山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期末数学试题

试卷类型：A 81已训数列1.调足，2024，，”+。一2(n国N》,着正整数使得时+时 ÷+成立，则去= 高二数学 A1012 .1013 C.224 0.3026 2024.7 二，多项送择通：本大赠共3个小题，每小题6分，共8分.在每小县始白的后个选项中， 本试卷共4页。携分150分.考试时问120分钟 有多项符合题月要求，全部进对的得6分，透对但不全的得部分分，有透切的得0分 生意事项： 1.容圆筒，考生务必在试题卷、答通卡规淀的地方填写自己的速考证号、姓名。 9改四，e是两条不同的直找，0超两个不国的平面，塌 2。国答运择题时，意出每小愿答案后。用铅笔把容题卡上对底题目的答案标号徐 A若nCB.正上B,削m4a 黑。如需议功，用檬皮擦干净府，耳透徐其它答案标号。国答非选择适时，辞 度若nLa,m山A,hCa,则n∥B 答案写在答婚卡上写在本试卷上无效 3,考试结束，考生必须将试随卷和容通卡一并交回 C.若m∥a:e0,an8,则m∥a D,若m⊥w,m⊥a,e∥B,划a⊥8 一，单项这择型：本大题共8个小题，每小题5分，共的分.在每小题检出的容个进顶中， 0将一些数推如图所示的例三角形，其中算一行各数限次为1,3,5，一，2出，从得二 只有一项是符合题目要求的. 1已知向量a-(1,23》,b=(-4,5.x》.若a1.则实数车= 行起，每一个数都等于它“自上“的两个数之和，县后一行只有一个数址从上臣下每 A.2 8,-2 C.3 D.-3 一行的第一个数构成的数列记为做，」，则 2已如等差数列引，}中，：4，，·一2，则这个数列的前6项和为 135、7-30212023202 A.2 B.4 C.6 D,8 4812m404404罐 3已知数列，渊足1-，且，=1，片3，则2= 1220m092 。 A.I B.2 C.-1 D. Aa。=32 4,一要雌的轴裁面B为等边三角形3为盟雏膜点，点C为的中点，则直线科与C Ba14,+2 所成角的众弦值为 C,M=1013×2m 九号 马 eg D.第n行的所有数之和为1013(1014-n)2- 5.己知等差数列a,的公差不为零，8为其前a项和，若今=0，则$（使=1,2，一，0）中 1儿.在一个棱长为2的正方体内做两个夏相垂直的内切假柱，其相交的品分默是单合方 不同数值的个数为 善”，如图1新示，图2是年合方遭的人分之一，其中C以想C为正方形.短西P取与学 A.45 B.46 C.47 D.48 6已知两暖台体积之比为1：12，第一个盟台上，下底面半径分剩为1内，第二个图台上 置0AC平行，故二面角A-D0-8大小为a,二面角4-C0-Q大小为B.∠0■ 下底置华径分别为，内，若（小，内是公比为2的等比数列，则这两个要台的高之此可 Y,∠Q0n=5,则 以为 B c号 人该难合方盏的内切球体积为宁 7.如图，已知A,B,C三点不共规，0为平雀A8C外任登一点。 Ba<6 且平面48C中的小方格均为边长为1的三为形，<风，密) C.sin8 singooay ■c0,记>=60,10i=2若d=2店+元.期10= A下 B.15 C.25 D.2 高二数学试遇饰1《共4页) %二数学试道前2页（共4到》 C⑤扫描全能王 1区A营位用的建强4： 三，填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分 18(17分) 12记5为等比数列1a,的前n项和，若a=1,5=寻，则a= 如图，图柱的轴就面ABCD是边长为4的正方形，下底面因O的 一条兹EF交CD于点G,DG=1,DE=DF,P是上底面题上的动 13.一个三棱锥和一个四棱锥恰好可以拼接成一个正三校台，这个三棱锥的底面为边长是 点 1的等边三角形，这个四棱锥的庭面为等腰梯形，该等暖梯形的上，下底面边长分别为 (I)证明：平面AEF⊥平面A8CD, 13.腰长为2，则正三棱台的高为 (2)求点D到平面ABF的距离： 14已知函数八x)=(x-1)P+2,数列川a,是公差不为0的等差数列f八✉)+八+ +代a,》=8,则a1++n+a4= (3)若二而角P-即-A的正切值为号，且P,F在轴载面BCD同侧，求图柱侧西上 四、解答题：本大题共5小原，共7分.解答应写出文字说阴、迁阴过程或演算步骤 点P到点F的最短距离 15.(13分) 记5.为正项数列引a,的前n项和，且数列1、√S是公差为2的等楚数列，4,2 (仙)证明：4，是等差数列： (2若6，=是品求数到6，的前n项和 19.(17分) 已知集合M=|4,4,,4|(n≥3且n=N”)的元素均为正整数，对于M的任意两 个车空子集A,B,如果A中所有元素之和与B中历有元累之和不相等，就称M具有性质 6.(15分) B. 如图，在长方体ABCD-A,B,C,D,中，E是校CC上靠近点C的 (1)判断似下两个集合是否具有性质R,并说明理由： 三等分点，平面D,AEn平面BCC,B,=1,lnBC=R. M=11,2,4.6,91,M-11,3,5 （)求常的值： (2)已知M具有性质R (2)已知A8C0为边长为2的正方形，M=3. 证明①Yk≤n,4≥2-1，keN” ①汪明：D,E⊥平面ADE ②求四棱细D-AD,EF的体机 @青≤2-，并指出成立的条作 17.(15分)】 已知8为数列1a,1的前a项和，且横足S。2a,一1 (1)求4，的通项公式： (2设&，=（-改a一a-可若对任意的neN,都布 艺4<<宫家实数m的取值范程 言一的些计聊查？百(#4T1 C⑤扫描全能王 1区人笔立用销胜强4： ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ e 高二数学答题卡 滑考证习 学校 姓名 班级 座号 3 ,苦酒脑龙件餐校。姓名。面。座号。湘证 4 (9 2 第1季用将笔粉剪程题目穷海老标导谁黑， 第用保色子边鉴学笔帮，笔滑 841 L金骨卡调而材，严攀折叠，严禁袖标记： 瑞除 正德圳除一 3 样制 储议填徐色口=口 二二二二二 生 缺口■ 特场秀▣■ 选择整答题区（颂周28始笔填峰】 。ta上四白面 neA的 多E对4的t花1 1出的白 售灯四白 = 非选择题答题区【原用0,5变米属色鉴字笔#写】 C⑤扫描全能王 1区人营位用的雅维4： 2■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 17. 每 ■ ■ ■ ■ C③扫描全能王 1区人着位用销难重4g ■ ■ ■ ■ ■ ■ 高二数学答题卡 注W证号 学校 处名 常号 转切徐简摄。 3。 第川套任用寓色不姿7第钢写，笔凌调楚。 销豫 正确编徐口 : 样例 量误期款如 考生 填 ◆ C⑤扫描全能王 1区入笔立用销雅强4g