浙江省萧山区高桥初级中学2023-2024学年八年级下学期数学素质考试卷

高桥初中教育集团2023学年第二学期学科素养调研 八年级数学试题卷 命题人：施燕芬 审核人：高姝蛛 请同学们注意： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间为110分钟。 2、所有答素都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 3、考试结束后，只需上交答题卷。 祝同学们取得成功！ 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。 1.下列方程是一元二次方程的是() A.x2-2y=1 B.1+1=2x C.x2-2=0 R.3x+1=2-x 2.下列式子中，属于最简二次根式的是() A.√18 B.√7 D.V⑧ 3.反比例函数y=兰的图象必经过点（) A.(2,-3) B.(1,6) 8(6,-1) D.(-3,2) 4.为了使课间十分钟活动更加丰富有趣，班长打算先对全班同学喜欢的活动项目进行民意调，下面的 调查数据中，他最应该关注的是() A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=100°，则∠A等于() A.50° B.65 C.100° D.130° 6.关于x的一元二次方程x2.6x-c0有两个相等的实数根，则c的值是（) A.-9 B.9 C.-36 D.36 7.用反证法证明“三角形中至少有一个闪角不小于60°”，应先假设这个三角形中() A.没有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60 C.至多有一个内角不小于60°D.每一个内角都大于60 8.如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.则下列说法： ①若AC=BD,则四边形EFGH为矩形： ②若AC⊥BD,则四边形EFGH为菱形： ⑨若四边形EFGH是菱形，则AC与BD互相平分： ④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等. 第8题图 八年级试题卷第1页共4页 其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知点A(,),B(2,2),C(,)在反比例函数y兰(k<0)的图象上，1<2<8， 则下列结论℃定成立的是（) A,若x13<0,则y2<y3 B.若x2x3<0,则y1为<0 C.若x1x3>0,则y2>y奶 山若x2为>0，则1归>0 10.如图，在菱形BCD中，AB=BD,点E、F分别是B、AD上任意的点光不与端点重合)，且AE =DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：①⊥AED≌△ DFB:②LBGE的大小为定值：目GC平分∠BGD:⑧S四边形BCg9CG.其中结论征确的是( ) 2 A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.二次根式v√1-x中，x的取值范围为 12.五边形的内角和的度数为 13.用配方法将方程x2-4x+1=0变形为(x2)m,则m= 第10题图 14.疫情期间居家学习，小兰和小丽积极进行体育锻炼，增强体质，她们进行1分钟跳绳比赛，每人5 次跳绳成绩的平均数都是165个，方差分别是2小兰=2.6,52霸=2.2，则这5次跳绳成绩马稳定的 是·（填“小兰”或“小丽”） 15.已知一次函数yx+2和反比例函数y的图象同时经过点(m,),则 m+mn+n的值是」 16.如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的 四边形EFGH,若EH=6cm,EF=8cm,则矩形纸ABCD的周长为.cm 第16题图 三、全面答一答（本题有8个小题，共72分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解 答写出一部分也可以。 17.(本题满分6分) 计第①）27+3月v屏xw2 (2)(3+V52+(3-1)(W3+1). 18,(本题满分6分) 解下列方程：(1)x2.4x+2=0 (2)2(x+3)2=(x+3). 八年级试影卷第2页共4页 19.(本题满分8分) 如图，在5×5的方格纸中，每个小方格的边长为1，请按要求画出格点四边形（顶点均在格点上）. (1)在图1中画一个以AB为边，另一边边长为V5的口ABCD: (2)在图2中画一个以AB为边，面积为8的菱形ABEF B J--L-J--L 图1 图2 20.(本题满分8分) 据调登，八年级某班30名学生所穿校服尺寸绘制如下条形统计图： (1)求这30名学生所穿校服尺寸的众数和中位数： 30名学生所穿校服尺寸统计图 2)若该校八年级共有1200名学生，请你估计尺寸为170m的修 15 校服需要多少件。 21.(本题满分10分) 5516016707乃校尺寸 己知，如图，在口ABCD中，点G,H分别是AB,CD的中点，点E,F在对角线AC上，且 AE=CF. (1)求证：四边形EGFH是平行四边形. (2)连接BD交AC于点O,若BD=8,AE=EF-CF,求EG的长. 22.(本题满分10分) 已知反比例函数y(k0)的图象经过点A(-1,6), (1)请判断点B(-3,2)是否在此反比例函数图象上，并说明理由： (2)已知点C(x1,1)和点D(2,2)是反比例函数图象上的两点.· ①若点C和点D关于原点中心对称，求5x2·7x2y1的值： ②若x?=1+1,1=2y2,求x<x1+?时，y的取值范围. 八年级试题卷第3页共4页 23.(本题满分12分) 点上) 根据以下素材1和素材2，探素完成任务1，任务2和任务3.： 素材1如图，果农计划利用己有的一堵长为25m的 墙，用篱笆围成一个面积为300m2的矩形种植 D一墙 基地ABCD,边AD的长不超过墙的长度.设 AB=x,AD=y. 素材2 现有65m长的塑料薄膜可用于覆盖在篱笆的 外围。（其中薄膜宽度与篱笆高度相同，薄膜 与篱笆的间隙忽略不计) 任务1 求y关于x的函数表达式： 任务2 若塑料薄膜用了50m,求AB的长； 任务3 若x、y都是整数，请设计一个塑料薄膜用料最省的围建方案. 24.(本题满分12分) 在正方形ABCD中，E为对角线BD上的一点。 校果尺州m) (1)如图1，过点E作EG⊥CD,EF⊥BC,连接AE,FG,请猜想AE与FG的数量关系，并 且 证明。 (2)如图2，连结EC,过点E作EC的垂线交AB于点P,在BC上找到一点Q,使得BP=BQ: ①求证：△E2C为等腰三角形： ②连结PG,若器-，且DE=D,求PC的长（用k表示）， D E 图1 图2 八年级试题卷第4页共4页