数学模拟试题(八)-【中考对策系列】2024年山东省初中学业水平考试数学模拟预测卷

数学模拟试题!八"!第!页!共"页" 参照秘密级管理"启用前!!!!!!! 试卷类型#! !#!$年山东省初中学业水平考试 数 学 模 拟 试 题 !八" !!本试卷共"页$满分%!#分$考试用时%!#分钟&考试结束后$将本试卷和答题 卡一并交回& 注意事项# %&答题前$考生务必用#&'毫米黑色签字笔将自己的姓名%考生号和座号填 写在答题卡和试卷规定的位置上& !&选择题每小题选出答案后$用!(铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑&如需改动$用橡皮擦干净后$再选涂其他答案标号&答案写在试卷上无效& )&非选择题必须用#&'毫米黑色签字笔作答$答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应的位置$不能写在试卷上&如需改动$先划掉原来的答案$然后再写 上新的答案&不能使用涂改液%胶带纸%修正带&不按以上要求作答的答案无效& 一%选择题#本题共%#小题$每小题)分$共)#分!每小题只有一个选项符合题目 要求! "!下列实数中最大的是 !!!" +&*! 槡* )" (&# ,&*%! -&.*!#. #!下列图形中既是轴对称图形$又是中心对称图形的是 !!!" + ( , - $!我国的北斗卫星导航系统与美国的12M和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大 卫星导航系统$北斗卫星导航系统的卫星轨道高达)>###千米$将)>###用科 学记数法表示为 !!!" +&)>9%#) (&)!>9%#$ ,&)!>9%#' -&#!)>9%#' %!如图为某几何体的三种视图$这个几何体可以是 !!!" !! + !!! ( !!! , !!! - &!若6;$!$*""$7;!$<%"!$*:"$则6 与7 的大小关系是 !!!" +&6*7 (&6;7 ,&6+7 -&6 与7 的大小由$的取值而定 '!如图$在#%&'中$%*平分$&%'$*/'%&$垂足为点/!若 #%'*的面积为%>$%';:$则*/的长为 !!!" +&! (&) ,&$ -&> (!若$ !<% $*>D $)<$ 6 计算的结果为整式$则+6,中的式子可能是 !!!" +& %$!*> (&$ !*> ,&$!*>$ -&$*> )!如图$在&)中$点'为弦%& 的中点$连接)'$)&$点*是1%&上任意一点$连 接%*$&*$若$%*&;%!$=$则$')&的大小为 !!!" +&>>= (&'>= ,&)$= -&!:= *!如图$在#%&'中$%&;%'$$%;$#=$分别以点%$'为圆心$以适当的长度 为半径画弧$过两弧的交点作直线交%&于点*$连接'*$再如图所示作射线 &-$交'*于点-!根据图中尺规作图痕迹推断$以下结论错误的是 !!!" +&%*;'* (&$%&-;$-&' ,&$%&-;$% -&$&-';%%'= 第:题图 !! 第C题图 !! 第%#题图 "+!如图%$在等腰I0#%&'中$$%'&;C#=$'*'%&于点*!动点-从点% 出 发$沿着%5*5'的路径以每秒%个单位长度的速度运动到点'停止$过点 -作-/'%'于点/$作-5'&'于点5!在此过程中四边形'/-5的面积+ 与运动时间$!B"的函数关系图象如图!所示$则%&的长是 !!!" 槡+&$ (&! > 槡,&! ! -&) 二%填空题#本题共>小题$每小题)分$共%:分! ""!若代数式 '*槡 $* !$槡 *>有意义$则实数$的取值范围是!!!!! 数学模拟试题!八"!第%页!共"页" 姓名# !!! 座号# !!! 考生号# 数学模拟试题!八"!第$!页!共"页" "#!如图$电路图上有%个电源$ 个开关和%个完好的小灯泡$随机闭合!个开 关$则小灯泡发光的概率为!!!!! "$!定义新运算+7,$规则#7"; #!#(""$ "!#*"1 2 3 "$ 如)7%;)$! 槡* '"7槡 槡!; !$若 $!<$*%;#的两根为$%$!$则$%7$!;!!!!! "%!如图$已知-%与&)相切于点%$点&为&)上一点$$%)&;%!#=$过点&作 &''-%于点'$&'交&)于点*$连接%&!已知)%;!$则图中阴影部分的面 积是!!!!! 第%!题图 !! 第%$题图 !! 第%>题图 "&!对于正数$规定>!$"; %%<$ $例如#>!)"; %%<); % $ $>! 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A 说明 点&$*$5$3在同一水平直线上$点%$-$& 在同一条直线上$%&$ '*$/5均垂直于&3!参考数据#BE7$C=,#!:$@FB$C=,#!"$0/7$C=, %! 请你根据上述信息$求旗杆-%的高度! 数学模拟试题!八"!第)页!共"页" 数学模拟试题!八"!第>!页!共"页" #+!!本小题满分:分" 某校八年级共有男生)##人$为了解该年级男生排球垫球成绩和掷实心球成 绩的情况$从中随机抽取$#名男生进行测试$对数据进行整理%描述和分析$ 下面是给出的部分信息! 信息一#排球垫球成绩如图所示!成绩用$表示$分成六组#%!$*%#&&!%#) $*%'&'!%')$*!#&*!#)$*!'&/!')$*)#&5!)#)$"! 信息二#排球垫球成绩在*!#)$*!'这一组的数据是#!#$!#$!%$!%$!%$!!$ !!$!)$!$$!$& 信息三#掷实心球成绩!成绩用+表示$单位#米"的人数!频数"分布表如表# 分组 +*>!# >!#)+*>!:>!:)+*"!>"!>)+*:!$:!$)+*C! C!)+ 人数 ! 2 %# C > ! 信息四#这次抽样测试中>名男生的两项成绩的部分数据如表# 学生 学生% 学生! 学生) 学生$ 学生' 学生> 排球垫球 !> !' !) !! !! %' 掷实心球 - "!: "!: - :!: C! 根据以上信息$回答下列问题# !%"填空#2;!!!!& !"下列说法正确的是!!!!&!填序号" #排球垫球成绩超过%#个的人数占抽取人数的百分比低于>#?& $掷实心球成绩的中位数记为1$则>!:)1*"!>& %若排球垫球成绩达到!!个及以上时$成绩记为优秀$如果信息四中>名男 生的两项成绩恰好为优秀的有$名$那么学生)掷实心球的成绩是优秀& !)"若排球垫球成绩达到!!个及以上时$成绩记为优秀$请估计全年级男生排 球垫球成绩达到优秀的人数! #"!!本小题满分C分" 如图$在平面直角坐标系中$一次函数+;$$与反比例函数+;0$ !0+#"的图象 在第一象限交于点-!$?"$点6 是反比例函数图象上的一点$它的横坐标为 2!#*2*!"$67%$轴交一次函数图象于点7! !%"求出0的值& !"用含2的代数式表示线段67 的长& !)"以67 为边长$在67 的下方作正方形67%&$判断边7%与反比例函数 图象是否有交点$若有$求出交点坐标&若没有$请说明理由! ##!!本小题满分C分" 如图$%&是&)的直径$'是圆上一点$弦'*'%&于点/$且*';%*!过点 %作&)的切线$过点'作*% 的平行线$两直线交于点5$5'的延长线交 %& 的延长线于点3! !%"连接%'$猜想#%'*的形状$并说明理由& !"求证#53与&)相切& !)"连接/5$若&)的半径为$$求/5的长! #$!!本小题满分%#分" 如图$在平面直角坐标系中$抛物线+;#$!<"$<$!#0#"经过点!*%$>"$与 $轴交于%!*$$#"$&两点$与+轴交于点'! !%"求抛物线的解析式& !"点-是直线%'上方抛物线上一动点$过点-作-*%+轴交%' 于点*$ 求-*的最大值及此时点- 的坐标& 数学模拟试题!八"!第'页!共"页" !)"将该抛物线沿$轴向右平移'! 个单位长度得到新抛物线+($新抛物线+(的 对称轴交$轴于点6$点7 是直线%'上一点$在平面内确定一点@$使得以 '$6$7$@为顶点的四边形是以'7 为边的菱形$写出所有符合条件的点@ 的坐标$并写出求解点@坐标的其中一种情况的过程! #%!!本小题满分%!分" /问题情景0 如图%$已知在正方形%&'*中$点/$5分别是边&'$*'上的一动点$连接 %/$%5$且$/%5;$'=$延长'& 至3$使&3;*5$通过证明#%&38 #%*5和#%/38#%/5 可得/5;/3;/&<&3;/&<*5$即&/< *5;/5! /尝试探究0 如图!$当点/$5分别在射线'&$*'上运动$$/%5;$'=时$探究/5$&/$ *5之间的数量关系$请说明理由! /模型建立0 如图)$若将直角三角形%&'沿斜边翻折得到#%*'$且$&;$*;C#=$点 /$5分别在边&'$*'上运动$且$/%5;%!$&%* $试猜想!%"中的结论还 成立吗. 请加以说明! /拓展应用0 如图$$已知#%&'是边长为'的等边三角形$点* 是#%&'外一点$连接 &*$'*$且&*;'*$$&'*;)#=$以*为顶点作一个>#=角$使其角的两边 分别交边%&$%'于点/$5$连接/5$求#%/5的周长! 数学模拟试题!八"!第"页!共"页" Bp-1x4 18.(本小题分8分) # 品AP-1t-1. 解:(1)没小题行的这度为5b.则小亮0行& 的比为brmh. 实心球现绩的中位数记为1.列4.87.6. -D-干Ar 小明家到喜丘古的离为一一(. 毫. 曲喜一. 2.作点E共于线AD的对(031.M 名垫球或选到2个及上时,境续记为铁 :p/AD. AD于点P叫E+M是短. 加}-. &名,么学生3挥实心球的成墙是优秀. 姓息所中6名生的项成暗恰好为优的石 . PF+PD-M- (0-- 一一 .△B△APD. 经验验一4是分式程的解 理业,如是学生3的实心球的成技达到化,部么 8-11,-20 /7 .....10 日有学生1.A.有可能阵项得试成续都达到忧,这 答,小多行的速度为1h/h,小暗自行的速攻 0-1-. 答为了--.5 与恰有4个人两项成精都达到忧秀,不话,②正确. 24.(本小题满分12分) 2m/h D0-D-0---1 14分 (②小家用时为2-1A×1.2-. 解:(1图). (3、排球垫球成绩达到吗个及上的人数,10人. 四AxD是形. 在E1D干点F乙T-0 “D-ADP-N m为5+2--(ho. a00x-n. 二.全年到生排球建成达的人数 .p -.乙A0P0P. -.DW-Q: 11h. -p-0-1-x-. 沿DPAPD得 答,计全年规生球球这列秀的人数是7 判Mn. 甚-No-ADp-一第-- ×-1(分钟. 2.乙Ao{- MDP 21.(本小题满分)分) --1o. 答,小亮到,到家9分.-..-..-.---8分 :1)”一次数y图象过点P。. -D-n-7x2-1 故答案%乙MDP-P 19.(本小题分8分) △-8点P20. ..- 1分 上所述,D跨长为或1.。 :过点CCH)A8.%11 12).......-....... 反比例数-0过点28-14. 噢。如图. 数学模拟试题(人 。 四A7是形。 一.选择题 (点M标为(0),且点M基段比 2.AD. 1.A 2.C 3B 4.D 5C 6.C 7.C 8.1 9.C 涵数图上的一M{15 .乙A-OP 7 I1. B 沿DP折APD可 二.填空 N(-).:0..1分 2MN/,交一次函数图象平点N. H△MPD. 11.11 题,强8-CHfBff-CD-D6m. -.乙A-MD 段空点. 12 o-Bor. _..7分 没BDC. (1如图3.-3.点尸在线段 -.p-fn 113% -1 理由如下:由(2知:M- -r-aD+D-C+号s. A上. 在BACHACH 1 AMV~AV--ANIAN. “ANAB是方 :A1-P. A1-0AB-A. .AH-CH.nL2rm. “1& 15.2 A-AH+8H-452+06m 题意,一_. 。 A(_.)-. .A-A m 16. -A-p-A0-. 1,. 三.答 t一A在双线的上方. .A---AD 17.(本题小题4分,共8分 1-+6 哥-10.5 ...1- 2.A与反比例涵数图没有交点..-.....9分 :(1式~7+~1-17 /A-ADC-. ..........分 .乙A{AP. 经验验,1~105是系分式程的解。 2-1+1 A8-11-1B. 析叠得/MDP一乙ADP-4. ## 11-1. .AMD. -Ar-A-B-11-17-1. n-1:m. 7.点M在DC上.DVDC重合. 不组的解辈为...........6分 2.DN-DC. u- 表示在数验上如因. .样的高夜踪为m...............8分 如图4-3.且点尸在线段AB延长线上. 担(本小题满分8分) (1-10--1----11. ....分 皆客案为11.1i-. 22.1本4题满分3分) -A-8P. “}-0. 口:达ACD为等过三角 (2)计图可得,排球垫球或结量过10个的人整占 理下 参考答案 第21页(共1重 参考答案 第22页(共24页) ?AB是O的直径,夜CDIAB .该抛物线的解析式为y一一3r+4. .....3分 如图3.把/ABF绕点A逆时针旋转,使AB与AD重 -.C-DE.AD-AC (2)在---3+4中. 合,得到△ADG. ·DC-AD. 当--0时,-4. '.AG-AE./DAG-/BAF '.DC-AD-AC .C0.40. . B- ADC-90. .△ACD为等边三角形. .......................分 由A.C两点的坐标得直线AC的解析式为y“+4. .ADG- ABE-乙ADC-90。 (2)证明:连接OC,如图所示. 设,--3+4(-40),则D1.+4 由()得入ACD为等边三角形. 2.点C.D.G三点共线 PD----7-4--(+2+4 '.ADC-DCA-DAC-60. EAF-乙BAD. .-1<0. ./0CD-30. 图3 ,当--2时: 'F/DA. .BAF+DAF-乙BAD . DCF+ADC-180"。 .PD有最大值为4. '.DCF-180*-ADC-180*-60-120° ...................分 I:/DAG=/BAE 则点P-2.6). (3)满足条件的点K的坐标为(23.17). .0CF-DCF-0CD-12-0-90 .DAG+DAF-乙BAD. .FG1CC 即FAG-EAF -OC为0的半径. (1#)·() 又'"'AG-AF.AF-AF 2FG与.......................5分.. ..△AF△AFE(SAS). (3)解:过点E作EH]FG干点 由一一3+4知,对称轴是直线 .FG-FE H,如图所示. 则新抛物线的对称轴为直线,一1. 又·FG-FD+1G.D-B 设CF-.则DE-a.AD- ..M(1.0). 2.DF. .........................7.分... 'AF与0相切. .AFAG 由(2)可知C(0.4).直线ACr+4 【拓展应用】.△A段C是边长为5的等边三角形, .DCIAG. 设N(m.n+4). $.AB-AC-BC-5.ABC-ACB-60 .AF/C .C-r+-2r. .'BD-CD. “:FG/DA. NM-(-1+(m+4-2+6r+17. './DBC-/BCD-30” ·.四边形AFCD为平行四边形 './DBF=/DCA-60+30=0'.BDC-12 0 当MN-CN时,2+6+17-2 “·DC-AD-2. 如图4.把ADBE绕点D则时针旋转120至△DCM 解得n_一 ## 使DB与DC重合. “.四边形A段门D为菱形 '.AF-CF-AD-2. AFC= AIC-60 由(1)得/DCF-120*. ./D0G-60. (23,1). 由(1D可知,在RACEO中.OEC-90” .......................... 分 乙OCE-30. 24.(本小题满分12分) .Cr-oc·o30°-4×3-2v5. 解:【会试探究】EF一DF一BE,理由如下: 如图2.在DC上截取DH-BE.连接AH 图4 *CF-CD-2CE-4③ 2DH-BE. ABF-乙ADH=90. 由转,得DM-DE./CDM-/BDE.CM-BE 在R△CFH中,乙FHC-90'.FCH-60 AB-AD. DCM=DBE-o0”. $.E-CE·sins0-2\3×一3. '△ABE0△ADH(SAS). 同理,得点P.C.M在同一条直线上 '$AE-AH. BAF- DAH .EDF-60-乙BDC, CH-CF·60”-2/③-V3. .EAH-BAD-90* “.乙EAF-45”. 图2 ./BDE/CDF-0 *.FH-CH+CF-③+4③-5③ '. /FAH-45'- EAF ../CDMCDF-60 ?在Rt△EFH中.EHF=10. AF-AF. '. /MDF-EDF $EF-FH+EH-(5V3+3-22 ..AFPOAHF(SAS. *DE-DM.DF-DF ........................1分... .EF-HF. .△MDFAEDF(SAS. 23.(本小题满分10分) '.DF-DH+HF-BE+EF. 'F一M. 解:(1)由题意,得 即EF-DF-BE. .............................. .分 ..FF-CM+CF-BE+CF. -4-6. 解得/“--1. 【模型建立】结论仍然成立,理由如下: '.△AFF的固长-AE+AF+FF=AE+AF+BE+ --3. 16-4+4-0. CF-AB+AC-+5-10. ..............1... 参考答案 第23页(共24页 参考答案 &