1.3 能被2、5整除的数-沪教版（上海）六年级数学第一学期教学案

主题 能被2、3、5整除的数的特征 学习目标 掌握能被2、3、5整除的数的特征； 理解奇数、偶数的性质，并会解决相关问题． 教学内容 知识点：能被2、3、5整除的数的特征 （1） 能被2、5整除的数 归纳总结： 1．能被2整除的整数，个位上数字为 ； 2．能被5整除的整数，个位上数字为 。 3．既能被2整除又能被5整除的整数，个位上数字为 。 （二）能被3整除的数 归纳总结：一个数 ，这个数就能被3整除。 小游戏：游戏规则：任意一人开始说一个数字（不超过100），其他人依次从这个数字数下去，逢到3的倍数(3、6、9、12……)和含有3的数字(13、23……)必须用敲桌子代替。如果有谁逢3却数出来了，就输；有谁没逢3就敲桌子的，也输。输的人要表演一个节目。 【例题1】（1）既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是（ ）； （2）在数2○3内填上一个数字，使这个数能被3整除，所填数字为（ ）； （3）一个两位数被2除，余数为1，被5除，余数是3，则这个两位数最大是（ ）。 【试一试】 1、数274至少加上（ ）能同时被2、5整除。 2、用0、5、6、8按下列要求排成一个没有重复数字的四位数。 （1）既能被2整除，又能被5整除的最大的四位数（ ）； （2）不能被2整除，但能被5整除的最小的四位数（ ）； （3）能被2整除，但不能被5整除的最大的四位数（ ）。 3、 有一个两位数，用它去除2、5得到的两个余数之和为5，则这个整数最小是多少？最大是多少？ ※拓展知识 数 特点 被2整除 一个整数的个位是0,2,4,6,8中的某一个 被3（或者9）整除 一个整数的各位数字之和能被3（或者9）整除 被5整除 一个整数的末尾不是5就是0 被4(或者25)整除 一个整数的末两位能被4(或者25)整除 被8(或者125)整除 一个整数的末三位能被8(或者125)整除 被11整除 一个整数的奇数数位上的数字之和与偶数数位上的数字之和的差（较大数减较小数）能被11整除 【例1】 两个连续自然数的差是（ ） A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．既不是奇数也不是偶数 【难度】★ 【例2】 9个连续自然数的积是______（“奇”或“偶”）数． 【难度】★ 【例3】 已知一个三位数． （1）若这个三位数能被2整除，求x； （2）若这个三位数能被5整除，求x； （3）若这个三位数能同时被2和5整除，求x． 【难度】★★ 【例4】 用0、1、2三个数字组成的数字不重复的三位数中，偶数有（ ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 【难度】★★ 【例5】 5个连续偶数的和为240，这五个偶数分别是几？ 【难度】★★ 【例6】 的结果是奇数还是偶数？请说明理由． 【难度】★★ 【例7】 用25、26、27、28、29这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积，问乘积中有多少个偶数？ 【难度】★★ 【例8】 13个不同的的自然数之和等于100，其中偶数最多有几个？偶数最少有几个？ 【难度】★★★ 【例9】 有五只杯口朝上的杯子放在桌子上，每次将其中四只杯子同时“翻转”，使其杯口朝下，问能不能经过这样有限多次的“翻转”后，使五只杯子的杯口全部朝下？为什么？ 【难度】★★★ 【例10】 的结果的末尾有多少个零？ 【难度】★★★ 【例11】 在1，2，3，…，2015，2016中每个数前面任意添加“”、“”号，最终的运算结果是奇数还是偶数？请说明理由． 知识总结： 1、能被2整除的数 能被2整除的数的特征：个位上是0，2，4，6，8的整数； 能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数． 2、奇数偶数的运算性质 奇数奇数 = 偶数；奇数偶数 = 奇数；偶数偶数 = 偶数； 奇数奇数 = 奇数；奇数偶数 = 偶数；偶数偶数 = 偶数． 推广结论： （1）奇数个奇数的和为奇数；偶数个奇数的和为偶数；任意有限个偶数的和为偶数； （2）若干个奇数的乘积为奇数，偶数与整数的乘积为偶数； （3）如果若干个整数的乘积是奇数，那么其中每一个整数都是奇数； 如果若干个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个整数是偶数； （4）如果两个整数的和（或差）是偶数，那么这两个整数的奇偶性相同； 如果两个整数的和（或差）是奇数，那么这两个整数的奇偶性不同； （5）两个整数的和与差的奇偶性相同． 3、能被5整除的数 能被5整除的数的特征：个位上是0或5的整数． 4、能同时被2、5整除的数 能同时被