数学模拟试题(二)-【中考对策系列】2024年山东省初中学业水平考试数学模拟预测卷

数学模拟试题!二"!第!页!共"页" 参照秘密级管理"启用前!!!!!!! 试卷类型#! !#!$年山东省初中学业水平考试 数 学 模 拟 试 题 !二" !!本试卷共"页$满分%!#分$考试用时%!#分钟&考试结束后$将本试卷和答题 卡一并交回& 注意事项# %&答题前$考生务必用#&'毫米黑色签字笔将自己的姓名%考生号和座号填 写在答题卡和试卷规定的位置上& !&选择题每小题选出答案后$用!(铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑&如需改动$用橡皮擦干净后$再选涂其他答案标号&答案写在试卷上无效& )&非选择题必须用#&'毫米黑色签字笔作答$答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应的位置$不能写在试卷上&如需改动$先划掉原来的答案$然后再写 上新的答案&不能使用涂改液%胶带纸%修正带&不按以上要求作答的答案无效& 一%选择题#本题共%#小题$每小题)分$共)#分!每小题只有一个选项符合题目 要求! !!!!!!!! !!!! !!!!!!!!! !!!!"!计算* *.*).的结果为 !!!" +&*' (&*% ,&% -&' #!下列四个图形中$既是轴对称图形又是中心对称图形的是 !!!" + ( , - $!下列计算正确的是 !!!" +&#!'#$;#: (&!*)#"!"!;*>#!"$ ,&#!D#*$;#> -&!#*!""!;#!<$"! %!中国倡导的+一带一路,建设将促进我国与世界各国的互利合作$根据规划$+一 带一路,地区覆盖总人口约为$$########人$将这个数用科学记数法表示为 !!!" +&$$9%#: (&$!$9%#: ,&$!$9%#C -&$!$9%#%# &!我国古代数学家利用+牟合方盖,!如图甲"找到了球体体积的计算方法!图乙所 示的几何体是可以形成+牟合方盖,的一种模型$它是由两个圆柱分别从纵%横 两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体$则图乙模型的主视 图是 !!!" + ( , - '!小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间$制作了如图所示的折线统计 图!对小明本周"天的校外体育活动时间$下列说法##方差是:平方分钟& $平均时间为>$分钟&%众数是>)分钟&&中位数是'"分钟!其中正确的个数 是 !!!" +&% (&! ,&) -&$ 第>题图 ! 第"题图 ! 第:题图 (!如图$等边#%&'的边长为)$点-是%'边上的一个动点$过点-作-*'%& 于点*$延长'&至点.$使得&.;%-$连接-.交%& 于点/$则*/的长为 !!!" +&% (&)! ,&! -& ' ! )!如图$扇形%)&的圆心角为直角$)%;'$点'在1%&上$以)%$'%为邻边构造 /%'*)$边'*交)& 于点/$若)/;$$则图中阴影部分的面积为 !!!" +&!'"$ *%> (& !'" ! *)! ,&!'"*%> -&!'"*)! 数学模拟试题!二"!第%页!共"页" 姓名# !!! 座号# !!! 考生号# 数学模拟试题!二"!第$!页!共"页" *!已知1%&$如图$!%"连接%&&!"作弦%&的垂直平分线8%$分 别交1%&$弦%&于'$*两点&!)"作线段%*$*&的垂直平分 线8!$8)$分别交1%&于/$5 两点$交弦 %& 于3$4 两点& !$"连接/5!根据以上作图过程及所作图形推断$下列结论中 错误的是 !!!" +&%3;3*;*4;4& (&1%/;1/';1'5;15& ,&8%%8!%8) -&/5;34 "+!如图$在平面直角坐标系中$点%的坐标是!#$!"$点'的坐 标是!#$*!"!点&!$$#"是$轴上的动点$点&在$ 轴上移 动时$始终保持#%&-是等边三角形!点-不在第二象限"$ 连接-'$求得%-<%!-' 的最小值为 !!!" 槡+&$ ) (&$ 槡,&! ) -&! 二%填空题#本题共>小题$每小题)分$共%:分! ""!若要使 !$槡 *)有意义$则$的值可以是!!!!!!写出一个即可" "#!有四张正面分别标有平行四边形$对角线相等$对角线平分$对角线垂直的不 透明卡片$它们除文字不同外其余全部相同!现将它们背面朝上$洗匀后从中 任取一张$记录好该卡片上的文字$将该卡片放回洗匀后从中再任取一张$记 录好该卡片上的文字$则抽到的两张卡片上的文字内容恰好组成矩形的概率 为!!!!! "$!若关于$的一元二次方程$!<>$<,;#配方后得到方程!$<#"!;%$则#<, 的值为!!!!! "%!如图$小实同学先将正方形纸片%&'*沿/5 对折成两个完全重合的矩形$再 把纸片展平$然后折出上方矩形/5'*的对角线*5$再把%*边沿*3 折叠$ 使得点%落在*5 上的点4 处$若%*;!$则3&;!!!!!! 第%$题图 !!! 第%>题图 "&!已知二次函数+;$!*!2<%"$<2!<!2<!!2是常数"$若二次函数的图象 与+轴交于点!#$1"$当*!)2)!时$则1的最大值为!!!!!! "'!如图所示$已知#点%!#$#"$&!槡)$#"$'!#$%"!在#%&'内依次作等边三角 形$使一边在$轴上$另一个顶点在&'边上$作出的等边三角形分别是第%个 #%%%&%$第!个#&%%!&!$第)个#&!%)&)$-$则第!#!)个等边三角形的 面积等于!!!!!! 三%解答题#本题共:小题$共"!分!解答应写出文字说明%证明过程或演算步骤! "(!!本题每小题$分$共:分" !%"先化简$再求值 !# $ ! $*%*$ "<% D $$!*$$<% %*$ $其中$; ) 槡!"*0/7$'=& !"解不等式#!$<%!+$* ) !! ")!!本小题满分:分" 九年级二班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动$当天$他们先从基地门 口%处向正北方向走了$'#米$到达菜园&处锄草$再从&处沿正西方向到 达果园'处采摘水果$再向南偏东)"=方向走了)##米$到达手工坊*处进行 手工制作$最后从*处回到门口% 处$手工坊在基地门口北偏西>'=方向上! 求菜园与果园之间的距离!!结果保留整数$参考数据#BE7>'=,#!C%$@FB>'=, #!$!$0/7>'=,!!%$$BE7)"=,#!>#$@FB)"=,#!:#$0/7)"=,#!"'" 数学模拟试题!二"!第)页!共"页" 数学模拟试题!二"!第>!页!共"页" "*!!本小题满分:分" 根据以下素材$探索完成任务! 如何设计采购方案. 素材% 纪念品商店购进若干+忆江南,徽章和钥 匙扣!已知徽章的进价为'元(个$钥匙扣 的进价为%:元(个$右表是近两周的销售 情况# ! 销售 阶段 徽章 !个" 钥匙扣 !个" 销售收 入!元" 第一周 $ ) %)# 第二周 ' ' !## !进价%售价均保持不变$利润;销 售收入*进货成本" 素材! 该纪念品商店准备用不超过""#元的金额再采购徽章和钥匙扣共'#个! 问题解决 任务% 请尝试求出+忆江南,徽章%钥匙扣的销售单价! 任务! 该商店至少再采购徽章多少个. 任务) 请结合素材!中的信息$帮助该纪念品商店设计采购方案$使这'#个纪念品 利润不低于'%>元$在这些采购方案中$哪种方案商店获利最高. #+!!本小题满分:分" 如图$在菱形%&'*中$$&%*;%!#=$点/是对角线%'上一点$点5在&% 的延长线上$将/5绕点/ 逆时针旋转%!#9得到/6!若点6 恰好落在边&' 上$且:菱形%&'* 槡;%: )$&6;!$'/;)$求/6 的长度! #"!!本小题满分C分" 如图$在平面直角坐标系中$反比例函数+%;0$ 的图象与一次函数+!;$*) 的图象交于%$&两点$点&的坐标为!2$*'"! !%"求反比例函数的解析式& !"一次函数+!;$*)的图象与$轴交于点'$-为反比例函数+%;0$ 的图象 在第一象限内的一点!若#-)'的面积为#%)'面积的!倍$求点-的坐标& !)"将一次函数+!;$*)的图象平移$使其经过坐标原点$当另一反比例函数 +);0($ 的图象与平移后的一次函数图象无交点时$请直接写出0(的取值范围! ##!!本小题满分C分" 如图$%&是&)的直径$#%&'内接于&)$点* 是1%'的中点$连接&* 交 %'于点/$延长&*至5$使*5;*/! !%"求证#%5是&)的切线& !"若&*;$$0/7$%&*;%! $求&'的长! 数学模拟试题!二"!第'页!共"页" #$!!本小题满分%#分" 如图$抛物线+;#$!<)#$<,!#+#"与+轴交于点'$与$轴交于%$&两点$ 点%在点& 左侧!点&的坐标为!%$#"$)';))&! !%"求抛物线的表达式& !"在抛物线的对称轴上是否存在点.$使得#.&'的周长最小. 若存在$求 出点.的坐标&若不存在$请说明理由& !)"若点*是线段%'下方抛物线上的动点$求四边形%&'*面积的最大值& !$"若点/在$轴上$点-在抛物线上$是否存在以%$'$/$-为顶点且以%' 为一边的平行四边形. 若存在$求出点-的坐标&若不存在$请说明理由! #%!!本小题满分%!分" 综合与实践 /问题情境0 在综合与实践课上$老师让同学们以+矩形的折叠,为主题开展数学活动!在矩 形%&'*中$/为射线&'上一动点$连接%/! !%"当点/在&'边上时$将#%&/沿%/ 翻折$使点&恰好落在对角线&* 上点5 处$%/交&* 于点3! /基础探究0 #如图%$若&' 槡; )%&$则$%5&的度数为!!!!! /深入探究0 $如图!$当&' 槡;> >$且/5;/'时$求%&的长! /拓展探究0 !"在$所得矩形%&'*中$将矩形%&'*沿%/ 进行翻折$点'的对应点为 '($当点/$'($*三点共线时$求&/的长! 数学模拟试题!二"!第"页!共"页" -州.0-2 背时一 ∠AH十2∠a=10, 20. ∠ABD+∠A+∠L.=∠AB+2∠AC 111兰分 有2,0)代人y一2+(a-1一4 -空 ,/∠A度 由一万-5-2，得式-青…登 得g寸 在△和△AWC中， ,度2,05， I∠C∠AC 2项，得2一> 拔秋悦的解所武为一十一4多分 将抛物线销春，编阴左平移号个单位，抛物线与坦 ∠L=∠A, =度 合井同类项，周之一之.4=m时8外 《山量点前◆标为上，). 形DE1的诗交于点.N,直接M,N.N恰好 ,△JO△LBCLAA5. 1核（本小满分8分 ,国边形FH形。 平分形下用的有积 ,=A队 解：过点D作D州⊥AB于点H,过点D作G1 H(7+- 六利的值为手 D-,十W-2HD十I.B. 干点G,如所 r+-++ 24(未小题清分1空分) ②)十EA=《以---一一一…7分 【间题视】门①过林以纠学的解总靠. 【学红我用】)解：线及C的长度 抛物汉转移缩为直线=一： 证解：用2，在C上藏BF=A几.接D 是2tw8- 点H到对称精的距离为十1： D平升∠Ak 用由：周5，作KL州义D奶的 向对性知[泽=FH=2r+2, ∴，∠EUD=∠AI (手工 旦长线于友K,渊∠K=∠A=: 4无H的调张为2+②+2(3一+)） 在△I0和△A6D中- 由2)图△风4， ERAR. ∠NB=∠ 侧因边形D店是期形。 2+2x+B==(=1P+1. ∠D-∠AI '∠AK+∠UBk=一∠E DeH,DH 品污=1时，矩形泥FH的网长取量大1， BD-BD. -∠A=T,∠AD+∠Ak 根解意，得()30米，∠(T=3 时H1-受 △EH△△ARD SAS) =1, .D:=D0o30x0,幢1=240米1， ∴ED=A∠EID=∠AT, ∠MXT∠ABK∠A十∠Ak GD,i7OX040=1a米》. HF2+2-4,D限- ∠X-∠AD= ，HB40米. …4 ,∠C454 :A=40米，∠AH= 六8mnHF,DH=4×号=以 ∠E∠=4 ∠C-∠8-号∠MW-15, A用=2lo米。 3)阁，直接H,H,DF。 .=C 在C上取一由H,连接H,使H=H,则∠H ,DH-AH·m行210×214=44以4米)： 及HNDF交于G: 宜=AD, =∠B1, =H=R4r米， 过点G作H传平行线，空 AB+AD-EJ+EIK. ,∠AH=∠HC+∠AT=3 风Y:+,10+44m2L,4e2州米)， D于点.空F于点N,渊 ②这框乐跳学的解题题路. ”清1m1 六常相与果网之同，市离为四家.…一…象分 直线3N将矩形DFH帕图 证期：年赠图3，班长线段A到点F,使F=B,近 品BH-H-2AB-2, 家本木分8分》 积分域解等的件丰， 候F2 ,AH=肝-AF=-下=X: 解：任勇1)设“纪工雨”微章的师售重价为x元/个， 山(2)如，轮物线到轴为直找 :D平分∠AK国 钥愁和的情传单价为y元/个. ∠FHD=∠D C-+A=+, =-1,H(42 有△FD△D中 线收AC的长度是2十区.12分 相新思意：/山十d一0. r+,280. G(-1-4} =, 数学模拟试题() ∠FBD=∠ 解得位， 没直视H的解折式为y=十A: DD, 一、登释驻 答：“化南”置章的销售单将为鱼元/个，初感扣的情 .△Ba△.1xs4s均， LA 2.D 3.C 4.C 5B 6.7B RA 9.B 图单价为3影元了个。==…一==”1分 将点区2.(1，)代人 B5=a,∠F=∠=45 I.C (任各2》设该南请再采善对个酸章，期再层购 2是+6-0， ∠DMF∠AD9。 二，满空题 用+一是 .∠ADF=∠F=B- 11,到容案不用一) 相据愿意.得1十18剧50一m770, DAF. 解得样10， 标子， -ADA-AF AF, 的量小值为 ,十AD=、+…4=--4 3分 13.11 -5 花，该育店毫少再米附酸章10个，一…好 【类比分所】(2)证明：年腾4.作 143-3 (任务3)根据塑意，(16一3)程十(30一18)(50一期1 直线H购解折式为y一专一 (?⊥D出交清的瑟长线干想 15.10 3G16, L,∠L=∠A- 可玻直线AN们所太为子 ,∠D=, 由任务2可知n和，且四为王整数 ∠1D∠D45 三.解答题 m可以为10,11,12， 将点G(一1，一)代人得=子 17(木每小题4分.共8分》 质妇意品有内共有3种吴脚卉案， 直钱MN的解析式为y-专十子， :∠AHD+∠A+∠I 离1，采期0个登单，40个朝民和，拿都传出后可积 =0, 周总到阀为(30=5)×10十430-1m1×40一104元》4 参考答案第8页（共24真） 参考答案第4真（共24项 方紫2：柔南非个题章，静个明君扣.全溶售出日可使 总利为承16一5》×1+（一1B》×3=2 ly-i 12 一负方 击△工的量大到积。E,A气×8×=瓦 方室3，星购口个赠章，返个机其扣，全富售出后可句 M5,2) 二四边形AD的南阴的量大首为7.5+4=1X5 得见利润为(10一5：×含+一8)×1移=1无 :一次函最4一一的图望与交于点一 云K的卡为9 5305516. 3(本小遥情分10分到 4存 ,在这些采需方室中，果购10个鞋常，奶个朝昆相 解：1)点B的标为(1,01.4浴=1， 小如图3，过意C 时，鱼店氏和最高 4书分 品3新形3：点C在r的的下方.C0,一 A多，轴文箱物线子点 创，本小赠同分8分】 各销到积为A底的上停 将仪1,0)，T0,一3D代人抛物线的表达式：得 解：妇，连DC于 5=系 交r轴干直E, (过点)作H⊥度C于点H 叶国边形A子为 四四边形AD是菱形， 设P盛坐帮为（吕） 1=3, 平行四请形 ,AB=C=D=DA.∠H4C sm-吉×3×- 世物线的表达式为子十片一2一2分 “0,1 =∠DC=∠A市=∠AD-∠2=∠AK -是 (2)妇围L所示，设C与抛物线的对轴交干点Q: 净4号--8 m,CLB,∠AD-立∠Aw-r,A-X 生接Q.保二，比时△QC的用长是小 0一 二点”的坐标为（号） ∴.月(-3，-3). 电=2w 3?将次属数指=一3的图象半移，使其经过坐 “提物线的对科轴为直线夏=一 ②平移线AC究r轴于点，E: AA.-夏 杯点， 交x转上方的周物线于点只，P, 平序后一此而数的析式为y一 当C=时，边影ME为平四边形， 8mm-支C·D-9r-148 ?址比例民数为一号典指兔与华传的一次版数网 -号，1o,-.0. 当A-八P明，国边形从EP为平行国边感 :0,一3)：点月B的烟坐存均为3 ABAC6. 象无交点， 设直线A的表出式为y一十马 令一1得平2+子8-8 ■L 4-400.0.-3 CE-1 江（本小题满分9分 L点，B在C上 11证期：连接A 2 2 E与点U原合，=4,5分 ,B是⊙)的直格： R(1@B(4a 在K△H中，∠E, .A=∠A= 直线AC的表达式为一亭：一1 -量旺- ,D=D5. 惊上厢述，存在3个点月合题痘，重标分期是日（一3 ∴AF=AE, 5--4×(一是）-1-号 .∠FA-∠EA -(（分 ÷-便一丽-号 :D是7的中点，÷.D-,“∠A=/ED. 1分 241卡小塑满分2分) 5时=2， ∠FEAD-∠D 解：（小①，图动形A山D是影， MHaH-M号一-2- ,∠D+∠UID AD=C.∠A=o, .∠FAD十∠4D=. AB. 在人Lf中。 ∠AF AD-/AIL M-一开 ,B整⊙O的直格 ∴.AF是⊙的切线 在民△ABD中，mABD出远五， AB AB √（婴）()应 2解：直D是的中点： ÷∠AH-. .本小超调登分) tch. 由折叠的性勇知AB一AF 解：出kB一5)在一次所数为一一3的明 ∠AHD∠Dm∠DME 3)如围2所示，过点D作E及，蛙，交从手点E, ∠AFB0. 象上 虚接风 验答室为： Y∠A》-支 A-t.01,1,0,.A5=6- ②由折叠的性周，知FAB,F-5. 六u∠aAB-u∠CHE-eCAB-文， 。量 川-2，-5 :一么.-5在反比同数的一兰的图象上 8m-子A0-贵××8-1 EF=且， 由2野直线加的解析式为y-一子一8 6=10 AD-2.DE-l. 凸2E卸Eu宁×6，面1瓦 “反比例函致的鲜析大为州一号 ,E=L 设，÷+子一期，-导-) 料毒形A以)是距聪， 设C-,E=, 立个而数新所大一。 ∠Ak=∠D=,D==6 E■C+E●五F 8--a-(浮-)--子+y+am ,∠LAE+∠AEU-W,∠AB+∠TD- .年一一多时，好有经大值-是大为3 ∴.∠AE=/I 参考答案第5页（共24真） 参考答案第6真（共2项） △H△(HD. 卫.解答萄 (2)估计孩校九年餐深用“所香乐”减反的学生有 ∠DP=∠F, 0蒂脚景播 工.（末延每小幅4分，其8分 x等-名，5分 DAP=∠E 解：原或-8-2+国-+（一2×专） ,∠APE=/FA 解释A-4,(且值已舍 (3)同树状河如下， ∴△"A△AP"p. (2如图.白圆意，得段=6可.B4 3引解D与AP平行月相等，弄h如下， 由)相△P△APF, 30r+115-1,d 2 器品 ”共有种等可能的站果.通出的两名同学存是女生 hID,可得AP=-2.又PP=PE+F=PE+3 的情配看2种 哩- ”四边形A度D是距无 不等式的解装为广8，-·了分 造出的调名修学杯处实生的概率为品-六 .PE=1攻呢=一角去： 数所有香整数解为{，2一 (E-(+-1+1=3, ∠A徵-∠D-,AD=C=5,D=D 民（卡小题满分8分》 如（本小题嘴分长分1 笔-平 #,AD城 解：1》设A种堡的气车朗期进骨为万元，B种型 解：将点A,H的坐标代人反比例而数表达式，得 CD/AB .∠CE-N,∠D=∠DL 号的汽车句辆连针为y万元， ∠DE=∠F,∠(T是=∠FAE 白髯叠的性质，加A”G。 ∴.△Ea△AFETAAS), ∠'=∠A=. 由超意，耳特/r十611 4444444444444442分 ∴(DA ∠H-∠度E一r,Af-D-6. 解得/下25， 反比制西数的表运式为y一兰点， ∴()与AP平行且用等 -…9 △CDE2△RADR AAS. 南点A.形的中好，得一次函数的表达式为=2十4， 2五本小随满分分力 AD-DE-6 若：A件国号的汽车晖辆连价为出万元，日种数每的 2)如周设直线A的交r抽于点H.圆书一20) (1证明：：A-T E=√CD=√68一P=8, 汽不每辆进价为0力元- ∠D=∠A 2)设需买A种型号的汽车阳同，山种型号的汽车 平肆行的一瓷函用象的表运 .E=m+CE=6,+6瓦， ,∠A-∠ n 式★3一2+8=24， 如图4折叠的桂知∠A位∠A以 则点(2，， ∠AC∠CADm=SVETFHEESH11011181108112分 ∠=∠a, h随意.荐2和十0-69，且w9,4>9, 1证明：如图，连顺： ∠AF=∠E △的面积=54 :王好⊙O根相于点 四AD. :,#为正整数， ∠AEB=∠E 5m一7×Xn一】 ∠E, ?有边展AD是国内核四边多 ∠DAEe∠AED, .∠A+∠k=1灯 DE-AD-BC-66 适公0共有再种的买方案。，分计 ,∠D+H=1 作的△（第中， 需买A种段号的汽车：2辆，H种童号的汽车0铜 ∠CD=∠E (E-E-C市-V(6-46订-4,5. 月，我用的利掏为60m0×2+403010=20(元> a)现察属数底象可如.不等大十上的解案为 ,∠A-∠CAD :E=CE-G63, 当有买A种型号的汽有4两，正种塑号的汽车5辆时 ÷∠1E-∠A巴 8上，E的长为6可一域8得+63.…2分 获得的科闻为600X4十100×B4料元， 1(本小圈离分0分】 ,(=C, 数学模拟试题（三） 容：孩公可共有有种测雾方案，量大利同为对元 ()解：看图中△段P与△4P全等，程由数下： .∠H=∠Ak2 出q边形A》昆菱形. ∠B=∠E 一，进择显 (在小则请分8什》 ,.C=BA,∠P=∠AR用 CCAE. 1C1B3C4C8.D4.7CB9但 解(1)九年线接设到查学北有十W一5（名）： 在△平和△BAP中， 1a.D ∴∠EI-∠E=9, 州果用D所音乐"就E的人数为一（十3十5十 徵=A 二、编空星 1=12. E1宝----一一-…5径 11.8 补令条卷挖计闲虹厘 BP-UP. 3解：，A是⊙)的直轻 ,假△股代550.m---多分 .∠= 《2)至明：”国边后A议D是菱形 ,=.k=4 3.6 DC-DM∠DP=∠AP ∴A=十1度于=+罗= 14.2 出=DP. ,∠AC=∠=G.∠AH=∠TE: 15.105+20.2 ∴.△P2△D1%s4S1, '.△A△Dp, .∠CP=∠1P CDAB. 瓷品 参考答案第了页（共24真） 参写容案第8真（共24页1