1.1生活中的立体图形（第二课时）【课外培优课件】 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第一章　丰富的图形世界 1　生活中的立体图形（第二课时） 数学 七年级上册 BS版 数学 七年级上册 BS版 A级 基础训练 B级 能力训练 目录 CONTENTS C级 拓展训练 数学 九年级上册 BS版 A级 基础训练 0 1 1. 几何图形都是由点、线、面组成的，点动成线，线动成面， 面动成体.下列生活现象中，可以反映“点动成线”的是 （　A　） A. 流星划过夜空 B. 打开折扇 C. 汽车雨刷的转动 D. 旋转门的旋转 A 数学 七年级上册 BS版 返回目录 2. 下面几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是 （　D　） A B C D D 数学 七年级上册 BS版 返回目录 3. 如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体 图形，则与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的 编号应为（　A　） A. ③④①② B. ①②③④ C. ③②④① D. ④③②① A 数学 七年级上册 BS版 返回目录 4. 由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的 几何体，叫作旋转体.如果有一个几何体，围成它的各个面都是 多边形，那么这个几何体叫作多面体.在你所熟悉的立体图形 中，旋转体有 ；多面体有 ⁠ .（要求各举两个例子） 圆柱、圆锥等　 三棱锥、正方体 等　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 5. 如图，围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的 有 （填序号）. ①⑤　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 6. 有一种折叠灯笼，它看起来是平面的，可是提起来后却变成 了美丽的灯笼（如图），这个过程说明了 ⁠的数学 事实. 面动成体　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 7. 如图，分别画出下列图形旋转后得到的立体图形的示意图. 解：画出的立体图形如图所示. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 8. 现有一个长为5cm、宽为4cm的长方形，绕它的一边所在的直 线旋转一周，得到的几何体是什么？它的体积是多少？ 解：由题意可知，所得几何体为圆柱. ①绕长方形的长所在的直线旋转一周， 所得的圆柱的体积为π×42×5＝80π（cm3）； ②绕长方形的宽所在的直线旋转一周， 所得的圆柱的体积为π×52×4＝100π（cm3）. 综上所述，该几何体的体积为80π cm3或100π cm3. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 B级 能力训练 0 2 9. 在五棱柱、六棱柱、七棱柱和八棱柱中，与九棱锥的棱数相 等的是 ⁠. 六棱柱　 【解析】由棱锥的定义，得 九棱锥侧面有9条棱，底面也有9条棱， 故九棱锥一共有18条棱. 五棱柱共有3×5＝15（条）棱，故五棱柱不符合题意； 六棱柱共有3×6＝18（条）棱，故六棱柱符合题意； 七棱柱共有3×7＝21（条）棱，故七棱柱不符合题意； 八棱柱共有3×8＝24（条）棱，故八棱柱不符合题意. 故答案为六棱柱. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 10. 已知一个棱柱有20个顶点，每条侧棱长是6cm，底面每条边 长是2cm，求所有棱长的和. 解：因为棱柱有20个顶点， 所以该棱柱是十棱柱. 所以底面为十边形，即有10条侧棱. 又因为每条侧棱长是6cm， 所以所有棱长的和是10×6＋2×2×10＝100（cm）. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 11. 如图，该几何体是由什么平面图形旋转而成的？请你画 出来. 答图 解：该几何体是由等腰梯形旋转一周而成的（答案不唯一）， 如答图所示. 答图 数学 七年级上册 BS版 返回目录 12. 一个底面半径为10cm、高为40cm的圆柱形水桶中装满了水. 小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm、高为5cm的圆柱形 杯子，再将剩下的水倒在一个长、宽、高分别为50cm，20cm和 12cm的长方体容器内.问：水会溢出吗？若不会溢出，请求出 长方体容器内水的高度.（π取3） 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：倒满杯子后，剩下的水的体积为 3×102×40－3×32×5×3 ＝12000－405 ＝11595（cm3）. 长方体容器的容积为50×20×12＝12 000（cm3）. 因为12 000＞11 595， 所以水不会溢出. 因为11595÷（50×20）＝11.595（cm）， 所以长方体容器内水的高度为11.595cm. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 C级 拓展训练 0 3 13. （选做）小明学习了“面动成体”之后，用一个三边长分 别为6cm，8cm和10cm的直角三角形，绕其中一边所在直线旋转 一周，得到了一个几何体.求这个几何体的体积.（提示： V圆锥 ＝ Sh ， S 为底面积， h 为高） 解：可以分三种情况： ②如图2（单位：cm），绕6cm长的边所在直线旋转一周. 这个几何体的体积为 ×π×82×6＝128π（cm3）； 图2 图2 数学 七年级上册 BS版 返回目录 ①如图1（单位：cm），绕8cm长的边所在直线旋转一周. 这个几何体的体积为 ×π×62×8＝96π（cm3）； 图1 ③如图3（单位：cm），绕10cm长的边所在直线旋转一周. 这个几何体的体积为 ×π× ×10＝76.8π（cm3）. 图3 综上所述，这个几何体的体积为96π cm3， 128π cm3或76.8π cm3. 图3 数学 七年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$