黑龙江省大庆市让胡路区景园中学2023-2024学年下学期7月期末考七年级数学试题

2023—2024学年度第二学期 初一年级数学试题 2024/7 命题人：xx 考生注意： 1、考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置 2、答题注意事项：合理安排答题时间 3、考试时间120分钟 4、全卷共四道大题，27道小题，总分120分 一、选择题（10个小题，共30分） 1、如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 2、长征二号丁遥四十五运载火箭在太原卫星发射中心点火升空，成功将高光谱综合观测卫星送入预定轨道，该卫星搭载的可见短波红外高光谱相机最高光谱分辨率达到0.0000000025m．数据“0.0000000025”用科学记数法表示为（　　） A．2.5×10﹣9 B．2.5×10﹣8 C．0.25×10﹣8 D．25×10﹣10 3、下列运算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．a5÷a5＝a C．（﹣a2b）3＝﹣a6b3 D．（﹣a+b）2＝﹣a2+2ab+b2 4、初中生骑电动车存在安全隐患，为了解某校初中2000个学生家长对“中学生骑电动车”的态度，随机调查100个家长，结果有90个家长持反对态度，则下列说法正确的是（　　） A．调查方式是普查 B．该校只有90个家长持反对态度 C．该校约有90%的家长持反对态度 D．样本是100个家长 5、若实数a、b满足a﹣2b+1＝0，则代数式2024﹣2a+4b的值为（　　） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 6、某顾客以八折的优惠价买一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了（　　） A．70元 B．120元 C．150元 D．300元 7、用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形，拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚……若按照这样的规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多11枚，则拼第n个图形所用两种卡片的总数为（　　） A．57枚 B．50枚 C．48枚 D．47枚 8、通过计算，比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的算式是（　　） A．a（b﹣x）＝ab﹣ax B．（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx+x2 C．（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx D．b（a﹣x）＝ab﹣bx 9、如图，O是PQ的中点，T是线段PQ上任意一点，M是PT的中点，N是TQ的中点，那么下列四个等式中，不成立的是（　　） A．OQ＝MN B．2MO＝PQ﹣PT C．PQ﹣TQ＝2ON D．OT+PQ＝2MN 10、定义：从∠AOB的顶点出发，在角的内部引一条射线OC，把∠AOB分成1：2的两部分，射线OC叫做∠AOB的三等分线．若在∠MON中，射线OP是∠MON的三等分线，射线OQ是∠MOP的三等分线，设∠MOQ＝x，则∠MON用含x的代数式表示为（　　） A．或3x或 B．或3x或9x C．或或9x D．3x或或9x 二、填空题（8个小题，共24分） 11、计算51°36ˊ＝ 　 °． 12、七边形共有　 　 条对角线． 13、若则___________. 14、若代数式与是同类项，则m+n的值为 　 　． 15、一个正方形边长增加3，它的面积增加了45，则原来这个正方形的面积为 　 　．. 16、如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN＝2：3：4，点P是MN的中点，PC＝1cm，则MN的长为 　 　cm． 17、如果a满足，则a的值是 　 　. 18、关于x的二次三项式M＝x2+ax+b（a，b均为非零常数），关于x的三次三项式 N＝2x3﹣4x2+10＝c（x﹣1）3+d（x﹣1）2+e（x﹣1）+f（其中c，d，e，f均为非零常数），下列说法：①当x＝﹣1时，N＝4；②当M+N为关于x的三次三项式时，则b＝0； ③当多项式M与N的乘积中不含x4项时，则a＝2；④e+f＝6．其中正确的有___________. 三、计算题（2个小题，共16分） 19、计算（共12分） （1） （2） （3） （4） 20、（共4分）先化简，再求值：，其中x=-2，y=1. 四、解答题（7个小题，共50分） 21、（5分）若关于x的方程x+m﹣3＝0和+2m＝2x﹣1的解的和为4，求m的值． 22、（6分）（1）已知求 ； （2）已知m+n=4，mn=2，求的值. 23、（7分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9cm，BD＝2cm． （1）求AC的长． （2）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长． 备用图 24、（8分）第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程队单独修需30天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的少1天． （1）乙工程队单独完成需要多少天？ （2）若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？ 25、（8分）为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人． 请你根据以上信息解答下列问题： （1）本次随机抽取的学生共有 　 　人； （2）扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 　 　，圆心角度数是 　 　度； （3）补全条形统计图； （4）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 26、（8分）某居民小组正在进行美丽乡村建设，为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长（9a﹣1）m、宽（3b﹣5）m的长方形场地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长（3a+1）m、宽bm的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材． （1）求安装健身器材的区域面积； （2）当a＝9，b＝15时，求安装健身器材的区域面积． （3）在做施工预算时了解到铺设塑胶地面每平方米需100元，铺设水泥地面每平方米需50元，那么在第（2）问的条件下，建设居民健身区所需地面费用为多少？（仅篮球场需铺设塑胶地面，其余为水泥地面） 27、（8分）如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角．（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角） （1）如图1所示，O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，∠EOD＝90°，则∠AOD垂角为 　 　和 　 　； （2）如果一个角的垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数； （3）如图2所示，O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，∠BOD＝30°，且射线OC绕点O以9/s的速度逆时针旋转，射线OD绕点O以6°/s的速度顺时针旋转，两条射线OC、OD同时运动，运动时间为t s（0＜t＜20），试求当t为何值时，∠AOC和∠AOD互为垂角？ 初一年级期末数学试题 参考答案 一、 1.B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B 7.A 8.B 9.D 10.C 二、 11.51.6 12.14 13. 14.3 15.36 16. 18 17. -2或2或0 18.①③④ 三、 19.（1）- （2）x=10 （3） -8 （4）-2+6-5x+1 20. 解：原式=3xy+5y² 当x=-2，y=1时， 原式= - 1． 21.解：方程x+m﹣3＝0的解为x＝3﹣m，方程+2m＝2x﹣1解为：x＝（2m+1）， 根据题意得：3﹣m+（2m+1）＝4， 去分母得：9﹣3m+4m+2＝12， 移项合并得：m＝1． 22.解：（1） =÷= - 64÷25= - （2）= （m+n）²-2mn = 12 23.解：（1）∵点B为CD的中点， ∴CB＝BD＝2cm， ∴CD＝BC+BD＝4cm， ∴AC＝AD﹣CD＝9﹣4＝5cm， 答：AC的长为5cm． （2）AB＝AC+BC＝7cm，EA＝3cm， 当点E在线段AD上时， BE＝AB﹣AE＝7﹣3＝4cm， 当点E在线段DA的延长线上时， BE＝AB+AE＝7+3＝10cm． 答：BE的长为4cm或10cm． 24.解：（1）设乙工程队单独完成需要x天， 由题意得：x＝30×﹣1， 解得：x＝20， 答：乙工程队单独完成需要20天； （2）设甲乙还需合作y天修完这条路， 由题意得：（5+y）+y＝1， 解得：y＝10， 答：甲乙还需合作10天修完这条路． 25.解：（1）40÷40%＝100（人），即本次随机抽取的学生共有100人， 故答案为：100； （2）在扇形统计图中“玩游戏”所对应的百分比为：1﹣40%﹣18%﹣7%＝35%， 360°×35%＝126°， 故答案为：35%，126； （3）“3小时以上”人数为：100﹣2﹣16﹣18﹣32＝32（人）， 补全条形统计图如下： （4）2100×＝1344（人）， 答：该校学生2100名学生中每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数大约有1344人． 26.解：（1）由题意得： （9a﹣1）（3b﹣5）﹣b（3a+1） ＝27ab﹣45a﹣3b+5﹣3ab﹣b ＝27ab﹣3ab﹣45a﹣3b﹣b+5 ＝（24ab﹣45a﹣4b+5）m2， 答：安装健身器材的区域面积为（24ab﹣45a﹣4b+5）m2； （2）当a＝9，b＝15时， 安装健身器材的区域面积 ＝24ab﹣45a﹣4b+5 ＝24×9×15﹣45×9﹣4×15+5 ＝3240﹣405﹣60+5 ＝2780， 答：安装健身器材的区域面积为2780m2． （3）根据题意，需要的总费用为： 答：建设该居民健身场所需181000元. 27.解：（ 1 ）∵∠AOC＝90°，∠EOD＝90°， ∴∠AOD﹣∠COD＝90°，∠AOD﹣∠AOE＝90°， ∴AOD的垂角是∠COD和∠AOE； 故答案为：∠COD，∠AOE； （2）设这个角的度数为x度，则 ①当0＜x＜90时，它的垂角是（90+x）度，根据题意得： 90+x＝（ 180﹣x ）， 解得：x＝18； ②当90＜x＜180时，它的垂角是（x﹣90）度，根据题意得： x﹣90＝（180﹣x）， 解得：x＝126， ∴这个角的度数为18度或126度； （ 3）分三种情况： ①当0＜t＜5时，∠AOC＝（90﹣9t）°，∠AOD＝（150+6t）°， ∴（150+6t）﹣（90﹣9t）＝90， 解得t＝2； ②当5＜t＜10时，∠AOC＝（90﹣9t ）°，∠AOD＝（210﹣6t）°， ∴（210﹣6t）﹣（90﹣9t）＝90， 解得t＝﹣10（舍去）； ③当10＜t＜20时，∠AOC＝（9t﹣90）°，∠AOD＝（210﹣6t）°， ∴（ 210﹣6t）﹣（9t﹣90）＝90， 解得：t＝14． 综上所述：t的值为2s或14s时，∠AOC和∠AOD互为垂角． 初一年级期末考试数学试题 第1页， 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$