1.3 能被2,5整除的数（第2课时） 课件 2023—2024学年沪教版（上海）数学六年级第一学期

第一章 数的整除 六上 1 1.3 因数和倍数 （第2课时） 六上 授课人：袁琳琳 2 能被 3 整除的数有什么特征？　 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57…　 个位数字　 知识点1：各个数位上的数字之和是3的倍数的整数能被3整除. 其他思考？　 举例 123 1+2+3=6是3的倍数，故123可以被3整除； 3589 3+5+8+9=25不是3的倍数，故3589不能被3整除； 新课引入 想一想 3 新课讲解 1.能被3整除的数的特征 各个数位上的数字之和是3的倍数的整数能被3整除. 问题2 试证明 : 任意一个三位数 ABC，如果各个数位数字之和是3的倍数，证明这个三位数 ABC 能被3整除. 新课讲解 问题2 试证明 : 任意一个三位数 ABC，如果各个数位数字之和是3的倍数，证明这个三位数 ABC 能被3整除. 解 所以这个三位数 ABC 能被3整除. 例题1 一个三位数,它在百位上的数是2,十位上的数是3,个位上的数是 x ,求出所有满足已知条件的三位数： (1)这个三位数能被3整除； (2)这个三位数能被3,2整除； (3)这个三位数能被3,2,5整除； 解：231、234、237. 解：234. 解：不存在. 例题讲解 观察与思考 6 例题讲解 观察与思考 例题2 已知一个三位数 38x 满足下列已知条件，求这个三位数. (1)能被5整除但不能被2整除； (2)能被3整除但不能被9整除； (3)既能被2整除又能被3整除； 解：385. 解：384，381. 解：384. 思考 能被9整除的数有什么特征？　 7 新课讲解 问题3 尝试探究“能被9整除的数”的特征.　 知识点2：各个数位上的数字之和是9 的倍数的整数 能被9整除. 新课讲解 问题3 试证明:任意一个三位数 ABC，如果各个数位数字之和是9的倍数，证明这个三位数 ABC 能被9整除. 解 所以这个三位数 ABC 能被9整除. 小结归纳 数的分类 类别 特征 能否被3整除 3n (n为正整数） 各个数位上的数字之和是3的倍数的整数 能否被9整除 9n (n为正整数 各个数位上的数字之和是9的倍数的整数 请你尝试归纳：能被 3 整除的正整数和能被 9 整除的正整数各有什么特征？ 例题讲解 例题3 从0、5、7、9这四个数字中，任选三个不同数字组成能同时被2、3、5整除的三位数有哪几个？ 570, 750 观察与思考 解： 巩固练习 练习2 从0、1、3、5、7这五个数字可以组成哪几个既是3的倍数，又是5的倍数，并且组成不重复的三位数？ 150, 510 570, 750, 705, 135, 315, 735, 375 解： 巩固练习 练习3 有9只杯口向上的杯子放在桌上，每次将其中4只翻转，使得其杯口向下. 思考：能不能经过这样有限次翻转，使得9只杯子的杯口全部向下？ 不能. 假设翻n次，一共翻4n个，全部翻转需要9k(k为奇数)，偶数不等于奇数，所以不能. 解： 课堂小结 请你尝试归纳本节课的基本概念. 整除 能被3整除的数 能被9整除的数 各个数位之和是3的倍数. 各个数位之和是9的倍数. 课后拓展 拓展1 能被 4 整除的数有什么特征？ 如：112＝4×28，236＝4×59. 观察与思考 末两位能被 4 整除的整数都能被 4 整除. 课后拓展 拓展2 能被25整除的数有什么特征？ 如：175＝25×7，350＝25×14. 观察与思考 末两位能被 25 整除的整数都能被 25 整除. 即末两位是：00，25，50，75 $$