精品解析：广州市花都区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023学年第二学期期末质量评价 七年级数学（问卷） （试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分120分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、试室号、姓名、座位号及准考证号；并用2B铅笔填涂准考证号中对应号码． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 5．本次考试不允许使用计算器． 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列调查方式，最适合全面调查的是（ ） A. 了解某班学生每天完成数学作业所用的时间 B. 检测某品牌淀粉肠是否符合食品卫生标准 C. 调查全市中学生对电影《热辣滚烫》的喜爱程度 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力 3. 下列方程中，二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点作已知直线的垂线有且只有一条 D. 两点之间，线段最短 5. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 若，则下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 7. 某小区车库门口的曲臂道闸升降杠如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 地理老师介绍：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．小东为了求出长江和黄河的长度，设长江长为x千米，黄河长为y千米，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，则与的数量关系一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的方程组，满足，则的最大值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 4的算术平方根是_____． 12. 已知是关于的二元一次方程的一个解，则______． 13. 在“绿美广东老少同行”粤港澳青少年生态文明实践活动中，某校七（1）班学生选择了“花韵探秘一研学之旅”的路线如图1，三个景点的位置如图2，若石头记矿物园的位置表示为，洪秀全故居位置表示为，那么资政大夫祠的位置可以表示为______． 14. 某市各类学校占该市学校总数的百分比如下： 幼儿园 小学 中学 高等院校 其他 若根据这个统计表制作扇形统计图，则“中学”对应的扇形圆心角的度数为___________． 15. 夏季到来，花都区芙蓉度假村人气爆涨，景区内某商店借机大力促销山水豆腐花（单价：5元/杯），方案如下：若购买不超过10杯，按原价付款；若一次性购买10杯以上，超过部分打六折，小卉有60元钱，最多可以购买山水豆腐花______杯． 16. 如图，点为长方形的边上的点，连接，将三角形沿着翻折得到三角形，三角形翻折得到三角形．此时，点恰好落在线段上，且．以下结论：①；②；③；④，其中结论正确的是______．（填入所有正确的序号） 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 如图，已知直线和相交于点平分，求，，的度数． 解：， ______（邻补角的定义）， 平分 ______（角平分线的定义）， ____________， ______（______）． 20. 如图，三角形的顶点，，若三角形向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，且点的对应点坐标是点． （1）画出三角形，写出点的坐标； （2）若三角形内有一点，平移后的对应点为点，请你直接写出点的坐标． 21. 4月23日是“世界读书日”，为大力弘扬中华优秀文化，全面推进文化自信自强，某校开展“经典诵读・诗话人生”读书活动，现学校随机调查了部分学生，对学生每周的阅读时间进行了统计，得到的统计图表如下： 阅读时间/小时 频数/人 百分比 A组 a B组 11 b C组 25 D组 9 合计 c 根据所给信息，解答下列问题： （1）______，______，______； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校有500人，请你估计该校学生每周阅读时间低于8小时的人数． 22. 为庆祝东风日产成立20周年，花都区政府携手东风日产开展“东风日产20周年庆·我乐驾我代言”活动，推出了全球首款超混电驱汽车，热情回馈广大消费者，据了解，该款汽车共有A、B两种型号，1辆A型汽车、2辆型汽车的进价共计59万元；2辆A型汽车、1辆型汽车的进价共计58万元． （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价各多少万元？ （2）某汽车销售公司计划购进一批东风日产汽车进行销售，若该公司计划用不超过230万元的资金购进以上两种型号的汽车共12辆，则至少应购进A型汽车多少辆？ 23. 如图，这是某木屋屋架的结构图，木工师傅测量时发现，． （1）求证：； （2）若，平分，猜想图中与有怎样的位置关系，并证明你的猜想． 24. 本学期我们学习了无理数，数系则从有理数扩充到了实数．在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立． 阅读材料：当时，是非负数的算术平方根，也是一个实数，这类实数可以进行如下乘法运算：．如：．但任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，如：． 根据以上材料，解决下列问题：实数与满足． （1）写出与的取值范围； （2）若为有理数8，求此时的值； （3）已知是有理数，且满足等式：，求和的值． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，，点在第一象限，轴，且． （1）点C的坐标为：______； （2）一动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度向左运动． ①如图2，过点作交轴于点与的角平分线相交且交点为与交于点，求的度数； ②点沿射线运动时，射线同时以每秒1个单位长度的速度向下平移，记点的横坐标为，当的面积大于6时，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023学年第二学期期末质量评价 七年级数学（问卷） （试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分120分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、试室号、姓名、座位号及准考证号；并用2B铅笔填涂准考证号中对应号码． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 5．本次考试不允许使用计算器． 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】无限不循环小数叫做无理数，根据无理数的定义进行判断即可． 【详解】解：在0，，，中，无理数是， 故选：C 【点睛】此题考查了无理数，熟练掌握无理数的定义是解题的关键． 2. 下列调查方式，最适合全面调查的是（ ） A. 了解某班学生每天完成数学作业所用的时间 B. 检测某品牌淀粉肠是否符合食品卫生标准 C. 调查全市中学生对电影《热辣滚烫》的喜爱程度 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了全面调查，对总体中的每个个体都进行的调查称为全面调查，对于总体中个体数量比较大、具有破坏性或不可能也没必要时，不适宜采用全面调查，把握这一特点是解题的关键．逐项分析即可． 【详解】解：A、适合全面调查，故符合题意； B、适合抽样调查，故不符合题意； C、适合抽样调查，故不符合题意； D、适合抽样调查，故不符合题意； 故选：A． 3. 下列方程中，二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据二元一次方程的定义判断即可，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程． 【详解】解：A、，未知项次数是2次，不是1次，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，故此选项不符合题意； B、未知项次数最高是2次，不是1次，且含只有一个未知数，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，故此选项不符合题意； C、符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，故此选项符合题意； D、不是整式方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，故此选项不符合题意； 故选：C． 4. 如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点作已知直线的垂线有且只有一条 D. 两点之间，线段最短 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了垂线段的性质：直线外一点与直线上所有点连线中，垂线段最短；掌握这一性质是关键；根据垂线段最短即可解答． 【详解】解：要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是垂线段最短； 故选：A． 5. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质1，在不等式两边同时，即可得到不等式的解集，在数轴上表示不等式的解集，即可得出结果，本题考查了解不等式，在数轴上表示不等式的解集． 【详解】解：，解得：， 不等式的解集在数轴上表示如下： 选项符合， 故选：． 6. 若，则下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质进行判断． 【详解】解：A、在不等式m＞n的两边同时加上2，不等号方向不变，即m+2＞n+2，故本选项不符合题意． B、在不等式m＞n的两边同时减去3，不等号方向不变，即m-3＞n-3，故本选项不符合题意． C、在不等式m＞n的两边同时乘-5，不等号方向改变，即-5m＜-5n，故本选项符合题意． D、在不等式m＞n的两边同时除以6，不等号方向不变，即，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了不等式，熟练掌握不等式的性质是解答本题的关键．运用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论． 7. 某小区车库门口的曲臂道闸升降杠如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，垂直的意义；过点B作，则得，由两直线平行同旁内角互补即可求解． 【详解】解：如图，过点B作， 则， ，； ∵， ， ， ， ； 故选：D． 8. 地理老师介绍：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．小东为了求出长江和黄河的长度，设长江长为x千米，黄河长为y千米，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了列二元一次方程组，设长江长为千米，黄河长为千米，根据长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，即可列出二元一次方程组． 【详解】解：设长江长为千米，黄河长为千米， ∵长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米， ∴， 故选：A． 9. 将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，则与的数量关系一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，角的和差关系；由可得，，即可得解． 【详解】解：， ，， ， ， 即； 故选：B． 10. 已知关于的方程组，满足，则的最大值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组与解一元一次不等式；由题意把方程组中两方程相关得；由题意得不等式，解不等式即可． 【详解】解： 得：， 而， 即， 解得：； 则的最大值是2． 故选：C． 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 4的算术平方根是_____． 【答案】 【解析】 【详解】解：的算术平方根是． 12. 已知是关于的二元一次方程的一个解，则______． 【答案】14 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解；理解二元一次方程的解是关键；把解代入二元一次方程中去即可求得a的值． 【详解】解：因为是关于的二元一次方程的一个解， ∴， 即； 故答案为：14． 13. 在“绿美广东老少同行”粤港澳青少年生态文明实践活动中，某校七（1）班学生选择了“花韵探秘一研学之旅”的路线如图1，三个景点的位置如图2，若石头记矿物园的位置表示为，洪秀全故居位置表示为，那么资政大夫祠的位置可以表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用有序数对表示位置．根据石头记矿物园的位置及洪秀全故居位置，建立平面直角坐标系，则可得资政大夫祠的位置可以表示出来． 【详解】解：由石头记矿物园的位置及洪秀全故居位置，建立平面直角坐标系如图所示，则资政大夫祠的位置可以表示为； 故答案为：． 14. 某市各类学校占该市学校总数的百分比如下： 幼儿园 小学 中学 高等院校 其他 若根据这个统计表制作扇形统计图，则“中学”对应的扇形圆心角的度数为___________． 【答案】##度 【解析】 【分析】根据，计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴“中学”对应的扇形圆心角的度数为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了扇形统计图中的圆心角．解题的关键在于正确的运算． 15. 夏季到来，花都区芙蓉度假村人气爆涨，景区内某商店借机大力促销山水豆腐花（单价：5元/杯），方案如下：若购买不超过10杯，按原价付款；若一次性购买10杯以上，超过部分打六折，小卉有60元钱，最多可以购买山水豆腐花______杯． 【答案】13 【解析】 【分析】本题考查一元一次不等式的应用；得到总价与60元的关系式是解决本题的关键． 购买10杯需要50元，60元超过50元，则购买件数超过10件，设购买山水豆腐花x杯，根据关系式：10件按原价付款数+超过10件的总钱数列不等式求解即可． 【详解】解：设购买山水豆腐花x杯，根据题意，得 解得：， ∵x为整数， ∴最多可以购买山水豆腐花13杯． 16. 如图，点为长方形的边上的点，连接，将三角形沿着翻折得到三角形，三角形翻折得到三角形．此时，点恰好落在线段上，且．以下结论：①；②；③；④，其中结论正确的是______．（填入所有正确的序号） 【答案】①②④ 【解析】 【分析】本题主要考查折叠的性质，平行线的判定与性质等知识；由及平行线的性质即可判定①；由折叠的性质即可判定②；由折叠性质及三角形①的结论即可判定③；由折叠性质及平行线性质即可判定④，最后可确定答案． 【详解】解：在长方形中，， ∴； ， ， ； 故①正确； 由折叠知，， ； 由长方形性质得， 则， ， ； 故②正确； ， ，， 由折叠知，， ∴， 当时，， 否则； 故③错误； ， ， 故④正确； 综上，正确的有①②④． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查实数混合运算，绝对值，二次根式加法．熟练掌握实数的运算法则是解题的关键． 先求绝对值和求立方根，再合并同类二次根式即可． 【详解】解：原式 ． 18. 解不等式组：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式组，掌握确定不等式组解集原则“大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键． 先分别 求出每个不等式的解集，再根据确定不等式组解集原则求不等式组解集即可． 【详解】解：， 解①得：， 解②得：， ∴． 19. 如图，已知直线和相交于点平分，求，，的度数． 解：， ______（邻补角的定义）， 平分 ______（角平分线的定义）， ____________， ______（______）． 【答案】140；70；；110；110；对顶角相等 【解析】 【分析】本题考查了邻补角的定义、角平分线的定义、对顶角相等；根据邻补角的定义、角平分线的定义、对顶角相等，进行推理，即可完成． 【详解】解：， （邻补角的定义）， 平分 （角平分线的定义）， ， （对顶角相等）． 故答案为：140；70；；110；110；对顶角相等 20. 如图，三角形的顶点，，若三角形向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，且点的对应点坐标是点． （1）画出三角形，写出点的坐标； （2）若三角形内有一点，平移后的对应点为点，请你直接写出点的坐标． 【答案】（1）见解析， （2） 【解析】 【分析】本题考查了画图形的平移，根据平移写出平移后点的坐标；掌握平面直角坐标系中点平移的特点：左减右加，上加下减是关键； （1）根据平移，得到点三点的坐标，依次连接这三点即可； （2）根据平移即可写出点的坐标． 【小问1详解】 解： 平移后的图形如下： 点的坐标为； 【小问2详解】 解：根据平移规律：点平移后的坐标为． 21. 4月23日是“世界读书日”，为大力弘扬中华优秀文化，全面推进文化自信自强，某校开展“经典诵读・诗话人生”读书活动，现学校随机调查了部分学生，对学生每周的阅读时间进行了统计，得到的统计图表如下： 阅读时间/小时 频数/人 百分比 A组 a B组 11 b C组 25 D组 9 合计 c 根据所给信息，解答下列问题： （1）______，______，______； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校有500人，请你估计该校学生每周阅读时间低于8小时的人数． 【答案】（1）5；；50． （2） 补全频数分布直方图如图： （3）160人 【解析】 【分析】（1）先用C组人数除以C组占的百分数，求调查的总人数，然后用总人数乘以A组占的百分数即可求得a，用B组人数除以总人数乘以，即可计算出b，将各组人数相加求和即可求出c． （2）根据（1）计算的a，补全频数分布直方图即可． （3）用全校总人数乘以A、B两组占的百分数，即可估算出结果． 【小问1详解】 解：（人）， 故答案为：5；；50． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：（人）， 答：估计该校学生每周阅读时间低于8小时的人数160人． 【点睛】本题考查统计表，频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，从统计图中获取信息是解题的关键． 22. 为庆祝东风日产成立20周年，花都区政府携手东风日产开展“东风日产20周年庆·我乐驾我代言”活动，推出了全球首款超混电驱汽车，热情回馈广大消费者，据了解，该款汽车共有A、B两种型号，1辆A型汽车、2辆型汽车的进价共计59万元；2辆A型汽车、1辆型汽车的进价共计58万元． （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价各多少万元？ （2）某汽车销售公司计划购进一批东风日产汽车进行销售，若该公司计划用不超过230万元的资金购进以上两种型号的汽车共12辆，则至少应购进A型汽车多少辆？ 【答案】（1）A型汽车每辆进价为19万元，B型汽车每辆进价为20万元 （2）至少应购进A型汽车10辆 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准不等量关系，正确列出一元一次不等式． （1）设A型汽车每辆进价为x万元，B型汽车每辆进价为y万元，根据“1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计59万元；2辆A型汽车、1辆B型汽车的进价共计58万元”，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设应购进A型汽车m辆，则应购进B型汽车辆，根据计划用不超过230万元的资金购进以上两种型号的汽车共12辆，列出不等式，求解即可． 【小问1详解】 解：设A型汽车每辆进价为x万元，B型汽车每辆进价为y万元，根据题意，得 ， 解得：， 答：A型汽车每辆进价为19万元，B型汽车每辆进价为20万元． 【小问2详解】 解：设应购进A型汽车m辆，则应购进B型汽车辆，根据题意，得 ， 解得：， ∴至少应购进A型汽车10辆． 23. 如图，这是某木屋屋架的结构图，木工师傅测量时发现，． （1）求证：； （2）若，平分，猜想图中与有怎样的位置关系，并证明你的猜想． 【答案】（1）见解析 （2），证明见解析 【解析】 【分析】（1）利用平行线的性质和判定可得出结论； （2）利用平行线的性质得到，根据平角的定义，从而可得出，即可得出结论． 【小问1详解】 证明：， ， ， ， ； 【小问2详解】 解： 证明：∵平分， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴，即． 24. 本学期我们学习了无理数，数系则从有理数扩充到了实数．在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立． 阅读材料：当时，是非负数的算术平方根，也是一个实数，这类实数可以进行如下乘法运算：．如：．但任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，如：． 根据以上材料，解决下列问题：实数与满足． （1）写出与的取值范围； （2）若为有理数8，求此时的值； （3）已知是有理数，且满足等式：，求和的值． 【答案】（1） （2）29 （3） 【解析】 【分析】本题考查了实数的运算与性质，理解题意是关键； （1）根据被开方数非负可确定a的取值范围，根据算术平方根非负可确定b的取值范围； （2）由，即可确定b的值，从而可确定a的值； （3）由a的值可得b的值，然后代入等式中，根据x、y为有理数即可求得x、y的值． 【小问1详解】 解：由于， 则； 【小问2详解】 解：， ； ∵，即， ∴， 即； 【小问3详解】 解：， 则， 整理得：， ∴， 即． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，，点在第一象限，轴，且． （1）点C的坐标为：______； （2）一动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度向左运动． ①如图2，过点作交轴于点与的角平分线相交且交点为与交于点，求的度数； ②点沿射线运动时，射线同时以每秒1个单位长度的速度向下平移，记点的横坐标为，当的面积大于6时，求的取值范围． 【答案】（1） （2）①；②或 【解析】 【分析】（1）由点B的坐标及的长度即可求解； （2）①过点F作轴，由平行线的性质、角平分线的定义即可求解； ②设t秒时，点D的横坐标为m，则；由于射线同时以每秒1个单位长度的速度向下平移，则此时点D的坐标为；求出当的面积为6时t的值，得到m的值，则可确定的面积大于6时m的范围． 【小问1详解】 解：，轴， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：①如图，过点F作轴，则； 轴， ，， ； ， ， ； 分别是与的角平分线， ， ， ； ②设t秒时，点D的横坐标为m，则； 由于射线同时以每秒1个单位长度的速度向下平移， 则此时点D的坐标为； ，点D到x轴的距离为， 当的面积为6时，即， 解得：或， 即或； 当的面积大于6时，m的范围为：或． 【点睛】本题考查了坐标与图形，平移的性质，平行线的性质，角平分线的定义及角的运算，掌握这些知识是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $