专题2 集合间的基本关系-【初高中·衔接直通车】2024年初升高数学衔接直通车（通用版）

初高中衔接直通车·数学 3.某人驾车从A地上高速公路前往B 40 地，中途在一服务区休息了一段时 间.出发时油箱中存油40升，到B地 后发现油箱中还剩油4升，则从A地 出发到达B地油箱中所剩油y(升) 40 40 与时间t(小时)之间函数的大致图 象是 专题2集合间的基本关系 初中知识回眸G还 [知识梳理] 45y 1.三角形分类 锐角三角形 30°C 按角分：三角形钝角三角形 A.30 B.45 直角三角形 C.60 D.75 等边三角形 2.在平面中，下列命题为真命题的是() 按边分：等腰三角形底与腰不相等的等腰 A.四边相等的四边形是正方形 三角形 三角形 B.对角线相等的四边形是菱形 不等边三角形 C.四个角相等的四边形是矩形 2.四边形分类 D.对角线互相垂直的四边形是平行四 边形 竿行四边形 形 3.先化简，再求值 四边形 (2x+3)(2x-3)-4.x(x-1)+(x-2)2, 其中x=-√3. 3.代数式分类 整式 有理式 代数式 分式 无理式 [反馈训练] 1.将一副三角板按图中方式叠放，则角a的 度数是 () -2参考答案 参考答案 第一篇 初中内容回顾 2.解:“诸葛亮多谋”是“虚则实之,实则虚之”的充分条 专题1 集合的概念 件,“虚则实之,实则虚之”是“小路山边有数处起烟,而 大路并无动静(有伏兵却没动静)”的充分条件,因为诸 [初中知识回晖]-反馈训练 葛亮多谋是事实,所以曹操认为诸葛亮必然运用兵法 1.D “虚则实之,实则虚之”,曹操不以调查事实为依据,而诸 2.解:·2(x+1)+6<3(x-1)+2x-1; 葛亮抓住了曹操的这一心理,所以致使曹操败走华 *.2x+2+6<3r-3+2r-1. 容道: ..2x+8<5x-4...-3x-12...>4. 专题5 全称量词与存在量词 [初中知识回]-反馈训练 1.C 2.D 3.C 3.C 专题6 等式性质与不等式性质 专题2 集合间的基本关系 [初中知识回晖]-反馈训练 [初中知识回]-反馈训练 1.Dlal-1,lbl-2,lcl-4 1.Da-30{+45*-75*..'选D. :>bc.a=1,b--2.c=-4 2.C '-b+c=1-(-2)+(-4)=-1 3.解:原式-(2x)2-3{-4r^+4x+2-4×+4$ .选D. -4r2-9-4r2+4x+r2-4x+4 2.B,a>b>c.la-bl+lc-b -42-4r2+4r-4x-9+4+×2 -(a-b)-(c-b) -.2-5 -a-b-c十6 ._-③ -a一c .上式-(-③)-5-3-5--2. .选B. 专题3 集合的基本运算 3.A ①a,b.c三个数都是正数时,a>0,ab>0,ac>0,b [初中知识回]--反馈训练 >0,原式=1+1+1+1=4; ②a,b,c中有两个正数时,设为a0,b>0,c 0. 1.- 2 则ab>0,ac 0,b 0,原式-1+1-1-1-0; (x<2x+1.① 设为a>0,b 0.c>0,则ab 0,ac>0,bc 0. 2.解: 13x-2(x-1)<4.② 原式=1-1+1-1-0;设为a<0,b>0,c>0, .解不等式①得x一1,解不等式②得x2 则ab0.aco.bc>0. '.不等式组的解集为-1<r<2. 原式--1-1-1+1--2; 在数轴上表示不等式组的解集为 ③a,,c有一个正数时,设为a0,b<0,c0. 则ab 0,ac0,bc>0,原式-1-1-1+1-0; 设为a<o,b>0,c<0,则ab<0,ac>0,bc<0. 4-3-2-1012345* 原式--1-1+1-1--2; 3.解:(1)设小明答对了x道题,根据题意可得 设为a<0,b0,c>0,则ab>0,ac0,bc 0. 5.x-3(20-x)-68,解得x-16. 原式--1+1-1-1--2; 所以小明答对了16道题. ④a,b,c三个数都是负数时,即a<0,b0.c0. (2)设小亮答对了y道题,根据题意可得 则ab>0,ac>0,bc>0,原式--1+1+1+1-2. 5y-3(20-y)70. 15y-3(20-y)<90. 4.所以A选项是正确的. 解不等式组得161<y<183. 专题7常用公式 因为y为正整数,所以y-17或18, [初中知识回晖]--反馈训练 所以小亮答对了17或者18道题. 1.D .自然数a是一个完全平方数,,a的算术平方根 专题4 充分条件与必要条件 是,.,比a的算术平方根大1的数是vā十1,.,这个平 [初中知识回]--反馈训练 方数是(vā+1)2=a+2v+1,故选D. 1.解:如题图(1),闭合开关A或闭合开关C,都可使灯泡 2.D 对于A,(r-4y)(r?+4xy+16y?)=(x-4y)[+ B亮,反之,若要灯泡B亮,不一定非闭合开关A.因此, ·4y十(4y)?]-r3-(4y)③}-r-64y,故A正确;对 闭合开关A是灯泡B亮的充分不必要条件. 于B#(-)3}-()}-3()2y+3x 如题图(2),闭合开关A而不闭合开关C,灯泡B不亮. 反之,若要灯泡B亮,开关A必须闭合,说明闭合开关 -1-3y+3·2}3,故B正确;对于C. A是灯泡B亮的必要不充分条件。 如题图(3),闭合开关A但不闭合开关C,灯泡B不亮. (2-3y+)-[2r十(-3y)+]2-(2x)?+(-3) 反之,灯泡B亮也不必闭合开关A,只要闭合开关C即 ++2[2x(-3y)+(-3y)+2r]-4r2+9+ 可,说明闭合开关A是灯泡B亮的既不充分也不必要 12.xy-6yz+4xz,故C正确;对于D,r+27-r3+3 条件。 一(x十3)(x2-3x十9),故D不正确。 103