数学模拟试题(四)-【中考对策系列】2024年山东省初中学业水平考试数学模拟预测卷

数学模拟试题!四"!第!页!共"页" 参照秘密级管理"启用前!!!!!!! 试卷类型#! !#!$年山东省初中学业水平考试 数 学 模 拟 试 题 !四" !!本试卷共"页$满分%!#分$考试用时%!#分钟&考试结束后$将本试卷和答题 卡一并交回& 注意事项# %&答题前$考生务必用#&'毫米黑色签字笔将自己的姓名%考生号和座号填 写在答题卡和试卷规定的位置上& !&选择题每小题选出答案后$用!(铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑&如需改动$用橡皮擦干净后$再选涂其他答案标号&答案写在试卷上无效& )&非选择题必须用#&'毫米黑色签字笔作答$答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应的位置$不能写在试卷上&如需改动$先划掉原来的答案$然后再写 上新的答案&不能使用涂改液%胶带纸%修正带&不按以上要求作答的答案无效& 一%选择题#本题共%#小题$每小题)分$共)#分!每小题只有一个选项符合题目 要求! "!下列各数中$最小的数是 !!!" +&*% (&# ,&*!) -&.*!. #!下列图形中$是中心对称图形的是 !!!" + ( , - $!#!)年:月!C日华为发布的最新旗舰手机222G/06>#2HF$引起了广泛的关注 和热议!令人瞩目的不仅是其令人惊叹的设计和功能$更是其所搭载的麒麟芯 片$它直接彰显了国产芯片在制程技术上的巨大突破$可以说是成功跨足了 "纳米!%纳米;#!########%米"工艺!"纳米用科学记数法表示为 !!!" +&#!"9%#*:米 (&"9%#*:米 ,&"9%#*C米 -&"9%#*%#米 %!下列等式正确的是 !!!" +&#)* "*% ! ; !#*)"<) > (&* !*#"!;#! ,&!#<""!#<"";#!<"! -&!*#<""!#<"";#!*"! &!#!)年亚洲杯足球赛在卡塔尔举行$某市教职工足球赛于%%月!>日开赛$某 学校代表队%>名队员的年龄情况如下表$则这些队员年龄的众数和中位数分 别是 !!!" 年龄(岁 )' )> ): $# $$ 人数 ) ) ' ) ! +&):$): (&):$)C ,&):$)" -&'$): '!如图$在I0#%&'中$$';C#=$以顶点%为圆心$适当长为半径画弧$分别交 边%'$%&于点6$7$再分别以点6$7 为圆心$大于%!67 的长为半径画弧$ 两弧交于点-$作射线%-交边&'于点*$若'*;:$%&;%'$则#%&*的面 积是 !!!" +&%!# (&># ,&$' -&)# 第>题图 !!! 第"题图 (!如图$%&是&)的直径$1%';1'*$过点'作&*的垂线交&*的延长线于点/$交 &%的延长线于点5$已知%&;!$$5;)#=$则四边形%&/'的面积是 !!!" 槡+&! ) (& 槡 " ) : ,& 槡) ) $ -& 槡) ) : )!对于一个函数$当自变量$取#时$其函数值+也等于#$我们称#为这个函数 的不动点!若二次函数+;$!<!$<,!,为常数"有两个不相等且都小于%的不 动点$则,的取值范围是 !!!" +&,**) (&*)*,**! ,&*!*,*%$ -&,+* % $ *!如图$在正方形%&'*中$/$5分别是%&$&'的中点$'/交*5 于点3$连接 %3!下列结论##'/;*5&$'/'*5&%$/%3;)#=&&$%3/;$'*5!其 中正确的是 !!!" +&#$ (&#% ,&#$& -&#$% 第C题图 !!! 第%#题图 数学模拟试题!四"!第%页!共"页" 姓名# !!! 座号# !!! 考生号# 数学模拟试题!四"!第$!页!共"页" "+!如图$一次函数+;$<!的图象与$轴$+轴分别交于点%$&$点'!*%$#"是 $轴上一点$点/$5分别为直线+;$<!和+轴上的两个动点$则#'/5的周 长的最小值是 !!!" 槡 槡 槡+&%) (&! ! ,&) -&%# 二%填空题#本题共>小题$每小题)分$共%:分! ""!若使式子 %*!槡 $有意义$则实数$的取值范围是!!!!! "#!如图$在平面直角坐标系中$菱形%&'*的顶点%$&$'在坐 标轴上$两对角线交于点 /!若点 & 的坐标为!*%$#"$ $&'*;%!#=$则点/的坐标为!!!!! "$!已知2$1是关于$的一元二次方程$!*)$<#;#的两个 解$若!2*%"!1*%";*>$则#的值为!!!!! "%!春晚舞剧)只此青绿*演绎出中国古典美的意境$图%是舞者+青绿腰,的动作$ 引得观众争相模仿$图!是平面示意图!若舞者上半身&'为%!%米$下半身 %&为#!>米$下半身与水平面的夹角$&%*;"#9$与上半身的夹角$%&'; %)#=$则此时舞者的垂直高度'*约为!!!!米!!参考数据#BE7!#=,#!)$$ @FB!#=,#!C$$0/7!#=,#!)>$结果精确到#!#%米" 图% !!! 图! "&!如图$抛物线+%;#$!<"$<,与直线+!;0$<"交于%$&两点$王天一同学 观察图象得出了下面四条信息###<"<,;#&$";!#&%#$!<"$<,;#的 两根是*)和%&&+%*+!时$*%*$*%!你认为正确的有!!!!!!填序号" 第%'题图 !!! 第%>题图 "'!如图$在#%&'中$$&;C#=$&';)$&'边上的高%&;%$点-%$.%$4%分别 在边%&$%'$&'上$且四边形-%.%4%&为矩形$-%.%J-%&;!J)$点-!$ .!$4! 分别在边.%4%$'.%$'4% 上$且四边形-!.!4!4% 为矩形$-!.!J -!4%;!J)$-&按此规律操作下去$则线段'.!#!$的长度为!!!!! 三%解答题#本题共:小题$共"!分!解答应写出文字说明%证明过程或演算步骤! "(!!本题每小题$分$共:分" !%"先化简$再求值#!$$<%* !$*$ $!*%D $*! $!*!$<% $其中$;)@FB>#=& !"解不等式#$)%<!$) <%! ")!!本小题满分:分" !#!)年>月$日>时))分$神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着 陆$航天员费俊龙%邓清明%张陆全部安全顺利出舱$神舟十五号载人飞行任务 取得圆满成功!某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天成就的关注程度$ 在该校内进行了随机调查统计$将调查结果分为%$&$'$* 四个等级$其中 %#不关注$&#关注$'#比较关注$*#非常关注$并将结果绘制成两幅不完整的 统计图! 根据以上提供的信息解答下列问题# !%"此次调查$等级%中的学生人数是!!!!$并补全条形统计图& !"在扇形统计图中$等级*所对应扇形的圆心角为!!!=& !)"如果该校有!###名学生$那么请估算该校+关注,航天成就的学生有多 少人! !$"非常关注的群体中$甲%乙%丙%丁%戊五名同学在平时的活动中表现非常优 秀$而且这五名同学中恰好有三名是男同学$两名是女同学!现决定从这五人 中任选两名参加全市航天知识大赛$请用画树状图或列表的方法求恰好选中 一男一女的概率! 数学模拟试题!四"!第)页!共"页" 数学模拟试题!四"!第>!页!共"页" "*!!本小题满分:分" 如图$在I0#%&'中$$%'&;C#=$*是%' 边上一点$连接&*$/是#%&' 外一点且满足&/%%'$%/%&*$%&平分$*%/$连接*/交%& 于点)! !%"求证#四边形%*&/是菱形& !"连接)'$若四边形%*&/的周长为!#$@FB$/%*;)' $求)'的长! #+!!本小题满分:分" 仙桃是某地的特色时令水果!仙桃一上市$水果店的老板用!$##元购进一批 仙桃$很快售完&老板又用)"'#元购进第二批仙桃$所购件数是第一批的)! 倍$ 但进价比第一批每件多了'元! !%"第一批仙桃每件进价是多少元. !"老板以每件!!'元的价格销售第二批仙桃$售出:#?后$为了尽快售完$剩 下的决定打折促销!要使得第二批仙桃的销售利润不少于!$>#元$剩余的仙 桃每件售价至少打几折. !利润;售价*进价" #"!!本小题满分C分" 如图$)为坐标原点$点&在$ 轴的正半轴上$四边形)%'&是平行四边形$ BE7$%)&;$' $反比例函数+;0$ !$+#"在第一象限内的图象经过点%$与 &'交于点5! !%"若)%;'$求反比例函数表达式& !"若点5为&'的中点$且#%)5的面积:;%!$求)%的长和点'的坐标! ##!!本小题满分C分" 如图%$已知&)是I0#%&'的外接圆$$%'&;C#=$点*为弧&' 的中点$ 过点*作*/'%&于点/$交&'于点5$交&)于点4! !%"求证#*5;&5& !"如图!$延长%'$/*交于点3$连接%*! #求证#*/!;/5'/3& $若&/&*;2 $求%'<%& %* 的值!!用含2的式子表示" #$!!本小题满分%#分" 如图$抛物线+;'$$ !*%"$$*% 与+轴交于点%$过点%的直线与抛物线交于 另一点&$过点&作&''$轴$垂足为点'!)$#"! !%"求直线%&的函数表达式& !"动点-在线段)'上$从原点)出发$以每秒%个单位的速度向点'移动$ 过点-作-7'$轴$交直线%&于点6$交抛物线于点7!设点-移动的时 间为;秒$67 的长为<个单位$求<与;的函数表达式$并写出;的取值范围! !)"在!"的条件下!不考虑点-与点)$'重合的情况"$连接'6$&7$是否存 在某一时刻使得四边形&'67 为菱形. 若存在$请求出;的值&若不存在$请 说明理由! 数学模拟试题!四"!第'页!共"页" #%!!本小题满分%!分" 综合与实践 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学$数学实践活动有利于 我们在图形运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系$让我们在 学习与探索中发现数学的美$体会数学实践活动带给我们的乐趣! /转一转0 如图%$在矩形%&'*中$点/$5$3分别为边&'$%&$%*的中点$连接/5$ *5$4 为*5 的中点$连接34!将#&/5绕点& 旋转$线段*5$34 和'/ 的位置和长度也随之变化! 当#&/5绕点& 顺时针旋转C#=时$请解决下列问题# !%"如图!$%&;&'$此时点/落在%& 的延长线上$点5落在线段&' 上$连 接%5$猜想34 与'/ 之间的数量关系$并证明你的猜想& !"如图)$%&;!$&';)$则34'/;!!!! & !)"当%&;2$&';1时$34'/;!!!!! /剪一剪%折一折0 !$"在!"的条件下$连接图)中矩形的对角线%'$并沿对角线%'剪开$得 #%&'!如图$"!点6$7 分别在%'$&'上$连接 67$将#'67 沿67 翻 折$使点' 的对应点- 落在%& 的延长线上$若-6 平分$%-7$求'6 的长! 数学模拟试题!四"!第"页!共"页" p-A-4. 24(本小题请分1多分) 又AAB.△CA△D4SS. 证4 解：(1)加围1.将△℃绕点B连时 .H(E=2点，=44444444=4412分 地r以器- 上较转.斜△A,唐接P产， “B-9. Aa△，0ΨA, 数学模拟试题（四） --.--1, 3200%器-11a人 一、选异题 士-m-E-√f一（停）-号-分 /Pr=, 1.A1.Aa七4A5.A系.15T.B8C9.C 答，估计请校“美住”假天规的学生有11人， ,△以星等动三角聪 1组D ,本小题调分10登) Pp=P=1,∠PΨ=. 二、端空围 4属树我图解， 解11揭A一500，仪4,00代人 If+hrto 1+2)=)少，博+AP=A, 过 -3-36十=0， △APP是直角三角后，且∠APP严■， 8+叶6都/一， (2)国，特△AD5绕点A断时粉旋转得 2(安哥) “现钱线的表达式为厂一青十}十t一…e分 再△，A. 13.-4 山整转可知.N=∠D=, 1404 共有0种等可衡的结果，其中一男一女跨结吴数为 ∠是U∠F-AF,-[F, 15.23① 2粉。 号得RE二点规， C0,4 EMBE+BM HE+DF (倍) 所以验好中一到一女的复率为号一头…为分 食直线C的闲故表达式为y占十 :∠AD=.∠AF=9, 三，解答题 象（本小想清分8分 州：新 ∠AE+∠DAF=0四-∠F=45, 1n=4. 17(本赠每小整4分：共4分 II迁期：：EAC,AE名D队 山∠MAI+∠AE=∠FD+∠HLE和信. 解式务D· 四边形AD是平行国边形，∠AE∠（政 ∠M=/FA尾-一一…香仆 填+01，M为浅登指上的一本点 :B平分∠DME, 在△2E与△E中： ∠LAE∠DA 0n,-,P.一W+Tw十)a AM-AF. ∠AHE∠&1E ∠MAE-∠FAF, AE-AE 呈。-一-一一-4分 BEAF. ,平行四边影ADE是芝形。一-一…】外 -一一+分 △MAQ△FAE91S 当=3m60=1以士=时 2朝：由(11国阅，因边形B悲是菱形， -}cu. 六5-8wBM·AB-号××3-2 OA-OI-AD-D-BE-AEAFBD +1 4444一一易分 ∴，∠EAD=∠LC 9一2附，9有垫大值龄大n为行 19图3，将视段AB烧点A沿明 :四边eAD话的同长为) ()去分.群3r1十2r十3,m446分 《3)存在点Q,他得以A,C,Q为液点的三角形是等图 时针方向度转了得线线叠AE,着 ÷AD=0=3 持用，观h:业Q,-1十D<D, 接E,CE :∠A-, 期A山-E,∠ELB~m. 合并风表厘，得不4一一一一…5分 WA-301,0,4, .∠AHE=∠A=B 1%.(术小■满什8分) m-需-o☑EAD- C=1,Q☒—2+亚，Q2r YAFAE2. 解：1)样本0数为24+2%=100： -AQ1f,7-2+五=5， TD=子=b -AP十A日一名，4g分 周以等烟A中的学生人数为【间一3网+4+12) 解得（含）减=1， ∠Ag=45. M人)，故喜案为民 A-AD4C1-5+3=发.----…8分 ∠(EE∠AWC-∠AE-e, 补全养无线计嘴如图 在k△T中，度-一7--可-， 当-(Q时，2=5， 十取= 第什学生酷天城联关.程发 在△A中，A-+厦=+= 新得-9-1.0(4-y） :=度=2. 的条镜计 0A=(,∠M=, ∴E=+=√干一2， 人 当QQ时，wF千2西2， C⊥D,∠0Dm 0-号-号×4-3 科1曾（前>. :/A=, 六∠AD-∠Al= 上所连业Q的坐标1或(.》 04 领本小塑清分8分 ,∠iAE=∠CAD= 解口设第一其愧举特进价上元：则 .∠CAE∠A以 (?)在申形计图中，等版D衡对皮扇形的洲亡角为 0×号-师得一m 参考答案第9项（共24真） 参考答案第10真（共24 经粮验，一勿是原方程的假.且符合框意， -80H-反 AMADnMeT-arr- 在民△中，Ag-XTT 答：第一趾仙槌每管进价为窗元 2)径到余约针城与件传铃打y新 5量aw-2 .2 √（侵）+-w- 听维码××m兴+鹞×四×1- --a T一 .MN-MC. .ON-OOH-5/3. ”点D是食的中意，∴∠C4M=∠DA8. 料边形段MN为菱无，aaa4a:9价 )×Qy一3egn.解得3之8 ∠MM∠BM=, 答：制会的化桃B裤售径第少打分抚。一一书分 6i,9 ,.△MMA△A 当-2时.MP×+1-2 L车小圈调分0分) 1-2 2江〔本小则请分9什) 在R△M代C中，'√P-T+(-T 解：I:如图1，过点A作AH⊥（思手点H 1任：：点D为国C的点， 密-增用 :n∠N-子1-5. 风血 解得AC-一2门x, .MNC,址时四边形兴N不是姜聪 ∴A1=1,0=,÷A日，4 :DE⊥AH:AB是直径 1空-，-分 线上，当一1时，四过想属N为菱形一母登 积据延意，得 山月 /一 24(本小清分12分) -m. 一李，可得一 点《本小情外10分] ÷.∠2=DF 解：口h论-（医 1 解雀一马2-早一1中，当-可时-1。 立反比阴浙数的表达大为y一华：之外一分 D明：，去形AWD是形 2①证用：由1)知∠D4E-∠DE .A0,-1), .∠A=∠=. (2设QA一ua0,丽2，过点F作Lr轴于点 DE LAB. 9-a时y普×1号×3-1吾 M.过点C作CNr轴于点N, AB-C8.8F-AB.BE-C. ∠ADm∠DEB9, 由平行料边无性婚可知 △ADBR∽△DE 88,-)方 ∴=E (H-8N 世i水-吉 僵能 设线AH的两直表马式为一：十从 在△ABF和△(E中， AH-C. DE-AE·E ∠Af=/《IE ,∠ABa0, HF-球： ∠GAE∠EFL “经A的两数表地式为一一是一1一主分 .△AHa△CHEXS的， 一5分 :∠AR-∠FEB-, AF=《E .△A△FFB, ()”南点P在线段（元上，从单点出发，以每抄1个 D-A.DH-HF. 584w-12, 常 限位武连的速度具点C移动，点P非砖的时同为（砂， 凡州52 4Pa1÷f: ∴-号A-E F为C的中点 .EF.EGAE BE ,.P0005p31. E虹用3，连接AF, 5w-6,=7 D=EF。元4444444一4分 四过直P作PNLx输.交直线AB于点N必抛物线 点N, 号2LC,∠FN=∠B 区餐：带-心常- M1Ne马-1 a-子af-品e 设A因F,则D= 由匀霞宠深得AD√行一阳子√一 2.NP--+++1. sw-子M高 文丽.设C交AD于在 -Np罐-4+平+1-(+) 点，F都在y一兰约铜象上。 :点D为属m的中点 ÷∠AB-∠DM 5时-5w- :∠AD-∠尾M, :膝士AM,E-士 (3)向西度.可即身N=a时，边形风1N为军 △△ADB 7国边多， 0-征…欲-陛 是-t 器需 虎时，有+片号解释么一一 :∠AHF-∠CHE, e一负黄上角， ,月-1我2时，四边眼议N为平行四边表， △AFnE-能- ∴AFE a4- 师得了工 09-1时，Mp-吉×1+1-是， AG-DG.DW-NF. 参考答案第1山页（共24真） 参考答案第12红（共24页 GH-TAF-CE A,8 林锅一9月 e点P(e,是) :(WD是⊙)的半径， ÷D发⊙的H线. 4++ 费 I①ee W0,-5), 2解：：∠A=0-∠1=4， 板 △这P的图是15， ”△ADE是等糖直角三角用 容案为片，看分 三、解答2 AD-DE 43)当AB-w,-m时.同(2)耳证△LBF△Ek T本延间小道4分，共名分 号0B,-6,年行×5×a-i ADAC. :(4一w ∴AD=DB=C 点P物坐为（，2成一，一2==分 设⊙0的军是为， 六A-品 ) 血（本小愿离处8分） ∴D=E=从C-2r AG-DG-DH-IF. GH-TAF-CE. - T∠1∠AI=9∠B=∠， (2)七年视成蜡里好，理由：四为七年量学谈陵的中 △HD△EA 位数比人甲缝的高，所以士好健成德更好.指案合园 隈品 ) 1 门)伟本中七年键意若成植不(T们分悔有的× 放答睾为器 1一20%一0一0%)=46人2九年w克落成陵不 +,玄+ 《4如图4中，过点M年M打AB点T,鼠⊥D 年乎e经的有年人1不干一（人从 六一号，雨@0的中径为号.……8分 下点R, 答，估该校七，人年拨学生中意答或铺不旺干的分 WM平分∠APN 原式 的有30人. 一…5分 2队本小城确分【0分) ∠PT-∠MPN. 1L(本小题岗什9分) 解：1-(-3，，3,00,0,30 向朝所的性黄写短P3 一lc3(十1.0 I)E期：”D8AAE度C, 把点BC的标代人学=4F十2+ ∠C=∠PN, :四边时ADF是平行国边电， ∠PT-∠C + AEDE=D 得/ 由①，.得子，HINENIENIINNIINRINEIIEANNMINEANE010801行计 t+.师用二一 ∠P∠- ”AD是边风上的中汽： 由，用1,4 一抛物以的解杆式为y一一+r十良①…2分 .△."7△RMAAS .D-(TD=A,且WA M=1R, 教此不等式打的解第为1 2议直线改C的解析式为y山十园 ,:边形A军是早行山形. (本小题情分勇分 ,.平分∠A复 ∠wT=∠=4. 解：(1设每个水梨日售为x元.州每盒经果扎盒因 :∠AC一间，AD是边雀上的中线 AD-D-CD sa.0o代入尚 :1H1M一=院 为一0元依题， 四边形A远E路平行四边形， 朝停/， dTMm丁B= ,国边的AD玉是菱胶. 4分 14w=1, 解得士一风L ·A·A·T+·· (2)解”国途形ADE光菱形 品直线段的师析式为=一十 ,r一541 O∠ADm0, :△及与△DF的高相0 容：每个本第蓝因价为：元，每盒至果儿盒督传为 ADCD) 4.S aeSm.FD-312. 4D是△A仪的中位发. r (设计划每个水果鉴应打：折出需，依疑意，得 (装，)=15 周aD立8 设点F的横生标为3，满点D的精多标为5 -撒-号，R-m做-1号-子， 0×(0×苏-100）十100X(00-50-150m0: ABAC :点下直线度上： 品点F的生标为4一十： a-+-√（借）+（信-1四 500A0 点D的坐标为，十 容：计划每个水果蓝废打5析房悟 -分 (本小题清分分》 在△4D中，mD-需 把点P的坐标代人工，解得一士线写 数学模拟试爆（五） 解：（直水4》在反比例质数）一丝的图里上。 这（本小题调分9分） 粥.点D的坐g(1.4发2.33,444=444月分 (1)夏明：连接A0以 ∴.州=4X3=-8 在△A0与△4U中 在， 1.D2C表C本D东D6.A7CA项D 10.A 之反比州稀数的新新式为一号 ADAC ①当∠④=2.H6时， -A0. 当P在x轴上方时，年图2I,设BP交轴干 二，辅空题 特甲不+容=，1=，点在y轴鱼半 D 1儿，25+1 上 .△AD△kN55 ∠PE-t∠0需 124 点0，)， ∠∠H-, ∴∠风》=∠m 参考答案第1a页（其21） 参考答案第14真（共2页】