠0） 将（16,64）（20,0）代入，得 ，（第19题） 图1 图2 图3 （第19题） 图1 图2 图3 解得： ，因此，y=-16x+320.（16≤x≤20） （8分） （4）5， （10分） 24.（10分）（1） 3 ； （1分） （2）证明：作EM⊥BC于M,EN⊥DC于N；（第24题） M N ∵在正方形ABCD中，AC为对角线， ∴∠DCA=∠BCA=45°. ∴EM=EN. ∴∠EMC=∠ECN=∠CNE=90°, ∴四边形EMCN是矩形， ∴∠MEN=90° ∴∠MEF+∠FEN=90°. ∵EF⊥DE, ∴∠FEN+∠NED=90°. ∴∠MEF=∠NED. ∴△MEF≌△NED（A.S.A.) ∴EF=ED. ∴矩形EFGD是正方形. （5分,证明方法不唯一） （3） 相等 ， 垂直 ； （7分） （4）① ； （8分） ②若CF=2时，则CG的长为 ． （10分） 学科网（北京）股份有限公司 $$